“用掠入射法測(cè)量液體折射率”試題的改編

方 陽

（雅禮中學(xué)，湖南 長沙 410007）

近期在一次物理競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)培訓(xùn)中，筆者對(duì)一道經(jīng)典設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)題［1］進(jìn)行了一些改編，用以考察學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，事實(shí)證明該題經(jīng)改編后，區(qū)分度更好，考察力度更大.

1 原題解析

原題題目：用掠入射法測(cè)量液體的折射率.

儀器用具：分光計(jì)、三棱鏡（折射率n0和頂角A 為已知）、平面反射鏡、鈉光燈、待測(cè)液體（蒸餾水）、長方形厚玻璃.

如圖1所示，滴幾滴蒸餾水（折射率為nx）在厚玻璃面上，再貼在輔助三棱鏡的光學(xué)面AB 上，使得蒸餾水在兩玻璃面間形成均勻的薄膜.

圖1 掠入射法測(cè)量液體的折射率

擴(kuò)展單色鈉光源發(fā)出的光通過厚玻璃，經(jīng)蒸餾水進(jìn)入輔助三棱鏡.其中有一部分光線通過蒸餾水時(shí)，傳播方向平行于蒸餾水與棱鏡的交界面，如圖1所示.

若nx＜n0，n0為輔助三棱鏡的折射率，由折射定律可得：

其中i為單色光從蒸餾水入射三棱鏡時(shí)的入射角，再由幾何關(guān)系：

由式（1）～（3）消去r和r′，可得：

如圖1所示，取i=90°，則sin i=1，此時(shí)出射角φ′為極限角φ，則式（4）變?yōu)椋?/p>

由式（5）可知，只要測(cè)出極限角φ，就可以算出蒸餾水折射率nx.

原題評(píng)析：

1）式（3）中的“±”對(duì)應(yīng)的物理情形如圖2所示.“正號(hào)”對(duì)應(yīng)情形①，“負(fù)號(hào)”對(duì)應(yīng)情形②.具體實(shí)驗(yàn)中屬于哪種情形，要看待測(cè)液體和三棱鏡的折射率.很多學(xué)生在分析制定實(shí)驗(yàn)方案的過程中，往往只考慮到情形①，而忽視了情形②.

2）實(shí)驗(yàn)室給出的三棱鏡玻璃的折射率一般都在1.6以上（如一些參考資料上所提供的數(shù)據(jù)），經(jīng)過簡單的幾何關(guān)系可以看出，一般都屬于圖2中的情形①.所以在一些對(duì)該實(shí)驗(yàn)的考察中，如果學(xué)生沒有考慮到圖2中的情形②，也不會(huì)影響到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖2 三棱鏡中光線的折射

3）該題一般都會(huì)給出輔助三棱鏡的頂角和其玻璃的折射率，根據(jù)式（5），只要測(cè)出極限角度φ，就可以算出待測(cè)液體的折射率.

2 原題改編

為了加大對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ目疾炝Χ龋P者對(duì)該實(shí)驗(yàn)所提供的條件做了一些調(diào)整，主要有以下幾個(gè)條件的改變：

1）不直接給出三棱鏡玻璃折射率和頂角，要求學(xué)生自測(cè).

2）所提供的三棱鏡玻璃折射率為1.52左右，確保在該折射率下，具體實(shí)驗(yàn)的情形應(yīng)該屬圖2所示中的情形②.

3）原實(shí)驗(yàn)所提供的長方形厚毛玻璃改為面積較小、厚度較薄的毛玻璃，使得所提供的毛玻璃不能完全覆蓋光學(xué)面AB.如圖3所示，ABB′A′為三棱鏡的光學(xué)面，abb′a′為實(shí)驗(yàn)所提供的毛玻璃.

圖3 改編后試題示意圖

3 原題改編后預(yù)計(jì)給學(xué)生造成的疑難

改變實(shí)驗(yàn)條件后，筆者認(rèn)為學(xué)生再做這個(gè)實(shí)驗(yàn)會(huì)遇到一些比較艱難的挑戰(zhàn)，主要如下：

1）由于學(xué)生可能在制定實(shí)驗(yàn)方案時(shí)就忽略了圖2中的情形②，理論指導(dǎo)實(shí)踐，會(huì)導(dǎo)致在預(yù)期的角度范圍無論怎樣調(diào)節(jié)也找不到明暗分界線，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗.

2）在改變的實(shí)驗(yàn)條件中，筆者要求學(xué)生自測(cè)三棱鏡玻璃的折射率，學(xué)生很自然地會(huì)想到用掠入射法測(cè)折射率，該實(shí)驗(yàn)過程比較簡單，而且可以看到明銳的明暗分界線.但同時(shí)筆者只提供1塊不能完全覆蓋三棱鏡光學(xué)面的薄毛玻璃，當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到測(cè)蒸餾水的折射率時(shí)，由于使用的鈉光源是擴(kuò)展立體光源，導(dǎo)致的結(jié)果為：原來明銳的明暗分界線仍然存在.令學(xué)生感覺非常奇怪的是，分界線不但存在，而且位置一點(diǎn)都沒有變！而且在預(yù)期的角度范圍再?zèng)]有另外的明暗分界線，實(shí)驗(yàn)陷入僵局.

3）假若學(xué)生思維足夠嚴(yán)密，理論分析實(shí)驗(yàn)方案時(shí)考慮到了圖2中的情形②，那么實(shí)驗(yàn)過程中肯定會(huì)將分光計(jì)的望遠(yuǎn)鏡調(diào)到相應(yīng)的位置去找明暗分界線，但由于筆者提供的是毛玻璃，先經(jīng)過毛玻璃再經(jīng)過液體薄層經(jīng)三棱鏡折射的光線所形成的明暗分界線會(huì)很暗，要仔細(xì)地觀察才不至于錯(cuò)過，同時(shí)由于前面有明銳的明暗分界線，兩者形成鮮明的對(duì)比，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生覺得非常暗的分界線不是實(shí)驗(yàn)要尋找的分界線，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗.

4 對(duì)改編題的具體實(shí)踐及反思

筆者將此題改編后，讓學(xué)生進(jìn)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，從學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程來看，該題的區(qū)分度較之以往用原題進(jìn)行測(cè)試的區(qū)分度明顯要好.參加實(shí)驗(yàn)的9位學(xué)生中，只有1位完成得比較理想，另有3位學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中看到了要尋找的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果將信將疑，不敢下定論，在稍微提示后，能較好地完成實(shí)驗(yàn)，其余學(xué)生都限入了思維的僵局，實(shí)驗(yàn)過程一籌莫展，在經(jīng)過提示后，能基本完成實(shí)驗(yàn).

此題的改編及實(shí)踐也給了筆者一些啟示.其一，學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ奶岣呤且岳碚摓榛A(chǔ)的，首先要能從理論上嚴(yán)密地解決實(shí)驗(yàn)方法和方案.在培訓(xùn)過程中要相應(yīng)地加以訓(xùn)練，讓學(xué)生具備相應(yīng)的能力，不能僅僅注重實(shí)驗(yàn)操作.其二，實(shí)驗(yàn)過程的每一步行動(dòng)，都應(yīng)有理論依據(jù)，即不能盲目實(shí)驗(yàn)，盲目操作，每一步操作要在心里能說出相應(yīng)的理由.學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成這樣的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣.其三，實(shí)驗(yàn)過程中，觀察和測(cè)量是重要的環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的成敗.從這個(gè)意義上講，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的預(yù)判就具有很重要的意義.比如在該實(shí)驗(yàn)中，由于一些原因?qū)е滤獙ふ业拿靼捣纸缇€很暗，若能通過理論和實(shí)際對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)判，就不至于對(duì)所看到的現(xiàn)象產(chǎn)生懷疑，從而錯(cuò)失實(shí)驗(yàn)成功的機(jī)會(huì).

［1］朱世嘉.奧林匹克物理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)題解薈萃［M］.北京：北京大學(xué)出版社，1996.