多分辨率多目標物流配送中心選址模型研究

崔永杰（深圳大學 土木工程學院，廣東 深圳 518060）

CUI Yong-jie (College of Civil Engineering,Shenzhen University,Shenzhen 518060,China)

0 引 言

物流配送中心選址決策對整體物流配送網絡的運作效率、服務水平和運營成本有著深遠影響，因此如何改進和完善現有選址方法，提高配送中心選址的有效性和可靠性，成為眾多專家學者研究的重點。在定性分析選址上，選址方法改進主要通過跨學科理論結合，應用更為全面準確的綜合評價方法對配送中心進行分析選址[1-5]。而在定量建模選址方面，則是以傳統選址模型為基礎[6-7]，補充潛在選址影響因素，應用智能算法求解，使選址模型更貼合實際[8-14]。

盡管傳統選址模型已得到大量改進，但仍缺乏全面性與準確性的良好綜合。因此根據多分辨率建模的思想，本文結合層次分析法與混合整數規劃法建立多分辨率多目標配送中心選址模型。模型首先應用層次分析法對備選配送中心進行宏觀綜合指標評價，確定初始選址方案。然后利用混合整數規劃法綜合選址成本、客戶滿意度等選址影響因素建立多目標選址模型，通過對模型MATLAB遺傳算法求解獲得最佳選址方案，從而一定程度上規避定性與定量選址方法的固有缺陷，實現配送中心選址系統準確的目標。

1 多分辨率物流配送中心選址模型

1.1 多分辨率建模概述

多分辨率建模 （Multi-Resolution Modeling,MRM）是指針對同一個對象或問題，通過在不同維度上建立模型，最終得到包含不同分辨率的模型或模型簇[15]。在具體應用于物流配送中心選址時，多分辨率建?？梢苑纸鉃楹暧^、中觀和微觀層面選址。宏觀選址應用于國家地區級選址，中觀選址應用于城市區域級選址，微觀選址則用于確定備選點具體位置。選址模型越接近宏觀層面，其抽象程度越高，越接近微觀層面，其精度要求越高。

1.2 AHP層次分析法

層次分析法 （Analytic Hierarchy Process,AHP）是應用數學方法將決策過程中的定量分析與定性分析有機結合的一種系統綜合評價方法，其基本分析邏輯為：依據研究對象要求建立系統分析層次結構，描述系統功能及特征，提供相應評價標準；決策者基于上層目標對下層元素兩兩比較，確定下層元素對于上層目標的重要程度，即權重；分析各決策方案對總體目標的綜合權重，獲得各方案的綜合評價值，做出最優決策[16]。

1.3 混合整數規劃法建模

傳統配送中心選址模型是以總成本最優為選址目標，在滿足客戶需求的基礎上，考慮運輸費用和建設費用的單目標選址規劃模型。本文以傳統模型為基礎，綜合考慮運輸成本、建設成本、管理成本、環境保護和客戶滿意度等選址影響因素，建立以選址總成本最低和配送服務水平最優為目標的雙層選址規劃模型。

1.3.1 模型假設

（1）客戶需求僅由配送中心滿足； （2）擬建物流配送中心數目已知； （3）配送網絡節點間運輸距離已知； （4）配送中心基本成本信息已知； （5）客戶需求量、配送時間要求及配送前置期已知； （6）單位運輸成本與運量、運距成正比例關系，單位環保成本與運距成正比例關系。

1.3.2 變量說明

i：表示供應商i，其中共用n位供應商；j：表示物流配送中心j，其中共用m個配送中心；k：表示客戶k，其中共用l個客戶；xij,xjk：分別表示供應商i發往配送中心j，配送中心j發往客戶k的貨運量；cij,cjk：分別表示供應商i發往配送中心j，配送中心j發往客戶k的貨物單位運輸費用；dij,djk：分別表示供應商i與配送中心j，配送中心j與客戶k之間的運輸距離；Xk：需求點的需求量；Yj：配送中心j是否被選中；Fj：配送中心j的建設費用；Cj：配送中心j的單位管理費用；Ej：配送中心j的固定環保費用；e：貨物運輸單位距離的環保費用；tjk：配送中心j發往客戶k的運送時間；yjk：配送中心j與客戶k是否存在供需關系；P：物流網絡所需配送中心的數量；μjk：客戶k從物流中心j獲得所訂貨物的滿意度函數； ［ETK,LTK］：客戶可以容忍的獲得貨物的最大時間范圍；：客戶期望獲得貨物的時間。

1.3.3 目標函數

式 （1）表示配送中心選址成本最小化；式 （2）表示客戶滿意度最大化。

1.3.4 約束條件

其中，式 （3）表示配送中心為中轉配送中心，式 （4）表示滿足擬建物流配送中心數量，式 （5）表示每個客戶僅由一個物流中心負責配送，式 （6）式 （7）表示配送中心與客戶間供需關系以配送中心建立為基礎，式 （8）表示配送中心按需配送，式 （9）表示配送中心建立決策，式 （10）表示是否與客戶具有供需關系；式 （11）表示客戶滿意度函數。

1.3.5 遺傳算法求解

遺傳算法 （Genetic Algorithm）是一種模擬自然選擇和群體遺傳機理中自然進化過程而產生的由選擇算子、雜交算子和變異算子組成的全局尋優算法，其基本計算過程為：選擇編碼策略，將參數集合轉換為基因型結構數據；定義適應度函數；確定遺傳策略；隨機生成初始化群體；計算選擇群體中個體位串解碼后的適應度；根據遺傳策略，運用選擇、交叉、變異方法，生成下一代群體；判斷是否滿足終止循環條件，滿足則解碼輸出結果，否則返回上步驟繼續計算[17]。

2 算例分析

2.1 算例背景

某生產企業擬在華東地區新建兩個物流配送中心以改善該地區配送服務。已知生產工廠位于北京、成都和深圳；華東地區配送中心候選地為杭州、南京、上海、無錫、寧波；客戶則主要分布于常州、鎮江、金華、嘉興、紹興、南通和溫州等地。其中，配送網絡節點間運輸距離和單位運輸費用，客戶需求量和配送時間要求，以及備選配送中心基本費用信息已知。

2.2 AHP層次分析法選址

圖2 AHP評價層次體系

表1 目標層與準則層間判斷矩陣

通過求解判斷矩陣得到特征向量W=［0.119,0.226,0.127,0.463,0.062］T， 最大特征根 λmax=5.038。于是CI=（λ* max-n（n-1）=0.0095，查表RI=1.12，則CR=CI/RI=0.00848＜0.01。判斷矩陣通過一致性檢驗，特征向量W為評價指標權重。

表2 備選點專家評價表

表3 備選點綜合得分A**W

根據對備選配送中心的綜合分析評價，選擇具有相對優勢的杭州、上海、無錫作為配送中心選址的初始方案。

2.3 混合整數規劃法選址

表4 客戶需求量

表5 配送網絡單位運輸費用

根據混合整數規劃選址模型，確定具體遺傳算法要素編碼：適應度函數：@objcfun1&@objcfun2；約束函數：@con-straint；選擇函數：@selection-roulette；交叉函數：@crossover-single-point；變異函數：@mutation-adaptive；種群個數：100；變量數：54；最大迭代次數：100；交叉概率：0.8；變異概率：0.005。應用MATLAB軟件對要素編碼求解，進而得到配送中心最佳選址方案。

表6 配送中心成本信息

表7 配送時間及要求

表8 最終選址方案

平衡選址總成本和顧客滿意度兩項選址因素，杭州和無錫為物流配送中心選址最佳地點。

3 結束語

本文結合層次分析法與混合整數規劃法建立了多分辨率多目標配送中心選址模型，通過宏觀評價分析與微觀建模求解，對備選配送中心進行篩選，逐步確定最佳選址方案?；诙喾直媛式Ｋ枷虢⒌倪x址模型，能夠一定程度上兼顧定性與定量選址的優點，實現可靠選址的目標，并對傳統配送中心選址模型有所改進。然而本文僅考慮了單品種配送網絡下的選址方案，未將配送范圍、庫存成本、區位優勢等選址影響因素加入模型中，選址模型應用性有限。筆者將在后續的研究中進一步完善該選址模型，希望本文能夠為其他配送中心選址研究提供一定借鑒作用。

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