水下接觸爆炸對艦船殼板的毀傷試驗效果估算方法評估

陳海龍，周 姝，孫 豐，王 喆

(1.哈爾濱工業大學航天學院，黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

艦船在作戰或執行任務過程中可能面臨水下武器的近距離甚至接觸爆炸攻擊。區別于水下非接觸爆炸［1－2］，艦船水下接觸爆炸的定義還沒有量化的標準。從直觀上看，當攻擊武器爆炸距離為0，即直接撞擊到艦船殼板上起爆，顯然應該定義為接觸爆炸。然而，從艦船接觸爆炸結構破壞機理以及接觸爆炸與近場非接觸爆炸的殼板響應物理過程來看，在一定藥量下，使艦船外板產生破口和沿破口的塑性變形區域，涌流、破片等爆轟產物同時對艦船內部產生破壞的爆炸工況定義為接觸爆炸，更加符合工程估算的意義。

艦船在遭受到接觸爆炸攻擊后，船體外板將產生破口及沿破口一定范圍的凹陷及裂紋區［3－4］，局部毀傷效應比較明顯。接觸爆炸作用下艦船的生命力損失也直接源于爆炸位置所形成的破損區域。因此，艦船外舷在接觸爆炸作用下的破損區域大小成為研究艦船接觸爆炸損傷環境的首要問題［5－7］。如何在給定艦船外板及其加強筋的基本屬性參數后，快速估算出不同水下接觸爆炸工況下的破損區域尺寸，給出一個合理的工程化預報參考值，對于艦船結構的初步設計有重要意義。

目前，對于艦船殼板在水下接觸爆炸作用下破損尺寸的快速估算方法主要是基于經驗公式。艦船接觸爆炸經驗公式是國內外學者利用海戰破損艦船接觸爆炸結構破壞數據、板架及艙段接觸爆炸試驗等手段，將大量數據進行統計分析得出的估算艦船在武器接觸爆炸攻擊下的結構破壞范圍的代數計算式。該公式能夠根據艦船被攻擊部位的板、梁屬性參數，以及攻擊武器的藥量、爆炸方位等快速給出其破壞區域尺寸，使用范圍較廣，對不同噸位、船型的艦船都具有普遍適用性。然而，對于不同學者所提出的各類接觸爆炸經驗公式，缺乏統一的使用標準，對其精度的好壞以及適用范圍也沒有詳細的評價，導致使用不同經驗公式的估算得到的結果及精度出入較大。為此，本文在廣泛調研國內外水下接觸爆炸對艦船殼板毀傷經驗估算公式的基礎上，對各經驗公式的使用特點進行分類，提出破損半徑的概念以區別破口半徑，通過數值計算與經驗公式估算相結合的手段對某雙殼艦船典型艙段進行算例分析，總結出水下接觸爆炸艦船殼板損傷各估算經驗公式的適用性，為艦船結構相關估算工作提出一種既滿足精度又滿足速度的估算方法。

1 艦船水下接觸爆炸經驗公式估算方法

1.1 破口半徑與破損半徑

大量試驗及計算結果表明，艦船板架在遭受水下接觸爆炸作用后，結構由于遭受到高壓熱剪切破壞而會產生破口，伴隨著爆轟波的繼續傳播，殼板結構會沿破口形成開裂、凹陷、裂紋等塑性響應。從已有接觸爆炸經驗公式來看，大部分經驗公式提出了計算外板在接觸爆炸作用下的破壞范圍，沒有明確破口與破損的概念。而在計算艦船抗水下接觸爆炸生命力指標時，區分破損范圍與破口尺寸有重要意義。例如在計算艦船接觸爆炸作用下的剖面彎矩時，需要對失效構件進行折減，此時需要得到連同破口、凹陷、塑性變形區的范圍參數;在計算艦船不沉性指標時，需要了解艦船破艙進水的個數，此時用到的參數即為破口尺寸。

因此，本文提出艦船水下接觸爆炸破損半徑以及破口半徑的概念。破損半徑Rd是指艦船在遭受水下武器接觸爆炸攻擊后船體出現的破口及裂紋、凹陷等有明顯破壞區域的半徑;而板架結構在高壓破壞下產生的破口大小用破口半徑Rb衡量 (見圖1)。

圖1 破損半徑Rd與破口半徑Rb的概念Fig.1 Concept of damaged radius and crevasse radius

1.2 破口半徑工程估算方法

1)吉田隆破口半徑經驗公式

由于船舶結構遭受水下接觸爆炸作用的破口大小和形狀與爆炸點位置、戰斗部類型、船舶結構形式和材料等多種因素有關，要精確計算出水下接觸爆炸船體結構的破口大小很困難。吉田隆對二戰期間日本艦船的破壞情況進行總結，得出艦船殼板在水下接觸爆炸條件下破口半徑的經驗公式［8］:

式中:a為結構特征系數，對于空中接觸爆炸取a=0.62，對于水下接觸爆炸a=1;W為藥包等效TNT當量;δ為外板相當板厚，mm。

2)修正的吉田隆破口半徑經驗公式

吉田隆公式中僅考慮了炸藥量和板厚而未考慮加強筋大小的影響，對于艦船結構中的加筋板結構破口半徑預測會有較大偏差。為此，朱錫等通過對船體板架結構模型進行水下接觸爆炸試驗，分析加強筋對破口范圍的影響，給出了考慮加強筋影響的水下接觸爆炸破口估算修正經驗公式［9］:

式中:W為裝藥的TNT當量，kg;δ為板架結構的相當板厚，mm;T為加強筋相對剛度，m3;定義式為

其中IZ(IH)和bZ(bH)分別為縱 (橫)向加強筋在板架彎曲方向的剖面慣性矩和加強筋間距。

1.3 破損半徑工程估算方法

1)魚雷水下接觸爆炸破損半徑經驗公式

現代海戰中，魚雷是艦船遭受水下接觸爆炸的主要威脅。魚雷水下接觸爆炸對艦船的破壞情況有:艦首接觸爆炸而導致首斷;尾部接觸爆炸而導致尾斷;中部接觸爆炸使船體產生較大的破口，同時使殼板發生大面積裂變縫和變形。國內學者基于魚雷的作戰效能提出:艦船的破壞情況通常是外舷上的破口呈橢圓形，其長軸沿水平方向，在破口周圍有裂縫和凹陷，相應的破損半徑可由下面經驗公式計算［10］:

式中:G為魚雷裝藥的TNT當量，kg;δ為艦船殼體鋼板相當厚度，cm;K為經驗系數，當計算對艦船實際破損區域寬度時取1.10。

2)計及爆點水深的破損半徑估算經驗公式

在計算水下接觸爆炸艦船破損半徑的經驗公式中，爆炸水深參數也將對計算結果產生較大的影響，相關文獻對于普通裝藥武器水中對艦船的破損半徑Rd給出如下公式［11］:

式中:P0=0.103(1+0.1H)為爆心處靜水絕對壓力，MPa;H為爆心處水深，m。

2 典型艙段估算實例分析

為了對水下接觸爆炸艦船殼板破損估算方法的說明與分析，本文選取某雙殼體艦船的典型艙段，基于艙段外板及其加強筋的典型屬性參數，選取典型攻擊藥量，設置不同工況對該艙段在水下接觸爆炸作用下的破口半徑和破損半徑進行估算實例分析，最后對該艙段進行實體建模及數值仿真計算，對比結算結果對估算方法進行評估與分析。

2.1 計算模型及相關參數

選取典型艙段模型及橫剖，如圖2所示。該艙段長32 m，寬30 m，取其外板板厚h=18 mm，外板縱骨底部加強筋個數n1=18，間距0.75 m;舷側縱骨加強筋個數n2=20，間距0.65 m。底部縱骨為與舷側縱骨為不同尺寸的角鋼，其具體參數見表1。

圖2 估算艙段計算模型及橫剖面圖Fig.2 Estimation cabin mode and typical cross profile

接觸爆炸攻擊藥量W選取某典型重型魚雷戰斗部裝藥量，其等效的TNT當量為425 kg。底部和舷側的相當板厚δ可按照下式計算:

式中:n為加強筋個數;h為實際板厚，mm;l為船長，m。

表1 縱骨加強筋計算參數Tab.1 Calculation parameter of longitudinal bone stiffener

2.2 計算工況

選取底部和舷側2種水下接觸爆炸工況進行估算，具體設置參數見表2，相應工況設置見圖4。

表2 水下接觸爆炸工況參數Tab.2 Parameter of underwater contact explosion condition

圖3 接觸爆炸工況設置示意圖Fig.3 Schematic diagram of contact explosion condition

為更全面地考核與分析經驗公式估算方法的計算結果，本文采用LS－DYNA中的ALE算法對估算艙段進行同工況下的仿真計算。結構產生塑性區可采用屈服應力判斷準則，已知結構材料屈服應力σs的情況下，考慮動態應變率的影響，由Cowper-Symonds強化模型，可得到任意時刻動態屈服應力σs，當應力大于σs時，則可認為結構產生塑性區。

結構產生破口與否與有效塑性應變密切相關，不同材料的有效塑性應變是不同的，當材料產生的應變大于材料有效塑性應變時，材料開始產生斷裂，即結構出現破口。對于船用鋼材，通常取有效塑性應變為0.28，0.25，0.22等，偏于安全考慮，選取有效塑性應變為0.22，即若結構有效塑性應變大于0.22，則結構出現破口。

2.3 計算結果分析

在得到典型艙段的板梁基本參數以及計算工況后，可利用上述經驗公式對其在水下接觸爆炸作用下外板的破損半徑Rd及破口半徑Rb進行估算，圖4為各工況下典型艙段的應變響應云圖。

圖4 各工況應變響應云圖Fig.4 The strain response of cloud conditions

表3和表4分別為各計算工況破損半徑Rd及破口半徑Rb的仿真計算值與經驗公式估算值的對比及誤差分析。

表3 水下接觸爆炸艙段破口半徑Rb估算結果Tab.3 Estimation results of cabin crevasse radius subjected to underwater contact explosion

表4 水下接觸爆炸艙段破損半徑Rd估算結果Tab.4 Estimation results of cabin damaged radius subjected to underwater contact explosion

從表3和表4可看出，所考核機艙艙段不論是底部還是舷側的破口半徑Rb及破損半徑Rd，各計算工況下仿真計算值與經驗公式估算值相對誤差基本控制在20%以內，計算結果吻合度較好。

從表3計算結果可以看出，在計算水下接觸爆炸結構的破口半徑Rb時，數值計算值同時小于吉田隆經驗公式和修正破口經驗公式的估算值，這是由于在用經驗公式估算時，外板抗接觸爆炸的加筋影響只考慮了縱骨，而仿真計算則是橫向構件和縱骨共同作用的結果，因此計算出的破口半徑小于經驗公式估算值。此外，從相對誤差分析可以看出，修正的破口估算經驗公式充分考慮了加強筋對破口尺寸的影響，精度要好于吉田隆破口估算經驗公式。

從表4計算結果可以看出，在計算水下接觸爆炸結構的破損半徑Rd時，數值計算值恰好處于計及水深破損半徑估算經驗公式和魚雷水下接觸爆炸破損半徑估算經驗公式的估算值之間，計算結果較好吻合。從相對誤差來看，魚雷水下接觸爆炸破損半徑估算經驗公式的估算精度顯然更高，這是因為該公式同時考慮藥量、板厚以及經驗系數對破損區域的影響，而計及水深破損半徑估算經驗公式只考慮爆點水深，沒有板厚參數的影響，精度相對較低。

3 結語

本文在國內外水下接觸爆炸對艦船外板的損傷范圍估算經驗公式的基礎上，選取某雙殼體艦船的典型艙段為估算對象，分別設置底部和舷側2種水下接觸爆炸計算工況，利用經驗公式法對其進行估算，最后利用數值計算的手段求解出同工況下艙段水下接觸爆炸的外板破口及破損響應，將測得的破損半徑與破口半徑與對應經驗公式估算值進行對比分析，得出如下結論:

1)提出艦船外板在水下接觸爆炸作用下破口半徑與破損半徑的概念，并且針對2種半徑，各自給出不同的接觸爆炸經驗公式估算方法，該方法可作為相關的工程計算的參考依據。

2)從數值計算結果與經驗公式估算結果對比分析可以看出，所考核艙段不論是底部還是舷側的破口半徑Rb及破損半徑Rd，各計算工況下仿真計算值與經驗公式估算值相對誤差基本控制在20%以內，計算結果吻合度良好。

3)計算結果表明，修正的吉田隆破口估算經驗公式充分考慮了加強筋對破口尺寸的影響，估算精度要好于吉田隆破口估算經驗公式。

4)通過對比分析可知在計算水下接觸爆炸結構的破損半徑Rd時，魚雷水下接觸爆炸破損半徑估算經驗公式的估算精度顯然更高，這是因為該公式同時考慮藥量、板厚以及經驗系數對破損區域的影響，而計及水深破損半徑估算經驗公式只考慮爆點水深，沒有板厚參數的影響，精度相對較低。

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