汽車變速桿操縱舒適性的矢量描述與聚類分析*

劉明周，周維維，張大偉，扈 靜，沈維蕾

(合肥工業大學機械與汽車工程學院，合肥 230009)

前言

汽車變速桿的操縱舒適性對汽車操縱性有較大的影響［1］。影響變速桿操縱舒適性的因素很多，包括操縱過程產生的力、位移和角度等因素，其中操縱力是最能直觀反映操縱舒適性的因素。

目前國內外學者對操縱力舒適性研究較少，多數研究集中在車輛靜態舒適性和振動舒適性等方面［2-4］。文獻［5］中以手柄力與手柄位移之間關系曲線為制動器操縱舒適性指標，提出采用Hausdorff距離度量舒適性曲線間的逼近度，以此為優化設計的目標，建立制動操縱舒適性優化設計模型。文獻［6］中對汽車駕駛室“人-機”系統中操縱舒適性影響因素(相對代謝率、沖量、操縱力極值、極值點個數和斜率)進行了研究，采用模糊綜合評價法對其進行評價，構建了汽車操縱舒適性評價系統，但此類方法對操縱力舒適性的分析和評價不夠精確和可靠。

本文中從人體作業強度和心理感知強度兩個方面考慮人體舒適性。在自制操縱裝置操縱力實驗臺上模擬變速桿操縱過程，采集相應的樣本數據，通過分析操縱力與作業強度和感知強度的映射關系，對操縱力舒適性進行矢量描述，并進行模糊聚類分析，實現對操縱力舒適性等級的有效劃分。

1 相關參數

影響人體舒適性的關鍵因素主要是生理因素和心理因素。通過駕駛人能量消耗和心理感知兩方面描述人體舒適性，其指標分別為作業強度和感知強度。通過建立操縱力與其評價指標的影響關系，研究操縱力舒適性的矢量描述和等級劃分。

1.1 操縱力與作業強度的映射關系

人體進行作業或運動時所消耗的總能量，叫能量代謝量E。單位時間、單位表面積消耗的能量記為能量代謝率M，單位為kJ/(m2·h)。對于確定的作業個體，能量代謝量與作業強度直接相關，是評價作業負荷的重要指標。不同的駕駛人，由于體質的差異，其能量代謝不同。為消除作業者之間的差異因素，常用相對代謝率MR來衡量作業強度。本文中作業強度特指相對代謝率。

式中:M為能量代謝率，包括作業代謝率和安靜代謝率，其中，作業代謝率可表示為操縱力F和操縱位移S的乘積;R為安靜代謝率，即單位時間、單位表面積內，機體為保持各部分的平衡和某種姿勢所消耗的能量;B為基礎代謝率，反映單位時間、單位表面積人體的能量消耗量。為消除由于各物理量之間單位和量級造成的不同，常將各物理量進行無量綱化處理。根據文獻［7］得到中國人的基礎代謝率平均值，如表1所示。

表1 中國人的基礎代謝率平均值kJ/(m2·h)

1.2 操縱力與感知強度的映射關系

由于操縱力和操縱量之間存在一定的比例關系，因此操作者在分辨用力大小時，必須在力的差別達到或超過一定數值的情況下才能分辨出來，這個可分辨的力的最小差值稱為差別閾值［7］。人體能夠識別的操縱力差別閾值如圖1所示。

感知強度是一種隨物理刺激的大小而產生心理感覺變化的測度［8-9］。感知強度的大小取決于刺激的強弱，因此，操縱力的大小直接影響感知強度的大小。假設差別閾值不小于操縱力的大小，根據史蒂文斯冪定律，感知強度和操縱力的關系式為

式中:ψ為感知強度;φ為變速桿操縱力;φ0為操縱力的差別閾值;h為常數;q為代表感知強度隨操縱力而變化的快慢程度的指數。式(2)經對數轉換變成:

由式(3)，可通過線性回歸來確定感知變化率q和常數h。實驗所得相關數據如表2所示，對數據進行直線擬合，如圖2(a)所示，圖中給出了擬合直線方程。在此基礎上，確定變速桿不同操縱方式下的感知變化率q和常數h，得到感知強度隨操縱力的變化曲線，如圖2(b)所示。

表2 感知強度對數與操縱力差量對數表

1.3 舒適性矢量描述

歐氏距離是描述距離最常用的函數之一［10］。以歐氏距離理論為基礎，對操縱力舒適性進行矢量描述。具體方法如下:將實驗過程中所采集得到的操縱力數據信息隨機劃分為初始樣本和待分析樣本，所述初始樣本小于待分析樣本;分別逐一計算初始樣本和待分析樣本中操縱力所對應的作業強度和感知強度，計算待分析樣本和初始樣本之間作業強度的歐氏距離D1(i)，以及待分析樣本和初始樣本之間感知強度的歐氏距離 D2(i);針對 D1(i)和D2(i)，將操縱力舒適性描述為矢量點集:(D1(1)，D2(1)，D1(2)，D2(2)，…，D1(m)，D2(m))，這些矢量將被用于隨后的模糊C-均值聚類分析。

2 聚類分析

最舒適的操縱力應同時滿足作業強度低和感知強度高兩個方面的要求。但操縱力過低，會導致感知強度低，甚至達不到操縱目的;操縱力過高，則作業強度較高，容易產生疲勞，甚至會對身體造成損傷。因此，對操縱力舒適性的等級劃分就成為本文的研究重點。

模糊C-均值聚類算法(FCM)［11］基于最小類內加權平方誤差和準則，其算法描述如下。

其中:U={ujk}，V={vj}

其約束為

在式(5)約束下優化式(4)得

先給出初始方案，通過式(6)和式(7)反復迭代，使式(4)的目標函數值達到極小。將上述所得操縱力舒適性矢量點集作為聚類樣本集，設定聚類數為5，通過Matlab實現具體聚類劃分功能。

3 實驗方法

3.1 儀器

實驗采用自制設備——操縱裝置模擬實驗臺，采集和分析汽車行駛過程中各種操縱力的數據。設備選用12位高性能模擬量與數字量I/O數據采集卡，采樣速率可達到110千次/s，它可在各種環境下實現高速率連續平滑的數據采集。采用LSA-A-S1變速桿操縱力傳感器，可同時獲取x和y兩個方向的分力。該傳感器質量約100g，裝在操縱桿上不會明顯影響操縱過程，其可承受的最高載荷為300N。變速桿的操縱力一般不超過200N，因此，此傳感器滿足要求。

將傳感器安裝在實驗平臺的變速操縱桿上，通過信號線連接到裝有采集卡的工作站上，操縱變速桿就可采集到相應的數據。

3.2 對象

選取58名身體健康的駕駛人參加實驗，其中43名男性和15名女性，年齡在18～45歲(平均年齡28.6歲，標準差為2.7)，平均身高是170.6cm，平均體質量為66.8kg。這些駕駛人包括出租車駕駛員、大學教師和大學生。所有實驗對象都用右手操作，且駕齡均在兩年以上。

3.3 實驗設計

由于不考慮路況和行駛速度等的影響，在不失一般性的情況下，假定在平坦的路面上完成相關的動作。駕駛人操縱力的大小，取決于人體操作的姿勢、著力部位、力的作用方向和用力方式。針對駕駛環境下操縱力的發生條件，要求在坐姿條件下測量駕駛人操縱變速桿時的作用力。實驗參與者分別從左、右、前、后4個方向操縱變速桿。4個方向操縱力的測量順序是隨機的，分別記錄胳膊的4種用力方式。每個方向從開始到結束的操縱過程大約持續0.2s，選取這一時間段的作用力平均值為研究對象。用前臂和手操作的操縱桿，一般最大操縱力在15～60N。操縱力數據采集方式如圖3所示。

4 結果與討論

參照汽車振動舒適性的等級劃分和相關參數的選取要求，將舒適性劃分為3個等級，即很舒適、舒適和很不舒適。但選取的參數評價標準是相反的，為了便于區別和分析，本文中將聚類數目設定為5。

對采集的232個(每人采集4個方向的力)樣本數據進行預處理，將其對應的作業強度和感知強度數據點集描述成舒適性矢量形式。通過模糊C-均值聚類分析，形成了如圖4所示的作業-感知強度二維散點圖。

由圖4可見，樣本數據被清晰而規則地劃分為5類，從左至右依次標記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ區，其中Ⅲ區數據相對比較集中，被描述為很舒適區域。此區域作業強度處于［0.48，0.58］之間。由日本能率協會對作業強度的分級標準［12］可知，此區域的作業強度屬于極輕作業，其工作特點是坐姿條件下手和手指的動作，能量消耗很小，而變速桿的操縱正是在此條件下進行的。在很舒適性區域，感知強度的范圍為［167，248］，而人體的觸壓覺的感覺閾值［7］一般在120左右，因此，該區域的操縱者能感受到較強的心理感覺，但還不會引起相應器官的損傷。

在Ⅱ區中，雖然作業強度值較小，但感知強度也相應較小。該區域的感知強度在［110，160］之間，也就是剛剛達到感覺閾值，不會給人強烈的觸壓感覺。在Ⅳ區則相反，感知強度較大，而作業強度也較大，相應的能量消耗也很大，但也不會對人體造成損害。因此，將Ⅱ、Ⅳ區域的操縱力定義為舒適區間。但在Ⅰ、Ⅴ區都有較大的超出標準或者閾值范圍的情況，如Ⅰ區，感知強度很小，達不到人體觸壓的感覺閾值，給操縱者一種沒有達到操縱目的的錯覺，容易產生誤操作;Ⅴ區的作業強度過大，能量消耗過大，使人容易產生疲勞，甚至有可能造成一定程度的損傷。綜合上述，變速桿操縱力舒適性劃分為5個區域、3個等級，如表3所示。

表3 變速桿操縱力舒適性等級劃分表

5 結論

(1)將作業強度和感知強度點集轉化成基于歐式距離的矢量形式，以此用來描述操縱力舒適性，對操縱力舒適性的評價具有很好的借鑒意義。

(2)采用模糊聚類分析法，可在無先驗知識的情況下，對樣本數據進行有規則的識別分類，為操縱力舒適性的等級劃分提供了一種新方法。

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