基于模糊免疫自適應PID的工業電爐多點溫度協調控制

蔡志端，毛建華，王培良

（湖州師范學院 信息與工程學院，湖州 313000）

0 引言

工業電爐是一種工業熱處理設備，主要用于機械、冶金等行業的零部件加工，這些行業都要依靠熱處理加工過程的質量提升市場競爭力[1]。為滿足加工工件性能指標，要求爐內溫度波動范圍窄，且區內溫度分布均勻。工業電爐一般會設置多個加熱區，每個區安裝電加熱管，各區獨立加熱，這樣有利于控制爐內溫度的均勻性分布。工業電爐加熱控制為一個非線性、大慣性，大滯后過程，難以用精確數學模型來描述。針對以上特點，國內外學者提出了眾多溫度控制方法。如有基于神經網絡算法[2，3]、PID算法[4]、模糊控制算法等智能算法[5，6]，并取得相應效果。但目前針對工業電爐溫度控制的研究，主要集中在溫度精度控制，而對區內溫度的均勻性控制并沒有深入研究。在加熱過程中，由于爐內空氣循環并不流暢，爐區內溫度分布可能具有較大不均勻性，若控制不佳，溫度的非均勻性會嚴重影響加工工件質量。為此，論文以爐內同區多點溫度值為控制目標，以區內多個電加熱管輸出功率為控制量，提出基于模糊免疫自適應PID的多點溫度協調控制方法，協調控制爐內同區多溫度點，即達到爐內溫度的控制精度要求，又可保證爐內溫度的均勻性要求，提高加工工件成品率及質量。

圖1 工業電爐溫度控制系統原理圖

1 爐溫控制系統結構

工業電爐爐內溫度環境對提升產品質量起到關鍵作用，通過控制區內不同點的溫度以滿足加工工藝對溫度的精度、均勻性等要求。圖1所示為某一工業電爐溫度控制系統示意圖，該電爐分為8個加熱區，每個加熱區上下部分都設有采用晶閘管控制的電加熱管，并采用熱電偶測量該區不同點的溫度值。控制器結合各區溫度設定值和實際溫度值，通過智能算法輸出功率調節器的控制信號，以控制電加熱管的輸出功率，達到溫度調節目的。

圖2 溫度控制器結構圖

2 模糊免疫自適應PID溫度控制原理

2.1 控制器設計

根據實踐經驗，工件加工質量受同區溫度均勻性影響最大。為達到有效而快速控制，控制器只考慮同區電加熱管的輸出功率協調控制。常用的模糊PID溫度控制器，以誤差E和誤差變化EC為輸入量，完成不同環境下PID參數的自適應整定，達到溫度精度的控制?？紤]到工業電爐區內溫度均勻性要求，在輸入中增加同區上下兩點的溫度差輸入量，設計三維模糊PID控制器，以協調控制同區上下兩個電加熱管輸出功率，這樣即可控制區內溫度精度，又可控制區內溫度均勻性。但對于模糊PID控制器而言，維數的增加使得控制器的設計及整定變得很復雜，控制響應速度變慢[7]。為預防溫度均勻性目標的控制影響溫度精度目標的控制，控制策略采用兩個并聯模糊控制器完成溫度的控制。當同區上下溫度差 rA,B(t)小于設置的閾值ξ時，采用模糊控制器1完成溫度精度的控制，而不考慮溫度均勻性控制問題；當溫度均勻性誤差超出設置閾值時，采用模糊控制器2進行控制。在溫度均勻性控制中，只考慮溫度相對高的爐區部分電加熱管功率輸出控制，使其輸出功率減少，溫升速度減慢；對溫度相對低的爐區部分電加熱管輸出控制并不改變控制策略，這樣就避免了協調控制的復雜性。為減小兩個控制器在切換過程中產生過度性突變，在制定模糊控制規則中要考慮過程問題。如圖2所示為系統PID控制器設計原理圖。控制器采用兩個并聯模糊控制器實現3維模糊控制器的功能，這樣及達到了控制要求，又降低了運算的復雜性，提升了控制速度。

在PID參數整定過程中， ki、 kd參數直接通過模糊自適應整定，而pk參數由免疫算法進行調節，以減少模糊PID算法的不足。控制器通過對同區上下兩部分溫度點的值實時比較，以選擇不同的免疫調節算法。

2.2 模糊免疫PID算法

常規增量式PID算法離散公式為

式中pk、ik、dk是PID算法中的比例、積分、微分系數。PID控制器核心是通過各智能算法對三大系數時行整定，以達到良好的控制效果。

根據圖2控制器結構示意圖所示， ki、 kd參數直接通過模糊自適應ID控制器整定。模糊自適應ID控制器是由常規ID控制器和模糊控制器組成。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、模糊判決、去模糊化[8]四部分組成?？刂破鲗囟日`差e（t）、溫度誤差變化量ec（t）和同區兩點溫度差 rA,B(t)通過模糊化處理，確定其隸屬度形成了模糊推理中溫度誤差E、誤差變化率EC和相鄰兩區溫差 RA,B(t)三個輸入量，模糊控制器的輸出是Δki、Δkd。

控制器器的目標是在每個周期找出輸入與輸出的模糊關系并對ik、dk兩個參數時行在線修改，以滿足溫度要求。根據實際經驗制定模糊控制規則表，并在模糊推理過程中根據輸入量進行查表，推理出來的輸出量用最大隸屬度方法進行模糊判決，得到相應的輸出量，對輸出量進行去模糊化處理，最終獲得實際控制值，以該值控制晶閘管的開度，達到控制溫度的目標。在制定模糊控制規則表時，可從系統穩定性、響應速度、超調量、穩定精度等方面[9]考慮ik、dk兩參數整定要求。

圖3 模糊免疫自適應PID輸出

圖4 同區上下兩部分溫度控制

kp參數由免疫算法進行調節。免疫算法是一種模擬生物免疫系統中抗體自適應調節的一種優化算法。生物的免疫系統可以通過產生抗體來抵制外來侵犯的抗原，這一過程是T細胞中TH細胞和TS細胞影響產生B細胞的數量增多或減少，最終使免疫反饋系統趨于平衡的過程。

在免疫PID算法中，將 ()ke 設為常規PID算法中的 ()ek， ()sk設為 ()uk。則（3）可表示為。

3 仿真實驗結果

為驗證論文所提出的控制器的有效性，設典型的工業電爐溫度系統傳遞函數[11]為：

采用Matlab軟件對該模型運用論文中所提出的控制器進行仿真實驗。模糊自適應ID控制器設計的核心是建立對ik、dk兩個參數自適應整定的模糊控制的規則表。首先對輸入量 ()et、 ()ect進行模糊化處理。取輸入量溫度誤差E的基本論域為[-150℃，150℃]，溫度誤差變化量EC的基本論域為[-10，10]，輸出量ikΔ、dkΔ的基本論域為[-0.05，0.05]和[-1.5，1.5] 。輸入與輸出變量均采用7個模糊變量值，分別為NB（負大），NM（負中），NS（負小），ZO（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大），即模糊子集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，以上模糊變量值論域都取為[-8，8]。隸屬度函數采用三角函數和S形函數組合描述。在建立模糊控制規則表時，依據ID參數整定原則和技術人人員實際操作經驗，反復實驗調整確定。實驗采集周期采為10s。 pk參數由免疫算法進行調節，在免疫算法計算中，取1k表示速度參數為0.5，K為穩定參數為0.8。按以上設置進行實驗仿真得到仿真結果為如圖3、圖4所示。圖3表明基于模糊免疫PID算法的溫度控制能準確地跟蹤所設定的目標溫度值，以滿足溫度精度控制要求。圖4為同區上下兩部分溫度的控制結果，結果表明兩部分溫度能相互跟蹤從而滿足溫度均勻性要求。

4 結論

根據工業電爐熱處理過程中對溫度參數的要求及工業電爐溫度控制滯后、大慣性和隨機擾動、模型不確定等特點，采用模糊PID和免疫算法相組合復式的溫度控制策略，完成工業電爐溫度控制器的設計。該溫度控制器已在浙江省湖州市某工業電爐企業應用?，F場運行結果表示，論文中的溫度控制算法具有良好的控制效果，系統以溫度精度與溫度均勻性為控制目標，符合工業電爐熱處理加工工藝要求。

[1] 陳海龍,陳光宇,楊建新,李熠.淺析中國工業電爐的現狀與發展[J].黑龍江科技信息,2010,(19):23.

[2] 萬漢偉,龍偉,龐彪,蔡永陵,程磊.神經網絡預測控制在分段臺車式電阻爐溫度控制中的應用[J].金屬熱處理,2010,35(8):75-78.

[3] 武應倩,李紅星.BP網絡建模在電爐控制系統中的應用[J].微計算機信息,2007,23(22):19-20,45.

[4] 李丙旺,張友照,陳文建.基于PID分段式溫度控制系統的設計與實現[J].自動化應用,2011,(4):21-22.

[5] 文定都.基于模糊控制算法的爐溫控制系統[J].工業爐,2007,29(3):30-33.

[6] 文定都.電加熱爐溫控系統的模糊免疫自適應PID控制的研究[J].儀表技術與傳感器,2008,(7):22-24.

[7] 王建平,邵威,金鐵江.模糊自適應PID控制器及其在電子萬能試驗機中的應用[J].合肥工業大學學報(自然科學版),2009,32(9):1343-1347.

[8] 劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:機械工業出版社,2004:67-82.

[9] 馬占有,田俊忠,馬澤玲.溫度控制系統模糊自適應PID控制器仿真研究[J].計算機仿真,2010,27(10):160-163.

[10] 周穎,王潤澤,宋丹丹,楊鵬.基本模糊免疫PID-Smith自適應控制算法的研究[J].河北工業大學學報,2011,40(1):13-16.

[11] 文定都.電加熱爐溫控系統的模糊免疫自適應PID控制的研究[J].儀表技術與傳感器,2008,(7):22-26.