實驗探究分壓電路中負載電阻的電壓變化

徐榮廣

（鎮江市丹徒高級中學，江蘇 鎮江 212121）

1 引言

常用的可變電阻除電阻箱外還有變阻器.變阻器不提供準確的阻值，但是其阻值可以連續變化，而且一般額定電流較大，因此在電路中常用于構成控制電路.常用的變阻器有2種：電位器和滑線變阻器.兩者的結構、規格和使用方法類似.變阻器的最大用處是控制和調節電路中的電流、電壓，常用的變阻器控制電路是制流電路和分壓電路.

2 分壓電路的理論探究

分壓電路在實驗中的應用廣泛，如圖1所示.通過分壓電路將固定電壓變為由0到電源電壓E之間變化的電壓，以滿足實驗要求，這是分壓電路的重要特點.使用分壓電路時，總希望隨著變阻器阻值的均勻調節，負載電阻上的電壓UL均勻變化.但有時會出現下列情況：隨著變阻器的調節，負載電阻上電壓UL的變化小或變化太快，這2種情況都稱為分壓不均勻，會影響電路的細調程度，不利于做實驗.

在不接入負載電阻（也稱作空載）時，如圖2所示，分壓電路的分壓值（即UAC／E）僅取決于變阻器的電阻比（即RAC／RAB），分壓均勻.接入負載電阻RL后，AC 兩端電阻不僅取決于變阻器，還與負載電阻RL的大小有關.分壓電路可以看做是負載電阻RL與變阻器的部分電阻RAC并聯，然后再與RBC串聯.因此，負載電阻上的電壓UL調節是否均勻不僅取決于變阻器的電阻比，還與負載電阻和變阻器阻值比例有關［1］.

圖1 分壓電路

圖2 分壓電路（空載）

為此，我們從理論上研究了帶負載電阻的分壓電路的分壓比與負載電阻和變阻器阻值比例的關系.

根據串并聯電路的規律，可以證明

由（1）式看出，帶負載電阻的分壓電路的分壓比Y與變阻器的電阻比K（x）以及負載電阻和變阻器全電阻值之比β 密切相關.圖3為在3種不同β值情況下分壓比Y 與變阻器的電阻比K（x）的關系曲線.由圖3可見，當β=0.2時，調節很不均勻；在K（x）較小時，曲線較平，即電壓UL增長緩慢，可以調節得很細；但是在K（x）較大時，曲線很陡，使得UL調節困難.當β=10時，圖形基本是直線，說明這種情況下的調節比較均勻.當β=2時，圖形已經很接近于直線，因此只要RL≥2R0，調節就已經比較均勻了［1］.

圖3 分壓電路（帶負載電阻）中不同β值時Y 與K（x）的關系曲線

3 分壓電路的實驗探究

如圖1所示連接分壓電路.因為多圈電位器能夠提供準確的電阻比，所以選用全電阻值為R0=100Ω 的多圈電位器作為變阻器.由于要改變負載電阻與變阻器全電阻值比，所以用電阻箱作為負載電阻RL.用數字萬用電表的直流電壓擋來測量電源電壓E 和負載電壓UL.改變負載電阻RL，測量不同值情況下分壓比Y 與變阻器電阻比K（x）的關系圖線.取RL分別為1 000，200，20Ω（即β 分別為10，2，0.2），并依此取電阻比K（x）為0.1，0.2，…，0.9，1，測量UL，計算分壓比Y.數據記錄如表1～3所示.

表1 當β=10時，改變K（x），測得UL及計算得Y 值

表2 當β=2時，改變K（x），測得UL及計算得Y 值

表3 當β=0.2時，改變K（x），測得UL及計算得Y 值

應用Excel繪制散點圖，并用趨近線擬合，圖4為在3種不同β值情況下分壓比Y 與變阻器的電阻比K（x）的關系曲線.該圖與理論分析所得結論基本相符.

圖4 分壓電路（帶負載電阻）不同β值Y 與K（x）的關系

4 總結與討論

從以上實驗可知：只要RL≥2R0，就可以比較均勻地調節電路，R0越小，分壓越均勻，但是對于一定的RL和E，R0越小，流經變阻器的電流越大，即電源消耗的功率越大，這顯然不經濟.因此在選擇變阻器時，需要權衡考慮.實驗中，電源存在內阻，當變阻器阻值發生變化時，電源電壓會發生改變，而本實驗忽略了這個變化.另外接觸電阻對該實驗也有一點影響.

［1］全國中學生物理競賽常委會.全國中學生物理競賽實驗指導書［M］.北京：北京大學出版社，2006：54-58.

［2］徐立海.用圖像分析限流和分壓接法中滑動變圖器的選?。跩］.物理實驗，2006，26（2）：27-29.