基于PWM原理的固體姿態控制系統實驗研究①

常 桁，王一白，劉 宇

(北京航空航天大學宇航學院，北京 100191)

0 引言

基于脈寬調制(pulse width modulation，PWM)技術的固體姿控系統由固體燃氣發生器提供高溫燃氣，通過控制閥桿在開-關位置停留時間的比率控制燃氣流量，最終調節發動機的平均推力。與常規推力調節發動機相比，這種動力系統能夠根據任務要求，快速產生與信號占空比關聯的連續變化的姿態控制推力，以實現空間小型飛行器高速、準確的機動。

關于PWM固體姿控發動機技術的研究主要集中在國外，法國 SNECMA 公司［1－3］、美國 Aerojet［4］、Raytheon［5］、Boeing-Rocketdyne［6］等公司歷時數十年，相繼開發出先進的固體姿態軌道控制動力系統(Solid Divert and Attitude Control Systems，SDACS)，并已成功用到多種高機動空間飛行器上［7－8］。國內對類似理論和實驗研究開展得很少，公開發表的文獻主要是對國外姿控發動機的總結概述、對比分析和方案研究［9－10］。

本文開展了冷流原理驗證實驗，研究了平均推力隨驅動電壓占空比的變化特點，驗證出設計的姿控系統(ACS)能實現平均推力的連續調節。根據實驗結果，對ACS工作動態過程和響應時間進行了測定和分析。提出并驗證了雙推力器組合工作模式能顯著減小噴喉上游管路壓強波動的理論，為解決采用固體推進劑燃氣發生器的ACS壓強波動問題提供了一個可行途徑。同時，提出了ACS在小型空間飛行器姿態控制方面的具體應用方案。實驗結果可為PWM姿控系統設計研究提供一定的參考和支撐。

1 實驗系統及原理

設計的組合工作PWM姿控系統冷流實驗系統見圖1，由ACS、PWM信號發生器、N2氣路供給系統、測控系統等4部分組成。設計的ACS結構見圖2，包括1#和2#推力器，其結構完全相同，軸線相互垂直。推力器主要由推拉式電磁驅動器、復位彈簧、閥桿、集氣室、噴管、音速噴嘴、供氣管路和測試接頭等組成。

圖1 實驗系統Fig.1 Sketch of experiment system

圖2 ACS結構簡圖Fig.2 Schematic diagram of ACS

雙推力器ACS基于PWM原理工作。如圖2所示，PWM信號發生器產生一系列脈沖控制信號V(t)，加載到驅動器線圈兩端，控制閥桿的開閉;改變信號周期，即可調節推力器的工作頻率。在一個循環周期Tc內，t1，on期間1#推力器喉部打開，N2高速噴出，產生脈沖推力F1(t);t2，on期間1#推力器關閉，2#推力器工作，噴出N2產生推力。1#、2#推力器開閉相反，交替工作。保持Tc不變，調節驅動電壓占空比k，進而調節流經推力器的N2平均流量，控制平均推力Fave，即為PWM推力調節原理。

基于1#推力器的占空比為

平均推力表示為

實驗測量了8路信號，分別為1#、2#推力器集氣室壓強p1、噴管出口壓強p2、電磁驅動器線圈電壓U、姿控系統推力F(t)。p1、p2采用絕壓傳感器測量，直流電壓載荷U通過100 Ω和1 kΩ的電阻分壓后采集。考慮到間接靶標推力測量方法簡單易用，雖有一定的測量誤差，但不影響ACS工作特性分析。所以，本實驗采用這種推力測量方法。

2 實驗結果與分析

2.1 ACS動態過程及響應特性分析

ACS一個工作周期Tc內的動態特性通過變量p1、p2、U、F(t)表征。圖3是1#推力器工作過程典型動態特性曲線。

圖3 ACS典型動態特性曲線Fig.3 Typical dynamic characteristics curves

實驗工況為音速噴嘴入口壓力3 MPa，工作頻率0.8 Hz。本節內容分析ACS循環周期動態量變化、噴喉上游壓強波動和動態響應時間。

工作時間1.20～1.45 s時，各參數保持恒定。1.45 s時，驅動器線圈直流電壓線性躍升，經過40 ms達到最大值24 V，并維持恒定。1.48 s時，p2從標準大氣壓迅速下降，經過60 ms下降到穩定值0.85 MPa。原因是驅動電壓上升到最大值時，電磁力克服反力，閥桿運動，噴管喉部打開，高壓N2噴出，p2下降，閥桿開度達到1時，噴管出口處壓強下降到最小值。p2開始下降時產生推力，從圖3可看出，推力傳感器有一定的響應滯后。所以，推力曲線F(t)滯后于噴管出口壓強p2的變化表現為平滑上升。

1.86 s時，驅動電壓U快速下降，降至6 V左右時，p2快速躍升至0.102 MPa。表明當驅動電壓下降到6 V時，彈簧反力克服電磁力、氣動力、摩擦阻力之和，閥桿向噴管喉部快速移動，姿控系統喉部關閉，N2截止，p2上升，推力下降。

1#和2#推力器組合協調工作，不能保證絕對開關同步，兩推力器加工尺寸、裝配結構也不能保證完全一致，故壓強p1出現了Δ=0.29 MPa的波動。為了對比驗證雙推力器組合工作模式對p1的顯著減小作用，截斷1#推力器供氣管路，分別在音速噴嘴前壓強2、3 MPa條件下，開展單推力器實驗，發現p1出現了劇烈波動，觀察到壓力表10(圖1)出現了大幅震蕩。測得的壓強p1幅值是本例Δ的數倍。實驗證實，雙推力器組合工作模式可有效減小噴喉上游壓強震蕩。這對保持固體推進劑燃氣發生器燃燒室壓強穩定具有一定的借鑒意義。

響應時間是衡量ACS性能的重要指標之一，是指從發出控制信號至達到額定推力所需時間。實驗探索了響應時間間接測定方法，并對響應特性進行了分析。如圖3所示，ACS開、關過程的響應時間包括觸動時間tcd和運動時間tyd。tcd是指施加控制信號到閥桿開始運動所需的時間，實驗中通過測定驅動電壓開始躍升與p2開始下降的時間間隔得出。tyd是指閥桿開始運動到產生額定推力所需的時間，通過測量p2開始下降至下降到最小值所需的時間得出。

直流驅動電壓24 V，彈簧反力、氣動力皆約為5 N時，2#推力器的響應時間測量值如表1所示。

表1 2#推力器響應時間Table 1 Response time of 2#thruster

由表1可知，ACS開啟響應時間約60 ms，關閉時間90 ms。關閉響應速度小于開啟速度，主要原因是電磁驅動力變化迅速，且最大值明顯大于彈簧反力和摩擦阻力之和，導致開啟迅速，而關閉驅動力只有較小的彈簧反力提供，故所需時間較長。

結合實驗和Matlab simulink動態仿真發現，電壓值U、驅動器線圈匝數N、彈簧反力Fs等因素對響應時間影響顯著;同時，也發現這些因素對開、關響應時間影響恰好相反。為同時減小開、關過程響應時間，高低壓驅動方式是一種非常有效的手段。

2.2 推力調節特性研究

文中分別在低頻(0.8 Hz)和較高頻(6.0 Hz)工作頻率下開展了推力調節原理研究。

2.2.1 低頻(0.8 Hz)推力調節特性

圖4是ACS典型動態特性曲線。實驗工況為音速噴嘴前壓強3 MPa，工作頻率0.8 Hz，占空比 k從0.1等幅增加到0.9，Δk=0.1。

圖4 ACS動態特性曲線Fig.4 Curves of dynamic characteristics with time

從圖4(a)可看出，當t≈0.12 s時，驅動電壓U快速躍升，經過20 ms左右，升至24 V并保持恒定。與此同時，閥桿開始運動，N2從噴管喉部高速噴出，p1迅速減小，經過40 ms，壓強降至0.85 MPa并保持不變。當保持時間結束(由k決定，k值見圖中標示)，電壓迅速躍變為0，閥桿返回，噴管喉部關閉，N2截止，經過約50 ms，出口壓強上升為標準大氣壓。

隨占空比增加(圖中所示數值)，1#推力器的F(t)曲線幅值逐漸增加，脈沖寬度增大，推力平均值增大(圖中所示圓點對應Y值)，波形由三角形過渡到近似梯形的形狀;2#推力器的推力曲線變化趨勢與之相反。

對比圖4(a)、(b)發現，兩推力器壓強p2和推力波形F(t)互補，且隨著基于1#推力器的占空比k增加產生完全相反的變化結果。原因是施加在電磁驅動器上的電壓占空比互補，k1+k2=1，循環周期Tc一定，則t1，on、t2，on此消彼長。

應用前述平均推力公式，將不同占空比下的脈沖推力F(t)進行處理，得到Fave隨k的變化曲線見圖5。隨驅動信號占空比逐步增大，1#推力器平均推力由0增加到 12.3 N，2#推力器由 12.2 N 減小到 0。

圖5 ACS平均推力-占空比關系曲線Fig.5 ACS average thrust vs duty ratio

由圖5可知，Fave隨占空比線性變化，可近似擬合為表達式:

式中 c為常數。

2.2.2 較高頻(6.0 Hz)推力調節特性

第一組實驗開展了工作頻率0.8 Hz時基于PWM原理的推力調節研究，實際ACS往往需要工作在較高的頻率，為探索在較高頻率下ACS能否實現推力控制，進一步開展了6.0 Hz時的冷流實驗研究。表2是實驗測得的1#、2#推力器平均推力。

音速噴嘴前壓強3 MPa、驅動電壓24 V時的推力實驗曲線見圖6。對比圖4和圖6，工作頻率較低時(0.8 Hz)，推力曲線形狀隨k在三角形和近似梯形之間過渡轉換;工作頻率較高時(6.0 Hz)，推力曲線F(t)始終呈現為三角形。隨著k的增加，1#推力器波形曲線整體沿著Y軸向上平移，2#推力器曲線向下平移(圖6中小圖所示)。圖中2條虛線沿Y軸所夾的距離表示對應于占空比k的推力曲線振幅波動范圍。可見，推力曲線振幅隨k先增大，后減小，在占空比0.5時達到最大。占空比k從0變化為1的過程中，1#推力器的平均推力F1ave從0連續增加到12.2 N，2#推力器F2ave變化與之相反。平均推力呈現出線性變化。結果表明，工作頻率較高時，ACS仍能實現基于PWM原理的推力連續調節。

表2 1#、2#推力器平均推力Table 2 Average thrust of thrusters

圖6 ACS推力-占空比關系曲線Fig.6 Curves of thrust vs duty ratio

2.3 ACS 應用方案

圖7是6.0 Hz工作條件下基于實驗測量結果提出的應用方案設計。

圖7 ACS應用方案Fig.7 Application project of ACS

1#、2#推力器組合工作，以1#推力器的占空比k1作為基準。軸Fave1、Fave2分別表示兩推力器產生的平均推力的方向和大小，合力為 fr，k，θ為合力 fr，k與軸 Fave2的夾角。隨著k1逐漸增大，合力fr，k先減小、后增大，夾角θ由0°增加到90°。3#、4#推力器組合工作，合力為fl，k，以3#推力器的占空比k3為基準。在推力調節過程中，使k1=k3=k，則隨k由0逐漸增加到1，4個推力器的合力Fk在0～17 N之間連續變化，從而為飛行器姿態控制提供俯仰、偏航力。

3 結論

(1)基于PWM原理的推力調節方法，可為高機動空間飛行器提供連續的偏航、俯仰、滾轉姿態控制力。

(2)ACS平均推力Fave與占空比k呈線性關系。

(3)推力曲線形狀以及變化規律與工作頻率有關。頻率較低時(0.8 Hz)，隨占空比增減，推力曲線形狀在三角形與近似梯形之間逐步演進過渡;頻率較高時(6.0 Hz)，推力曲線始終呈現為三角形，隨著占空比的增減，曲線整體沿著Y軸上下平移。

(4)文中采用的通過測定驅動電壓信號U、噴管出口壓強p2間接得出ACS開關過程響應時間的方法具有可操作性，并能保證一定的準確度要求，可為ACS響應分析提供一定參考。

(5)提出雙推力器組合工作模式，能大幅減小噴喉上游管路壓強波動，這為固體燃氣發生器姿態控制發動機實現精確的推力控制提供了新思路。

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