鋼筋混凝土墻在沖擊荷載作用下的動力分析

□文 /張鳳華

很多民用建筑、炸藥倉庫和核電站安全殼都是鋼筋混凝土結構，無論從政治還是經濟方面看，鋼筋混凝土結構構件的動力問題都是值得關注的，而爆炸試驗研究本身存在難以克服的弊端，如耗資巨大、數據采集困難、數據誤差等，使得試驗研究具有很大的局限性。在現有的研究資料中，對于梁板柱在爆炸沖擊荷載作用下的性能分析較多，但是對于建筑物的主要外圍墻在爆炸沖擊下的分析還甚少，因此對于鋼筋混凝土墻的動力響應及其抗爆性具有廣泛的研究意義。本文采用數值模擬的手段，充分發揮數值模擬計算的優越性，彌補試驗研究的不足，采用大型有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應進行仿真分析，進一步對其計算結果進行分析、討論。

鋼筋混凝土墻在沖擊荷載作用下的動力分析

□文 /張鳳華

用單自由度等效體系的近似設計法對爆炸沖擊荷載作用下的鋼筋混凝土墻進行了理論計算，采用大型有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應進行仿真分析并和理論計算結果進行對比。充分利用數值分析的優勢，得到了墻體中心點位移時程曲線和應力、應變隨時間的變化規律。

鋼筋；混凝土墻；沖擊；荷載；動力

很多民用建筑、炸藥倉庫和核電站安全殼都是鋼筋混凝土結構，無論從政治還是經濟方面看，鋼筋混凝土結構構件的動力問題都是值得關注的，而爆炸試驗研究本身存在難以克服的弊端，如耗資巨大、數據采集困難、數據誤差等，使得試驗研究具有很大的局限性。在現有的研究資料中，對于梁板柱在爆炸沖擊荷載作用下的性能分析較多，但是對于建筑物的主要外圍墻在爆炸沖擊下的分析還甚少，因此對于鋼筋混凝土墻的動力響應及其抗爆性具有廣泛的研究意義。本文采用數值模擬的手段，充分發揮數值模擬計算的優越性，彌補試驗研究的不足，采用大型有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土墻在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應進行仿真分析，進一步對其計算結果進行分析、討論。

1 理論計算

1.1 墻體設計[1]

1.1.1 尺寸設計

模擬的鋼筋混凝土墻體采用1∶1的比例，墻截面厚度 b=200 mm，跨度 5 100 mm，高度 3 000 mm，跨高比1.7。考慮到墻體的抗爆性能，參考有關文獻，配筋率取的較大，墻體的縱向配筋率為1.0%，水平方向配筋率為0.8%。

1.1.2 材料強度墻體中的鋼筋采用HPB235(Q235)普通鋼筋，強度設計值為210 N/mm2，彈性模量為2.1×105N/mm2。混凝土采用強度等級為C30，彈性模量為3.0×105N/mm2，抗壓強度標準值為20.1 N/mm2，設計值為14.3 N/mm2。

1.2 位移計算

1.2 .1 材料條件

由于一般的荷載和構件，動力強度約比靜力強度值大25%。本設計中選擇增大值為20%。鋼筋保護層厚度d=15 mm，動態鋼筋強度σs=252 MPa,鋼筋彈性模量×105MPa，混凝土動力抗壓強度σc=17.2 MPa，混凝土彈性模量Ec=3.0×104MPa，配筋率 ρs=0.018。

1.2 .2 抗力函數

為使分析簡化，通常將這些抗力函數理想化。大多數結構采用圖1的有效雙直線函數。

其中：

單位板寬的抗彎強度為

為計算彈性、彈塑性及塑性范圍中墻壁斷面的彈簧常數和抗力，經上述計算取得了所需要的全部數據。

5）墻的質量。ρ=2 500×(1-0.009-0.009)+7 800×(0.009+0.009)=2 455+140.4=2 595.4（kg/m3）

7）壓力-時間歷程。爆炸沖擊波的超壓峰值與等效的TNT裝藥量及爆心距目標點的距離有關，爆炸沖擊波的超壓作用時間都很短，一般在幾毫秒左右，考慮到爆炸荷載隨時間呈指數衰減關系，根據計算和爆炸的實際情況，在一般性的基礎上，將荷載作用時程曲線簡化為倒三角形，本文中采用的荷載見圖2，爆炸荷載以均布力形式垂直作用于模型的上表面并按荷載時程曲線變化。根據文獻 [3]，可得R=6.5 m時，Pr=5.10 MPa，t=1.64 ms。

根據炸藥當量和距離求得正反射壓力和荷載持續時間，再通過t/T，可求得延性系數μ，其中Rm為雙向板的最大靜抗力，N；F為施加的外力，N；為抗力同荷載之比；t/T為荷載持續時間同該體系的基本周期之比。圖3為無阻尼單自由度彈塑性體系在三角形脈沖荷載作用下的最大反應。

2 鋼筋混凝土墻體的有限元分析

2.1 有限元模型

本文中鋼筋混凝土墻體采用SOLID164實體單元[5]，該單元是三維的實體單元，具有8個節點，每個節點具有9個自由度，但只有位移是實際意義上的物理自由度。采用Langrange網格描述鋼筋混凝土墻體，有較高的精度和更好的收斂性。本文參考文獻 [6～8]采用96號材料模型material-brittle-damage，這種材料是一種鋼筋和混凝土的復合材料，材料中定義包含配筋率選項，可以方便地定義鋼筋和混凝土的材料屬性，模擬鋼筋混凝土實體單元模型非常適合。具體參數見表1。

表1 混凝土脆性破壞模型參數

單元劃分采用映射網格，單元尺寸采用50 mm，有限元分析單元采用三維實體8節點單元剖分，共劃分了24 480個單元，31 415個節點。劃分后的模型見圖4。約束分為四邊固支和兩對邊固支以及一邊固支和對邊簡支三種情況。通過施加荷載,在LS-DYNA求解器中進行求解,對所得結果進行分析比較。

圖4 四邊固支墻有限元模型

2.2 四邊固支墻體的模擬結果分析

2.2.1 位移分析

1）Z方向位移云圖。圖5為跨中位移達到最大時的Z向位移云圖。由圖5可以看到，位移變形是對稱發展的，而且是從四周向中心點逐漸增大的，跨中及附近區域發生最大位移50.69 mm。

圖5 t=6.597 4 ms的位移

2）位移時程曲線。圖6為爆炸沖擊荷載作用下的四邊固支墻體中具有代表意義的節點22 477和節點11 976的位移時程曲線。由圖6可以看出，節點11 976對應于邊界上的節點，位移為0，說明計算結果很好地滿足了位移邊界條件；節點22 477對應于墻體跨中中心點，墻體最大位移達到約為51 mm。跨中節點位移呈現出往復振動的性質，這是由于荷載作用是瞬間完成的，在隨著慣性運動直到最大位移的時候，結構還沒有破壞，有一個回彈的過程。

圖6 中心節點22 477和邊界節點11 976的位移時程曲線

2.2.2 應力分析

圖7為不同時刻四邊固支墻體的等效應力云圖，可以清楚地看到隨著時間的增加，等效應力在墻體上的變化過程。在荷載作用的時間段內，墻體變形較小的情況下，沿著四邊固支邊界的周圍區域應力較大。由于墻體邊界條件為四邊固支，所以在瞬間沖擊荷載作用下，幾乎是整面墻體沿四周推出；所以剛開始時，較大應力發生在四周邊界，隨著變形的增大，推移的墻體的范圍減小，較大應力區域逐漸向中心移動，直到最大變形后，應力較大區域貫通中心。隨著位移的反方向回彈，應力區域也有所恢復，形成新的等效應力云圖。

2.2.3 應變分析

圖8為不同時刻四邊固支鋼筋混凝土墻所發生的等效應變云圖，雖然該模型的云圖不能模擬裂縫的開展和位置，但可以從宏觀上來預測墻體的破壞區域和破壞程度。由圖8可以看到，塑性區域首先發生在四邊的固支邊界部分，隨著時間的增加，塑性區域逐漸擴大，上下兩邊的塑性區域逐漸向中心部分延伸，最后中心部分的墻體也產生塑性區，由局部破壞效應與整體破壞共同形成。局部效應在先，整體破壞形成在后。

3 與理論結果的對比

運用等效單自由度體系的近似設計法的思想，算得四邊固支鋼筋混凝土墻的最大位移為41.5 mm；而數值模擬的結果表明，四邊固支鋼筋混凝土墻體的最大位移約為51 mm，相差9.5 mm，誤差為22%，這表明數值模擬和近似設計的結果有很好的一致性，也能夠說明有限元材料模型和單元選用的正確性。

[1]GB 50010—2002，混凝土結構設計規范[S]．

[2]約翰·比格斯.0結構動力學[M]．姚玲森，程翔云，譯．北京：人民交通出版社，1982.

[3]亨利奇.爆炸動力學及其應用[M]．熊建國，譯．北京：科學出版社，1979.

[4]TM5-1300，Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions[S]．

[5]尚曉江，蘇建宇，王化峰，等．ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實例[M]．北京：中國水利水電出版社，2005.

[6]王天運，任輝啟，王玉嵐．接觸爆炸荷載作用下核電站安全殼的動力響應分析[J]．核動力工程，2005，26（2）：187-191.

[7]劉 偉．建筑物爆破拆除有限元分析與仿真[D]．武漢：武漢理工大學，2006.

[8]張耀輝．汽車炸彈作用下沖擊波的傳播規律及建筑物的動力特性[D]．武漢：武漢理工大學，2005.

TU311.3

C

1008-3197（2013）05-26-03

10.3969/j.issn.1008-3197.2013.05.010

2013-06-04

張鳳華/女，工程師，碩士，天津市港建建筑設計有限公司，從事建筑設計工作。