利用紅外光譜測量氮化鎵薄膜的載流子濃度和遷移率

張師平，陳 森，朱少奇，閆 丹，張 炎，吳 平

（北京科技大學 數理學院 物理系，北京 100083）

1 引言

氮化鎵不僅是很好的短波光電子材料，也是制備高溫半導體及高功率半導體器件的良好材料［1］.目前，氮化鎵材料主要用來制造高速微波器件、電荷耦合器件（CCD）、動態存儲器（RAM）、大功率LED 和紫外光電探測器等［2］.半導體材料的載流子濃度和遷移率是其器件應用中的基本參量，在器件設計和性能優化等方面起著決定性作用［3］.

目前，廣泛采用霍爾效應獲得半導體材料的載流子濃度和遷移率，但其對材料形狀的要求會破壞樣品，同時測量過程繁瑣，耗時較長.本文利用紅外光譜儀無損測量半導體材料的反射紅外光譜，通過擬合計算獲得半導體薄膜的厚度、折射率、載流子濃度以及遷移率等重要參量.該方法不用破壞樣品，而且具有測試過程簡單、耗時少等特點.與大學物理層次的半導體薄膜電學性質的測量研究性實驗相結合，可以作為大學物理實驗的研究性實驗項目.

2 氮化鎵薄膜的紅外吸收特性

氮化鎵半導體晶體中導致紅外吸收的主要原因有電子的自由載流子的帶-帶躍遷、帶內躍遷，激子躍遷以及晶格振動躍遷等.圖1 為藍寶石（氧化鋁）襯底上生長的N 型氮化鎵的反射率-波數實驗曲線.其中，600～700cm-1區間為氮化鎵半導體的剩余射線區，在該區域兩側反射率迅速變化的區域為半導體光譜特有的吸收邊.900～4 000cm-1區間的波動曲線由入射光在薄膜-襯底表面所產生的光程差的干涉產生，可以用于擬合薄膜的厚度.

圖1 藍寶石（氧化鋁）襯底上生長的N 型氮化鎵的反射率-波數實驗曲線

2.1 多層膜系統與復折射率的函數關系

由薄膜與襯底組成的反射系統其反射率可表示為［4］

其中，r12和r23分別是空氣和薄膜、薄膜與襯底之間的反射振幅，n2為薄膜的復折射率，d 為薄膜的厚度，ω 為入射光波數.由菲涅耳公式［5］，可將反射振幅r12和r23及材料的復折射率聯系起來：

其中，ni為第i層材料的復折射率，各層材料分別為空氣、薄膜、襯底.而ni和ki分別為各層材料的折射率和消光系數.

2.2 單層膜反射率與復折射率的函數關系

在正入射條件下氧化鋁襯底對入射光的反射率的關系［6］為

另一方面，材料的復折射率與其電容率εi（ω）的關系為

以上為多層膜系統的光學分析，同時建立了薄膜的光學量與電學量之間的聯系.

2.3 氧化鋁襯底電容率與頻率的關系

對于氧化鋁襯底，由于沒有摻雜，其電容率ε3（ω）只需根據其帶間躍遷吸收和晶格點陣振動吸收來表示［7］：

其中Si，ωTO，Γi分別為第i個振動模的振動強度、橫向光學聲子頻率及其阻尼系數，ε∞′為氧化鋁晶體的高頻電容率.由（6）式可知，氧化鋁襯底總共含有7種振動模式，每一種模式對應3個待定參量.所以，為得到薄膜-襯底系統的紅外光譜反射率的擬合曲線，必須首先確定氧化鋁襯底所對應的21個參量.常溫下氧化鋁點陣振動中各振動模的振動參量如表1所示［7］，其中T0=295K，ε∞=1.

表1 常溫下氧化鋁晶格振動參量擬合值

2.4 氮化鎵薄膜晶體電容率與頻率的關系

對于摻雜的氮化鎵薄膜，其電容率ε2（ω）可通過阻尼諧振子和Drude模型來表示［5］：

其中，第二項來自于氮化鎵晶格的聲子振動的貢獻，第三項對應自由載流子引起的帶內躍遷激發的等離子振動的貢獻.ε∞是高頻電容率，可以設定為5.95［8］.ωLO和ωTO分別是縱向光學聲子頻率和橫向光學聲子頻率，Γ是橫向光聲子模的阻尼系數，ωp和γ分別是等離子基元頻率及其阻尼系數.（7）式中，需要擬合的參量為：ωp，γ，Γ，ωLO和ωTO.

根據實驗曲線進行理論擬合的過程見圖2.擬合后得等離子基元頻率ωp、阻尼系數γ 與氮化鎵薄膜中自由載流子濃度n 和遷移率μ 關系［9］為

其中，e為電子電荷，m0為電子靜止質量，ε0為真空電容率.ωp和γ 分別具有波數的量綱，各物理量量綱皆為國際標準制.

圖2 理論擬合過程

3 實驗結果與討論

實驗中，采用中國科學院半導體研究所研制MOCVD 7片機在C面藍寶石（氧化鋁）襯底上制備N 型氮化鎵薄膜，利用薄膜測厚儀測得氮化鎵薄膜厚度d 為3.0μm，采用Lambda Scienctific公司FTIR-7600FT-IR 光譜儀對薄膜樣品以及藍寶石襯底進行紅外反射譜的測量，采樣區間為400～2 000cm-1.通過上述理論建立薄膜-襯底紅外光譜反射率和波數之間的函數關系，并依此建立模型擬合出氮化鎵薄膜樣品的載流子濃度與遷移率，如圖3所示.

圖3 紅外光譜反射曲線以及理論擬合曲線

由圖3可看出，氮化鎵薄膜在大于900cm-1的范圍實驗與擬合曲線有一定的差異，但是由于氮化鎵-氧化鋁薄膜晶體系統的吸收區僅存在于900cm-1范圍以下的遠紅外波段，對于所要擬合的參量沒有影響，因此，在擬合曲線過程中僅選取400～900cm-1波數段的數據作為擬合樣本即可.經理論計算得到擬合參量為ωp=493.527cm-1，γ=197.249 cm-1，Γ=4.314cm-1，ωLO=739.553cm-1，ωTO=559.850cm-1，代入式（8）和（9），可以得到氮化鎵薄膜樣品的載流子濃度和遷移率分別為n=3.204×1018cm-3，μ=2.149×102cm2／（V·s）.

表2為紅外光譜法與霍爾效應的測量結果的對比.從表2中可以看出，紅外光譜法得到了與霍爾效應方法一致的測量結果，可以作為測量氮化鎵薄膜的載流子濃度和遷移率的可用手段.

表2 紅外光譜法與霍爾效應法測量結果對比

4 結束語

利用紅外光譜儀測量半導體材料的紅外反射光譜可得到半導體薄膜的載流子濃度以及遷移率等重要參量，與霍爾效應方法相比具有測量速度快、對樣品沒有損壞等特點.將其與大學物理層次的半導體薄膜電學性質的測量研究性實驗相結合，可以作為大學物理實驗的研究性實驗項目.

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