低層標(biāo)模典型點(diǎn)處風(fēng)壓分布的CFD數(shù)值模擬研究★

趙豆豆 楊 麗，2 李亞楠

(1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200092;2.同濟(jì)大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院 高密度人居環(huán)境生態(tài)與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

0 引言

低層建筑，在我國(guó)是指7層或者7層以下，高度小于24 m的各類建筑，包括居住建筑，廠房建筑，商業(yè)建筑和公共建筑［3］。目前，國(guó)外對(duì)于低層建筑風(fēng)荷載做了相關(guān)的研究［4-9］，并且部分成果已經(jīng)被有關(guān)國(guó)家的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)規(guī)范所采用(例如日本等)。低層房屋風(fēng)荷載特性研究的方法，總體來(lái)說(shuō)有足尺模型的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、大氣邊界層的風(fēng)洞試驗(yàn)、數(shù)值模擬三種。然而無(wú)論是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)還是風(fēng)洞試驗(yàn)都存在著參數(shù)分析的局限性，試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)大、周期長(zhǎng)等問(wèn)題［10］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)理論的完善，數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為研究建筑風(fēng)荷載特性的一種有效方法，其克服了前兩者在參數(shù)分析上的局限性，并且成本低，效率高。Murakain等［11］利用數(shù)值模擬對(duì)不同外形的建筑的風(fēng)環(huán)境進(jìn)行了探討研究。對(duì)于風(fēng)荷載的研究尚未成為結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究領(lǐng)域的重要課題方向，相關(guān)方面的投資和學(xué)術(shù)關(guān)注都較低［13］。

TTU建筑模型是德州理工大學(xué)(Texas Tech Wind Engineering Research Field Laboratory)提出的一種低層建筑標(biāo)準(zhǔn)模型，該模型具有真實(shí)的原型建筑。德州大學(xué)TTU研究小組對(duì)其布置測(cè)壓點(diǎn)進(jìn)行場(chǎng)地實(shí)測(cè)得到了大量有價(jià)值的數(shù)據(jù)［14］。在此基礎(chǔ)上，國(guó)外很多學(xué)者進(jìn)行了不同縮尺風(fēng)洞試驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與TTU研究小組得到的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比來(lái)研究大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)模擬［15-18］。本文選取TTU作為研究低層建筑的模擬對(duì)象，從數(shù)值模擬的角度研究了TTU實(shí)尺度模型的定長(zhǎng)繞流場(chǎng)，并將其結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)［16］和場(chǎng)地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)［15，19］進(jìn)行比較，分析數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)、場(chǎng)地實(shí)測(cè)之間的異同，驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬方法的可靠性，得到低層建筑風(fēng)壓分布的一般特點(diǎn)。

1 TTU數(shù)值模擬模型的建立

1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

TUU 建筑長(zhǎng) L、寬 B 和高 H 分別為 13.7 m，9.1 m，4.0 m，屋面為雙坡屋蓋，傾角約為1°，類似于平屋蓋，本文當(dāng)平屋頂簡(jiǎn)化處理。利用ICEM進(jìn)行足尺建模以及網(wǎng)格劃分工作，計(jì)算域取(5B+L+10B)×10L×10H=150 m ×137.1 m ×40 m，建筑置于流域沿流向約1/3處，這樣保證阻塞率在2%以內(nèi)，以盡量消除計(jì)算域邊界對(duì)建筑附近流場(chǎng)的影響。使用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)建筑物表面及其附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，并往外逐漸增大網(wǎng)格尺寸，最小尺度為0.001 25 m，整個(gè)流域的網(wǎng)格總數(shù)為40萬(wàn)。圖1為網(wǎng)格劃分示意圖。

1.2 湍流模型及模型方程

本文采用RNG K-ε湍流模型。在近壁面處理方面，采用非平衡壁面函數(shù)模擬壁面附近復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，相比標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法，非平衡壁面函數(shù)由于有了對(duì)偏移平衡點(diǎn)和壓力梯度進(jìn)行部分說(shuō)明的能力［10］，因此對(duì)包含分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等復(fù)雜流動(dòng)的描述更準(zhǔn)確［20］。RNG K-ε湍流模型是由1個(gè)連續(xù)性方程和3個(gè)動(dòng)量方程，K方程、ε方程等6個(gè)偏微分方程組成的封閉方程組。

圖1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分示意圖

1.3 邊界條件的設(shè)定

進(jìn)流面:采用速度進(jìn)口(velocity-inlet)邊界條件，用指數(shù)律［1］擬合試驗(yàn)中的平均風(fēng)剖面，其表達(dá)式為:

其中，U(z)為距地面z高度處的平均風(fēng)速;U10為參考高度10 m處的平均風(fēng)速;α為地面粗糙度指數(shù)。

為了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件和風(fēng)洞試驗(yàn)條件［15，21-24］，U10取為 12 m/s，α 取為 0.16。湍流度剖面參照日本規(guī)范。平均風(fēng)剖面和湍流度剖面通過(guò)Fluent軟件中的UDF函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

出流面:采用壓力出口邊界條件。

流域頂部和兩側(cè):采用自由滑移的壁面條件，又稱對(duì)稱邊界條件。

建筑表面和地面:采用無(wú)滑移的壁面條件。

計(jì)算采用3D單精度分離式求解器，空氣模型選擇理想不可壓縮氣體模型。控制方程非線性對(duì)流項(xiàng)采用二階格式離散，使用非平衡壁面函數(shù)模擬附近的流動(dòng)。流場(chǎng)計(jì)算中壓力耦合采用SIMPLE方式。計(jì)算迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)為:所有變量的無(wú)量綱殘差降至10－4以下。最終的計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Tecplot進(jìn)行后處理分析。

2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

2.1 入口流場(chǎng)

CFD數(shù)值模擬過(guò)程中，通過(guò)在數(shù)值風(fēng)洞入口邊界以UDF函數(shù)形式指定入流平均風(fēng)速剖面和湍流變量剖面［1，15，21-24］，精確呈現(xiàn)來(lái)流風(fēng)特性。根據(jù)理論模擬的來(lái)流平均風(fēng)速指數(shù)剖面和湍流度剖面(見(jiàn)圖2及圖3)，將模擬結(jié)果與CSU(Colorado State University)風(fēng)洞試驗(yàn)［16］及TTU現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)［15］進(jìn)行了對(duì)比。從圖2和圖3對(duì)比可以看出，理論模擬的結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，故CFD通過(guò)指定函數(shù)模擬來(lái)流風(fēng)特性的方法相較現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)說(shuō)可行且經(jīng)濟(jì)。

圖2 平均風(fēng)剖面

圖3 湍流度剖面

2.2 建筑外表面中軸線風(fēng)壓

鑒于TTU模型的幾何對(duì)稱性，考慮平屋面在正面來(lái)流時(shí)，迎風(fēng)前緣會(huì)產(chǎn)生氣流分離現(xiàn)象，而在斜風(fēng)作用下，風(fēng)在屋檐流動(dòng)將發(fā)生嚴(yán)重分流，生成強(qiáng)烈的錐狀渦，局部出現(xiàn)高吸引力的負(fù)壓區(qū)域。因而本文重點(diǎn)分析了TTU建筑在正面來(lái)流(90°風(fēng)向角)及斜風(fēng)來(lái)流(60°風(fēng)向角)兩個(gè)工況下的風(fēng)壓場(chǎng)。

本文在TTU建筑外表面選取一些具有代表性的點(diǎn)作為測(cè)點(diǎn)，分別討論90°和60°風(fēng)向角下平均風(fēng)壓系數(shù)和方差風(fēng)壓系數(shù)及極值風(fēng)壓系數(shù)。為了將數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)［19］及CSU風(fēng)洞試驗(yàn)［16］結(jié)果進(jìn)行比較，測(cè)點(diǎn)的空間位置與上述兩種研究方法測(cè)點(diǎn)位置保持一致，建筑橫剖面A—B—C—D表示中軸線上90°～270°的11個(gè)測(cè)點(diǎn)位置順序。

圖4 不同風(fēng)向角時(shí)中軸線平均風(fēng)壓系數(shù)

TTU建筑典型測(cè)點(diǎn)(墻面及屋面中線)在90°及60°風(fēng)向角下的平均風(fēng)壓系數(shù)Cp的數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)圖4。圖中將計(jì)算值與CSU 1∶50 縮尺風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)［16］及 Levitan 等人［19］的足尺模型現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。通過(guò)對(duì)比可知，數(shù)值模擬結(jié)果與CSU風(fēng)洞試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果大致吻合。除了在迎風(fēng)墻面及屋蓋迎風(fēng)前緣區(qū)域，數(shù)值模擬結(jié)果較其他兩者偏小(絕對(duì)值稍大)，其他位置則相當(dāng)接近。

圖5給出TTU建筑典型測(cè)點(diǎn)(墻面及屋面中線)在90°及60°風(fēng)向角下風(fēng)壓的方差［25］數(shù)值模擬結(jié)果與CSU風(fēng)洞試驗(yàn)［16］及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)［19］數(shù)據(jù)的對(duì)比。由圖5可知，數(shù)值模擬結(jié)果與CSU風(fēng)洞試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果具有相似的趨勢(shì)，但具體數(shù)值相差偏大且分布不均勻，尤其表現(xiàn)在迎風(fēng)墻面及屋蓋迎風(fēng)前緣區(qū)域，其他位置三者的預(yù)測(cè)結(jié)果相差不大。相較90°風(fēng)向角工況，60°風(fēng)向角下方差風(fēng)壓系數(shù)的值偏大，說(shuō)明斜風(fēng)來(lái)流作用下，流動(dòng)分離現(xiàn)象更嚴(yán)重。

圖6給出了正面來(lái)流(90°風(fēng)向角)及斜風(fēng)來(lái)流(60°風(fēng)向角)作用下的三者極值風(fēng)壓系數(shù)的對(duì)比。總體來(lái)說(shuō)，三者呈現(xiàn)相似的趨勢(shì)。

圖5 不同風(fēng)向角時(shí)中軸線風(fēng)壓的方差

圖6 不同風(fēng)向角時(shí)中軸線風(fēng)壓最值

90°風(fēng)向角下，CSU風(fēng)洞試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)吻合較好。除了在迎風(fēng)面及屋面前緣處偏差較大外，其他位置處CSU風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)周圍小范圍波動(dòng)，基本可認(rèn)定CSU風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)［16］和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)［19］數(shù)據(jù)吻合較好。針對(duì)這種偏差，Bienkiewicz等［26］對(duì)一系列風(fēng)洞試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，指出差異性主要來(lái)源于模擬時(shí)風(fēng)環(huán)境的不同。數(shù)值模擬的結(jié)果較兩者都偏大，在建筑抗風(fēng)預(yù)測(cè)工作中較保守。相對(duì)于90°風(fēng)向角，60°風(fēng)向角工況下的風(fēng)洞試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近，而數(shù)值模擬的結(jié)果變動(dòng)更大，尤其在迎風(fēng)面及屋面前緣區(qū)域。

由此可知，對(duì)于這類低層建筑，斜風(fēng)來(lái)流是比正面來(lái)流更為不利的一種工況，其對(duì)結(jié)構(gòu)抗風(fēng)的安全性具有很大的威脅性，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)特別注意。數(shù)值模擬方法可以用于建筑抗風(fēng)預(yù)測(cè)工作中。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采取CFD數(shù)值模擬方法，采用RNG K-ε湍流模型對(duì)典型低層建筑TTU進(jìn)行了數(shù)值模擬。本文通過(guò)在數(shù)值風(fēng)洞入口以函數(shù)形式指定入流平均風(fēng)速剖面和湍流變量剖面，并將其結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)表明理論模擬可精確、經(jīng)濟(jì)的模擬來(lái)流風(fēng)特性。

在此基礎(chǔ)上，討論了建筑在不同風(fēng)向角下外表面風(fēng)壓分布的變化。通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析可知，風(fēng)向角對(duì)建筑表面風(fēng)壓分布影響較大，不同風(fēng)向角下，來(lái)流的分離和脫落作用均有較大的不同，平均風(fēng)壓極值出現(xiàn)的位置也不同。一般來(lái)說(shuō)，屋蓋表面的風(fēng)荷載主要以吸力為主，迎風(fēng)面上部及屋面前緣區(qū)域來(lái)流分離嚴(yán)重，風(fēng)環(huán)境受影響較大，會(huì)出現(xiàn)極大的負(fù)風(fēng)壓，且分布很不均勻;其他區(qū)域風(fēng)壓較小且分布比較均勻些。

綜上所述，在進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)迎風(fēng)面上部及屋面前緣區(qū)域風(fēng)壓應(yīng)該引起重視，進(jìn)行局部處理。數(shù)值模擬方法與計(jì)算可以更精確的再現(xiàn)建筑表面的平均風(fēng)壓場(chǎng)及流動(dòng)分離對(duì)流場(chǎng)的影響，并且經(jīng)濟(jì)、高效，適合在實(shí)際工程風(fēng)荷載研究中應(yīng)用，對(duì)建筑風(fēng)災(zāi)害防御工作有重要意義。

［1］ 埃米爾.希繆風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用——風(fēng)工程導(dǎo)論［M］.第2版.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2011.

［2］ 張相庭.結(jié)構(gòu)工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)計(jì)算手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

［3］ 呂少琳.低層雙坡屋面房屋屋面風(fēng)荷載影響因素的數(shù)值模擬［D］.杭州:浙江大學(xué)，2006.

［4］ Hoxey R.P.，Moran P.A full-scale study of the geometric parameters that influence wind loads on low-rise buildings［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1983(13):277-288.

［5］ D.Surry，J.X.Lin.The effect of surroundings and roof corner geometric modifications on roof pressures on low-rise buildings［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1995，58(1-2):113-138.

［6］ Y Uematsu，Nicholas Isyumov.Wind pressures acting on lowrise buildings［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1999，82(1-3):1-25.

［7］ T.Stathopoulos，D.Surry，A.G.Davenport.Effective wind loads on flat roofs［J］.Journal of Structural Division，ASCE，1981(107):281-298.

［8］ Kind R.J..Worst suctions near edges of flats taps on low-rise buildings［J］.J Wind Engng Induct Aerodyn，1986(25):31-47.

［9］ Stathopoulos.T，Saathoff.P，Du.X.Wind loads on parapets［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，2002(90):503-514.

［10］ 于 勇.FLUENT入門與進(jìn)階教程［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2008.

［11］ Murakain.Shuzo，Mochida.A.3-D numerical simulation of airflow around a cubic model by means of the k-ε model［J］.J.Wind Engng Induct Aerodyn，1988(31):283-303.

［12］ Baskaran A.，Stathopoulos T.Computational evaluation of wind effects on buildings［J］.Building and Environment，1989(24):325-333.

［13］ 顧 明.低層房屋屋面平均風(fēng)壓的風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2010(5):41-43.

［14］ 張其林.標(biāo)準(zhǔn)低層建筑TTU三維定常風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬研究［J］.工程力學(xué)，2007(3):38-39.

［15］ H.W.Tieleman，D.Surry，K.C.Mehta.Full/model-scale comparison of surface pressures on the Texas Tech experimental building［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1996(61):1-23.

［16］ M.Endo，B .Biekiewicz，H.J.Ham.Wind-tunnel investigation of point pressure on TTU test building［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2006(94):553-578.

［17］ B.Bienkiewicz，H.J.Ham.Wind tunnel modeling of roof pressure and turbulence effects on the TTU test building［J］.Wind Struct，2003(6):91-106.

［18］ M.Kasperski.Specification of the design wind load based on wind tunnel experiments［J］.J.Wind Eng.IndAerodyn，2003(91):527-541.

［19］ M.L.Levitan，K.C.Mehta，W.P.Vann，etc.Field measurements of pressures on the Texas Tech building［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1991(38):227-234.

［20］ 韓占忠.FLUENT流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2004.

［21］ D.Surry.Pressure measurements on the Texas Tech building:Wind tunnel measurements and comparisons with full scale［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1991(38):235-247.

［22］ S.A.Bekele，H.Hangan.A comparative investigation of the TTU pressure envelope:Numerical versus laboratory and full scale results［J］.Wind Struct，2002(5):337-346.

［23］ M.L.Levitan，K.C.Mehta.Texas Tech field experiments for wind loads partⅠ:building and pressure measuring system［J］.J.Wind Eng.Ind.Aerodyn，1992(41-44):1565-1576.

［24］ C.V.Chok.Wind parameters of Texas Tech University field site，M.S.Thesis，Dept.of Civil Eng.，Texas Tech Univ.，Lubbock，Texas，1988.

［25］ Selvam R P.Computation of pressure on the Texas Tech Building［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992(41-44):1619.

［26］ B.Bienkiewicz，H.J.Ham.Wind tunnel modeling of roof pressure and turbulence effects on the TTU test building［J］.Wind Struct，2003(6):91-106.