純電動和串聯式混合動力汽車電機傳動系參數匹配*

宋 珂，章 桐，3

(1.同濟大學汽車學院，上海 201804; 2.同濟大學新能源汽車工程中心，上海 201804; 3.同濟大學中德學院，上海 200092)

前言

電機和與其相連的傳動系統是電動汽車傳動系統關鍵部件。電機傳動系統參數的選擇不僅決定電動汽車的動力性和經濟性，而且影響動力系統構型、控制策略、制造成本和系統尺寸。純電動汽車和各種串聯形式的混合動力汽車，如內燃機串聯式混合動力、電電混合燃料電池汽車、增程式純電動汽車等，僅由電機提供行駛轉矩，可以認為它們的電機傳動系統參數設計方法相同;并聯式和混聯式混合動力汽車需要考慮電機和內燃機共同驅動車輛的情況。現有相關研究主要集中在電機本身的選型、參數設計和控制，用以提高電機性能，而電機參數選取對車輛動力性能的影響研究較少［1-2］;對如何匹配電動汽車的電機傳動系統參數，多限于電機功率、轉矩和轉速選取，針對傳動比已知和未知兩種不同情況下如何匹配電驅動系統參數，報道較少［3-6］。本文中主要針對純電動和串聯式混合動力汽車電機傳動系的參數匹配設計展開論述。首先理論分析電機擴大恒功率區系數(電機最高轉速與額定轉速之比)的選取對車輛動力性能的影響，接著給出電動車電機傳動系統主要參數匹配流程和方法，最后用實例驗證該方法的可行性和有效性。

1 電機擴大恒功率區系數對整車動力性能的影響

1.1 滿足加速性能要求的電機峰值功率

圖1給出典型的電動汽車用驅動電機的轉速-轉矩特性曲線。轉速低于額定轉速ne時電機具有恒轉矩特性，位于ne和最高轉速nmax之間時電機具有恒功率特性。定義nmax與ne之比為電機擴大恒功率區系數k。

由汽車驅動阻力平衡公式得爬坡坡道角為

式中:fr為滾動阻力系數;D為動力因數;Ft為驅動輪上的驅動力，N;Fw為空氣阻力，N;v為車速，m/s;M為車輛質量，kg;i0、ig分別為主減速比和變速器傳動比;ηT為電機輸出軸到驅動輪之間傳動系的機械傳動效率;rd為驅動輪半徑，m;ρ為空氣密度，kg/m3;CD為空氣阻力系數;A為迎風面積，m2。

由電機特性和系數k可求得電機峰值轉矩Tmax為

式中:Pm為電機峰值功率，kW。

由式(1)～式(3)可知坡道角α為系數k的函數。

從靜止加速到某一較高車速vf所需時間ta可表示為

式中:δ為旋轉質量轉換系數;ve為電機額定轉速所對應的車速，m/s。

式(4)為Pm和ve的超越方程，對于某給定加速時間ts，可以確定滿足加速性能約束條件的Pm和ve。要獲得式(4)的解析解非常困難，通常用數值解法求解。參考文獻［7］中給出車輛加速運動時所需電機功率Pt的近似公式為

文獻［7］中假設車輛速度和加速時間之間是二次冪關系，見式(7)，代入式(8)滾動阻力和空氣阻力平均消耗功率公式，求得式(6)中等號右邊后面兩項，即克服滾動阻力和空氣阻力所需功率。研究中發現利用數值解法求解式(4)，獲得的加速所需電機峰值功率值Pm大于式(6)計算得出的電機功率值Pt。假設k=4，將表1中給出的車輛參數代入式(6)，求得電機功率為87.82kW(設傳動系效率為0.9)，用Matlab的quad和fzero函數求解式(4)得到的電機功率為88.159kW。兩者的差異在于實際車輛速度和加速時間之間更接近式(9)三次冪函數關系，其中a1～a4為常系數，由整車參數和加速性能要求決定。由式(10)可得電機峰值功率為88.159kW，其它參數同表1條件下的車輛加速時間與車速之間的關系見圖2。從圖中可見，三次冪函數能更好地反映實際車速與加速時間之間的關系。

表1 計算時所用車輛參數

1.2 給定電機最高轉速nmax，加速性能要求相同時，系數k對所需電機峰值功率的影響

假設車輛0-100km/h加速時間要求是10s，電機最高轉速對應最高車速vmax，可由不同的k值得到額定車速ve，然后利用式(4)求解關于Pm的超越方程，結果見表2。圖3為給定電機最高轉速，相同加速性能要求下不同k值對應電機的轉速-轉矩特性曲線。圖4和圖5分別為電機最高轉速一定時，為滿足加速時間的要求，不同k值所需要的電機峰值功率和電機峰值轉矩。由圖3～圖5可見，滿足相同的加速性能要求，k值越大的電機，所需要的電機峰值功率越小，同時所能提供的低速峰值轉矩越大。對電動汽車而言，電機峰值功率降低可選擇較小的車載電源，減輕整車質量和制造成本;低速時驅動轉矩大能增強爬坡能力。但當k＞5后，這種功率降低的趨勢不再明顯，而峰值轉矩增加的趨勢依舊。

表2 10s加速時間要求下不同k值所需的電機峰值功率和峰值轉矩

1.3 給定電機峰值功率Pm和電機最高轉速nmax時，系數k對車輛加速性能和爬坡能力的影響

由式(3)和系數k定義得到不同k值情況下電機轉速-轉矩特性曲線(假設電機峰值功率30kW，其它參數同表1)，如圖6所示。當給定電機峰值功率和電機最大轉速，隨著k值的增加，電機能更快地達到峰值功率輸出，同時恒轉矩區段的峰值轉矩也迅速增大，這樣能夠提高車輛加速性能和爬坡能力。為詳細說明系數k變化對車輛加速性能的影響，用數值方法分段求解式(4)，得到0-100km/h加速過程中恒轉矩段和恒功率段所需要的時間，如表3和圖7所示。隨k值增加，恒轉矩區和恒功率區加速時間呈現相反的變化趨勢。其中恒轉矩區加速時間t1逐漸減小，恒功率區加速時間t2逐漸增大，當k大于某值時(例中k＞4)，各自變化的趨勢均趨緩，且因t1變化趨勢大于t2，車輛總的加速時間ta隨k增加而減小，加速性能提高。

表3 不同k值0－100km/h加速時間

由以上分析可知，匹配較大的擴大恒功率區系數k可以選擇峰值功率較小的電機來滿足加速和爬坡性能要求，降低車載電池等能量源的功率等級和尺寸大小，簡化動力系統結構，節約制造成本。而對于給定功率大小的電機，較大的k值同樣可以得到更大的電機峰值轉矩，提高車輛加速和爬坡能力。需要指出的是，以上兩種情況均系在限定電機最高轉速的情況下的分析。電機輸出峰值轉矩的增大要求電機具有更高的支撐能力，同時要求電機和電子設備能承受更大的通過電流，從而增加了硅鋼片尺寸和傳導損耗［8］。為減小電機峰值轉矩過大帶來的不利影響，同時保證電機有較大的擴大恒功率區，可在保持額定轉速不變的情況下，選擇高速電機，即提高電機最高轉速nmax。

1.4 給定電機峰值功率和額定轉速ne時，系數k對車輛動力性能的影響

由式(4)和表3可知，當電機峰值功率給定時，加速時間由電機額定轉速對應的車速決定。ve越小，從零加速到vf所需時間越短。nmax提高后對電機功率和低速區電機轉矩無影響，但傳動系減速比i0ig增大，額定轉速對應的車速ve減小，從而提高車輛加速性能。求解式(4)得到滿足加速性能要求的最大ve值，設為vta(說明為了滿足加速時間要求，存在一個最大額定轉速對應的車速，當傳動系速比已知時，即是存在一個電機最大額定轉速)，即

而電機最高轉速對應的車輛最高車速為

由式(5)、式(11)和式(12)得

式(13)給出電機峰值功率Pm一定時，同時滿足加速性和最高車速要求的電機擴大恒功率區系數需要超過的閾值。實際上k值的大小取決于電機類型和控制策略［9］。一般感應異步電機通過弱磁作用后 k 值能達到 3 ～5［8，10］;永磁無刷直流電機和永磁同步電機由于存在永磁體，通常k＜2。通過相繞組解耦處理后，k值能夠達到4。開關磁阻電機因結構簡單且沒有轉子導體，一般k值能達到6～8［11］。

2 電動汽車用電機主要參數匹配流程和方法

電動汽車用電機主要參數包括峰值功率、最高轉速、峰值轉矩、額定功率和額定轉速等。匹配的原則是在滿足車輛性能要求的前提下，盡量降低電機峰值功率，簡化傳動系統結構。電機參數的匹配選擇是一個多變量問題，往往從已有參數出發，利用車輛性能約束條件求解其余參數，且可分為傳動系速比已知或未知兩種情況。圖8為電機各主要參數匹配選擇的正向設計流程。

2.1 已知設計值vmax，ta，某車速下最大爬坡角度αmax及傳動系速比i0ig

(1)電機峰值功率 取平直路面上最高車速勻速行駛時所需功率P1、某給定車速va勻速爬坡(坡度角為α)所需功率P2和滿足ta加速要求所需功率P3三者間的最大值為電機峰值功率Pm。

根據所選電機類型初步確定擴大恒功率區系數k，假設電機最高轉速對應最高車速，可得電機額定轉速對應的車速，代入式(4)中求得滿足加速時間要求的電機功率，即P3。則電機峰值功率為

(2)電機額定功率 可根據最高車速勻速行駛時所對應的電機功率或某一較低車速下克服較小坡度持續勻速行駛所需電機功率來確定電機額定功率。

式中:vg為設定的較低爬坡速度，m/s;ag為設定的較小坡度角;P4為該行駛狀況下所需功率，W。

(3)電機最高轉速與額定轉速 已知最高車速和傳動系速比，可利用式(12)和式(13)求得電機最高轉速和額定轉速。

(4)電機峰值轉矩 確定電機峰值功率和額定轉速后，由式(3)求得電機峰值轉矩。

2.2 已知設計值vmax，ta及某車速下最大爬坡角度αmax，傳動系速比 i0ig未知

(1)電機峰值功率 方法同2.1節。

(2)電機額定功率 方法同2.1節。

(3)電機最高轉速與額定轉速 由電機類型和設定的k值可以初步選定nmax。且由前面的分析可知，較大的nmax有利于降低電機起動轉矩對電機支撐能力的要求。電機最高轉速對應最高車速，由式

(12)求得車輛減速比i0ig。根據系數k定義利用式

(13)求得電機額定轉速。

(4)電機峰值轉矩 方法同2.1節。

3 設計實例

采用上述方法和流程，現以某燃料電池轎車為例，匹配電驅動系統主要參數。該型燃料電池轎車為電/電混合動力系統構型，單電機前置配備單級減速機構提供驅動力。燃料電池堆和動力蓄電池并聯，共同提供電機所需電能。整車主要參數和設計指標如下:M=1900kg(半載)，A=2.156m2，CD=0.312，rd=0.317m，fr=0.012，i0ig=8.928，vmax≥150km/h，ta≤13s(0-100km/h)，amax≥11.3°。按前述方法匹配得到的傳動系統參數為:Pm=101.77kW，Pe=35.2kW，nmax=11207r/min，ne=4483r/min，k=2.5，Tmax=217N·m。綜合考慮系統效率和國內車用驅動電機技術與工藝水平等因素，最終確定傳動系統技術參數為:Pm=110kW，Pe=45kW，nmax=12000r/min，ne=4600r/min，k=2.6，Tmax=230N·m。

4 結論

理論與數值分析結果表明，車速與加速時間關系更接近三次冪函數關系。通過數值方法能較準確地求取滿足加速性要求所需電機峰值功率。車用驅動電機選擇較大的擴大恒功率區系數可用較小的電機峰值功率滿足電動汽車動力性能要求。而對于功率一定的電機，較大的擴大恒功率區系數可獲得更好的加速性能，恒轉矩區能獲得更大的峰值轉矩。為在不過分增大電機輸出軸轉矩的前提下獲得較大的擴大恒功率區系數，選用高速電機，增大電機最高轉速是有效方法。最后給出在傳動減速比已知和未知兩種情況下，一般純電動和串聯式混合動力汽車車用驅動電機參數匹配的正向設計流程與方法。實例驗證所提出的流程和方法切實可行，對該型電動汽車的開發具有一定的指導意義。

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