雙基固體推進(jìn)劑的特性研究①

張建彬，鞠玉濤，周長(zhǎng)省

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

由于雙基固體推進(jìn)劑燃溫和燃速低、燃?xì)馇鍧崱?qiáng)度高，目前在各類中小口徑火箭、炮射火箭增程發(fā)動(dòng)機(jī)及導(dǎo)彈燃?xì)獍l(fā)生器上使用。雙基推進(jìn)劑的力學(xué)性能與復(fù)合推進(jìn)劑的力學(xué)性能有明顯的差異，具有高溫強(qiáng)度低、低溫延伸率低的特點(diǎn)。不少學(xué)者認(rèn)為固體推進(jìn)劑是粘彈性材料［1－3］，而也有學(xué)者認(rèn)為固體推進(jìn)劑為粘彈塑性材料［4－5］。在高于玻璃化溫度時(shí)雙基推進(jìn)劑具有粘彈性材料的性質(zhì)，其又屬于線型高聚物材料［6］，所以可認(rèn)為雙基推進(jìn)劑為粘彈塑性材料。國(guó)內(nèi)在分析推進(jìn)劑藥柱結(jié)構(gòu)完整性時(shí)的破壞判據(jù)，還是采用最大應(yīng)變理論或最大應(yīng)變能理論［7］，這對(duì)雙基推進(jìn)劑來(lái)說(shuō)就不太合適。

本文在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論對(duì)雙基推進(jìn)劑的力學(xué)性能進(jìn)行了討論分析，以期為雙基推進(jìn)劑藥柱設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)完整性分析提供理論支持。

1 試驗(yàn)材料和設(shè)備

1.1 推進(jìn)劑主要成分及試件

雙基推進(jìn)劑主要原料:硝化棉(NC，56%)、硝化甘油(NG，26.7%)、二硝基甲苯(DNT，11.3%)、其他(6%)。采用某雙基推進(jìn)劑藥柱制取試驗(yàn)用試件，根據(jù)QJ 924—85將藥柱采用機(jī)械加工方法制成啞鈴狀試件，長(zhǎng)度單位為mm，如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及試件的制備

為了消除機(jī)加工時(shí)的殘余應(yīng)力，需將試件在323.15 K下保溫48 h。試驗(yàn)前，將試件和夾具在試驗(yàn)溫度下保溫4 h時(shí)。試驗(yàn)時(shí)，將試件及夾具裝置于具有溫控箱的QJ 211B型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上，同時(shí)在試件的標(biāo)距內(nèi)安裝上縱向引伸計(jì)。試驗(yàn)溫度分別為233.15、288.15、323.15 K，單軸拉伸應(yīng)變率ε·分別為5.05 × 10－3、1.262 5 × 10－2、2.525 × 10－2、5.05 ×10－2、1.262 5 ×10－1s－1，每組試驗(yàn)重復(fù) 5 次。試驗(yàn)前檢查計(jì)算機(jī)程序設(shè)置無(wú)問(wèn)題時(shí)，啟動(dòng)計(jì)算機(jī)程序?qū)崟r(shí)記錄推進(jìn)劑單向拉力和試件的變形值。

圖1 雙基推進(jìn)劑試件Fig.1 Double-base propellant specimen

2 結(jié)果與分析

每種工況重復(fù)5次，試驗(yàn)后對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線進(jìn)行平均處理，如圖2所示。由圖2可知，雙基推進(jìn)劑在不同條件下呈現(xiàn)不同的材料性質(zhì)，低溫(233.15 K)時(shí)處于玻璃態(tài)，近似為脆性材料，致使力學(xué)性能不太穩(wěn)定，而常溫(288.15 K)和高溫(323.15K)時(shí)出現(xiàn)塑性流動(dòng)現(xiàn)象，明顯為粘彈塑性材料。

圖2 不同溫度和應(yīng)變率下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves at different temperatures and strain rates

2.1 雙基推進(jìn)劑屈服點(diǎn)的定義

推進(jìn)劑在低溫下無(wú)屈服，而在常溫和高溫下雙基推進(jìn)劑存在塑性流動(dòng)，但對(duì)于雙基推進(jìn)劑的屈服值還沒(méi)有明確的定義。文獻(xiàn)［8］認(rèn)為，粘彈塑性材料在屈服前為粘彈性體，當(dāng)?shù)竭_(dá)屈服狀態(tài)后為粘彈塑性體，粘彈性材料和粘彈塑性材料的性能有很大的差異。可見(jiàn)，對(duì)于粘彈塑性材料來(lái)說(shuō)，屈服狀態(tài)是重要的力學(xué)性能表征參量。文獻(xiàn)［9］認(rèn)為，高聚物存在負(fù)荷降時(shí)，屈服應(yīng)力定義為拉伸負(fù)荷達(dá)到極大值時(shí)的真應(yīng)力;不存在負(fù)荷降時(shí)，屈服應(yīng)力定義為沿應(yīng)力應(yīng)變曲線的起始部分和最終部分作2條切線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值。顯然，該方法所得屈服應(yīng)力偏大，而屈服應(yīng)變偏小。

針對(duì)雙基推進(jìn)劑的特殊性，本研究認(rèn)為其屈服點(diǎn)為45°直線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線相切的點(diǎn)，這樣處理的優(yōu)點(diǎn)是方便快捷且降低了誤差。采用該方法以288.15 K時(shí)應(yīng)變率為2.525 ×10－2s－1下的平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線為例，確定屈服點(diǎn)的示意圖，如圖3所示。雙基推進(jìn)劑力學(xué)性能及依據(jù)這種方法確定不同條件下的屈服值，如表1～表3所示。

圖3 確定屈服點(diǎn)的示意圖Fig.3 Schematic diagram of determined yield point

表1 233.15 K下的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties under 233.15 K

表2 288.15 K下的力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties under 288.15 K

表3 323.15 K下的力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties under 323.15 K

2.2 雙基推進(jìn)劑力學(xué)性能與應(yīng)變率的相關(guān)性

由一元回歸結(jié)果易知，屈服應(yīng)力σy、應(yīng)變?chǔ)舮、斷裂應(yīng)力σb和延伸率εb與應(yīng)變率對(duì)數(shù)lgε·呈線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)都接近于1，它們的一元線性回歸曲線如圖4所示。

圖4 推進(jìn)劑力學(xué)性能的回歸曲線Fig.4 Regression curve about propellant mechanical properties

由表1～表3和圖4可知，雙基推進(jìn)劑在常溫和高溫不同拉伸速率下屈服值的變化趨勢(shì)基本一致。在同一溫度下，隨應(yīng)變率增加，屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變隨之增加，但這2種溫度下的屈服應(yīng)變差別不明顯;在同一應(yīng)變率下，隨溫度增加，屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變隨之減小，但屈服應(yīng)變?cè)谳^低應(yīng)變率時(shí)變化較小。而斷裂強(qiáng)度和斷裂延伸率的變化趨勢(shì)不完全一致，隨應(yīng)變率增加，斷裂強(qiáng)度隨之增大，斷裂延伸率在低溫時(shí)近似為脆性材料隨之減小，而在常溫和高溫時(shí)為粘彈塑性材料隨之增大，但變化較平緩。可見(jiàn)，雙基推進(jìn)劑的力學(xué)性能與應(yīng)變率和溫度有明顯的相關(guān)性。

由文獻(xiàn)［10］中的t檢驗(yàn)法結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得回歸效果，如表4所示。由表4可知，檢驗(yàn)假設(shè)的結(jié)果都在拒絕域之內(nèi)，可認(rèn)為上面的一元回歸效果是顯著的。通過(guò)分析可見(jiàn)，本文所提出的屈服點(diǎn)確定方法滿足應(yīng)變率相關(guān)性且誤差較小，說(shuō)明這種確定方法的可信性較好。

2.3 強(qiáng)度準(zhǔn)則的建立

嚴(yán)格地說(shuō)，藥柱破壞判據(jù)是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，涉及多向應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)、加載歷史、應(yīng)變速率、溫度與濕度老化等多種因素。

通常情況下，在分析結(jié)構(gòu)完整性問(wèn)題時(shí)，破壞判據(jù)應(yīng)視載荷類型而定:當(dāng)受溫度載荷和工作壓強(qiáng)載荷時(shí)，以延伸率作為判據(jù)較為合理;而受加速度載荷和自重載荷時(shí)，以強(qiáng)度作為判據(jù)較為合理。這是因?yàn)槭軠囟容d荷和工作壓強(qiáng)載荷時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)殼體很剛硬，且是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要承力部件，藥柱只要隨它變形而不至于產(chǎn)生裂紋與脫粘就能保持其完整性。所以，應(yīng)以延伸率作為判據(jù)。而在加速度載荷和自重載荷作用下，推進(jìn)劑藥柱必須承載。所以，應(yīng)以強(qiáng)度作為判據(jù)［11］。

為了安全起見(jiàn)，本文采用屈服值來(lái)確定雙基推進(jìn)劑的破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則，雙基推進(jìn)劑在常溫或高溫時(shí)到達(dá)斷裂強(qiáng)度之前已有明顯的塑性變形。所以，破壞情況不宜用斷裂強(qiáng)度σb或最大延伸率εb來(lái)判斷。

當(dāng)受溫度載荷和工作壓強(qiáng)載荷時(shí)，對(duì)于多向應(yīng)力狀態(tài)，由于在使用范圍內(nèi)推進(jìn)劑的韌性較好，采用八面體剪應(yīng)變理論作為破壞判據(jù)較合理。對(duì)平面應(yīng)變狀態(tài)正八面體剪應(yīng)變?yōu)?/p>

而其臨界值γsm與屈服延伸率的關(guān)系為

式中 ν為推進(jìn)劑材料的泊松比。

將計(jì)算結(jié)果代入式(1)，試驗(yàn)結(jié)果代入式(2)，分別計(jì)算出γs和γsm，便可對(duì)固體推進(jìn)劑藥柱做出安全評(píng)判:

當(dāng)受加速度和自重載荷時(shí)，由圖4可知，σy在常溫和高溫下與溫度和應(yīng)變率有明顯的相關(guān)性。所以，破壞強(qiáng)度采用下限，則準(zhǔn)則為

式中 N為安全系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取1.2～2.8。

表4 t檢驗(yàn)法的結(jié)果(取a=0.05)Table 4 Results of t test methods(a=0.05)

3 結(jié)論

(1)對(duì)雙基固體推進(jìn)劑試件進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)，分析了應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征，低溫(233.15 K)時(shí)處于玻璃態(tài)，近似為脆性材料，而常溫(288.15 K)和高溫(323.15 K)時(shí)出現(xiàn)塑性流動(dòng)現(xiàn)象，明顯為粘彈塑性材料。

(2)由于針對(duì)沒(méi)有負(fù)荷降的粘彈塑性材料的屈服點(diǎn)還沒(méi)有明確的定義，本文在前人的基礎(chǔ)上，提出了一種針對(duì)雙基推進(jìn)劑屈服值的判斷方法。

(3)用一元回歸理論對(duì)雙基推進(jìn)劑的力學(xué)性能與應(yīng)變率對(duì)數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了分析和假設(shè)檢驗(yàn)。結(jié)果表明，它們的回歸效果是顯著的，且雙基推進(jìn)劑的力學(xué)性能與溫度和應(yīng)變率有明顯的相關(guān)性。

(4)根據(jù)雙基推進(jìn)劑為粘彈塑性材料的特性，其到達(dá)斷裂強(qiáng)度之前已有明顯的塑性變形。為了安全起見(jiàn)，提出了針對(duì)雙基推進(jìn)劑的強(qiáng)度準(zhǔn)則。

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