電動機起動時電壓下降的計算和校驗

王曉雪

（同濟大學 建筑設計研究院〈集團〉有限公司，中國 上海 200092）

0 簡介

1）電能質量的概念

電能質量[1]是表征通過公用電網供給用戶端的交流電能的品質的優劣程度。理想狀態的公用電網應以恒定的頻率、正弦波形和標準電壓對用戶供電。在三相交流系統中，還要求各類相電壓和電流的幅值應大小相等、相位對稱且互差120°。但由于系統中的發電機、變壓器、輸電線路和各種設備的非線性或不對稱性，以及運行操作、外來干擾和其它各種故障等原因，這種理想狀態并不存在，因此出現了電網運行、電力設備和供用電環節中的一系列問題，電能質量的概念由此產生。

2）電能質量的分類

電力系統的電能質量是指電壓、頻率和波形的質量。衡量電能質量的主要指標[2]包括：電壓偏差、電壓波動和閃變、頻率偏差、諧波和三相電壓不平衡度等。為區分連續電壓變動或電壓周期性變動，本文將前者變動統稱為電壓下降。

3）電動機起動時在配電系統中引起電壓下降的電壓允許值

按照GB 50055-2011《通用用電設備配電設計規范》[3]第2.2.1條：電動機起動時，其端子電壓應能保證機械要求的起動轉矩，且在配電系統中引起的電壓波動不應妨礙其他用電設備的工作。第2.2.2條：交流電動機起動時，配電母線上的電壓應符合下列規定：

（1）配電母線上接有照明或其他對電壓波動較敏感的負荷，電動機頻繁起動時，不宜低于額定電壓的90%；電動機不頻繁起動時，不宜低于額定電壓的85%。

（2）配電母線上未接照明或其他對電壓波動較敏感的負荷，不應低于額定電壓的80%。

（3）配電母線上未接其他用電設備時，可按保證電動機起動轉矩的條件決定；對于低壓電動機，尚應保證接觸器線圈的電壓不低于釋放電壓。

1 電壓下降分析及其危害

引起電壓偏差、電壓波動以及電壓下降等的根本原因，是動態而非靜態，當電流恒定不變，則不會引起這些問題。

電動機起動時在配電系統中要引起電壓下降。起動前的電壓有效值U與起動時的電壓有效值Ust之差即為電壓下降，用相對值（與網絡標稱電壓Un的比值）表示，即

電動機起動時的電壓相對值（與網絡標稱電壓Un的比值）為

電動機起動時引起電壓下降所帶來的危害難以估量，諸如電動機不能正常起動，或轉速不均勻，或電機控制系統失靈，或電動機損壞，甚至產生更嚴重的生產事故等。因此，在工程設計時，電動機起動時電壓下降的計算成為工程設計的關鍵環節之一。

2 電動機起動時電壓下降的計算表達式

假定電動機投入運行前的母線電壓等于網絡標稱電壓，則全壓起動方式下電動機起動時母線和電動機端子電壓的計算表達式如下所示（讀者可參考《工業與民用配電設計手冊》P270，表6-16）：

計算電路見圖1：

圖1 計算電路

起動回路的額定輸入容量：

母線電壓相對值：

電動機端子電壓相對值：

起動回路的額定輸入電流：

電動機起動電流：

符號說明：

Qfh——預接負荷的無功功率Mvar，在供電變壓器二次側母線上，可取 0.6（ST－0.75SrM），如預接負荷為Sfh，其功率因數為 cosφfh，則

XL——導線穿管或≤10kV電纜的線路電抗，Ω取為0.08L，長線路計入電阻因素時銅芯線取（0.08＋6.1/S）L，≤150mm2時可取（18.3/S）L，鋁芯線取（0.08＋10/S）L，≤240mm2時可取（30/S）L，用于交聯聚乙烯電纜時0.08改為0.09，6kV絕緣時0.08改為0.07；

3 計算實例

某工程設計中，有一個換熱機房與變電所相距80m，配電系統見圖2，按下述已知條件確定變壓器低壓側各部分導體的截面，并計算冷水機組壓縮機用電動機在起動時，引起變電所母線、配電箱母線上的電壓變動，校驗其是否滿足設計規范的要求。

已知：

系統短路容量：Sk=200MVA；

變壓器容量：SrT=2.5MVA，變壓器 xT=0.08（uT＝8%）；

變壓器到低壓配電柜及配電柜上的銅母線L1，長10m；

低壓配電柜到換熱機房配電箱的線路L2為密集型鋁母線，長80m；

換熱機房配電箱到壓縮機電動機的線路L3為YJV-1KV的電纜，長40m；

冷水機組的壓縮機用電動機M的技術參數：

額定功率 PrM=406kW=0.406MW

額定電流 IrM=698A=0.698kA

電動機Y接線時的起動電流 Ist=1098A=1.098kA

電動機Δ接線時的起動電流 Ist=3400A=3.4kA

在換熱機房配電箱母線上所帶的其他用電負荷（Pfh2的cosφ=0.8）：

Pfh2=75kW+55kW+15kW=145kW

當冷水機組壓縮機用電動機采用Y接線時進行全壓起動，其計算步驟如下：

圖2 接線圖和等效電路

3.1 確定計算數據

3.1.1 變壓器低壓側的額定電流為

3.1.2 變壓器低壓側銅母線截面選擇和阻抗計算。變壓器低壓側母線為滿足載流量 IL1≥IrT的要求，L1 段的截面選為 3×［2（125×10）］＋125×10，載流量約為4100A。經查表（讀者可參考《21世紀建筑電氣設計手冊》[4]（上）P678-679，表 8-23），單位長度的電抗值為 0.147mΩ/m，電阻值為0.009mΩ/m，則

3.1.3 電動機的起動視在功率SstM的計算：首先求出電動機的額定視在功率

當采用星形接法起動電動機時，根據式（9），則起動倍數為：

電動機的額定起動容量為：

3.1.4 與電動機M接于同一配電箱母線上其他負荷的有功、無功、視在功率的計算

3.1.5 由換熱機房配電箱接至電動機M的電纜L3的選擇及阻抗的計算：電纜L3為滿足載流量IL3≥IrM（IrM＝698A）的要求，可選用截面2×（3×185＋1×95＋1×95）的電纜，并視敷設環境溫度確定載流量校正系數，對電纜的截面進行調整，以滿足載流量的要求。當選擇電纜截面為2×（3×185＋1×95＋1×95）時，經查表（讀者可參考《21 世紀建筑電氣設計手冊》（上）P679－680，表 8-24），單位長度的電抗值為 0.076mΩ/m，電阻值為0.095mΩ/m，則其并聯電纜線路電阻、電抗的計算值為

規劃建設方面，在規劃指導下，13個建設項目已開工，還有3項正在進行前期準備中。中心河、福利河等5條河道清淤結束，正在著手護坡整治；橋梁建設陸續進場；還青洲路等道路施工正在推進；房前屋后及庭院開始整理，已完成違章搭建房屋拆除及部分房屋置換工作。先鋒村民居改造工作率先啟動，公廁等公共設施建設進場施工。

3.1.6 由變電所母線接至換熱機房配電箱的密集型母線L2的電阻、電抗的計算

密集型母線的載流量應大于等于IL2，視敷設環境溫度確定載流量校正系數，對密集型母線的截面進行調整，以滿足載流量的要求。選擇密集型母線為 1250A，L2 段的截面選為 3×（80×8）＋63×6.3， 載流量約為1320A。經查表（讀者可參考《21世紀建筑電氣設計手冊》（上）P678-679，表8-23），單位長度的電抗值為0.050mΩ/m，電阻值為0.17mΩ/m，其線路的電阻、電抗為（設計時，筆者建議設計人員優先采用廠家所提供母線的單位長度的電阻值、電抗值進行計算）

3.1.7 接于變壓器低壓側母線上（除換熱機房外）的其他負荷的視在功率、無功功率的估算：設變壓器的負載率β為0.8，則低壓側母線上其他負荷的視在功率為

假設變壓器負荷的功率因數cosφ＝0.8，則變壓器側母線上其他負荷的無功功率為

3.1.8 變壓器低壓側母線處的短路容量的計算值，根據式（8），即

3.1.9 電動機M運行時的端電壓為

3.2 冷水機組壓縮機起動時電壓下降的計算和校驗（粗略算法，忽略變壓器到變電所低壓配電柜的母線阻抗值，僅計入線路的電抗值），其等效電路見圖3。

圖3 等效電路

根據給定條件：假定L1段母線的電阻、電抗值，線路的電阻值忽略不計，則ΔL=L2+L3=80+40=120m，80m采用1250A密集型母線，40m 采用 2×（3×185＋1×95＋1×95）電纜并聯，則：

由上述計算電動機起動額定容量SstM=0.736MVA，則電動機起動時回路的輸入容量，根據式（3），則：

電動機起動時變電所母線電壓相對值，根據式（4），即：

電動機起動時變電所母線上的電壓值為：

電動機起動時端子電壓相對值，根據式（5），即：

電動機起動時端子電壓值為：

經校驗，符合電動機起動時電壓降的要求，校驗通過。

3.3 冷水機組壓縮機起動時電壓下降的計算和校驗（詳細算法，計入變壓器到變電所低壓配電柜的母線阻抗及線路阻抗值），其等效電路見圖4。

圖4 等效電路

電動機起動時換熱機房配電箱處的回路輸入容量為：

電動機起動時換熱機房配電箱處計入預接負荷的無功功率后的回路輸入容量：

電動機起動時變電所處回路輸入容量：

則電動機起動時變電所母線電壓相對值，根據式（4），即：

電動機起動時變電所母線上的電壓值為：

電動機起動時換熱機房配電箱母線處的電壓相對值，根據式（5），即：

電動機起動時換熱機房配電箱母線上的電壓值為：

電動機起動時電動機端子處的電壓相對值：

電動機起動時端子電壓值為：

經校驗，符合電動機起動時電壓降的要求，校驗通過。

3.4 總結

綜合上述2類算法的推理計算過程，冷水機組壓縮機用的電動機屬不頻繁起動類型，按照GB 50055-2011《通用用電設備配電設計規范》第 2.2.1 條和第 2.2.2 條的要求，進行電壓下降的校驗，則以上 2 種算法下的電壓下降值均滿足電動機起動時的母線、端子電壓下降的要求，校驗通過。

另外，若在計算和校驗過程中出現不滿足電動機起動時的母線、端子電壓下降的要求的情況，那么設計人員可采取放大相關部分的電纜、母線的截面，減小線路阻抗，增加母線電壓的水平等措施，以減小電壓下降的幅度，達到系統設計要求。

4 結束語

電壓下降的計算是建筑電氣設計的一個重要組成部分，牽涉到暖通、給排水等相關專業，關系到整個系統是否安全合理的運行。完善的保護是保證系統正常運轉的基本措施，不少工程中由于電壓下降的計算錯誤或未經計算所引起的系統故障不在少數。電動機（風機、泵、壓縮機等）起動時電壓下降的正確計算和校驗，直接涉及空調及給排水日常設施及消防設施的正常運行。筆者建議電氣設計人員在設計過程中能結合產品性能指標，仔細計算和校驗，維護建筑電氣生產安全。

［1］李愛民，任元會，等.注冊電氣工程師執業資格考試專業考試復習指導書（供配電專業）[M].北京：中國電力出版社,2007.

［2］任元會,卞鎧生，等.工業與民用配電設計手冊[S].北京：中國電力出版社,2005.

［3］中華人民共和國機械工業部.GB 50055-2011通用用電設備配電設計規范[S].北京：中國計劃出版社,2012.

［4］朱林根，王厚余，等.21世紀建筑電氣設計手冊[S].北京：中國建筑工業出版社,2003.