外伸式端板螺栓連接節點的有限元分析★

李 豐 高磊磊

(河南工程學院土木工程系，河南鄭州 451191)

0 引言

梁柱節點連接是門式剛架結構和多層鋼框架結構研究設計中重要內容之一，節點連接的可靠性和有效性對結構整體性能影響重大［1］。在梁端焊上端板，用高強螺栓將端板再連接于柱翼緣上的節點連接形式稱為端板螺栓連接，當端板伸出梁高范圍之外時稱為外伸式端板螺栓連接［2］。端板螺栓連接屬于抗彎連接的一類，在門式剛架結構和多層輕型鋼框架結構中，該連接形式在梁和柱的工地連接方面應用十分廣泛。CECS 102∶2002門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程(2012年版)中就推薦采用端板螺栓連接作為主要的梁柱連接和拼接節點。同時，端板螺栓連接節點本身屬于高次超靜定，接頭處應力分布非常復雜，影響節點工作性能的因素眾多，例如端板厚度、螺栓的布置和節點構造等。因此，在設計計算時很難將影響節點性能的眾多因素精準考慮。本文以外伸式端板螺栓連接為研究對象，通過改變連接的端板厚度和螺栓直徑兩個影響因素，使用有限元軟件ANSYS8.0進行彎矩—轉角曲線和節點受力性能研究，分析兩因素對端板連接節點性能的影響。

1 有限元模型

1.1 模型描述

梁柱端板連接構造形式不同時，有限元分析參考文獻［3］［4］進行試件模型設計。梁和柱均為焊接H型鋼，截面尺寸分別取300×160×8×12和300×250×8×12(單位mm)。梁、柱和端板材料均采用Q235，鋼材彈性模量為2.06×105MPa，材料開始屈服時的應變定為0.001，屈服應力為235 MPa;隨后，剛度值設定為材料初始剛度的2%，直到應變等于0.011;極限應變值設定為0.021，極限應力等于400 MPa［5］。對于螺栓桿、栓頭和栓帽等螺栓所用材料，比例階段的應變終值取0.002。材料達到屈服點時相應的應力、應變分別取630 MPa，0.006;破壞階段的極限應力取830 MPa，應變取0.016。梁柱翼緣與端板的焊縫采用溶透焊，焊縫質量等級二級;端板和腹板的焊縫定義為等強度焊縫，質量等級為外觀檢查二級。使用Von-Mises屈服準則和相關流動準則進行計算［6］。

實驗分兩組共設計6個試件(尺寸見表1和圖1)，研究螺栓直徑(BOLT組)和端板厚度(EEP組)兩個因素變化對端板節點承載性能的影響。為了對分析過程進行簡化，不考慮螺栓孔邊緣應力的非線性變化、柱和端板間的自由變形、端板和螺栓的幾何缺陷所引起的相互作用。假設螺栓在孔中與邊界不發生接觸，且通過預加力螺栓的螺距間的摩擦力來傳遞剪力［7］。

表1 試件一覽表 mm

圖1 梁柱端板連接尺寸（單位：mm）

1.2 單元選取、網格劃分和加載過程

利用有限元軟件ANSYS8.0實體關鍵點的三維坐標實現幾何模型，端板初始間隙等于零。依據GB/T 1229-2006鋼結構用高強度大六角螺母和GB/T 1228-2006鋼結構用高強度大六角頭螺栓中對公稱尺寸的要求，將螺母和螺栓頭八角形面積近似換算為圓形模擬，螺桿建模時按圓柱體計算，不考慮螺紋的影響。

試件單元選取和網格劃分見表2，其中考慮螺栓的預應力施加，不考慮螺桿與孔壁的接觸，接觸面的摩擦模擬噴砂施工方法，摩擦滑移系數設定為0.45。

表2 試件單元選取和網格劃分表

模擬試驗加載對稱約束于梁柱腹板中心面，并加載固支約束于柱腳。加載過程按兩個荷載步計算，施加螺栓預應力荷載為第一荷載步;在梁端使用位移逐級加載法施加豎向荷載直至破壞為第二荷載步。模型的分析方法采用充分牛頓—拉斐遜法進行非線性迭代求解。

2 有限元結果分析

準確設定節點理論上的屈服點在工程實際結構中很難實現，因為節點在很小的荷載下表現為非線性，本文設定節點屈服荷載為節點的轉角等于0.002時的對應荷載，因此端板破壞形式下ANSYS有限元模型節點的屈服荷載和極限荷載見表3。節點轉角θ計算公式為:

式中:ut——端板在梁受拉翼緣處的位移;

uc——端板在梁受壓翼緣處的位移;

Db——梁高;

ttf——梁翼緣厚度［8］。

表3 節點端板破壞形式下的破壞荷載值

圖2和圖3為兩組試件梁柱節點加載的彎矩—轉角曲線(M—θ)對比圖。利用ANSYS模擬計算兩組試件在彈性階段節點彎矩M與節點轉角θ的比值，并與文獻［9］中的式4.3.3(式2)對比，節點端板破壞形式下的破壞荷載值見表3。其中，屈服荷載My為節點轉角為0.002時對應的荷載，節點的極限荷載Mu為M—θ曲線出現第一個拐點時對應的荷載為極限荷載。

圖2 BOLT1，BOLT2，BOLT3彎矩—轉角曲線

圖3 EEP1，EEP2，EEP3彎矩—轉角曲線

其中，EIp為端板的抗彎剛度;tp為端板厚度;g0為連接螺栓的間距，取105 mm;h0為梁上下翼緣中心的距離［10］。

將試件計算曲線結果與表3對比發現，有限元計算得到的節點承載力和剛度存在一定偏差，主要原因為:

1)將鋼材的σ—ε曲線簡化為折線形狀，假設為理想彈塑性材料，試件的抗滑移系數離散性較大，端板接觸面的抗滑移系數取平均值。

2)有限元模擬程度所限。比如要求對柱翼緣局部加厚至與端板厚度相同在端板外伸邊緣上下各100 mm范圍內;同時，梁與端板的焊縫、柱翼緣局部加厚區域與未加厚區域間都使用對接全溶透焊縫。這是柱翼緣與端板連接的習慣性做法，在有限元軟件中卻很難進行精確模擬。

3)試件模型精度達不到理想狀態。比如按有效截面相等方法選取圓形螺帽來代替實際的八角形截面、在現場操作中空隙存在于螺栓與栓孔壁的接觸面和高強螺栓沒有考慮自身螺紋影響等精度因素。

同時，根據表2對比節點初始剛度的公式計算數值與有限元分析數值發現，二者的差值在4% ～10%之間，滿足差值分析范疇。所以，對于本次試驗加載過程，兩組試件的有限元承載能力計算結果可信。

2.1 螺栓直徑對節點剛度及承載力的影響

從圖2可見，試件BOLT3的螺栓塑性發展較好，螺栓加載后的彎曲變形小于試件BOLT1和BOLT2的螺栓，因此，高強螺栓端板連接節點的塑性流動性能隨著栓徑的提高可以得到改善。同時，節點的剛度和承載力隨著螺栓直徑的增大而提高。根據曲線上升斜率發現，栓徑從14 mm增加至18 mm時，剛度和承載力的增值比栓徑從18 mm增加至22 mm時幅度大。所以，當栓徑比較大時(＞18 mm)，栓徑的增大對節點剛度和承載力的提高效果不顯著。

2.2 端板厚度對節點受力性能的影響

從圖3可見，節點剛度隨著端板厚度tp的變大而增加。試件EEP2(tp=16 mm)和試件EEP3(tp=20 mm)節點的M—θ曲線比較接近，而試件EEP1(tp=12 mm)節點的剛度較小，因此當端板厚度較小(＜12mm)時，節點剛度受端板厚度影響較大，當端板厚度增大到一定程度后，節點剛度的增加效果衰減。同時，在節點的極限承載力變化方面，試件EEP3(tp=20 mm)的節點極限承載力較之EEP2(tp=16 mm)增加了約9%，試件EEP2(tp=16 mm)的節點極限承載力較之EEP1(tp=12 mm)時增加了約18%。所以，節點的極限承載力隨著端板厚度的增加而提高，且端板厚度越厚，增幅越小。EEP1節點承載力最低，主要因為其端板厚度最薄，端板剛度相對較小，外伸端板的屈服條件決定了節點的極限承載力，未能充分發揮螺栓拉力，節點承載力的持續發展得到限制。當端板厚度足夠大時，節點域和螺栓的屈服條件將會控制節點破壞形式，此時端板厚度變大，節點承載力增幅逐漸減小。

因此在普通情況下，設計端板厚度只要達到“輕鋼規程”的厚度計算公式要求即可，在此基礎上端板厚度的增大對節點剛度的提高不顯著。

3 結語

在外伸式端板螺栓連接中:1)節點剛度和承載能力隨著螺栓直徑的增大而增大，且能改善其塑性流動性能。同時當栓徑比較大時(＞18 mm)，增大栓徑對節點剛度和承載能力的提高效果不明顯。在門式剛架結構和多層鋼框架結構設計計算端板連接節點時，選擇螺栓受力模型可以考慮根據不同的構造形式進行劃分。2)節點的剛度和承載能力隨著端板厚度的增大而增大，且厚度越大增幅越小。當端板厚度增大到一定程度后，節點剛度的提高效果不明顯。

［1］許建勛.鋼框架節點受力性能及其對框架受力性能影響研究［D］.杭州:浙江工業大學碩士論文，2002.

［2］陳紹蕃.門式鋼架端板螺栓連接的強度和剛度［J］.鋼結構，2000，15(1):6-11.

［3］CECS 102∶2002，門式剛架輕型房屋鋼結構技術規程(2012年版)［S］.

［4］JGJ 82-91，鋼結構高強度螺栓連接的設計、施工及驗收規程［S］.

［5］李黎明.ANSYS有限元分析實用教程［M］.北京:清華大學出版社，2005.

［6］劉洪波，趙文軍.部分端板連接梁柱組合節點有限元分析［J］.黑龍江大學工程學報，2011，2(5):68-70.

［7］董 宏.不同連接剛度下梁柱板端節點的受力影響分析［J］.中華建設，2007，4(18):110-113.

［8］施 剛，袁 鋒.鋼框架梁柱節點轉角理論模型和測量計算方法［J］.工程力學，2012，2(10):85-87.

［9］王 燕，李華軍.半剛性梁柱節點連接的初始剛度和結構內力分析［J］.工程力學，2003，20(6):65-69.

［10］翟厚智，肖亞明.外伸端板半剛性節點的初始剛度和內力分析［J］.工程與建設，2008，2(9):91-93.