傅里葉變換光譜實驗研究

張天民， 曲艷玲， 張 萍

(1.大連市輕工業學校培訓中心，遼寧大連116023;2.大連民族學院物理與材料工程學院，遼寧大連116600)

0引 言

邁克爾孫干涉儀［1-2］和傅里葉變換光譜儀是大學物理實驗教學中經常使用的測量波長的儀器。傅里葉變換光譜儀利用了傅里葉光譜中存在的干涉圖和光譜圖間存在的變換關系，將得到的干涉圖進行傅里葉變換得到光源的輻射光譜，從而來測量波長。本文介紹傅里葉變換光譜實驗儀的原理［3-4］，并對測量結果進行了了鈉光和He-Ne激光的波長分析。

1 傅里葉變換光譜實驗原理

傅里葉變換光譜技術是利用邁克爾遜干涉儀對入射光進行干涉調制，采用探測器把干涉信號轉換為電信號，經A/D轉換成為數字化的時域干涉圖，與入射光的光譜圖之間存在傅里葉變換關系，通過對干涉圖實施傅里葉逆變換，可獲得入射光的光譜信息［5-6］。

傅里葉變換過程實際上就是調制與解調的過程。調制過程由邁克耳孫干涉儀實現，設有一單色光進入干涉儀，它將發生等傾干涉，形成圓環形干涉圖樣，干涉后的光強值為

其中:x為光程差，它隨動鏡的移動而變化;δ為單色光的波數值［7-8］。由于傅里葉變換可逆，如果待測光為連續光譜，那么可以算出干涉后的光譜強度分布為

連續改變干涉儀的光程差，利用光電元件可以記錄干涉儀中射出的可變光輻射通量［9-10］，得到干涉圖函數。對干涉圖作傅里葉余弦變換，就可得到任何波數的輻射光強度。

傅里葉變換光譜實驗裝置如圖1所示，數據處理部分主要采用Matlab中的快速傅里葉變換(FFT)之蝶型算法［11-12］。

圖1 傅里葉變換光譜實驗裝置

2 實驗結果

將傅里葉變換光譜儀調好，設定光欄直徑為3.0 mm，由于鈉燈光強較弱，選定采集時間設置為10 min，待測光源放大倍數為“×16”檔，得到鈉燈的干涉圖和光譜圖，如圖2和圖3所示。測得鈉燈的波長為589.2 nm和589.8 nm。也用同樣的方式測得了He-Ne激光的光譜圖，如圖4所示。光欄直徑為2.6 mm，采集時間設置為7 min，待測光源放大倍數為“×8”檔，得到波長為632.6 nm。

圖2 鈉光干涉圖

圖3 鈉光光譜圖

圖4 He-Ne激光光譜圖

3 結語

對于鈉光波長進行測量［13-14］，邁克爾孫干涉實驗只能得到波長的大致平均值和波長差［15］，而傅里葉變換光譜儀可以適當地增加采樣時間，測得鈉光的相近的2個波長589.2和589.8 nm。與實驗標準值比較得到測量的百分誤差分別為:

He-Ne激光波長的測量結果為632.6 nm。測量的百分誤差為

可見傅里葉變換光譜儀的測量結果在實驗誤差允許的范圍之內，并能夠比較準確的測量波長。

［1］ 鄭建洲.大學物理實驗［M］.北京:科學出版社，2007.

［2］ 姚合寶.用邁克耳遜干涉儀測鈉光燈的波長及波長差的不確定度評定［J］.大學物理實驗，2011，14(3):56-59.

［3］ 沈學礎.傅里葉光學變換學［J］.物理學進展，1982，2(3):38-39.

［4］ 呂乃光.傅里葉光學［M］.北京:機械工業出版社，2006.

［5］ 葉伏秋.基于FFT的傅里葉光譜Matlab仿真分析［J］.吉首大學學報(自然科學版)，2011，32(1):49-51.

［6］ 周鳳麒.傅里葉變換光譜實驗及其改進［J］.實驗室研究與探索，2010，29(10):220-223.

［7］ 吳曉芳.傅里葉變換光譜分析系統及其測試［J］.物理實驗，2006，26(5):9-12.

［8］ 余 娟，王典洪，唐伯良.一種結合DFT和FFT的實用傅里葉變換算法［J］.計算機應用與軟件，2005(5):15-16.

［9］ 趙凱華，鐘錫華.光學(上、下冊)［M］.北京:北京大學出版社，2008.

［10］ 謝行恕，康世秀，霍劍青，大學物理實驗［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［11］ 楊淑武.普通物理實驗［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［12］ 吳瑾光.近代傅里葉變換紅外光譜技術及應用［M］.北京:科學文獻出版社，1994.

［13］ 王桂清.紅外光譜技術的近代進展及其應用［J］.現代儀器，2002(2):17-19.

［14］ 吳國安.光譜儀器設計［M］.北京:科學出版社，1978.

［15］ 鮮 浩，姜文漢.波相差與光束質量指標的關系［J］.中國激光，1999(5):415-419.