基于灰色BP神經網絡的光伏發電系統最大功率點跟蹤

曾令全，王 宏

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)

光伏發電是一個直接將光能轉化為直流電能的過程［1］，它被視為清潔型的發電能源。同時，光伏發電也是應用前景最廣、可再生能力最強的一種能源。所以，學者們在十幾年前就對光伏發電技術的研究產生了極大的興趣。無論是獨立的發電廠還是并網發電系統，光伏發電技術都以其逐漸提高電池轉化效率及較高可靠性受到業內人士的廣泛認可［2］。經過研究可知，光伏發電系統的輸出電壓與電流表現出一種非線性的關系，從這種非線性的關系可以看出，在給定的溫度和光照條件下，光伏電池(PV)系統可以在某一點處輸出最大功率，也稱為最大功率點(MPP)。此外，由于PV系統的輸出功率主要取決于當時天氣的太陽光照以及周圍環境的溫度，MPP會隨著太陽能電池所處的外部環境的變化而變化。因此，為實現光伏發電系統的高效率發電，必須考慮光伏電源與負載在不同天氣狀況下的合理匹配。目前為止，已經提出了很多可以實現MPP跟蹤的技術，這些技術在各個方面的復雜程度各不相同，如:對傳感器的要求、收斂速度、成本費用、適用范圍、對硬件設施的要求、可普及度等方面。以往所提出的方法中［3］，較為常用的有恒壓法、擾動觀察法(簡稱P＆O法)、導納增量法。在這些方法中，恒壓法最為簡單，但在溫度變化時，恒壓法往往無法跟蹤到MPP，因此恒壓法僅僅作為理論上一種跟蹤MPP的方法，實際中并不常用。由于P＆O 法易于實施，因此在實際中較為常用［2］，但P＆O技術的一個缺點就是在穩定狀態下，該方法所計算出的工作點會在最大功率點附近波動，這就會對已有能量造成浪費。導納增量法和P＆O法具有相同的參數測量方法，但從該方法的推導上看，忽略了溫度變化帶來的影響。總的來說，在應對不斷變化的環境情況下，這些傳統的MPPT方法要想準確跟蹤MPP還具有一定的困難。

本文提出了一種基于神經網絡的MPPT控制算法。經過計算可以看出，與以往的BP神經網絡法相比，該算法能夠更加準確地對MPP進行跟蹤。與以往提出的各種MPPT方法相比，灰色BP神經網絡法更加簡單，從算法本身的性質來看，該算法在一定程度上減輕了MPP的波動，也就相應地提高了太陽能的利用率。

1 PV陣列模型分析

首先，介紹一下光伏電池的數學模型，如圖1所示。光伏電池可以看做電流源的非線性元件，產生一種與光照成正相關的電流，其中的兩個電阻Rs和Rsh代表光伏電池功率損耗的等值電阻。串聯支路的電阻Rs所造成的損耗是光伏電池表面的電阻損耗;并聯支路Rsh所造成的損耗是由于太陽能電池內部的電流泄露造成的。

圖1 簡化太陽能電池電路

PV陣列由一系列串聯或并聯的光伏電池構成，隨著太陽光照強度以及電池溫度的變化，PV系統的I－V和P－V就會表現出非線性特征，式(1)給出了說明PV電池工作原理的數學模型:

式中:q為電荷量;n為依賴于光伏發電技術［3］的光伏電池的理想因子;k為波爾茲曼常數;Icell為電池的輸出電流;Iph為依賴于電池工作溫度及太陽光照強度的光生電流;I0為二極管的反向飽和電流;Rs為光伏電池的串聯電阻;Tc為光伏電池的工作溫度;Vcell為光伏電池的輸出電壓。其中光生電流Iph主要取決于太陽的光照強度以及電池的工作溫度，即

式中:ISC為溫度在25℃，太陽光照在1 kW/m2時的短路電流;Kl為短路電流的溫度系數;G為太陽光照強度，kW/m2;T0為光伏電池的參考溫度。從式(2)可以看出，光伏電池的飽和電流Is隨著電池工作溫度的變化而變化，即

式中:ISO為電池工作在參考溫度以及光照強度為1 kW/m2時電池的反向飽和電流，Eg為電池內部的半導體能量的總和。ISO的計算表達式為

式中:Voc為光伏電池在標準工作情況下的開路電壓，Ns為相關聯(并聯或串聯)電池的數量。

由于PV元件的輸出功率隨著電池工作溫度以及太陽的光照強度而變化，因此在對PV模型進行仿真時就必須將這些因素考慮進來，這里通過在Matlab的Simulink平臺對模型進行仿真，圖2、圖3給出了在不同的光照強度及溫度下PV系統的I－V及P－V曲線。

圖2 不同光照水平下I－V及P－V特性曲線

圖3 不同溫度下的I－V及P－V特性曲線

2 基于BP神經網絡的MPPT控制器

最大功率點跟蹤就是實時檢測光伏陣列的輸出功率，采用一定的控制算法預測當前工況下陣列可能輸出的最大功率，通過調整功率控制器件PWM波的占空比，來改變當前電路的等效阻抗，使之永遠工作在MPP附近，這一過程即稱為最大功率點跟蹤。

BP神經網絡［4］是在人工神經網絡(ANN)中常用的一種方法。該方法是一種監督性的學習方法，基本原理為:輸入信號通過隱藏層節點作用于輸出層節點，經過非線性變換產生輸出信號，計算網絡的輸出信號與實際輸出信號之間的誤差，通過調整隱藏層與輸入層節點之間的關聯強度以及隱藏層與輸出層節點之間的關聯強度，使誤差沿梯度方向下降，經過反復訓練，直到確定出與最小誤差相對應的網絡參數，訓練結束。

反向傳播［5］是一個迭代的過程，其計算需要花費一定的時間，如果利用多核計算機的多線程技術來執行該算法，則可節約大量的計算時間。算法在計算機上更加容易利用多線程來實現，也就是在計算的過程中將數據分配給每一個線程，每一個線程分別處理前向與后向傳播過程。每一次迭代完成后，所有的線程都必須終止。圖4給出了系統跟蹤MPP的控制框圖，圖5為算法的結構圖。

圖4 MPPT系統框圖

圖5 反向傳播法神經網絡法的結構圖

下面具體介紹利用BP神經網絡法的操作步驟:

設網絡的輸入向量為Pk=(a1，a2，…，an);網絡的目標向量為 Tk=(y1，y2，…，yq);中間層各單元的輸入向量為 Sk=(s1，s2，…，sp)，輸出向量為Bk=(b1，b2，…，bp);輸出層各單元的輸入向量為Lk=(l1，l2，…，lq)，輸出向量為 Ck=(c1，c2，…，cq);輸入層至中間層的連接權值為Wir(i=1，2，…n;r=1，2，…，p);中間層至輸出層的連接權值為 Vrg(r=1，2，…，p，g=1，2，…，q);中間層單元輸出閾值為θr(r=1，2，…，p);輸出層單元閾值為γg(g=1，2，…，q)。

1)對 Wir，Vrg，θr，γg分別賦予(－1，1)的隨機值。

2)選取輸入樣本和目標樣本

3)計算中間層輸入sr為

利用傳遞函數求中間層輸出br為

4)計算輸出層輸入Lg為

利用傳遞函數求輸出層輸出為

5)根據目標值和實際的輸出計算輸出層各神經元的一般化誤差為

6)根據Vrg，計算中間層各單元的一般化誤差為

9)選取下一組學習樣木，返回步驟3)重復訓練，直到m組樣本全部訓練完成。如果網絡的全局誤差E小于預先設定的某個極小值，則網絡收斂。如果學習次數大于預先的設定值且全局誤差大于該極小值，則網絡無法收斂。

10)學習結束。

由于BP算法是一種基于最速下降梯度法的算法，有容易陷入局部極值、收斂速度慢的缺點，從而使BP算法的時間過長，學習過程中容易陷入局部極值，因此，這就給網絡訓練增加了一定的困難。

通過對神經網絡和灰色系統的研究，發現兩者在信息的表現上具有一定的相似性。神經網絡的輸入對于系統而言，其輸出可以以某一個精度去逼近一個固定的值，但是由于誤差的存在，會使輸出以某一個固定的值為中心上下波動，按照灰色系統中灰數的定義，可以認為神經網絡的輸出實際上就是一個灰數，由此可知，神經網絡理論實際上包含了灰色系統的相關理論。

本文在預測的過程中，分別采用了傳統的BP神經網絡法及通過灰色理論改進的BP神經網絡法，并對兩種方法進行了對比。灰色系統的模型GM(m，n)是以灰色模塊概念為基礎，以微分擬合法為核心的建模方法。模型參數中m為模型微分方程的階數，n為參與建模的序列個數。在上面的BP神經網絡步驟的基礎上，結合灰色預測理論，形成的預測算法為:

設時間序列x(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，利用 GM(1，1)模型可得到模擬{^x(0)(i)}(i=1，2，…n)，定義T時刻模擬值和真實值之差為時刻T的誤差，即e(0)(T)=x(0)(T)－^x(0)(T)，建立誤差序列 {e(0)(i)}(i=1，2，…，n)的BP神經網絡。如果預測階數為m，則利用{e(0)(i－j)}來預測i時刻的誤差值，同時將{e(0)(i－j)}(j=1，2，…，m)作為BP神經網絡的m個輸入樣本，e0(i)作為期望值，利用訓練好的BP神經網絡，預測出誤差序列 ^e(0)(i)(i=1，2，…，n)。在此基礎上計算新的誤差值

圖6 預測功率誤差曲線

3 計算結果

對提出的預測方法進行了計算［6－9］。實驗所用的光伏電池的參數如表1所示，用本文方法所得計算結果以及誤差如圖6所示。計算結果表明，該算法可以在某一給定的溫度和光照情況下，計算出PV系統在取得MPP時的輸出電壓和輸出電流，這里記為Vmax，Imax。當溫度、光照強度連續變化時，所求得的輸出電流Imax、電壓Vmax也隨之變化。圖4所示的脈沖發生器，可以從PV陣列中提取出系統的Vmax與Imax，通過Vmax與Imax來判斷DC/DC變換器的脈沖切換頻率，從而保證系統工作在MPP上。經過仿真計算可以看出，基于灰色BP神經網絡算法的MPPT控制器在溫度與光照強度迅速變化的情況下表現出良好的準確性和較快的計算速度。計算結果還同傳統的BP神經網絡法作了對比，圖7為在溫度和光照變化的情況下基于灰色BP神經網絡的MPPT控制器的工作曲線，圖8為利用灰色BP神經網絡預測功率與傳統的BP神經網絡法預測功率的誤差百分比作對比得出的誤差曲線圖。從圖8中可以看出，除個別點(天氣原因)外，灰色BP神經網絡的預測誤差百分比小于傳統的BP神經網絡。

表1 光伏電池參數表

圖7 基于神經網絡的MPPT控制器的工作曲線

圖8 兩種方法的誤差百分比曲線

4 結論

1)基于灰色BP神經網絡的光伏發電系統的最大功率點跟蹤方法，發揮灰色預測方法中“累加生成”的優點，能夠削弱原始數據序列中的隨機性并增強規律性，生成具有單調增長規律的累加序列便于BP神經網絡進行訓練。

2)本文算法避免了灰色預測方法及其預測模型存在的理論誤差，且算法過程較為簡單，容易實現。

3)由于與灰色理論相結合，本文算法使MPPT的計算精度有所提高，跟蹤速度也相應加快，因此在溫度與光照迅速變化的情況下能夠迅速、準確地跟蹤到系統的最大功率點。

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