水中懸跨結構動力特性試驗與計算研究＊

雷 凡 楊吉新 鄧育林

（武漢理工大學交通學院 武漢 430063）

0 引 言

水中結構特別是海洋結構經常受到波浪、海流和地震等外部荷載的作用產生振動，嚴重時可能產生疲勞破壞.以海底油氣管道為例，我國已建成的石油天然氣管道超過2 000km，每年的檢測和維修費用高達幾百萬甚至幾千萬美元，由于結構損壞造成的停產損失更是無法估量［1－2］.因此水中結構的動力穩定性分析一直是科學工作者研究的重點與難點，水中結構的試驗研究也顯得尤為重要.

海底長輸管線的懸跨段、海洋浮式結構物的系泊纜繩、水中懸浮隧道等結構屬于水中懸跨結構，容易在波浪、海流等動力因素的影響下產生較大變形，引起結構的損傷甚至破壞.本文針對水中懸跨結構進行模型試驗研究.分若干工況對各個模型在無水和有水環境下的動力特性進行測試，并分別采用附加質量法以及三維數值有限元法進行計算和分析，探討水中懸跨結構動力特性特點.

1 水中懸跨結構模型試驗

為研究水中懸跨結構的動力特性，設計制作了9組不同尺寸的懸跨結構模型，分別對其在空氣與水中的動力特性進行測試.

1.1 試驗模型與試驗裝置

1）試驗模型 為準確把握水中懸跨結構的動力效應，研究水對結構動力特性的影響，專門制作了9個試驗模型，模型試驗結構選用Ⅰ級鋼筋，規格分別為Φ10，Φ16，Φ22，每種鋼筋分別取3種長度：1，2，4m.另外各取50cm用于材料試驗，經測試，鋼材的彈性模量為208GPa，泊松比為0.29，密度為7 845kg／m3.加工后的模型見圖1.

圖1 試驗模型

2）試驗裝置 水槽：長6m，寬3m，高1.6 m，設有進水口及出水口，為方便觀察試驗進程，水槽一側采用玻璃鋼代替混凝土圍墻，試驗水槽見圖2a）.

量測系統：采用安正CRAS振動及動態信號采集分析儀；TS24108電荷輸出加速度傳感器；安正CRAS振動及動態信號采集分析軟件V7.0，見圖2b）.

圖2 試驗裝置

1.2 試驗步驟

1）將儀器安裝連接，在水池中的水泥塊上安裝支架（其上設有可調節距離的螺栓）.

2）根據試件長度調整2個水泥塊的距離，并將試件兩端用螺栓及鋼絲固定在支架上.

3）在試件1／4，1／2，端點處布置測點，將加速度傳感器置于測點上.設置CRAS振動及動態信號采集分析軟件中的各項參數.

4）用力錘敲擊試件，系統開始做自由振動，這時傳感器識別出振動參量，經CRAS振動及動態信號采集分析軟件處理，顯示出其頻譜圖及波形圖，經分析后即得出系統的振動頻率.

5）重復上述步驟反復進行測量.

1.3 試驗工況

試驗有9個試件，分為3種規格3種長度，每個試件分別進行空氣中與水中的動力測試，共18個工況.為準確比較空氣中與水中結構的振動頻率，測試同一試件在兩種狀態下的振動.

1.4 試驗結果

經過反復測試，鋼筋的振動頻率結果較穩定，頻譜分析結果見表1～3.

表1 1m長的鋼筋在水中與空氣中的試驗結果

表2 2m長的鋼筋在水中與空氣中的試驗結果

表3 4m長的鋼筋在水中與空氣中的試驗結果

2 三維數值模擬

采用可實現流固耦合分析的三維實體單元和三維聲學流體單元對試驗模型進行離散.建模時，實體單元按照結構實際尺寸建立，由于流體范圍遠大于結構尺寸，可作為無限水域考慮，在此使用6倍于結構半徑的水域代替流體范圍［3－4］.結構與流體接觸面采用 FSI（fluid－solid interaction）標記.

分別計算長度為1，2，4m，直徑分別為10，16，22mm的鋼筋在空氣和水中的振動頻率，計算結果見圖3.

3 公式法

計算水中結構的固有頻率時，使用附著在結構表面一定質量的水體來代替水的動力學效應，這種近似的算法稱為附加質量法，即本節所指的公式法.這種方法假設水為無粘、無旋和不可壓縮的理想流體，并假設水中結構為剛體.由于計算簡便，附加質量法在工程界中的應用也十分廣泛.

利用附加質量法求解問題的關鍵是附連水質量的計算，令總動能值與單位長度附連水質量的動能相等，可求出相當的附連水質量mf，圓柱體附連水質量可表示為［5－7］

式中：ρ為流體密度；R為截面半徑.

使用理論公式和附加質量法得到模型計算結果，見圖3.

圖3 計算結果比較

4 結果分析

由于試驗條件、試件長度等因素的影響，部分試件的前三階頻率未完全識別出來，因此圖3中分別取了1和2m長鋼筋的一階頻率，以及4m長鋼筋的二階頻率進行比較.

表4列出了試驗所得頻率與數值計算頻率相對差值的百分率.

表4 試驗結果與數值計算結果比較表 %

由圖3和表4可以看出，隨著鋼筋直徑的增加，三條曲線的變化趨勢基本相同.其中，數值計算結果與公式法的計算結果非常接近，所有工況下，空氣和水中的數值計算結果與公式法的計算結果的最大差值的百分率僅為1.3%和0.69%.試驗結果與數值計算結果、公式法的計算結果也十分接近，長度分別為1，2，4m的Φ16和Φ22鋼筋，其振動頻率的試驗結果與數值計算結果十分接近，相對差值的百分率均小于5%，僅Φ10鋼筋振動頻率的試驗結果略大于其余二者，可能是由于試驗過程中，Φ10鋼筋兩端的約束不佳所致.

為分析鋼筋在空氣和水中的振動特性差異性，取各工況下每根鋼筋一階頻率的數值計算結果進行比較.同一規格鋼筋在不同長度和不同介質條件下的頻率變化曲線見圖4.

圖4 空氣與水中的一階頻率比較圖

由圖4可以看出，各種工況下，鋼筋在空氣中的一階頻率均大于其在水中的一階頻率，原因是結構在振動過程中，流體對于結構的作用相當于增加了結構自身的質量，使振動頻率降低.3種規格下，不同長度鋼筋在水中和在空氣的振動頻率相對差值的百分率比較接近，約為5%～6%.由于結構在水中與在空氣中的振動頻率不同，這將影響水中結構的動力響應，因此，為準確進行水下結構的動力分析，應考慮流固耦合效應.

5 結 論

分若干工況對水中懸跨結構模型在無水和有水環境下的動力特性進行了測試，根據模型試驗的現象和試驗數據，分析了不同尺寸、不同規格模型的動力特性.并采用附加質量法以及三維數值有限元法對試驗模型動力特性進行了計算.試驗及計算結果表明：水中結構動力特性測量具有一定難度，測量結果可能受溫度、環境等因素的影響，也可能由于傳感器放置位置、激勵錘敲擊方位、試驗儀器本身的誤差、試驗模型約束條件等因素導致數據的誤差；3種規格下，不同長度鋼筋在水中和在空氣的振動頻率相對差值的百分率比較接近；水對結構的動力特性有一定影響，為準確進行水中結構的動力分析，應該考慮結構與水的相互作用.

［1］方華燦.油氣長輸管線的安全可靠性分析［M］.北京：石油工業出版社，2002.

［2］ROMAGNOLI R，VARVELLI R.An integrated seismic response analysis of offshore Pipeline－sea floor systems［C］∥7th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，1988：139－147.

［3］LEI Fan，YANG Jixin，XIE Xizhen.The numerical calculation research on dynamic characteristics of pipe conveying fluid［C］∥Recent Advances in Nonlinear Mechanics 2009，Kuala Lumpur：Springer Press，2009：72－73.

［4］LEI Fan，YANG Jixin，LIU Hui.Dynamic response analysis of deepwater pier with fluid－solid interaction［C］∥Guangzhou：Trans Tech Publications，2010：161－166.

［5］黃玉盈.液固耦聯系統固有頻率的一個變分式［J］.華中工學院學報，1985，13（1）：91－96.

［6］錢 勤，黃玉盈，劉忠族.求附連水質量的一種直接方法［J］.力學與實踐，1996，18（5）：19－21.

［7］蘇海東，黃玉盈.求半無限域流場中物體附連水質量的一種簡便解法［J］.華中科技大學學報，2003（4）：14－16.