鮮切馬鈴薯褐變程度數學模型研究

宋留麗，余堅勇，郁志芳

(1.安徽師范大學環境科學與工程學院，安徽蕪湖241003;2.南京農業大學食品科學技術學院，江蘇南京210095;3.中國人民解放軍總后勤部軍需裝備研究所，北京100088)

鮮切果蔬又稱微加工果蔬、半加工果蔬和調理果蔬等，因其方便、新鮮、營養等特點越來越受到人們的歡迎［1］。在眾多的鮮切果蔬中，去皮切分的馬鈴薯是消費量較大的一種［2］。馬鈴薯(Solanum Tuberosum)是我國重要的糧食、蔬菜兼用作物，含有豐富的營養物質。色澤是鮮切果蔬最重要的特征之一，它直接影響著人們的購買欲望［3］。鮮切果蔬在加工過程中易發生褐變，極大影響了其感官質量。以往的研究中，鮮切馬鈴薯褐變程度的判斷大多采用感官鑒定或者化學方法。感官檢驗容易受到鑒定者主觀原因、個體差異和外界因素的影響，不能較為準確的判斷出褐變的程度;化學方法較為繁瑣，且會破壞產品的完整性，耗費較多的人力和物力［4］。色差值因其對色澤變化反應準確、靈敏，方法快捷、方便逐漸成為衡量鮮切果蔬褐變程度和色澤變化的重要指標［5－6］。響應面分析法 (Response Surface Analysis，RSA)是以回歸方程作為函數估算的工具［7］，在多因子實驗中，將因子與實驗結果(響應值)的相互關系用多項式擬合，研究因子與響應值之間、因子與因子之間的相互關系，進行優化。通過對回歸方程的分析來尋求最佳的工藝參數，解決多變量問題［8－9］。用響應面法優化工藝過程涉及實驗設計、建立數學模型評估相關性和預測響應值考察模型的準確性等［10］。目前，有關鮮切馬鈴薯褐變程度的數學模型未見報道，本實驗主要研究了不同貯藏溫度下鮮切馬鈴薯色差值大小與褐變程度的對應關系，建立起褐變程度的數學模型，使褐變程度數量化，為生產上的快速分級提供實踐指導。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

荷蘭15號馬鈴薯 購于南京市衛崗農貿市場，挑選新鮮、無病蟲害、無爛斑、無機械損傷、成熟度一致的為實驗材料;次氯酸鈉、檸檬酸(CA)、氯化鈉、抗壞血酸(AA)、N－乙酰－L－半胱氨酸(N－AC)等均為分析純，南京壽德實驗器材有限公司。

DJ300精密電子天平 北京賽多利斯儀器系統有限公司;CR－200型手持色差儀 日本美能達公司;GRP－9160隔水式恒溫培養箱 上海森信實驗儀器有限公;DHG－9030A電熱恒溫鼓風干燥箱 上海益恒實驗儀器有限公司等。

1.2 實驗方法

1.2.1 樣品處理 將挑選好的馬鈴薯經清洗、去皮后切成厚度約1cm厚的切片，投入到次氯酸鈉溶液中浸泡5min，取出后用護色液保鮮處理，自然晾干后，按每樣品重1000g左右用塑料保鮮袋(400×280×0.02mm)挽口包裝，分別置于0、5、15、25℃下貯藏。每處理重復三次，貯藏期間每1d測定一次。

工藝流程如下:新鮮馬鈴薯→篩選→清洗→去皮→切片(1cm厚)→滅菌→保鮮處理→瀝干水分→包裝→貯存→貨架期檢測

1.2.2 褐變程度預測模型的建立 運用中心組合設計(Central Composite Design，CCD)原理，以貯藏溫度(5、15、25℃)和貯藏時間(1、3、5d)為自變量，以總色差ΔE為響應值設計二因素三水平的響應面分析實驗，結果采用design expert軟件分析，建立褐變程度預測模型。中心組合設計因素水平編碼見表1。

表1 鮮切馬鈴薯ΔE實驗因素水平編碼表Table 1 Coding of levels of the elements in experiment

表2 感官評分值與L*、a*、b*、ΔE相關性分析Table 2 The relevant analysis of sensory evaluation value and L*，a*，b*，ΔE

1.2.3 色澤的測定 采用美能達CR－200型手持色差儀，測量鮮切馬鈴薯切片的L*、a*、b*的值，每處理進行20個平行測定。L表示色明度，L=0為黑色，L=100為白色;+a表示紅色程度，－a表示綠色程度;+b表示黃色程度，－b表示藍色程度。測定前以標準白度(L*=97.06，a*=0.04，b*=2.01)對色差計進行校準。根據公式ΔE={(L－L0)2+(a－a0)2+(b－b0)2}1/2計算綜合色差 ΔE 值［11］。其中，L0、a0、b0為馬鈴薯新切分時的色澤值。

1.2.4 感官質量評定 采用數字化評分方法［12］。其中7～9分極好、新鮮、幾乎無缺陷;5～7分較好、新鮮、有褐變跡象;3～5尚好、明顯褐變;1～3分褐變嚴重，不可食用;0分，變質而不可食用。

1.3 數據處理

取3次平行測定的數據均值，以平均值±標準差表示。采用Excel、設計專家7.0和SAS 8.1統計軟件對數據進行分析處理。

2 結果與分析

2.1 鮮切馬鈴薯貯藏期間色差值與感官評分值的相關性分析

為選定能夠較好表示馬鈴薯顏色變化的色值，實驗統計了對照組鮮切馬鈴薯貯藏過程中的感官評分值與色度計色值(L*、a*、b*、ΔE)之間的相關性。如表2所示。

表2結果表明，鮮切馬鈴薯褐變的感官評定值與L*、a*和ΔE值均成負相關而與b*值成正相關，與ΔE的相關性最大、其次為a*、L*值而與b*值相關性最小，提示選擇ΔE值來表示貯藏過程中鮮切馬鈴薯表面顏色的變化更準確和合理。這一結果與張兵兵等［13］和 Rocculi等［11］對鮮切馬鈴薯和 Perez－ Gago等［14］對鮮切蘋果的研究結果一致。因褐變顏色的變化是由白或黃白轉為棕褐色，且馬鈴薯個體之間顏色差異較大，直接使用L*、a*值不能反應真實的顏色變化［15］，測定結果必然有較大的誤差。因此，選擇ΔE值來表示貯藏過程中鮮切馬鈴薯表面顏色的變化更科學和適當。

2.2 溫度對鮮切馬鈴薯貯藏期間ΔE的影響

貯藏期間鮮切馬鈴薯ΔE隨貯藏時間不斷上升(圖1)。貯藏前2d，所有貯藏溫度下的鮮切馬鈴薯ΔE都迅速增加，以25℃下的馬鈴薯ΔE增加最多;第3d時，25℃下的馬鈴薯ΔE達3.68，且明顯高于其他貯藏溫度下的馬鈴薯ΔE;4d后，其他各溫度下的ΔE均持續上升。

整個貯藏期間，較高貯藏溫度下鮮切馬鈴薯ΔE始終較高，且第6d各組間差異顯著(p＜0.05)，表明貯藏溫度對鮮切馬鈴薯ΔE影響顯著;當ΔE＜3.5時，鮮切馬鈴薯的品質良好，褐變不明顯;當ΔE＞3.5時，出現褐變腐爛癥狀，基本失去商品價值。故實際生產中可將ΔE為3.5確定為商品臨界值。

圖1 不同貯藏溫度下鮮切馬鈴薯ΔE的變化Fig.1 The variation of ΔE of fresh－cut potato stored at different temperature

2.3 貯藏溫度和時間對鮮切馬鈴薯ΔE的影響

應用design 6.0對鮮切馬鈴薯貯藏過程中主要影響因素(貯藏溫度、貯藏時間)進行CCD設計實驗，同時對響應值(色差)數據進行統計和回歸分析。結果見表3、表4。

表3 CCD設計實驗及總色差的測定結果Table 3 Central Composite Design matrix and result of ΔE

綜合表3、表4結果得出，該回歸模型的p值小于0.0001(p＜0.01)，表明回歸模型擬合顯著，能夠較好的反映貯藏溫度(A)和時間(B)對鮮切馬鈴薯ΔE的影響，失擬項F值大于F0.05，表明失擬項相對于絕對誤差是不顯著。決定系數為R2=0.9954，也說明了回歸模型的擬合程度較好。另外，回歸方程二次項A2對響應值的影響顯著(p＜0.05)，B2對響應值的影響極顯著(p＜0.01)，說明響應值的變化相對復雜，各個實驗因子對響應值的影響不是簡單的線性關系，曲面效應顯著。回歸方程一次項A和B的p值均＜0.01，說明貯藏溫度及貯藏時間對ΔE的影響極顯著。交互項AB的p=0.0023＜0.01，表明貯藏溫度與貯藏時間的交互影響極顯著。

2.4 響應面分析與回歸方程的建立

貯藏溫度和貯藏時間對鮮切馬鈴薯ΔE的交互影響如圖2所示。貯藏溫度和貯藏時間及二者之間的交互作用(p=0.0023)對鮮切馬鈴薯的ΔE均有極顯著的影響。在貯藏溫度一定時，ΔE隨貯藏時間的延長而增加;當貯藏時間確定時，ΔE隨貯藏溫度的升高而增大。

圖2 貯藏溫度和貯藏時間對鮮切馬鈴薯ΔE的交互影響Fig.2 Effect of interaction of temperature and time on ΔE of fresh－cut potato

利用Design Expert軟件對表3中的響應值進行二元回歸擬合，確立如下回歸方程預測模型:

回歸診斷表明，決定系數(R2)為0.9954，信噪比(Adequate Precision)為63.72，表明方程的擬合度和可信度均很高，可用于預測鮮切馬鈴薯的ΔE。

為考察模型的可靠性和準確性，在實驗設計的各因素范圍之內，隨機設置1組實驗組合進行驗證實驗比較實測值和預測值之間的吻合度。驗證實驗設定的貯藏溫度為20℃，經貯藏3d天后測定得到鮮切馬鈴薯的ΔE為3.22，與理論預測值3.27無顯著性差異，證明建立的方程可用于最準確預測不同貯藏溫度和時間條件下的褐變情況。

表4 回歸方程系數及其顯著性檢驗Table 4 Results of regression analysis and their model significances

3 討論

鮮切馬鈴薯加工過程中，由于切分使組織的完整性遭到破壞，酶和底物發生移位和結合，導致酶促褐變反應發生，同時伴隨著組織脫水、微生物入侵等現象。其中，褐變是決定鮮切馬鈴薯品質優劣的最重要感官因子。馬鈴薯切分后很短時間內表面即出現紅色，隨后紅色區域逐漸變成灰綠色，進而變為棕褐色，最終為褐色或黑色。在表色體系色差值各參數中，L*值表示光亮度;a*代表紅色與青綠色相比的程度;b*值代表黃色與藍色相比的程度;ΔE是指試樣的顏色與標準樣的顏色在色度坐標中的幾何距離之差［16］。直接使用L*、a*和b*值均不能反應真實的顏色變化［15］，經相關性分析，選擇ΔE值來表示貯藏過程中鮮切馬鈴薯表面顏色的變化更準確和合理。ΔE值越小，代表顏色變化小，顏色越接近標準色，說明品質越好;反之則表示顏色相差越大，褐變越嚴重［17］。王娟慧等［18］(2007)的研究發現，溫度對 ΔE值的影響最明顯，貯藏溫度越高，鮮切馬鈴薯的ΔE就越大。本實驗發現，鮮切馬鈴貯藏至第3d時，實驗貯藏溫度下的鮮切馬鈴薯其ΔE差異可達到極顯著水平(p＜0.01)，表明貯藏溫度對鮮切馬鈴薯ΔE的影響極顯著。另外，本實驗條件下，當ΔE＜3.5時鮮切馬鈴薯褐變不明顯，ΔE＞3.5時鮮切產品出現褐變腐敗癥狀，故ΔE為3.5可作為商業生產中評判鮮切馬鈴薯是否具有商品價值的界限。

目前，有關鮮切果蔬褐變程度的數學模型報道較少。張美霞［5］等利用測色色差計，研究了鮮切藕片在貯藏過程中的褐變程度和各色澤參數間的變化以及兩者之間的關系，所建立的線性回歸方程很好地預測了鮮切蓮藕貯藏期間的褐變程度，從而將鮮切藕片褐變程度數量化。本研究證明了貯藏溫度和時間及二者交互作用對鮮切馬鈴薯ΔE的作用均極顯著，并建立了預測貯藏期間鮮切馬鈴薯褐變的二元二次方程，經驗證實驗證明方程的擬合度好，確認建立的二元二次方程適用于鮮切馬鈴薯的變化預測。因此，依據給定的貯藏條件預測鮮切馬鈴薯的ΔE值，據此可推斷鮮切馬鈴薯在給定條件下的貯藏和貨架壽命，以保證產品的商品性和安全性。

4 結論

鮮切馬鈴薯貯藏期間溫度愈高、時間愈長ΔE值愈大，褐變愈嚴重，且ΔE為3.5可作為評斷鮮切馬鈴薯是否具有商品性的界限值;根據不同溫度和時間條件下ΔE的測定值建立的二元二次方程為Y=－0.00095A2－0.26B2+0.0145AB+0.059A+1.572B－0.563，方程的擬合度好(R2=0.9954)。經驗證實驗證明，確認建立的該二元二次方程適用于鮮切馬鈴薯褐變預測。

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