風荷載對橋梁結構的作用效應研究

馬 骎 唐洪亮 王少欽

(1.中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088; 2.北京建筑工程學院理學院，北京 100044)

眾所周知，大跨度橋梁是一種在風荷載作用下容易產生變形和振動的柔性結構，且這些橋梁一般會修建在江河、海峽等風速較大的區域，因此合理地進行大跨度橋梁的抗風設計，是橋梁結構設計時除了強度、剛度、穩定性計算外的另外一項必不可少的重要內容［1］。

風致橋梁病害是多方面的，橋面振動有可能導致交通中斷，還會導致橋梁的部分構件過早產生疲勞破壞，嚴重者還可能造成橋毀人亡的慘劇。1940年，美國華盛頓州新建成的Tacoma Narrows懸索橋，在不到20 m/s的風速作用下發生了強烈的振動并導致破壞(見圖1)，震驚了橋梁工程界，成為現代橋梁抗風研究的起點［2］。

1 風荷載的特性

圖2為某一風速實測記錄，從圖2中可以看出，風速由兩部分組成:第一部分的周期大小一般在10 min以上，為長周期部分(見圖2b));另一部分為短周期部分，是在圖2b)基礎上的波動，其周期往往只有幾秒至幾十秒。由實測數據可知，第一部分的長周期遠離一般結構物的自振周期，其作用屬于靜力性質;第二部分則與結構物的自振周期比較接近，因此其作用屬于動力的［1-3］。

圖1 風毀的Tacoma Narrows懸索橋

當氣流繞過非流線型截面的橋梁結構時，會產生流動和渦旋的分離，形成復雜的空氣作用力。當橋梁結構的剛度較大時，結構會保持靜止不動，這種空氣力作用只相當于靜力作用，而當橋梁結構的剛度較小時，結構的振動會得到激發，這時的空氣作用力不僅具有靜力作用，而且具有動力作用。

圖2 風速實測記錄

在工程實際應用中，通常將風荷載分為靜力風與脈動風兩部分的疊加，分別考慮它們對橋梁結構的作用，忽略平均風和脈動風所引起的風致振動之間的相互作用不會帶來明顯的分析誤差，但可使分析簡單可行。

2 風荷載模擬

隨著科學技術的不斷發展，部分新近修建的大跨度橋梁結構上安裝了健康監測系統，可以收集橋梁周圍風場的實際數據，將其作為橋梁結構的外部激勵，計算橋梁結構的振動特性。但在缺乏實測風速數據時，則需要采用模擬的風速序列作為輸入，因此，首要任務是根據目標功率譜函數人工模擬空間脈動風場。

風荷載的模擬主要是針對脈動風的。目前，國內外普遍采用的模擬風速時程的方法主要有線性濾波器法和諧波疊加法兩大類。

線性濾波器法是將人工生成的具有白色譜的、均值為零的一系列隨機數通過設計好的過濾器，使其輸出為具有給定功率譜的隨機過程。這種方法占用內存少，計算比較快捷。近幾年來，線性濾波器法中的自回歸滑動平均模型(ARMA模型)和自回歸模型(AR模型)被廣泛用于描述平穩隨機過程，取得了較好的效果。

諧波疊加法(WAWS)是用一系列具有隨機頻率的余弦函數序列進行疊加來模擬隨機過程。當所需模擬的風速點比較多時，由于需要在每個頻率上進行大量的運算，因此生成隨機頻率要耗費相當大的機時。同時，應用諧波疊加法時，譜密度僅包含離散頻率點，需要考慮較多的點數，計算時會占用較多的內存，但計算精度也比較高。采用諧波疊加法模擬風荷載時，一般會做如下的基本假定:橋面沿水平方向的高程是相等的;平均風速和風譜沿橋面長度方向不同的任意兩個模擬風速點之間的距離相等。

基于以上假定，可得橋梁第j個節點的橫橋向風速分量u(t)和豎橋向風速分量w(t)可由下式產生:

其中，Δω為譜線之間的頻率間隔;N為頻率分量的總數;j=1，2，…，n，n為橋梁模擬風速點的總數;φmk為 0 ～2π 之間均勻分布的隨機變量;G(ω)為不同的風速點之間的相關系數矩陣，具體形式見文獻［5］［6］;Su(ω)，Sw(ω)分別為水平和豎直風速自功率譜。

圖3為采用諧波合成法對某大跨度鋼桁梁橋主跨跨中節點的風荷載模擬時程曲線，其所采用的功率譜為［7］:

圖3 橋梁跨中節點脈動風速時程曲線

由圖3中可以看出，水平風速明顯大于豎向風速，符合風荷載的作用特性。對風荷載比較敏感的橋梁結構一般跨度為幾百米甚至上千米，對橋梁結構上的風荷載進行模擬是個巨大的工程，如果是斜拉橋或者懸索橋，則除模擬結構主梁上的風荷載外，還需對纜索結構上的風荷載進行計算，因此，需要統籌規劃，盡量選取間距相等的橋梁節點進行模擬。

3 風對橋梁結構的動力作用

為充分驗證風荷載的靜力作用及脈動風對橋梁的動力作用，對某大跨度橋梁分別施加平均風速為20 m/s的靜風及脈動風，將所得到的橋梁跨中節點位移時程曲線對比情況列于圖4。由圖4中的曲線可以看出，橋梁的豎向位移主要由施加的豎向車輛荷載引起，風荷載對其影響很小;橋梁受到靜風荷載作用后橫向位移急劇增加，而且偏向風荷載的方向;再施加脈動風荷載后，橫向位移再次加劇，且呈現波動趨勢，說明相對于豎向位移，橋梁的橫向位移更容易受到風荷載的影響。

圖4 風荷載對橋梁結構的作用效應

4 結語

隨著橋梁跨度的增加，其對風荷載的敏感程度也越來越明顯，在進行橋梁結構設計時，保證橋梁結構在風荷載下安全運營是橋梁抗風設計的重要內容。通過對風荷載的特點進行介紹，重點分析了其對橋梁結構的作用形式，然后給出了人工模擬風荷載的方法，并計算了風荷載對某大跨度橋梁的影響，充分驗證了風荷載對橋梁結構的動力作用不容忽視。

［1］項海帆.現代橋梁抗風理論與實踐［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［2］姚玲森.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2008.

［3］范立礎.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［4］項海帆，陳艾榮.特大跨度橋梁抗風研究的新進展［J］.土木工程學報，2003(4):3-8.

［5］夏 禾，張 楠.車輛與結構動力相互作用［M］.第2版.北京:科學出版社，2008.

［6］CAO Yinghong，XIANG Haifan，ZHOU Ying.Simulation of Stochanic Wind Velocity Field on Long-span Bridges［J］.Journal of Engineering Mechanics.ASCE，2000，126(1):1-6.

［7］項海帆，林志興.公路橋梁抗風設計指南［M］.北京:人民交通出版社，1996.