懸索橋施工誤差對吊索長度的影響

許 騰，張永水，曾 熊

(重慶交通大學土木建筑學院，重慶400074)

以西南地區某在建懸索橋為例，介紹有關成橋誤差預測及吊索長度修正方法。該橋為單跨788 m懸索橋，車輛荷載采用公路-I級，橋梁全寬27.5 m，主纜中心距為28.7 m。主纜由5跨組成，由北向南分別為:南錨跨、南邊跨、中跨、北邊跨、北錨跨，其跨徑組成為(18.867+245+788+245+17.831)m，邊跨不設吊索。兩根主纜中各含88股平行鋼絲索股，豎向排列成尖頂的近似正六邊形。加勁梁為流線型扁平鋼箱梁，正交異性板橋面，索塔采用混凝土門形框架式，基礎均為鉆孔群樁。主橋立面布置見圖1。

圖1 橋梁上部結構立面(單位:cm)Fig.1 Elevation of the bridge superstructure

1 空纜狀態誤差分析

基準索股架設完畢后，開始進行一般索股的架設工作［1］。該橋采用預制平行索股(PPWS)法進行一般索股架設，并且在架設過程中，增設43#索股為2號基準索股進行觀測調整［2］。在43#索股架設時，監控單位在夜間溫度穩定時進行了觀測調整計算，發現1#～42#索股有一定的擠壓，并未達到“若即若離”狀態，這樣就不能保證索股的均勻受力［3］。這種現象也反映出了在實際施工過程中，由于施工工藝、方法等原因，主纜的各層索股不能完全達到均勻受力的理想狀況，導致主纜伸長增加，也可以認為索股不均勻受力變相導致主纜成纜時的彈性模量與理論彈性模量發生差異，勢必帶來實測空纜線形與理論計算空纜線形的誤差。空纜狀態下，懸索橋主纜的線形為標準懸鏈線，根據實測上下游主纜中跨跨中標高，得到實際垂度與理論垂度差值。由垂度誤差ΔfK求得ΔSK=(16nK/3)ΔfK，即為索長誤差［4］。

2 成橋狀態誤差預測

主纜架設完畢后，主纜的實際線形已經確定，以后的施工中不可能對主纜進行調整。在鋼箱梁的吊裝過程中，主纜的空纜線形誤差將會導致成橋狀態主纜線形與設計線形不相符合，導致橋面實際標高與設計標高存在誤差。因此，有必要預測成橋后線形的誤差，通過修正吊索長度來調整橋面標高，使其達到設計線形。工程上一般認為成橋時主纜的跨中標高誤差與空纜時的跨中標高誤差相同［5］，筆者提出另一種簡化方法，原理為:空纜狀態時，索塔塔頂標高誤差主要由施工誤差和混凝土的收縮、徐變計算誤差組成。從主塔封頂，經過貓道架設、主纜架設、緊纜等工序，歷時超過半年，即主塔節段的收縮徐變也已經完成了大部分。而從空纜狀態至成橋狀態，索塔的收縮、徐變量值本來就很小，其計算誤差更小，塔頂標高的變化主要來自鋼箱梁及橋面鋪裝對塔頂所產生的豎向壓力引起的彈性壓縮。對于軸向受力明確的索塔，壓縮量的計算誤差一般很小，故可以認為成橋時的索塔塔頂標高誤差即為空纜時塔頂標高誤差［6］。

空纜狀態時，兩塔塔頂標高誤差的平均值為ΔhT，主纜中跨跨中標高誤差為ΔhC(均以偏高為正值，偏低為負值)，則空纜時的矢度誤差為ΔfK=ΔhT－ΔhC，索長誤差 ΔSK=(16nK/3)ΔfK，而成橋時的索長誤差ΔSC為ΔSK加上該部分在加勁梁自重作用下的彈性伸長，即:

則可以求得成橋狀態下的索長誤差:

式中:ΔT，ΔH分別為加勁梁自重引起的索力及其水平分力;nK、nC分別為空纜和成橋狀態的矢跨比;E為主纜的彈性模量;A為主纜的截面積。索長誤差ΔSC造成的矢度誤差為ΔfC=3ΔSC/(16nC)，則成橋時主纜跨中標高誤差為 ΔfC+ΔhT，若ΔhT=ΔhC，成橋時主纜跨中標高誤差為ΔhT。

3 成橋誤差對吊索長度的影響分析

經分析計算得到成橋時主纜跨中標高誤差，若此誤差超過限值，雖然主塔、主纜已無法改變，但可以通過調整吊索的無應力長度(下料長度)，消除此誤差對鋼箱梁吊裝后線形的影響，保證成橋后橋面線形符合設計要求［7］。

筆者提出以二次拋物線形式分配成橋跨中矢度誤差在各個吊點處的數值。拋物線方程中，以成橋跨中矢度誤差為矢高，中跨跨徑為拋物線跨徑，選取拋物線最低點為坐標原點，構建拋物線方程y=ax2，a=4ΔfC/L2。其中，ΔfC為成橋主纜跨中矢度誤差，L為中跨跨徑。將各個吊點相應的水平坐標帶入拋物線方程，即可求得各個吊點處吊索有應力長度的該變量。由各個吊索處的恒載重量及錨固長度、索夾幾何構造形式等參數，求得修正后的吊索無應力長度。

4 算例分析

筆者根據以上方法，修正西南地區某在建懸索橋吊索長度［8］，報吊索制作單位進行加工。該橋為單跨788 m懸索橋，成橋矢跨比為1/10，主纜彈性模量 E=1.965 ×1011Pa，主纜重力密度為 1.834 t/m，緊纜完成后，對中跨空纜線形進行觀測。觀測時環境溫度為25℃，鞍座偏移量為南塔主索鞍上下游各向江側偏移1.1 cm，北塔主索鞍上游向江側偏移0 cm，下游主索鞍向江側偏移0.2 cm，主塔預抬高量為5 cm。空纜狀態主纜跨中各八分點標高見表1。

表1 空纜狀態中跨主纜各八分點實測標高Table 1 Actual measurement of each 1/8 point of unload cable linear form

由實測溫度、主索鞍偏位、主塔預抬高量值為參數修正理論標高，得到跨中理論標高為277.375 m。即上游跨中實測標高比理論值低12.9 cm，下游跨中實測標高比理論值低10.7 cm。通過SBCC 3.0懸索橋專用計算軟件進行施工階段模擬分析，容易求得鋼箱梁吊裝完成后，主纜水平分力增加94 348.23 kN。

經過分析計算，預測成橋后上游跨中標高比理論值低10.1 cm，下游跨中標高比理論值低8.6 cm。以該橋上游半跨為例，來修正吊索無應力索長，結果見表2，吊索構造見圖2。

表2 1～24號吊索理論無應力長度Table 2 Theoretically unstressed lengths of 1～24 suspenders

圖2 吊索構造Fig.2 Structure of suspender

5 結語

筆者介紹了懸索橋主纜緊纜完畢后，由于施工誤差造成的實測空纜線形與理論空纜線形存在差異，通過修正計算調整吊索無應力長度，滿足成橋線形的計算方法。這種方法簡單易行，現場參數收集容易，計算結果能很好的滿足實際工程精度要求，并在實踐中得到檢驗，可以為以后同類橋梁吊索長度修正提供參考。

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