基于要素替代彈性的節能潛力測算研究

韓中合 劉明浩 吳智泉

（1.華北電力大學能源與動力工程學院，河北保定 071003;2.吉林大學數量經濟研究中心，吉林 長春 130021）

隨著我國能源消耗量的快速增長，能源供應和環境保護形勢日益嚴峻。能源問題已成為制約我國許多地區社會經濟發展的瓶頸，同時環境污染問題也日益凸顯。因此，大力推進節能工作具有十分重要的意義，是促進社會經濟又好又快發展的基本條件。在開展節能工作過程中，制定符合中國發展實際的節能目標與節能方案，是有效實現節能的必然要求。而節能潛力是否存在以及節能潛力的分布是節能目標規劃工作中首要面臨的問題。

概括來說，節能潛力主要包括技術節能潛力、管理節能潛力與結構節能潛力等。結構節能潛力又可以分為產業結構、要素結構和消費結構等的節能潛力。目前，在要素替代與互補關系的研究方面已取得了大量的研究成果，Bemdt and Wood根據美國1947－1971年制造業的時間序列數據研究發現，能源與勞動力之間呈現輕微的替代關系，而與資本之間呈現明顯的互補［1］。Welsch and Ochsen根據德國的數據研究發現，能源對資本、勞動力均存在替代關系，資本、勞動力對能源存在互補關系［2］。國內學者楊福霞等通過估算中國1978－2008年能源與資本、勞動力之間的Hicks替代彈性發現，能源與資本、勞動力之間均存在Hicks替代關系［3］。鑒于生產要素之間可能存在替代或互補的關系，通過要素結構調整可達到節能的目的。因此，本文通過計算區域各行業的價格替代彈性，提出了一種基于要素替代彈性的節能潛力測算方法。

1 節能潛力測算的理論推導

1.1 生產要素的界定

生產要素是指物質生產過程中所必需的一切要素及其環境條件。現代西方經濟學認為生產要素包括勞動力、土地、資本、企業家才能四種。由于土地和企業家才能難以量化，尤其是針對行業層面的研究。因此，本文主要分析生產要素中的資本與勞動力。

在宏觀經濟系統中，資本存量能夠反映出最大的再生產能力。而在未達到最大生產能力時，最終的生產能力主要決定于技術水平、原材料資本投入量和勞動力投入量。在實際生產中，原材料資本和勞動力的投入一般不會超出其最大的生產能力，因此可以認為在技術水平保持不變的情況下，最終的生產能力取決于原材料資本和勞動力的投入量。為分析要素替代的節能潛力，將原材料資本劃分為非能源資本與能源資本。最終，本文將生產要素界定為非能源資本、能源與勞動力。

1.2 生產要素替代彈性

運用超越對數成本函數可看作任意成本函數的二階近似這一性質［4］，可將成本函數寫成:

式中，K表示非能源資本投入;L表示勞動力投入;E表示能源資本投入;α0通常被認為是分布參數，用于度量與投入要素價格無關的成本份額;αij被認為是替代參數，用于測度成本份額隨要素價格變動而變化的情況。根據Shephard引理［5］，成本函數關于某種生產要素價格求導，得到相應投入要素的需求量，即:

式中，Xi為某生產要素的需求量，Pi為該生產要素的價格。

則各生產要素的成本份額為:

聯立式（1）與式（3），得

在宏觀經濟系統中，非能源資本、能源資本、勞動力的成本份額可分別表示為:

由于成本函數對各生產要素價格具有線性齊次性，且系統方程組還應滿足加總法則，因此成本份額方程還應滿足如下限制條件［6］:

根據方程組（5）和限制條件（6），不同類型的替代彈性如Allen-Uzawa替代彈性、要素需求的價格彈性均可得以計算。其中，生產要素之間的Allen-Uzawa替代彈性可表示為:

要素需求的價格彈性可分別表示為:

1.3 節能潛力測算

生產要素之間的價格替代彈性一般會隨著要素價格的變動而上下波動，但波動程度通常較低。鑒于此，本文采用要素的平均價格替代彈性系數測算研究時間段內因價格調整而產生的節能潛力。

節能潛力測算的具體步驟如下:

（1）計算要素價格調整前的能源投入總量I0。

（2）根據區域經濟、能源、環境發展等的約束，確定要素價格的最大可調整范圍。

（3）根據要素替代彈性，計算不同價格調整方案下非能源資本、能源與勞動力的成本份額。

（4）計算不同價格調整方案下的能源投入總量。

（5）運用搜索算法找出能源投入總量最小的要素價格調整方案，并記錄最小的能源投入總量Im。

（6）要素價格調整的最大節能潛力ΔI=I0－Im。

最小能源投入總量Im的具體搜索過程如圖1所示。

圖1 最小能源投入總量Im的搜索流程圖Fig.1 Search process of the minimum of the total energy input

2 應用實例研究

2.1 行業劃分

本文以北京市為例分析生產要素價格調整的節能潛力。為了消除行業劃分差異對分析結果的影響，本文根據國民經濟行業分類與代碼（GB/T4754－94）和（GB/T4754－2002），將國民經濟行業整合為表1中的12個行業。

2.2 數據來源與預處理

由式（5）可知，待估計的生產要素成本份額方程組中所涉及的外生變量包括各種要素的成本份額（SK，SE，SL）和對應要素的價格（PK，PE，PL）。其中，要素的成本份額Si等于各要素投入的成本占經濟系統總成本的比重，且各要素的投入成本等于要素的消耗量與要素價格的乘積。因此，在應用計量經濟模型系統方程進行參數估計時，需獲取非能源資本的投入量與價格，能源的投入量與價格，勞動力的投入量與價格等數據。

表1 行業的劃分Tab.1 Division of sector

2.2.1 能源投入量與能源價格

對于存在能源加工轉換的行業，能源使用量=終端消費量+損失量+加工轉換投入量;而對于其它行業，能源使用量與能源消耗量區別不大［7］。北京市歷年的統計年鑒中公布了各行業能源的消耗總量。各行業能源投入量的確定方式如下:制造業的能源投入量為該行業的能源消耗量、原油使用量和煉焦煤使用量之和;電熱氣水生產與供應業的能源投入量為該行業主要能源使用量之和;其它行業的能源使用量均等于對應行業的能源消耗量。能源價格的確定方式如下:①確定各種能源2011年的平均價格，其中成品油、天然氣、液化石油氣、電力和熱力的價格來源于北京市發展和改革委員會，煤炭、焦炭和燃料油的價格來源于市場均價。對于北京地區，天然氣價格分為居民用氣價格、工商業用氣價格和發電用氣價格，電力價格分為居民用電價格、農業生產用電價格和工商業用電價格。②根據北京市歷年的工業生產者購進價格指數中的燃料、動力類價格指數計算其它年度各種能源的平均價格。③根據各行業使用不同種類能源的比例和對應能源的價格計算出各行業單位綜合能源的價格，不同種類能源按照國家統計局公布的折標煤系數統一折算為標準煤。

2.2.2 非能源資本投入量與非能源資本價格

非能源資本投入量等于資本投入總量減去能源資本投入量。其中，能源資本投入量等于能源投入量乘以能源價格，資本投入總量為投入產出表中各行業的中間投入總量。對于資本價格，若以價值形式而非實物形式衡量時，其市場價格應為1［8］。由于本文中的非能源資本是以價值形式衡量，因此可認為非能源資本的價格為1。

2.2.3 勞動力投入量與勞動價格

與Ma et al［9］采用的方法類似，勞動力總成本采用勞動者報酬表示。勞動者報酬指勞動者因從事生產活動所獲得的全部報酬，該數據來源于投入產出表中增加值部分的勞動者報酬。勞動力投入量可通過用勞動者報酬除以平均勞動價格獲得。為了保證統計口徑的一致性，同時考慮到數據的可獲取性，本文采用各行業職工的平均工資作為該行業的平均勞動價格，其中各行業職工的平均工資數據來源于歷年的統計年鑒，同時根據本文的行業劃分進行合并處理。

北京市統計局公布了 1997、2000、2002、2005、2007 與2010年的投入產出表，其中1997與2000年的投入產出表為40個行業，而其它年份的投入產出表均為42個行業。為了消除行業劃分差異對分析結果的影響，本文按照表1的行業劃分標準對各年度的投入產出表進行了整理處理。

根據能源投入量CE與能源價格PE、非能源資本量CK與非能源資本價格PK、勞動力投入CL與平均勞動價格PL，可按照式（9）計算各行業的資本、能源與勞動力要素的成本份額。

計算得到資本、能源、勞動力在 1997、2000、2002、2005、2007與2010年內的平均成本份額分布情況如圖2所示。從整體投入來看，資本投入占比最大，為73.17%，勞動力投入次之，為21.36%，能源投入占比最小，為5.48%。從分行業來看，科學研究、技術服務與地質勘查業，金融保險業的能源投入占比極低，僅為0.70%與0.30%;電熱氣水生產供應業的能源投入占比較高，達到了 35.17%。

圖2 不同行業的要素成本份額分布情況Fig.2 Distribution of factor cost share in different sector

2.3 生產要素替代彈性測算

根據方程組（5）和限制條件（6），運用最小二乘回歸對方程中的參數進行估計。具體計算過程為:①從方程組（5）中得到需要估計的參數，共12個;②根據限制條件，可以得到 αE=1－αL－ αK，αKK= － αKL－ αKE，αLK=αKL，αLE=－αKL－ αLL，αEK= － αKK－ αKL，αKK= － αKL－ αLL，αKK=－αKL－αKE，因此，最終獨立的參數只有5個;③針對這5個獨立的參數，結合方程組（5）和收集的資本、勞動力與能源的數據，在每個行業均可得到18組樣本數據;④運用最小二乘回歸求解各行業中上述5個獨立的參數。各行業的回歸模型均能通過1%顯著水平的整體方差F檢驗，且擬合優度檢驗值R2均接近1，表明回歸模型的參數估計結果較佳。

根據回歸系數，結合式（7）和式（8），可計算出各行業資本、勞動力與能源的平均價格替代彈性，結果匯總見表2。

根據表2中各行業資本、勞動力與能源要素的平均價格替代彈性可得:

（1）資本。對所有行業而言，資本的自價格彈性為負;即資本價格升高，將導致資本需求量降低。其中，電熱氣水生產供應業的價格彈性最高，資本價格每上升1%，將導致該行業資本的成本份額下降0.74%;房地產業的價格彈性最低，資本價格每上升1%，將僅導致資本的成本份額降低0.09%，說明該行業對資本的剛性需求相對較大。

（2）能源。能源自價格彈性在不同行業之間存在較大的差異。農業、采礦業、電熱氣水生產供應業、交通運輸與倉儲郵電業、批發與零售業、衛生、社會保障和社會福利業的能源自價格彈性為負，即能源價格上漲將降低這些行業對能源的需求量;然而，其它行業的能源自價格彈性表現為正。從能源價格對需求量影響的程度來看，能源價格每上漲1%，采礦業能源需求量將降低1.26%，負向影響最為明顯;金融保險業能源需求量將增加1.22%，正向影響最為明顯。在能源自價格彈性表現為正的行業中，金融保險業、科學研究、技術服務與地質勘查業、建筑業平均的能源成本份額分別為0.30%、0.70%和1.02%，對能源的依賴程度非常低。房地產業和其它服務業對能源的剛性需求較大，隨著能源價格的提高，投入的能源成本反而會上升。

（3）勞動力。除房地產業外，其它所有行業勞動力的自價格彈性均為負，說明勞動力價格上漲將減少其需求量。其中，采礦業勞動力需求的價格彈性最大，說明該行業的勞動力需求量對勞動力價格變動最為敏感。而由于房地產行業對勞動力的剛性需求較大，隨著勞動力價格的提高，該行業的勞動力投入成本反而會升高。

（4）資本－能源。各行業的資本與能源之間均存在著微弱的替代關系。其中，替代關系相對較為明顯的是電熱氣水生產供應業和制造業，這兩個行業的能源成本份額相對較高;其它行業由于能源成本份額較低，導致這些行業中資本與能源之間的替代關系非常微弱。

表2 資本、勞動力與能源的平均價格替代彈性Tab.2 Average price substitution elasticity of capital，labor and energy factor

（5）勞動力－能源。對于農業、采礦業、交通運輸與倉儲郵電業、批發與零售業、科學研究、技術服務與地質勘查業，勞動力與能源之間存在微弱的替代關系，即隨著能源（勞動力）價格上漲，將導致勞動力（能源）需求量上升。而對于其它行業，勞動力與能源之間存在微弱的互補關系，即隨著能源（勞動力）價格上漲，將導致勞動力（能源）需求量降低。

（6）資本－勞動力。對于所有行業，資本與勞動力之間均存在相互替代的關系，即隨著資本（勞動力）價格上漲，將導致勞動力（資本）需求量上升。

2.4 行業節能潛力測算

根據表2中的要素替代彈性，下面對北京市2010年各行業的要素結構節能潛力進行測算。首先需確定生產要素價格的可調整范圍，本文假定能源價格的最大漲幅為5%，最大降幅為0，勞動力價格的最大漲幅為10%，最大降幅為0，并且各行業能源與勞動力價格的漲幅保持一致。然后根據表2中的要素替代彈性，運用章節2.3中的具體步驟，計算得到北京市2010年要素價格替代總的節能潛力為583.72萬 t標準煤，占當年能源使用總量的6.85%，此時能源和勞動力價格的漲幅分別為10%與0，各行業的節能潛力見表3。

表3顯示，要素替代節能潛力最高的分別是采礦業和農業，相對節能潛力均超過了10%，這些行業的能源需求對能源價格較為敏感，能源價格上漲能明顯降低能源的需求量。制造業、電熱氣水生產供應業、交通運輸與倉儲郵電業、采礦業由于能源使用總量較大，節能潛力均在50 t標準煤以上。而金融業的能源消耗總量隨著能源的價格的上漲，能源投入的總量出現了弱微的增長。這主要是由于該行業對能源的依賴程度較低，而且對能源的剛性需求大。

3 結論

生產要素之間存在價格替代或互補關系已被許多學者論證并應用。對于存在要素價格替代的行業，可通過調整要素價格的方式，實現非能源生產要素對能源的替代，達到節能的目的。本文通過計算區域各行業的要素替代彈性，提出了一種基于要素替代彈性的節能潛力測算方法，并運用該方法測算了北京市2010年各行業的要素結構節能潛力，結論如下:

（1）根據要素替代彈性，利用規劃算法可以測算區域的要素替代節能潛力。

（2）北京市各行業能源與資本要素之間存在微弱的替代關系，其中，電熱氣水生產供應業和制造業兩者的替代關系相對明顯。

（3）能源與勞動力之間的替代關系存在明顯的行業差異。其中，勞動力與能源在農業、采礦業、交通運輸與倉儲郵電業、批發與零售業、科學研究、技術服務與地質勘查業存在微弱的替代關系;而在其它行業存在微弱的互補關系。

表3 各行業要素替代的節能潛力Tab.3 Energy saving potential of factor substitution in each sector

（4）在假定北京市2010年能源價格與勞動力價格最大調整幅度分別為5%與10%的情景下，北京市2010年的要素替代節能潛力為583.72萬 t標準煤，占當年能源使用總量的6.85%。

根據本文的研究可知，通過優化調整要素結構，可實現區域能源的節約。因此，在后續的研究中可建立基于要素結構節能潛力的節能規劃模型，為區域節能工作的開展提供指導。

（編輯:常 勇）

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