奶站取消之博弈分析：基于質量控制視角

申 強，侯云先SHEN Qiang,HOU Yun-xian

（1.北京農學院 城鄉發展學院，北京 102206；2.中國農業大學 經濟管理學院，北京 100083）

(1.College of Urban&Rural Development,Beijing University of Agriculture,Beijing 102206,China;2.College of Economics and Management,China Agricultural University,Beijing 100083,China)

0 引言

作為連接奶農與加工企業的載體，對乳業的快速發展起到了重要的推動作用。但隨著奶站數量的不斷增多，奶站環節的質量安全隱患也日益加大[1]（李勝利，2008）。“三鹿毒奶粉”事件的發生更是使社會重審“乳品企業+奶站+奶農”這一模式的利弊。考慮到奶站對乳制品質量控制的負面影響，2010年第3屆乳業大會提出在未來3～5年內全面取消奶站，由加工企業直接收購原奶。原奶收購模式的改變能否真正提高乳制品質量水平，取消奶站后如何杜絕加工企業的敗德行為，對提高乳制品產品質量水平，促進乳制品生產供應鏈的縱向整合及乳制品行業健康發展都有重要意義。

博弈理論運用到食品質量安全最早可追溯到1993年Maze對歐洲農產品供應鏈上農產品質量安全與農產品治理結構關系問題的研究，并首次提出利用合理的博弈理論可以全面提升農產品質量的觀點[2]（A Mazé,S.P.E.R，2001）。此后，寡頭博弈、合作博弈、重復博弈以及不完全信息動態博弈在食品供應鏈質量控制方面得到廣泛運用[2-6]（A Mazé,S.P.E.R，2001；許啟金，2010；ROBERT D WEAVER,T.K，2001；HUDSON,D.，2001；孔祥智，2009）。

針對奶站敗德行為及其對產品質量控制的影響，諸多學者從不同信息條件下奶站與下游企業之間的博弈行為角度出發，分別構建序貫博弈、履約博弈以及委托代理模型對不同契約下奶站摻假行為、奶站原奶質量及相關主體質量控制的最優策略進行了大量研究[6-9]（孔祥智，2009；杜鳳蓮，2009；寶音都仍，2006；尹巍巍，2009）。考慮到不同信息類型下奶站與加工企業的動態決策及雙邊道德風險，關于不同懲罰模型下，奶站與加工企業質量控制最優策略及產品質量水平也得到了一定研究[10]（Shen Qiang,Hou Yun-Xian,et al，2010），結果顯示，奶站質量控制行為不僅僅影響原奶質量水平，同時也會影響下游企業質量控制策略。

考慮到供應鏈管理的成本與效率，部分學者提出了乳制品供應鏈的縱向整合，并對整合模式進行了研究（sanos,Christos S.，2008；Bachev,Hrabrin，2009）（Tsanos,C.S，2008，Bachev,H.，2010）。事實上，乳業發達國家，乳制品供應鏈不僅實現了縱向整合，如：新西蘭乳業供應鏈的縱向整合，美國乳品業與零售業橫向與縱向整合等。

本文以奶站對乳制品質量控制影響為研究對象，借鑒關于奶站行為分析及相關契約研究成果的基礎上，分別構建奶站收購原奶與企業收購原奶兩種模式下產品質量控制模型，分析比較兩種不同原奶收購模式下乳制品質量控制水平及其對市場變化的反應，探討奶站取消后乳制品供應鏈質量控制的有效手段。

1 變量定義與模型假設

（1）變量定義

①關于奶農變量：α：奶站收購模式下原奶質量水平，α∈[α-,1)且α-＞0；γ：企業收購模式下原奶質量水平，γ∈[γ-,1)且γ-＞0；F（）γ ：原奶質量水平為γ時，奶農質量控制成本；pfh：奶站對奶農高品質原奶收購價格；pfl：奶站對奶農低品質原奶收購價格。②關于奶站變量：β：奶站對奶農原奶質量檢測水平，β∈[β-,1)且β-＞0；pdh：加工企業對奶站檢測顯示為高品質原奶收購價格；pdl：加工企業對奶站檢測顯示為低品質原奶收購價格；D（）β：檢測水平為β時，奶站質量檢測成本。③關于企業變量：ω：加工企業對奶站出站原奶的質量檢測水平，ω∈[ω-,1)且ω-＞0；M（）ω ：檢測水平為ω時，加工企業質量檢測成本；δ：加工企業收購原奶模式下，對奶農原奶檢測水平，δ∈[δ-,1)且δ-＞0；ch：加工企業對檢測顯示為高品質原奶的加工成本；cl：加工企業對檢測顯示為低品質原奶的加工成本；ph：檢測顯示為高品質原奶制成品的售價；pl：檢測顯示為低品質原奶制成品的售價；C：加工企業關于原奶品質提高技術的獲取與推廣費用；L：消費者索賠。

（2）模型假設

2 模型構建

（1）奶站收購原奶模式

在該模式下，奶站以不同價格收購奶農不同品質原奶，并對原奶進行初步分級，將高品質原奶與低品質原奶相比較，加以不同輔助成分進行“偽裝”，使之質量水平“貌似”達到高品質水平。加工企業仍以不同價格收購檢測顯示為低品質與高品質原奶，且再次分級，對檢測顯示不同品質原奶以不同工藝水平進行加工，并將不同等級制成品以不同價格投放市場，消費者在購買高品質制成品之后，對“名不副實”高品質制成品向加工企業提出索賠。

根據以上假設，奶站檢測系統對奶農原奶檢測顯示為低品質概率為：（1-α）β，檢測顯示為高品質概率為：1-（1-α ）β；加工企業對奶站“偽裝”后原奶檢測顯示為低品質概率為：（1-αβ）（1-α）ω，檢測顯示為高品質概率為：1-（1-α）［1-ω（ 1-α β）］，加工企業檢測顯示高品質原奶中低品質比例為：（1-α）［1-ω（ 1-α β）］。設奶站與加工企業收益分別為∏d和∏m，則：

結論1 對于競爭形成的市場價格、加工與檢測成本以及消費者索賠，雙方存在最優檢測水平組合以實現雙方收益最大化，且最優檢測水平分別為：β*=｛Kα（ 1-α）［（L-H）（1-α）+m2］+m1（T+ d2）｝ ［（L-H）Kα2（1-α）2+md］和 ω*

11=｛（1-α）（L-H）（d1-αd2-αT）+m2d1｝［（L-H）K（1- α2）α2+m1d1］，在該檢測水平下，高品質原奶中所含低品質原奶比例為：（1-α）［1-ω*（1- αβ*）］。

檢測顯示高品質原奶中所含低品質原奶比例為：（1-α）［1-ω*（1- αβ*）］，其中：K=（pdh-pdl），H=［（ph-ch-pdh）-（pl- cl-pdl）］，T=（pfh-pfl）（1-α）。

（2）企業收購原奶模式

該模式下，加工企業直接與奶農發生關系，并根據高品質原奶質量水平與市場需求，投資獲取原奶質量控制技術并予以奶農指導，技術實施成本由奶農承擔。在技術沒有重大突破之前，奶農與加工企業面臨著與奶站收購原奶時相同的成本函數。

根據以上假設，加工企業檢測系統對奶農原奶檢測顯示為低品質概率為：（1-γ）δ，顯示高品質概率為：1-（1-γ ）δ，檢測顯示高品質原奶所含低品質原奶概率為：（1-γ）（1-δ），設奶農與加工企業收益分別為∏f2和∏m2，則：

結論2 對于既定的價格、檢測與加工成本以及消費者索賠，雙方存在最優檢測水平以實現自身收益的最大化，最優檢測水平分別為：γ*= ［（f1-f2）（L-H）+m1f2］［K（ L-H）+m1f1］和 δ*=［K（ L- H+m2）+m1f2］［K（ L-H）+m1f1］，在該檢測水平下，檢測顯示為高品質原奶所含低品質原奶比例為： （1- γ*）（1- δ*）。

證明：同定理1。

3 數值模擬與模型分析

不同品質原奶與制成品利潤差異以及消費者索賠直接影響乳制品供應鏈相關主體質量控制決策，當外部市場所決定的參數發生變化時，如何選擇原奶收購模式，以提高產品質量控制水平對市場變化的靈敏度、及時實現產品質量有效控制，則是提高供應鏈管理效率的關鍵。根據模型假設分別對不同品質制成品利潤差（H ）、消費者索賠（L）、原奶收購價格差（K ）對兩種不同原奶收購模式下制成品質量水平、原奶質量水平以及最優檢測水平的影響進行數值模擬與比較分析。并假設加工企業、奶站與奶農質量檢測與控制成本參數分別為m1=6，m2=0，d1=6，d2=1，f1=10，f2=1，α=0.5。

（1）制成品質量水平變化

圖1 制成品利潤差（H）對制成品質量的影響

圖2 消費者索賠額度（L）對制成品質量的影響

圖3 原奶收購價格差（K）對制成品質量的影響

制成品質量水平直接反應了供應鏈產品質量控制水平。奶站收購模式下，制成品質量水平與消費者索賠（L）同方向變化，與不同品質制成品利潤差（H ）、不同品質原奶收購價格差（K）呈反方向變化；而在企業收購原奶模式下，與消費者索賠（L）、原奶收購價格差（K ）呈同方向變化，與制成品利潤差呈反方向變化。當不同品質制成品利潤差（H ）擴大到一定水平或消費者索賠（L）處于較低水平時，奶站收購原奶模式更有利于制成品質量水平的提高；在企業收購模式下，不同品質原奶收購價格差（K）處于一定水平時，價格差微小變動將引起制成品質量水平的劇變，即原奶收購價格差縮小，企業收購模式將極大提高制成品質量水平。總之，不同品質制成品利潤差（H ）、不同品質原奶收購價格差（K ）的縮小和消費者索賠（L）的提高，企業收購原奶有利于整體上提高制成品質量水平。

（2）原奶質量水平變化

圖4 制成品利潤差（H）對原奶質量的影響

圖5 消費者索賠額度（L）對原奶質量的影響

圖6 原奶收購價格差（K）對原奶質量的影響

提高原奶質量水平是提高制成品質量水平的前提。當企業直接收購奶農原奶并給予奶農相關技術扶持或補貼時，不同品質制成品利潤差（H ）、消費者索賠（L）以及不同品質原奶收購價格差（K）能夠顯著影響原奶質量水平（γ*）。且不同品質制成品利潤差（H ）與消費者索賠（L）的提高會顯著提高原奶質量水平（γ*），而原奶收購價格差（K ）不斷擴大則會持續降低原奶質量水平。

（3）對最優檢測水平的影響

圖7 制成品利潤差（H）對最優檢測水平的影響

圖8 消費者索賠額度（L）對最優檢測水平的影響

圖9 原奶收購價格差（K）對最優檢測水平的影響

企業提高對原奶的質量檢測水平不僅是減少上游企業敗德行為的手段，同時也是提高制成品質量水平的關鍵。奶站收購模式下，消費者索賠（L）增加將顯著提高加工企業檢測水平（δ*），而制成品利潤差（H ）和不同品質原奶收購價格差（K ）均對檢測水平產生負面影響。當不同品質制成品利潤差（H ）與消費者的索賠額度（L）處于較低水平時，企業收購模式更有利于提高加工企業檢測水平（δ*），而當原奶收購價格差（K）擴大時，奶站收購模式則有利于提高加工企業檢測水平（δ*）。

4 結論與討論

通過構建兩種不同原奶收購模式下質量控制模型，并對模型進行求解與數值模擬分析，取消奶站增加了質量控制對外部市場變化的反應，同時也產生了一定的負面影響：

（1）當企業收購原奶時，合理的不同品質制成品利潤差可以有效提高制成品和原奶質量水平，降低加工企業對原奶的最優檢測水平，減少企業檢測成本。而奶站收購原奶則減緩了質量控制水平對該利潤差的反應。

（2）較高的消費者索賠額度可以促使企業最優檢測水平的提高，檢測水平的提高不僅提高了原奶的質量水平，同時也提高了制成品的質量水平，與較奶站收購原奶相比較，企業收購原奶時檢測水平對索賠額度變化的反應更快。

（3）擴大企業對不同品質原奶收購價格差在對原奶質量水平產生激勵的同時，降低了企業對原奶的檢測水平，導致奶農逆向選擇行為，即擴大原奶收購價格差對原奶質量水平的激勵無效。

綜上所述，與奶站收購原奶相比，企業收購原奶提高了制成品質量水平、加工企業最優檢測水平對外部市場變化反應的靈敏度，更有利于提高產品質量水平。

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