基于小型光電跟蹤系統的PID控制實驗

張 佳

(北京理工大學自動化學院，北京100081)

0 引言

自動控制系統實驗在高校中已經開設多年，其實驗內容具有很強的專業性。由于針對不同教學內容所開設的實驗內容和實驗環境的需求具有很大的差別，所以目前大部分高校的自動控制實驗以Matlab仿真［1］、Simulink 仿真［2］、實驗箱面板連線［3］等驗證性實驗為主。在這些傳統的自動控制實驗教學過程中，實驗內容陳舊［4］，形式化、模式固化的現象比較嚴重。目前，自動化工程領域需要“寬口徑、厚基礎、強能力、高素質”的復合型人才，所以對實驗教學過程提出了更高的要求［5］。為了提高自動控制實驗教學的效果，本文設計了基于小型光電跟蹤系統的PID控制實驗，該實驗采用先進的硬件設備與Matlab仿真軟件相結合的方法，開展研究型教學［6-7］，增強了實驗的設計性與創新性，提高了學生的主動性，切實達到培養學生動手能力的目的。

1 光電跟蹤系統

光電成像跟蹤系統是集光學技術、控制技術、信息處理等多學科為一體的現代高精度跟蹤系統。實時光電成像跟蹤系統［8］的主要任務是從目標的圖像序列中檢測運動信息，估計運動及參數并給出伺服機構控制算法，從而使系統準確的跟蹤目標。

REVS-50M小型光電跟蹤系統是由深圳元創興科技有限公司提供的一個開放的實驗平臺，采用通用運動控制器和計算機作為控制系統，對運動目標進行實時檢測與跟蹤。光電跟蹤系統由手動靶標、圖像采集設備、激光測距設備［9］、轉臺4部分組成，見圖1。

圖1 光電跟蹤系統組成［10］

操作人員手動控制靶標在前后、左右、上下三個方向運動，運動信息通過圖像采集設備傳送到計算機中并進行處理，處理后得到的控制信號輸入到轉臺，通過一定的控制算法實現轉臺對靶標的實時跟蹤［10］。光電跟蹤控制系統的硬件組成如圖2所示?？刂葡到y控制轉臺跟蹤圓形的黑色手動靶標。整個光電跟蹤系統的工作流程如圖3所示。

圖2 光電跟蹤系統控制部分

2 控制系統設計要求及建模

光電跟蹤系統要求具有較短的響應時間和較高的跟蹤精度，因此要對其中的控制子系統采用合理的控制算法，使攝像頭能夠實時并且精確地對運動目標進行跟蹤。

圖3中“求出控制量”這一步是本實驗主要內容，通過采用合適的控制方法，使系統能夠達到較高的跟蹤精度，具有較好的實時性。

光電跟蹤系統屬于雙閉環輸入輸出位置隨動系統，內環為速度環，外環為位置環［11-12］。針對的控制對象是光電跟蹤系統的轉臺，其傳遞函數［13］為

圖3 光電跟蹤系統的工作流程

本系統預設計的控制器為跟蹤回路控制器，設計后的光電跟蹤系統的結構如圖4所示。

圖4 部分簡化的光電跟蹤系統結構圖

3 控制器的設計及仿真實驗

3.1 PID控制器的設計

PID控制器是一種線性控制器［14］，它根據給定值r(t)與實際輸出值y(t)構成控制偏差e(t)，將偏差按比例、積分和微分通過線性組合構成控制量u(t)，對被控對象進行控制。控制器的輸出和輸入之間的關系可描述為:

式中:Kp為比例系數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數。PID控制中Kp、Ti、Td的值直接決定了一個控制系統的好壞。因此，控制最主要的問題是參數的調節問題。一般來說，比例主要用于偏差的“粗調”，保證系統的“穩”;積分和微分則主要用于偏差的“細調”，分別保證系統的“準”和“快”。

REVS-50M小型光電跟蹤系統本身采用的是PD控制器進行控制，通過控制器可以得到轉臺兩軸跟蹤物體所需要的目標速度。其中PD控制器的參數為Kp=2.8、Td=1.5。我們采用 Matlab 的 Simulink 對系統進行建模仿真。Simulink是用來建模、分析和仿真各種動態系統的交互環境，通過Simulink提供的豐富模塊可以迅速地建立動態系統模型，如圖5所示，仿真的結果如圖6所示。

圖5 采用PID控制器的光電跟蹤系統模型

圖6 采用PD控制器的系統仿真結果

由圖6可知，當采用PD控制器對被控對象進行控制時，雖然沒有超調，但是達到穩定的時間很長，調節時間接近6 s，不太符合系統需要對運動目標進行實時、穩定地跟蹤的要求。基于這個問題，可以讓學生對PD控制器的參數進行調整，尋找更合理的參數，同時還可以讓學生繼續設計更合理的PID控制器，以縮短調節時間。

3.2 工程整定的PID控制實驗

針對PD控制的不足，首先對PID控制器進行整定，找到合適的PID參數，以獲得稍好的控制效果。

Ziegler等提出的臨界比例度法［15］是一種非常著名的工程整定方法。該方法適用于已知對象傳遞函數的場合，整定PID參數的步驟如下:

(1)將控制器的積分時間常數置于最大，即Ti=∞，微分時間常數置零，即Td=0，同時，將Kp置適當值，平衡操作一段時間，把系統投入自動運行。

(2)將比例增益Kp逐漸減小，直至得到等幅振蕩過程，記下此時的臨界增益Ku和臨界振蕩周期Tu值。

(3)根據Ku和Tu值，按照表1中的經驗公式，計算出控制器各個參數，即Kp、Ti和Td的值。

表1 臨界比例參數整定公式

本實驗可以按照Z-N整定法進行PID整定，當Ku=11.125時，出現穩定的等幅振蕩，振蕩周期 Tu=0.7。因此，最終整定的參數為:Kp=6.75，Ki=0.35，Kd=0.087 5。之后，按照整定的PID參數對系統進行仿真實驗，得到的實驗結果如圖7所示。

圖7 采用整定PID控制器的系統仿真結果

由圖7可知，系統的超調為35%，調節時間為4 s。與原系統所用的PD控制器相比，調節時間縮短，但是出現了超調，改善效果比較有限。

通過在此系統中為學生介紹工程整定的PID控制實驗，可以讓學生擴展思路，繼續對PID控制器進行設計、調整，以期達到更好的控制效果。當通過仿真的方法得到較好的PID控制器參數時，可以直接對REVS-50M小型光電跟蹤系統的控制器進行調整，直觀地觀察轉臺對手動靶標的跟蹤效果。

4 結語

本文針對REVS-50M小型光電跟蹤系統的控制器進行了分析，設計了PID控制實驗，對系統設計的PD控制器進行了分析，并針對其存在的問題用經典的PID控制方法進行工程整定。該實驗將PID控制的理論知識用于實際的控制系統中，增加了學生的學習興趣，達到了切實掌握PID控制方法的效果。

實驗結果表明，目前所用的方法仍然存在有超調、響應速度慢的問題。因此，在后續的教學過程中還可以進行繼續研究，開發基于PID控制的新的實驗內容，另外也可以以這兩個實驗拋磚引玉，擴展學生的思路，在實驗教學過程中讓學生設計出效果更好的PID控制器，提高學生的動手能力和創新能力。

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