一種新型復合帶通型頻率選擇表面研究

楊益兼，陳 彬，劉 君

（中國人民解放軍理工大學 電磁環境效應與電光工程國家重點實驗室，江蘇 南京 210007）

頻率選擇表面（FSS）的研究從上世紀50年代開始得到重視并快速發展，廣泛地應用于天線和雷達罩等領域，目前熱門的隱身技術FSS也是重要的研究方向[1-3]。FSS一般是由特定結構組成的二維周期陣列結構，分為貼片型和縫隙型兩種，分別可以用來設計空間電磁波的帶阻濾波器和帶通濾波器。縫隙型頻率選擇表面用來實現帶通型濾波器是因為這種結構在諧振頻率上是透明的，而在低于諧振頻率及高于諧振頻率的頻段是非透明的。為了獲得帶通濾波器的特性，比如說平頂、陡截止的頻率曲線，可以把兩層或更多的表面前后級聯起來[1]。

FSS的單元結構種類多樣，例如圓環形、十字型、耶路撒冷型、Y型諧振子等。每一種形狀都有不同的頻率特性。本文設計了一種復合帶通型FSS，通過軟件仿真和實物測試驗證12GHz到18GHz的頻率選擇性能。

1 單元結構設計

由于FSS的周期特性，根據Floquet定理，可以對其縫隙陣列單元進行分析。首先，當平面波激勵出的感應電流流經結構單元時，分析選定單元的干一個電流和感應電壓分布情況；然后，根據亥姆霍茲方程可求單元輻射場，總的輻射場即是所有單元結構輻射場的疊加。計算時，為了加速收斂，減少計算工作量，利用傅里葉變換和譜域轉換公式，把空間域的泊松求和轉換到譜域上，得到總輻射場的譜域計算公式[4]。

設入射電磁波的傳播方向為：

根據感應電流得到總輻射電場強度：

其中，Z是自由空間波阻抗；l是選定單元縫隙的長度；Dx和 Dy是單元之間的間距；I（l）是感應電流，R（l）是縫隙位置坐標；R是空間任意位置的坐標；e（l）是電磁波的極化矢量；β是自由空間的傳播常數；r±是譜域變換過程中產生的一個函數，它取決于常數nx和nz，其方向分別在入射波矢分量Sx和Sy的傳播方向上。譜域變換函數為:

式中 rx，ry，rz分別為空間的 3個坐標。

其中λ為電磁波自由空間的波長。

通過公式求出的感應電流I（l）就可以得到FSS陣列的電場強度分布[5]。Ben A.Munk[1]提出利用廣義的基爾霍夫定律，確定單個陣列的電壓，得到最后陣列的縫隙電壓，確定傳輸信號。其他的陣列不會傳輸信號，我們可以確定反射信號。假定沒有柵瓣，傳輸信號功率和反射信號功率的和應該等于入射功率，從而求得傳輸系數。

在十字型縫隙單元的基礎上[6]，通過大量的計算和仿真，結合環形縫隙的特點，設計出了新型復合FSS縫隙結構單元，如圖1，2。在大量的優化設計后，確定其結構參數為：雙層對稱結構；單元結構邊長為8.7 mm；縫隙寬度為0.3 mm；十字縫長度為8.1 mm；矩形縫邊長為2.3 mm；中間層相對介電常數為2.65，厚度為4 mm。

利用仿真軟件HFSS對該復合結構單元仿真計算。HFSS采用FEM算法，特點是可以采用網格自適應技術，對網格進行自動優化，并且在網格優化時做到很好的共形[7]。在HFSS軟件中為了模擬無限大周期結構，設置上下、左右邊界分別為主從邊界，前后兩個端口設置為FloquetPort。

圖1 模型結構Fig.1 Model structure

圖2 側面示意圖Fig.2 The side face view

分別在 12 GHz 到 18 GHz掃頻， 以 0°、15°、30°和 45°入射角對FSS周期單元結構進行仿真計算，，得到透射系數（即S12或S21）如圖3所示。各入射角度得到的-3dB通帶都在1.5 GHz左右，如表1。可以看出在入射角改變時帶寬能保持穩定，但有微小的頻率偏移。

由于頻率選擇面這樣的空間濾波器不同于普通的濾波器，入射波的極化方向、入射角度、激勵模式等都會對濾波的效果產生很大的影響，所以在不同的入射方式上同一頻率選擇面都會產生不同的作用效果。柵瓣的出現在18 GHz以后，且較小，滿足對空間電磁波濾波的要求。

2 實物制作與測試

2.1 FSS測試板制作

在軟件仿真驗證后，作者設計了一種新型復合帶通FSS結構。它具有平頂穩定，通帶寬，陡截止性好等優點，對空間電磁波具有良好的帶通濾波性能。使用Protel SE99軟件繪制雙層PCB版圖并加工為成品。加工參數同仿真參數，覆銅厚度為35 μm；雙面鍍薄金。如圖4所示。

圖3 入射角度對傳輸曲線的影響Fig.3 The influence of incident angle to transmission curves

表1 4種入射角度對應的-3dB通帶Tab.1 -3dB passband of four incident angle

圖4 30×30cm實物FSS板Fig.4 30×30cm Physical FSS board

2.2 實驗器材

首先，自制一個吸波屏蔽測試箱。使用木材加工一個四面木板兩面通透的正方體木箱，邊長為65 mm，木板表面覆蓋泡沫劈尖吸波材料，吸波材料尺寸略大于木箱尺寸以保證良好的吸波效果。另準備一塊吸波材料，在其中心挖一個25×25 cm的正方形孔，作為放置FSS板的測試區域，保證FSS測試板能夠方便地放置和取下。

其次，準備兩個最高頻率為18 GHz的喇叭天線和信號傳輸線，分別放于測試箱正前方和正后方，并保證垂直于測試區域正方形孔中心，并且處于同一高度。

最后，準備矢量網絡分析儀。本次試驗使用的是AV3630 X1型微波毫米波天線與RCS測試系統，掃頻范圍為450 MHz到 110 GHz。

2.3 實驗過程

根據設計要求，本次試驗信號的掃頻范圍為12 GHz到18 GHz，發射天線距離FSS測試方孔為1.5 m，接收天線距離測試方孔后方1.5 m。如圖5，6所示。

首先測試了在完全吸波狀態下，即未開孔情況時的透射系數，保證電磁場繞射、散射和反射的影響很小；然后使用未放置FSS板的開孔吸波材料，測試直通情況下的透射系數；接著把FSS板放置在測試正方形孔上，測試FSS板對于此頻段電磁波的帶通濾波能力；最后對數據進行匯總分析。

圖5 測試系統正面Fig.5 The front of the test system

圖6 測試系統背面Fig.6 The back of the test system

3 實驗結果及分析

在12 GHz到18 GHz頻段內，吸波材料平均屏蔽性能達到40 dB，屏蔽效果很好，達到了效果，可以在分析中忽略空間電磁波繞射、散射、反射等的影響。

如圖7和8所示，實測FSS的3 dB帶寬達到了2.3 GHz，并且在其他頻段透射系數下降很快，具有很好的濾波效果，與仿真結果對比看出，3 dB通帶帶寬僅有0.5 GHz誤差，能夠較好的接近理論結果。實驗證明，設計的復合帶通型頻率選擇表面具有良好的空間電磁波選頻能力。

4 結 論

此次FSS實物實驗達到了預期的效果，證明了這種復合帶通型FSS具有很好的選頻效果，并且詳細地分析了實驗過程，為以后的實驗提供了經驗。由于實驗室條件的限制，此次實驗未能在更遠的發射距離進行測試，根據此次實驗多次測量的結果總結出測試距離在1.5 m以上時效果非常好，在1.5 m以下時（分別在0 m、0.6 m和1 m情況進行了測試）通帶和阻帶性能都有明顯下降，表明FSS能夠對遠場區電磁波很好地選頻，近場區域情況復雜選頻效果差。考慮到中間介質成本、FSS成品尺寸（不是無限大）等因素的影響，成品FSS板和軟件設計仿真值有些許出入，但在考慮范圍內。下一步的工作是對其他形狀結構的FSS成品板進行實物測試，并且試圖尋找柔性結構的FSS制作方法。

圖7 直通與加FSS的透射曲線Fig.7 Transmission curve with and without FSS

圖8 歸一化實驗與仿真曲線對比Fig.8 Experiment and the simulation curve

[1]MUNK B A.Frequency selective surface:theory and design[M].New York:Wiley，2000.

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[5]呂冬翔，劉立國，丁國文.新型FSS縫隙陣列結構的分析與仿真設計[J].電子元件與材料，2011，30（11）：46-50.

LV Dong-xiang，LIU Li，DING Guo-wen.New FSS slot array structure analysis and simulation[J].Electronic Components and Materials，2011，30（11）：46-50.

[6]李小秋，高勁松，馮曉國.一種新型復合單元頻率選擇表面[J].微波學報，2008，24（1）:7-14.

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[7]Tatsuo Itoh.Numerical Techniques For Microwave and mm-Wave Passive Structures[M].New York:Wiley，1989.