基于綜合評判法的客車可靠性評價*

劉晶郁 李雪莉 肖金堅 李曉霞

（長安大學）

1 前言

可靠性是營運客車的重要指標之一，其直接決定客車運行安全，同時也是保證汽車動力性、經濟性與舒適性等基本性能得以充分發揮的必要條件。為有效地從可靠性方面提高營運安全，需要對營運車輛進行可靠性評價研究。目前，可靠性的評價主要采用單項指標：平均首次故障里程Tf、平均故障間隔里程Tb及當量故障率D。其中，Tf和Tb越大表明該試驗車的可靠性水平越高，D則反之。但這種方法并不能對可靠性進行清晰而準確的評價，因此，研究一種全面系統、科學有效的可靠性評價方法尤為迫切[2]。本文將模糊集理論應用于可靠性評價，建立了一種綜合各單項指標對可靠性進行全面評價的方法。

2 可靠性綜合評判數學模型的建立

綜合評判模型是一種基于模糊數學的評判辦法，其從影響評價事物的多個因素出發，根據模糊集理論得到各因素的隸屬度等級情況，將定性問題轉化為定量問題，對事物進行總體評價，以此來反映被評價事物的整體情況，使評價具有清晰性、全面性和系統性等優點[3]。

2.1 因素集、評價集的建立

可靠性評價的單項指標Tf、Tb及D構成了可靠性評價的要素體系，因此記因素集U={u1、u2，…，ui}={Tf，Tb，D}（Tf、Tb和 D 的計算方法參考 GB/T 13043—2006客車定型試驗規程）。

評價集是評價可靠性水平的依據，其與單項指標和綜合評定結果相對應。根據綜合評判理論，結合評價目標并聽取相關專家意見，采用3級制評價集，記為：

式中，v1為可靠性優秀；v2為可靠性一般；v3為可靠性差。

若可靠性綜合評定結果記為α，則可靠性等級劃分標準見表1所列。

表1 可靠性等級劃分標準

2.2 指標權重的確定

權重確定的方法很多，本文采用專家調查法，具體方法如下。

a.設計調查因素表。設有n位專家對單項指標Tf、Tb和D的權重進行打分，指標權重系數見表2所列。表2中，qij為第j位專家對第i個單項指標給出的權重 （其中，j=1、2、 …、n 表示專家數；i=1、2、3分別表示單項指標Tf、Tb和D）。

表2 指標權重系數

b.向國內汽車行業可靠性專家與教授、主要車輛制造廠的設計人員和具有豐富經驗的現場管理人員發出調研問卷，各專家對單項指標權重的打分見表3所列。

表3 各專家對單項指標權重的打分

c.對表3進行模糊隸屬度賦權法處理，該方法的核心依據是在模糊數學中可將隸屬度定義為權重，即將平均相對隸屬度ai定義為指標i的權重，則有指標權重向量：

用上述方法最終得到權重向量A={0.24，0.26，0.5}。

2.3 指標標準值的制定

指標標準值的制定是定量與定性相結合的過程，需在大量數據的基礎上結合評價等級確定[4]。在這里采用聚類分析的快速聚類（K-均值聚類）算法，該算法是由用戶指定類別數，通過調用過程，使類內相似度高、類間相似度低。通常以距離作為數據對象間相似度的度量，使準則函數最小化，實現樣本數據的逐步聚類。

選擇誤差平方和函數作為K-均值聚類的準則函數，其定義如下：式中，E代表各類數據對象與所屬質心的誤差平方之和；x是對象空間數據的任一點；pi是聚類ci的質心。

K-均值聚類分析具體步驟如下：

a.在獲得大量數據基礎上，依據評定目的確定聚類數目K。

b.選擇K個有代表性的樣本數據作為迭代初始值（初始聚類質心）。

c.以與初始質心距離最近為原則，將其余數據劃分到初始類中，形成數目為K的新類。

d.計算新類的K個質心。

e. 重復步驟b、c，以達到指定的迭代次數或準則函數最小或收斂為止。

樣本數據來源于整車可靠性試驗報告 （由國家客車質量監督檢驗中心監制），該報告以國內22家主要客車制造廠為調研對象，涵蓋了國內主流品牌與主要車型，最后獲得可靠性試驗總里程為30000 km的有效樣本為26例。

利用快速聚類過程對樣本數據進行聚類分析，在spss主菜單中依次單擊 “Analyze→Classify→KMeans Cluster”打開快速聚類主對話框，設置K（number of cluster）=3，最終得到的試驗總里程為30000 km的指標標準值見表4所列。

表4 指標標準值

2.4 計算評價矩陣和綜合評判結果

為了得到評價矩陣，需要對單項指標進行模糊化處理。

記評價矩陣：

式中，rij為因素ui屬于評價等級vj的隸屬值。

記指標標準值矩陣：

式中，sij表示因素ui在評價等級vj中的等級分界點。

則隸屬值的計算方法具體如下。

a.對試驗值落于等級區間外的指標，有：

當 i≠3 時， 則試驗值≥si1，Ri·=[1，0，0]； 試驗值≤si3，Ri·=[0，0，1]； 當 i=3 時， 則試驗值≥si3，Ri·=[0，0，1]，試驗值≤si1，Ri·=[1，0，0]。

b.對試驗值落于等級區間內的指標，有：

經以上處理，得到各指標的評價向量rij，組成評價矩陣R。

在確定了評價因素集，評價集，指標權重和評價矩陣后，就可以進行綜合評價矩陣B的計算。記B=[b1，b2，…，bi]，其中 bi為對綜合評定結果對評價模糊子集vj的隸屬度，則有：

為了使評價結果更加直觀，對評價等級 “優秀”、“一般”、“差” 進行賦值， 分別為 “90”、“60”、“20”，即賦值向量 C={c1，c2，c3}={90，60，20}，則綜合評判結果：

3 實例應用與方法驗證

以營運客車為例，統計了10輛（5種車型）試驗總里程均為30000 km樣車的可靠性試驗故障情況，所得可靠性單項指標見表5所列。

表5 可靠性單項指標統計數據

利用綜合評判法對以上車型進行可靠性評價，得到α，參考表1可靠性等級劃分標準，最終評判結果見表6所列。

表6 可靠性評判結果

由上述評定結果可以看出，試驗樣車的可靠性總體是合格的。在Matlab中對α進行分布擬合[5]，如圖1，可以看出α符合正態分布，即評價結果具有集中性和均勻變動性。對評定等級進行柱狀圖仿真，結果如圖2所示，表明3級制評價集能很好地反應營運客車可靠性水平的高低。

4 結束語

建立了客車可靠性綜合評判數學模型與相應的評判方法，指出可由可靠性單項指標Tf、Tb及D構成可靠性綜合評價因素集，并集專家打分法得到各指標的權重依次為0.24、0.26、0.5。應用spss軟件制定了各指標標準值，最后通過實例驗證了該方法的科學性與實用性。

1 GB/T 13043-2006.客車定型試驗規程.北京：中國標準出版社，2006.

2 王霄峰.汽車可靠性工程基礎.北京：清華大學出版社，2007.

3 徐慶，焦繼文，趙建昕.模糊數學及其在軍事上的應用.北京：海潮出版社，1999.

4 周尚明，約翰.甘.模糊系統的可判性：基于可識別視圖的模糊數據驅動系統.模糊集和系統，2008，159（23）：3091～3131.

5 張德豐，周燕.詳解MATLAB在統計與工程數據分析中的應用.北京：電子工業出版社，2010.