基于銀行視角的利潤最大化存貨融資質押率研究

康 浩（重慶交通大學 管理學院，重慶 400074）

KANG Hao (School of Management,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

由于廣大中小企業往往沒有足夠的不動產以及信用擔保，導致其在傳統信貸業中很難完成有效融資，而物流金融中的動產質押是一種解決這個社會問題很好的途徑。本文主要關注的是如果采用動產質押的融資方式時，銀行如何設置合理的質押率使得在一定風險的情況下獲得最大利潤。

物流金融業務就是融資企業將自有的存貨物品或權利作為質押物向銀行擔保獲得銀行貸款，如果無法及時還款時銀行有權對質押物進行拍賣處理并有優先受償權[1]。動產質押 （存貨質押）就是以實際存貨作為質押物的融資方式。雖然我國的物流金融行業起步較晚，而在西方國家，物流金融的發展已經形成了一定規模[2]。動產質押的研究主要可以分為以下幾個方面：業務法律依據、質押物性質、合約設計、風險管理、風險預警以及質押率設定等。

質押率 （Loan-to-value ratio）就是獲得貸款數量與質押物品價值的比率。在現實質押業務中，質押率是一個非常重要的指標，質押率的高低會影響到融資企業的貸款效率，也會影響到銀行的貸款風險和收益。國內外的一些學者對質押率的研究做出了很大貢獻，由Stulz&Johnson首先研究了質押物對質押擔保債務定價的影響，Jokivuolle&Peura沿著這一思路對質押貸款的貸款價值比率進行了研究，為了完善這些理論基于企業違約概率內生的不合理假設，Cossin&Huang外生給定企業違約率并在此基礎上分析得出了一個與銀行風險承受能力一致的質押物折扣率。國內學者馮耕中對物流金融有很好的闡述，李毅學對Cossin&Huang的理論進行了更為深入的研究。在李毅學的靜態一次性質押模式的質押率確定模型基礎上[3]，本文通過加入盯市周期的因素，使模型與現實操作更為符合。在容忍一定損失的情況下，通過計算銀行最大利潤來求解最佳質押率，并且在案例分析部分使用matlab軟件進行實際求解。

1 基本假設和質押率模型

模型假設：在一個宏觀環境穩定且物流企業不存在道德風險的情況下，融資企業以數量q現價p0的存貨作為質押物向銀行機構申請貸款業務，業務周期長度為T。假定銀行根據企業資信等級確定企業的違約率為Q。在接受貸款業務時，銀行給定的質押率為w，業務結束時順利回收本息的情況下折合的業務周期目標收益率為R，利率為r。根據假設可以得知銀行貸出資金為wqp0，順利回收本息時預期收益為wqp0exp（R），利潤為wqp0（exp（R）-exp（r ））。

假設質押物的價格函數為f（x），為了更好地控制風險，銀行機構計劃將業務周期劃分為N個等時長的盯市周期，在每個盯市周期結束時，對質押物品的該時間點的價格pi進行測定，則可知質押物的市場價值為wqpi，銀行的預期收益為wqp0exp（iR/N）。

在第i個盯市周期末，對質押物市場價值與預期收益對比會出現兩種情況：

情況一：如果質押物市場價值不低于預期收益，即wqpi>=wqp0exp（iR/N），則說明如果企業違約，銀行可以通過拍賣質押物抵償損失，業務可以繼續；如果質押物市場價值低于預期收益，則需要借款企業對銀行進行補償以保證銀行免于遭受損失。

情況二：如果質押物價值地域預期收益，即wqpi

質押率模型：業務共N個盯市周期，每個盯市周期結束都可能結束業務，假設第i個盯市周期結束業務的概率為Pi，利潤期望為ei，考慮到時間價值，設該時間點對應整個周期結束時的利潤應為Ei=ei*exp（（N -i） r/N）。則利潤期望為：

其中，第i次盯市周期結束業務的概率和利潤期望：

第N次盯市周期業務結束時的概率和利潤期望：

通過以上分析可以計算出整個業務的利潤期望E。模型的目標是在一定的限定條件下，調整w使得利潤期望E最大化。限定條件通常是一定的風險和最低利潤率，其中風險可以使用損失期望與本金的比率作為參考，利潤率則為利潤與本金比率?？梢缘弥?/p>

其中LOST表示業務損失期望值 （各期損失期望之和，考慮時間價值因素），Li表示業務在第i個盯市周期結算產生的損失。

綜合上面因素可以得出計算最佳質押率表達式：

其中，maxlost表示銀行能夠承受的最大損失，ratelost表示maxlost與本金的比率，rateprofit含義是銀行愿意接受的最低貸款利潤率。具體的數學計算可以借助數學計算軟件，實例中將用matlab軟件來求解。

2 案例分析

某企業現有存貨鋅20噸，先以這批存貨作為質押物向銀行申請周期為1年的物流金融貸款服務，鋅現價為15 720元每噸。企業的違約率為0.3，銀行接受這項貸款設定的質押率為w，為了控制風險，銀行預計將1年劃分為12個月的盯市周期，每個月末監控鋅的市場價格，并對質押物價值與期望對比。如果順利完成業務，則銀行的年收益率為7%，利率為3%。銀行愿意承擔最大損失率為3%，業務最低利潤率 （去除時間價值）為3%。如果可以達到以上要求，則銀行愿意借貸資金，現在對質押率w進行求解。

由于鋅是可以在期貨市場上交易的標準商品，按照Smith&McCardle[4]和Brennan&Schwartz[5]的分析可知，質押物價格變化服從對數整體分布。根據對上交所去年至今鋅的價格數據記錄，分析計算得出ln（pi）～N（9.6995,0.0856）。通過對質押率w值迭代計算可以得出數據值，截取部分數據如表1。

表中w為質押率，profit為利潤期望，lost為損失期望，marginL為利潤率期望，marginL為損失率期望值。

通過表1可以清晰的看到質押率w在（0,0.75）時，各項數據都表現相對平穩，利潤金額也隨著質押率增加而增加。當質押率w超過75%時，利潤期望以及利潤率都快速減少，降至負數；損失期望值也隨之變化。

就本例中，通過給出的已知條件可以得到下面：

表1 不同質押率對應數據表

最佳結果通過計算篩選可得：當w=0.74，此時借出貸出資金為232 656元，利潤為9 562.31元，利潤率為41.1‰。

3 總 結

本論文參考了李毅學先生的一次性靜態質押模型，在此基礎上加入實際業務操作中采用的盯市周期來降低風險的做法。同樣需要指出的是，本文也存在一些待解決的問題：如企業違約率是直接假定的已知變量，而實際中是難以準確確定的；沒有考慮質押物的流通性對拍賣產生的影響；質押物的價格波動函數的計算也需要進一步研究等等。

[1]夏露，李嚴鋒.物流金融[M].北京：科學出版社，2008.

[2]李毅學，汪壽陽，馮耕中.一個新的學科方向——物流金融的實踐發展與理論綜述[J].系統工程理論與實踐，2010(1):1-13.

[3]李毅學，馮耕中，徐渝.價格隨機波動下存貨質押融資業務質押率研究[J].系統工程理論與實踐，2007(12):42-48.

[4]Smith J E,McCardle K F.Valuing oil properties:Intergrating option pricing and decision analysis approaches[J].Operations Research,1998,46(2):198-217.

[5]Brennan M J,Schwartz E S.Evaluating natural resource investment[J].Journal of Business,1985,58(2):135-157.