公理化設計在懸架K特性優化中的應用

胡 競 ，左曙光，段向雷，李程偉，題 昕

（同濟大學 新能源汽車工程中心，上海 201804）

0 引言

懸架導向桿系是一個典型的耦合系統，其硬點的布置對K特性有著重要影響。在進行懸架硬點設計和優化時，設計者通常依靠設計經驗和數據庫的支持，然而這些數據在文獻中很少見。不少文獻[1～3]采用adams/insight軟件對導向機構硬點坐標進行靈敏度分析，并在此基礎上進行硬點優化，取得了不少成果。但是這種方法計算量大，在設計變量比較多時，擬合效果不好。韓國學者Sangwoo Bael等人將公理化設計[4]的思想引入懸架設計之中，對幾種不同懸架進行了解耦分析，證明雙橫臂懸架可以部分解耦。本文以K特性性能要求為設計目標，采用公理化設計的方法，對雙橫臂懸架進行解耦得到一個部分解耦的設計矩陣，結合adams/insight軟件實現各個指標的順序近似優化。

公理化設計將設計過程分成四個域：用戶域、功能域、結構域、工藝域。其元素分別為：顧客需求、功能需求、設計變量、過程變量。建立功能域與結構域之間的設計方程，利用兩大公理——獨立性公理（即各個功能需要之間的獨立性）和信息最小公理（即在滿足獨立性公理前提下信息量最小的設計為最優設計）對該方程進行解耦。

1 懸架建模及硬點影響分析

1.1 模型概述

在adams/car中利用軟件自帶的雙橫臂懸架子系統，建立懸架裝配組件，根據樣車參數，修改各個硬點的坐標，設置初始外傾角為0.5°，前束角為0°。

如圖1所示，模型包括上、下橫臂，轉向節，轉向橫拉桿，減震器，車輪以及虛擬試驗臺。

圖1 雙橫臂懸架模型

1.2 設計目標選取

1.2.1 輪距變化

采用獨立懸架的汽車，輪距在車輪上下跳動過程中是不斷變化的。輪距變化對輪胎的磨損和行駛穩定性有不利影響。因此以輪距變化最小為設計目標，記作FR1。

1.2.2 前束角

前束角的存在通常是為了抵消外傾帶來的側向力。車輪上跳時的前束值多設計成零至弱負前束的變化[5]。前束角在零值可以確保良好的直行穩定性，弱負前束可使車輛獲得弱的不足轉向特性。一般希望前輪上跳時為零至弱負前束（-0.5°/50mm）。結合模型初始K特性選取設計目標為仿真末端值等于-0.5°，記作FR2。

1.2.3 車輪外傾角

外傾的主要設計意圖是使輪胎的接地點向內縮以減小偏距，從而改進制動時的方向穩定性和轉向輕便性。綜合考慮轉向性能和直行穩定性，車輪跳動時外傾變化應有一個適當的范圍。一般上跳時，對車身的外傾變化為-2°～+0.5°/50mm 較為適宜[5]。一般希望在車輪上跳時前束減小，下跳時變大從而盡量使車輪平面垂直于地面，改善附著條件[6]。結合模型初始K特性選取設計目標為仿真末端值等于-0.5°，記作FR3。

1.2.4 主銷后傾

汽車制動時會有一個點頭的趨勢，相當于前輪上跳。為提高汽車的制動穩定性和舒適性，一般希望在車輪上跳時后傾角增大，從而在控制臂支架上產生防止制動前俯力矩；在車輪下跳時后傾角減小。結合模型初始K特性選取設計目標為仿真末端值等于3.6°，記作FR4。

1.2.5 主銷內傾角

主銷內傾角增大，會使主銷偏移距減小從而使轉向輕便，但主銷內傾角度過大時，會造成輪胎磨損加劇和轉向時反而費力的不良后果。選取設計目標為主銷內傾角最大值等于14.7°, 記作FR5。

1.3 設計變量選取

受樣車結構的限制，硬點的x,y,z坐標變化范圍為：-20～+20mm。在主銷內傾角、主銷后傾角以及主銷長度確定后，上下橫臂外點就確定了，不作為設計變量。

上橫臂前點(uca_front)、上橫臂后點(uca_rear)、下橫臂前點(lca_front)以及下橫臂后點(lca_rear)的位置，直接決定上下橫臂的抗俯仰角，水平斜置角等懸架設計主要參數，對懸架的K特性影響顯著。另外轉向橫拉桿內外硬點(tierod_inner、tierod_outer)對車輪上下跳動過程中車輪平面相對于車身的姿態改變，特別是前束角的變化有重要影響。

綜上所述選取上述6個硬點的x,y,z坐標為設計變量，共計18個設計變量(DV1～DV18)。

該設計矩陣是一個518×的矩陣，顯然這是一個冗余設計。

1.4 硬點影響分析

分別對18個設計變量做5水平試驗，作出K特性各個評價指標隨車輪跳動的變化曲線。這里僅以轉向橫拉桿內點的Z坐標(tierod_inner_z)為例，如圖2所示，圖中的曲線1、2、3、4、5分別是設計變量tierod_inner_z的5個水平：初始值-20mm、初始值-10mm、初始值+0、初始值+10mm、初始值+20mm。

圖2 五水平試驗

根據圖2可知，轉向節內點Z坐標(tierod_inner_z)對車輪上下跳動時前束角變化的影響非常大，并且在其增大10mm時，與目標最接近。對外傾角變化有一定影響，對其他三個指標基本上沒有影響。

同樣的，分析其他17個設計變量對這些評價指標的影響，列出設計變量對設計目標的影響評價表如表1所示。

表1中，“0”表示影響很微弱可忽略，“+”表示有較小的正影響，“++”表示有較大的正影響，“+++”表示有很大的正影響，“*”表示有較小的負影響，“**”表示有較大的負影響，“***”表示有很大的負影響。

根據表1可確定對各個目標影響最大的幾個設計變量有DV3，DV6，DV9，DV12，DV15，DV18共6個設計變量，還是多于設計目標的個數。為了后續的解耦分析，對這些設計變量做靈敏度分析。將靈敏度值填入表1。

根據靈敏分析，將DV15與DV18合并為一個新的設計變量DV0。這樣設計變量的個數就與設計變量個數相等。

圖3 靈敏度分析

表1 影響評價表

綜上可以得到以下設計矩陣：

2.4 不良反應 2個RCTs對治療后是否出現不良反應進行報告，1個研究報告無不良反應發生，另1個研究報告治療組出現暈針1例，西藥組出現血壓降低1例。

X表示某一不恒等于零的變量，對于雙橫臂懸架只能部分解耦。根據以上矩陣即可合理安排優化順序。

2 導向桿系硬點順序近似優化

2.1 車輪外傾和主銷后傾的多目標優化

從設計矩陣可知，車輪外傾角和主銷后傾角這兩個指標無法解耦，因此只能進行多目標優化。選取DV9 (uca_front.z)和DV12 (uca_rear.z)作為設計變量，采用4水平全因素響應面法，生成包含16次迭代的設計空間。分別擬合FR3與DV9和DV12之間的函數關系，FR4與DV9和DV12之間的函數關系：FR3=f1 (DV9,DV12)，FR4=f2(DV9,DV12)。

設計空間及迭代計算結果如圖4所示。

圖4 計算結果

擬合的函數關系表達式如下：

式中y1、y2分別表示FR3和FR4；x1、x2分別表示DV9和DV12。多項式系數如表2所示。

表2 多項式系數

優化結果為DV9=395.96, DV12=386.5。

2.2 前束角優化

根據設計矩陣，前束角可以只通過變量DV0來優化。本文設計實驗的方法采用4水平全因素響應面法，生成包含16次迭代的設計空間。擬合FR2與DV15和DV18之間的函數關系如下：

式中y表示FR2；x1、x2分別表示DV18和DV15。多項式系數如表3所示。

表3 多項式系數

優化結果為DV15=265.46, DV18=280.53。

2.3 輪距優化

根據設計矩陣，輪距只通過變量DV6來優化。采用4水平全因素響應面法，生成包含4次迭代的設計空間，擬合FR1與DV6之間的函數關系如下：

2.4 主銷內傾角優化

根據設計矩陣，主銷內傾角只通過變量DV3來優化。采用4水平全因素響應面法，生成包含4次迭代的設計空間，擬合FR5與DV3之間的函數關系如下：

3 優化結果分析

本文采用順序近似優化的方法對某雙橫臂懸架進行優化，按照特定順序一共進行了4次優化。每次優化后懸架的K特性曲線如圖5所示。

圖5 順序優化結果

圖中曲線0、1、2、3、4分別表示優化前、第一次、第二次、第三次、第四次優化后定位參數隨輪跳之間的關系。

統計每次優化后的各個性能指標，如表4所示。前束角的優化效果最顯著，其他指標略微有所改善，這是由于初始懸架的K特性只有前束角的變化不合理，其他指標都比較好。

表4 性能指標

4 結論

本文通過公理化設計的方法，對懸架K特性各個功能需求進行部分解耦，從而實現順序優化。這種方法思路明確，計算簡便，是一種非常有效的懸架K特性優化方法。但在優化過程中為了實現各功能需求之間的解耦，只選取了對性能指標影響最大的一到兩個指標，因此這種方法只能得到近似優化結果。在對已有車型進行改進設計時，可以參考本文得出的下三角設計矩陣，有針對性的對某幾個設計變量進行優化。

[1] 劉偉忠.基于虛擬樣機技術的某車懸架K&C特性仿真分析及硬點優化[D].吉林大學, 2009.

[2] 宋曉琳,毛開楠,李葉松,等.麥弗遜前懸架硬點參數的靈敏度分析和優化[J]. 現代制造工程. 2011(06).

[3] 丁亞康,翟潤國,井緒文.基于ADAMS/INSIGHT的汽車懸架定位參數優化設計[J]. 汽車技術. 2011(05).

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[5] 蔡章林.基于VPD技術的懸架設計及整車試驗優化[D].吉林大學,2007.

[6] 郭孔輝.汽車操縱動力學[M].吉林科學技術出版社，1991.207-214.