BFRC－RCC復(fù)合路面的有限元分析＊

賀東青 劉 博 魯 暢

（河南大學(xué)材料與結(jié)構(gòu)研究所1） 河南大學(xué)土木建筑學(xué)院2） 開封 475004）

玄武巖纖維混凝土（BFRC）上面層與碾壓混凝土（RCC）下面層組成的路面板結(jié)構(gòu)，是借鑒水泥混凝土復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)形式，將BFRC與RCC復(fù)合，形成既滿足公路路面強(qiáng)度和耐久性要求，又滿足經(jīng)濟(jì)成本控制要求的一種新型復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)形式.文獻(xiàn)［1－2］分別對BFRC的基本力學(xué)性能和耐久性能進(jìn)行了試驗研究，得出BFRC具有優(yōu)于普通混凝土的抗彎拉強(qiáng)度和優(yōu)良的耐久性能.同時，下面層板采用碾壓混凝土，具有對材料要求低、疲勞性能好、緩解土基不均勻變形對混凝土面板的不利影響、增加混凝土路面接縫處的荷載傳遞能力、提高路面水穩(wěn)性等優(yōu)勢［3－5］.

針對BFRC－RCC這種新型復(fù)合路面結(jié)構(gòu)，結(jié)合其材料性能、施工工藝和實際使用狀況，分析、計算其荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力，對優(yōu)化設(shè)計這種復(fù)合路面結(jié)構(gòu)十分必要.

1 模型建立

1.1 路面板模型

BFRC－RCC復(fù)合式路面板相對于基層具有很大的剛性，在垂直荷載作用下其撓度很小，支承它的基層和地基變形亦很小，可認(rèn)為路面是彈性地基上的雙層彈性板.BFRC中的纖維呈三維亂向分散其中，具有與普通混凝土一樣的各向同性材料特性，BFRC上面層板和RCC下面層板均采用各向同性實體單元進(jìn)行計算和分析.經(jīng)由接縫把BFRC－RCC復(fù)合路面板劃分成有限尺寸的矩形板，平面尺寸為5m×4.5m，為了防止面層板出現(xiàn)反射裂縫，上、下面層板的鋸縫設(shè)置在相同的位置，所以上、下面層板取相同的平面尺寸.路面板約束邊界條件是上、下面層板間及下面層板與地基間接觸條件采用摩擦系數(shù)，其他面均為自由懸空面.

1.2 路基模型

為了使BFRC－RCC復(fù)合路面地基設(shè)計理論和方法與水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范接軌，以彈性半空間地基板理論為基礎(chǔ)進(jìn)行BFRC－RCC復(fù)合路面板應(yīng)力分析.根據(jù)彎沉等效原則，把包括基層、墊層和土基在內(nèi)的多層地基體系，簡化為當(dāng)量的彈性半空間體，并以彈性模量Et和泊松比μ表征其性質(zhì)，簡化模型見圖1.地基為彈性半無限空間體，經(jīng)反復(fù)試算，根據(jù)計算結(jié)果的收斂性分析，在滿足計算精度并權(quán)衡計算量的情況下，選取地基模型的平面尺寸為9m×8.5m（各邊均寬出路面板2m），深度為4m，BFRC－RCC復(fù)合式路面有限元模型見圖2.地基約束邊界條件是底面為自由度完全約束的固定面，其他為自由懸空面.

圖1 地基簡化模型

圖2 BFRC－RCC復(fù)合式路面有限元模型

2 模型合理性驗證

為驗證上述模型的合理性，選取BFRC－RCC復(fù)合路面板參數(shù)如表1.采用標(biāo)準(zhǔn)車型BZZ－100，軸重為100kN，雙輪間距340mm，進(jìn)行荷載作用下的應(yīng)力分析.為了方便有限元分析計算，依據(jù)面積等效的原則將實際的雙輪荷載轉(zhuǎn)換成等效的矩形荷載，即將車輪和路面的接觸面理想化為矩形，尺寸為220mm×240mm，接觸面積為52 800 mm2，荷載作用在縱縫邊緣的中部臨界位置處，荷載不利布置，見圖3.

圖3 計算荷載示意圖

表1 結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)值

另外，板與板以及板與地基的接觸利用摩擦系數(shù)的大小來實現(xiàn)，摩擦系數(shù)一般按基層狀況和位移條件等具體情況通過試驗確定，一般為1.0～2.0.經(jīng)反復(fù)試算，摩擦系數(shù)確定為1.1.板底縱邊中部荷載應(yīng)力采用有限元計算結(jié)果與現(xiàn)行水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范［6］解析解對比見表2.

表2 板底荷載應(yīng)力對比

對溫度翹曲應(yīng)力計算結(jié)果進(jìn)行對比，在建立BFRC－RCC復(fù)合式路面有限元模型進(jìn)行溫度應(yīng)力模擬時，第一個階段為熱分析，在該階段利用solid70單元來建立熱分析模型，在復(fù)合路面板的頂面和底面分別施加溫度，并要求頂面的溫度高于底面的，且符合相關(guān)溫度梯度的要求.熱分析結(jié)束后將產(chǎn)生一個.rth文件，這個文件將成為結(jié)構(gòu)分析階段的溫度荷載.第二個階段為結(jié)構(gòu)分析，該階段的模型建立參照荷載應(yīng)力分析時的模型建立方式.BFRC－RCC復(fù)合路面板參數(shù)如表1，溫度梯度取84℃／m，結(jié)果對比見表3.

表3 板底溫度應(yīng)力對比

由表2、表3可見，規(guī)范解析解和數(shù)值解相對誤差在5%以下，說明以彈性半空間地基板理論為基礎(chǔ)建立BFRC－RCC復(fù)合路面有限元計算模型，其計算結(jié)果可以滿足工程設(shè)計精確度的要求.

3 應(yīng)力計算與分析

路面板厚、彈性模量以及基層當(dāng)量回彈模量是影響B(tài)FRC－RCC復(fù)合路面使用性能的主要因素，為考察這些參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力的影響，利用上述有限元計算模型進(jìn)行計算，荷載應(yīng)力分布云圖見圖4，溫度應(yīng)力分布云圖見圖5.

圖4 板底荷載主應(yīng)力分布云圖

圖5 板底溫度應(yīng)力分布云圖

3.1 板厚的影響

采用表4和表5中BFRC上面層與RCC下面層板厚的變化梯度，上、下面層的彈性模量均采用實測值，分別為32 878MPa和27 000MPa.利用上述有限元模型計算各層板底荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力，其結(jié)果見表4和表5.

表4 RCC板厚對復(fù)合路面板應(yīng)力的影響 MPa

表5 BFRC板厚對復(fù)合路面板應(yīng)力的影響 MPa

由表4可見，當(dāng)BFRC層厚度取0.06m，RCC層厚度從0.18m增加到0.24m時，RCC面板的荷載應(yīng)力從1.45MPa減小到1.24MPa，減小了14.5%；溫度應(yīng)力從1.06MPa減小到0.74MPa，減小了30.2%.同時BFRC面板的荷載應(yīng)力從0.418MPa減小到了0.256MPa，減小了38.8%；BFRC面板的溫度應(yīng)力從0.103MPa減小到0.077MPa，減小了25.2%.由表5可見，當(dāng)RCC層厚度取0.18m，BFRC層厚度從0.06 m增加到0.12m時，RCC板底荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力均有所減小，荷載應(yīng)力從1.45MPa減小到1.24MPa，減小了14.5%；溫度應(yīng)力從1.06MPa減小到0.79MPa，減小了25.5%.同時BFRC板底荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力均有所增大，荷載應(yīng)力從0.418MPa增加到了0.785MPa，增大了87.8%；溫度應(yīng)力從0.103MPa增加到了0.121MPa，增加了17.5%.

從上述分析可得出：隨復(fù)合路面板總厚度的增加下層RCC板底荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力均呈減小趨勢，但上層BFRC板底應(yīng)力則隨上、下面層板相對厚度的增加而增大.

3.2 面板彈性模量的影響

分析上面層BFRC和下面層RCC彈性模量對其相應(yīng)板底應(yīng)力的影響，這里取上、下面層板的厚度分別為60mm和180mm.下面層板RCC彈性模量取為27 000MPa，BFRC板彈性模量變化對復(fù)合路面板應(yīng)力對影響如表6，上面層板BFRC層彈性模量取為32 878MPa，RCC板彈性模量變化對復(fù)合路面板應(yīng)力對影響如表7.

表6 BFRC板彈性模量對復(fù)合路面板應(yīng)力的影響

由表6可見，當(dāng)BFRC彈性模量從26 000 MPa增加到32 878MPa時，BFRC面板的荷載應(yīng)力從0.307MPa增加到0.418MPa，增大了36.2%；溫度應(yīng)力從1.18MPa減小到1.06 MPa，減小了10.2%.同時RCC面板的荷載應(yīng)力從1.46MPa減小到1.45MPa，減小了0.7%；溫度應(yīng)力從1.18MPa減小到1.06MPa，減小了10.2%.

表7 RCC板彈性模量對復(fù)合路面板應(yīng)力的影響

由表7可見，當(dāng)RCC彈性模量從23 000 MPa增加到29 000MPa時，RCC面板的荷載應(yīng)力從1.33MPa增大到1.51MPa，增大了13.5%；溫度應(yīng)力從0.9MPa增大到1.14MPa，增大了26.7%.同時BFRC面板的荷載應(yīng)力從0.471 MPa減小到0.394，減小了16.3%；溫度應(yīng)力從0.119MPa減小到0.096MPa，減小了19.3%.

從上述分析可得出：BFRC和RCC彈性模量的增加會使本層板底荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力均增大，但相鄰層板底應(yīng)力會減小.

3.3 基層頂面當(dāng)量回彈模量（Et）的影響

分析基層頂面當(dāng)量回彈模量對復(fù)合路面板底彎拉應(yīng)力的影響，采用上、下面層的厚度分別為0.06m和0.18m，彈性模量分別取32 878MPa和27 000MPa.土基的彈性模量取60MPa，級配礫石墊層的彈性模量取250MPa，通過改變水泥碎石穩(wěn)定基層的彈性模量以改變基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et，根據(jù)規(guī)范［6］計算方法，當(dāng)水泥碎石穩(wěn)定基層的彈性模量取1 800，2 000，2 200和2 400MPa時，對應(yīng)的Et為351，372，393和413 MPa.Et對復(fù)合路面板應(yīng)力對影響見表8.

表8 Et對復(fù)合路面板應(yīng)力的影響 MPa

由表8可見，隨著基層頂面當(dāng)量回彈模量的增加，BFRC上面層與RCC下面層板底臨界荷位處的荷載應(yīng)力均呈下降趨勢，分別減小了4.04%和5.96%；同時它們的溫度應(yīng)力變化并不明顯，分別增大了0.19%，2.97%.顯然，隨路基頂面當(dāng)量回彈模量Et的增大上、下層板底荷載應(yīng)力均減小，而Et的變化對復(fù)合路面板底溫度翹曲應(yīng)力影響很小.

4 結(jié)束語

采用本文建立的計算模型對BFRC－RCC復(fù)合路面板底應(yīng)力進(jìn)行分析更符合實際路面工作狀況，為這種復(fù)合路面設(shè)計提供了依據(jù).根據(jù)路面板厚、彈性模量及Et對BFRC－RCC復(fù)合路面板底荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力影響的分析結(jié)果，在設(shè)計過程中，減小板底應(yīng)力可采取措施有：（1）當(dāng)復(fù)合路面板總厚度一定的情況下，盡量減薄上層BFRC板厚、增大下層RCC板厚，經(jīng)反復(fù)試算并結(jié)合實際路面工程對路面板厚度的要求，BFRC的合適厚度范圍為50mm到80mm；（2）盡量減小下層RCC的彈性模量，如在RCC中摻入橡膠水或橡膠顆粒等柔性物質(zhì)，以降低其彈性模量.

［1］賀東青，盧哲安.短切玄武巖纖維混凝土的力學(xué)性能試驗研究［J］.河南大學(xué)學(xué)報，2009，39（5）：320－322.

［2］朱華軍.玄武巖纖維混凝土耐久性能試驗研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［3］董 祥.道路碾壓混凝土及其在道路建設(shè)中的應(yīng)用［J］.河北交通科技，2007（9）：38－39.

［4］楊金泉.碾壓混凝土路面施工技術(shù)［M］.北京：人民交通出版社，2000.

［5］胡長順，王秉剛.復(fù)合式路面設(shè)計原理與施工技術(shù)［M］.北京：人民交通出版社，1999.

［6］中華人民共國交通運輸部.JTG E40－2011公路水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2011.