變壓器勵(lì)磁涌流及其對(duì)差動(dòng)保護(hù)影響的仿真分析

王 慧，閆 坤，高厚磊，陳學(xué)偉

（山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

電力變壓器是電力系統(tǒng)中不可缺少的重要電氣設(shè)備，變壓器故障將對(duì)供電可靠性和系統(tǒng)安全運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。變壓器一般采用電流差動(dòng)保護(hù)作為主保護(hù)，其理論依據(jù)是基爾霍夫電流定律。但是，由于變壓器內(nèi)部磁路的聯(lián)系，其勵(lì)磁回路相當(dāng)于變壓器內(nèi)部故障的故障支路，變壓器勵(lì)磁電流成為差動(dòng)保護(hù)不平衡電流的主要來(lái)源之一[1－2]。

在繼電保護(hù)設(shè)計(jì)或教學(xué)中，變壓器勵(lì)磁涌流的產(chǎn)生機(jī)理、對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響以及解決方法是重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。為了更形象地說(shuō)明變壓器勵(lì)磁涌流及其對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響，有利于學(xué)生對(duì)抽象概念和理論的理解，本文借助電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真工具PSCAD建立變壓器仿真模型，真實(shí)反映勵(lì)磁涌流的特征和變壓器的不同故障狀態(tài)；采用Matlab編寫變壓器差動(dòng)保護(hù)程序，采用VC編寫仿真界面，實(shí)現(xiàn)基于數(shù)字仿真的變壓器勵(lì)磁涌流及其對(duì)差動(dòng)保護(hù)影響的教學(xué)方案[3]。

1 變壓器的勵(lì)磁涌流

勵(lì)磁涌流的大小取決于變壓器鐵芯的飽和程度。變壓器在正常運(yùn)行和外部故障時(shí)，鐵芯不會(huì)飽和，勵(lì)磁電流不會(huì)超過(guò)額定電流的2%～5%。當(dāng)變壓器空載投入或外部故障切除后電壓恢復(fù)時(shí)，變壓器的電壓從零或很小的數(shù)值突然上升到運(yùn)行電壓。在這一暫態(tài)過(guò)程中，變壓器鐵芯可能會(huì)嚴(yán)重飽和，產(chǎn)生很大的暫態(tài)勵(lì)磁電流，該電流被稱為勵(lì)磁涌流。

勵(lì)磁涌流的最大值可達(dá)變壓器額定電流4～8倍，并且與變壓器的額定容量有關(guān)。大型變壓器的勵(lì)磁涌流與額定電流的比值會(huì)小一些，但也在3倍左右。如此大的勵(lì)磁涌流如果通過(guò)提高整定電流來(lái)躲過(guò)，將造成保護(hù)靈敏度的嚴(yán)重下降，使短路電流不是很大的情況下無(wú)法正確動(dòng)作。所以，變壓器差動(dòng)保護(hù)中常采取措施識(shí)別勵(lì)磁涌流并閉鎖差動(dòng)繼電器以防止保護(hù)誤動(dòng)[4]。

2 勵(lì)磁涌流的特征

2.1 基于PSCAD的變壓器模型的建立

按照變壓器差動(dòng)保護(hù)的需要搭建了雙端供電系統(tǒng)模型，如圖1所示。兩側(cè)電源使用兩個(gè)不同電壓等級(jí)的交流電壓源模擬。變壓器選用SFP10-160000／220W3型，主要參數(shù)為：額定容量SN＝160000kVA；額定電壓UN＝242±2×2.5%／13.8kV；連接組別為YNd11；短路阻抗Ud＝13.31%，空載損耗P0＝900 kW，短路損耗為Pk＝2400kW。

2.2 勵(lì)磁涌流特征仿真

為了使變壓器差動(dòng)保護(hù)不會(huì)因?yàn)榭蛰d投入或區(qū)外故障切除電壓恢復(fù)時(shí)產(chǎn)生的涌流而誤動(dòng)，必須準(zhǔn)確識(shí)別涌流并將保護(hù)閉鎖[5－6]。為此，需要對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流波形的典型特征進(jìn)行研究。以A相為例，分別選擇0°、30°、60°、90°、120°、150°作為合閘角進(jìn)行空載合閘仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。

對(duì)仿真的涌流波形進(jìn)行了諧波含量分析，所得結(jié)果如表1所示。

表1 不同合閘角時(shí)勵(lì)磁涌流諧波及間斷角

從以上仿真結(jié)果可以看出：

（1）變壓器空載投入時(shí)，由于鐵芯飽和，出現(xiàn)了勵(lì)磁涌流，且涌流的大小與合閘角有關(guān)。合閘角α＝0°時(shí)涌流最大，α＝90°時(shí)涌流最小。

（2）除基波外，涌流中還含有非周期分量和高次諧波分量。合閘角為0°～90°時(shí)，非周期分量和三次諧波幅值隨合閘角增大而減小；合閘角為90°～180°時(shí)，非周期分量和三次諧波幅值隨合閘角增大而增大；合閘角α＝90°時(shí)，非周期分量和三次諧波幅值最小，此時(shí)基本無(wú)合閘暫態(tài)。

（3）勵(lì)磁涌流中含有顯著的二次諧波分量。合閘角為0°～90°時(shí)，二次諧波含量隨合閘角的增大而減小；合閘角90°～180°時(shí)，二次諧波含量隨合閘角的增大而增大；合閘角α＝90°時(shí)，二次諧波含量最小。

（4）涌流波形在最初幾個(gè)周期內(nèi)完全偏于時(shí)間軸的一側(cè)，且有明顯的間斷角。合閘角為0°～90°時(shí)，間斷角隨合閘角的增大而減小；合閘角為90°～180°時(shí)，間斷角隨合閘角的增大而增大；合閘角α＝90°時(shí)，間斷角最小，此時(shí)出現(xiàn)對(duì)稱涌流。

圖2 不同合閘角時(shí)的涌流波形

2.3 相位和幅值的調(diào)整

由于變壓器通常采用Y／Δ接線，三角形與星形側(cè)CT二次電流相位相差30°，所以在差動(dòng)保護(hù)計(jì)算前需進(jìn)行電流相位調(diào)整，使縱差保護(hù)由變壓器兩側(cè)取得的電流相位相同。調(diào)整后的涌流波形見(jiàn)圖3。

圖3 相位補(bǔ)償前后三相勵(lì)磁涌流

通過(guò)圖3（a）、圖3（b）對(duì)比可以看出，經(jīng)過(guò)相角和幅值調(diào)整后，流經(jīng)差動(dòng)繼電器的勵(lì)磁涌流與實(shí)際變壓器各相繞組中流過(guò)的勵(lì)磁涌流在波形特征上有很大差別。經(jīng)相位調(diào)整后會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱性涌流，而對(duì)稱性涌流中二次諧波含量會(huì)比較低，出現(xiàn)對(duì)稱性涌流的一相將很難識(shí)別出涌流。

3 影響勵(lì)磁涌流的因素

勵(lì)磁涌流的大小和鐵心飽和程度、鐵心的剩磁、合閘時(shí)電壓的相角等因素有關(guān)。本文主要討論合閘角和剩磁對(duì)勵(lì)磁涌流的影響。其中合閘角的影響在2.2節(jié)已經(jīng)分析，這里不再贅述。

為了分析鐵芯剩磁對(duì)勵(lì)磁涌流的影響，可通過(guò)設(shè)置直流電源來(lái)模擬剩磁。要想模擬出不同剩磁的影響，關(guān)鍵是找到加在變壓器上的直流電流與其在變壓器中產(chǎn)生磁通的關(guān)系。仿真模型如圖4所示。

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到的外加直流源與鐵芯剩磁的關(guān)系如表2所示。

表2 直流源與剩磁的關(guān)系

圖4 剩磁對(duì)勵(lì)磁涌流的影響仿真模型

圖5所示分別為a相剩磁0、0.3、0.7、1時(shí)三相勵(lì)磁涌流波形（合閘角90°）。

圖5 不同剩磁時(shí)的涌流波形

由圖5可以看出，在a相加上正相剩磁，a相勵(lì)磁涌流隨著剩磁的增加越來(lái)越嚴(yán)重，說(shuō)明正相的剩磁對(duì)正向涌流起了助長(zhǎng)作用；由b相的涌流波形可以看出，反相剩磁對(duì)正向涌流起抵消作用；同理，c相涌流波形說(shuō)明反向剩磁對(duì)反向涌流起助長(zhǎng)作用。

4 勵(lì)磁涌流對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響分析

4.1 勵(lì)磁涌流的識(shí)別及保護(hù)閉鎖方案

常用的勵(lì)磁涌流識(shí)別原理有間斷角原理、二次諧波制動(dòng)原理、波形對(duì)稱原理。由于二次諧波制動(dòng)原理簡(jiǎn)單，一直被廣泛地應(yīng)用。

為提高保護(hù)的可靠性，二次諧波制動(dòng)的勵(lì)磁涌流閉鎖判據(jù)最好采用全相閉鎖的方式。全相閉鎖可以采用兩種形式：一種是采用三相中二次諧波比最大的相閉鎖，但可能存在帶輕微故障合閘時(shí)動(dòng)作速度慢的不足；另一種是采用選取三相中二次諧波最大值、基波最大值作比的方式，它在動(dòng)作可靠性和速度上達(dá)到較好的平衡。無(wú)論經(jīng)哪種電流相位的調(diào)整，均具有較高的穩(wěn)定性[7－9]。本文采用第二種方式進(jìn)行仿真。

表3所示為空載合閘、內(nèi)部故障和空載投入于內(nèi)部故障時(shí)二次諧波的比值。圖6所示為以上三種情況下二次諧波比值的波形。

表3 二次諧波最大值與基波最大值的比值

由表3及圖6可以看出，空載合閘時(shí)對(duì)應(yīng)的二次諧波比值最大，合閘于故障時(shí)次之，純內(nèi)部故障時(shí)最小。因此，可以利用它們之間的明顯差異作為閉鎖勵(lì)磁涌流的依據(jù)。

4.2 不同故障條件下的差動(dòng)保護(hù)仿真

根據(jù)變壓器差動(dòng)保護(hù)典型動(dòng)作判據(jù)和邏輯關(guān)系，繪制二次諧波制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作邏輯，如圖7所示。圖7中，IA，d、IB，d、IC，d分別為各相差動(dòng)電流，Iset為不帶制動(dòng)特性的差動(dòng)繼電器整定值，Iset，r為帶制動(dòng)特性的差動(dòng)繼電器整定值，IA2、IB2、IC2分別為各相二次諧波電流有效值，IA1、IB1、IC1分別為各相基波電流有效值。

利用PSCAD搭建的模型可以仿真各種故障情況下變壓器差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作情況。仿真中，故障起始時(shí)刻為0.02s，故障持續(xù)存在。差動(dòng)保護(hù)中，勵(lì)磁涌流二次諧波制動(dòng)比整定值為 K＝0.2[10－12]。

空載合閘時(shí)，不同合閘角條件下各保護(hù)元件動(dòng)作響應(yīng)情況如表4所示，其中，A、B、C分別代表三個(gè)相別，數(shù)字量“1”代表該元件動(dòng)作；數(shù)字量“0”代表該元件不動(dòng)作。

圖7 二次諧波制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)邏輯圖

空載合閘（剩磁0.3，合閘角0°）、合閘于高壓側(cè)A相接地、變壓器內(nèi)部單純故障（A相接地）3種情況下二次諧波制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的響應(yīng)情況如表5所示。

表4 空載合閘時(shí)各保護(hù)元件動(dòng)作情況

表5 不同故障條件下各保護(hù)元件動(dòng)作情況

對(duì)于空載合閘，由于差動(dòng)速斷元件按躲過(guò)不平衡電流和最大勵(lì)磁涌流整定，因此速斷保護(hù)不應(yīng)該動(dòng)作。表4結(jié)果顯示，在不同合閘角條件下差動(dòng)速斷元件均未出現(xiàn)誤動(dòng)作；空載合閘勵(lì)磁涌流出現(xiàn)后會(huì)導(dǎo)致某相比率制動(dòng)元件動(dòng)作，但該相二次諧波制動(dòng)元件閉鎖，保護(hù)是可靠的。

對(duì)于合閘于區(qū)內(nèi)故障和變壓器內(nèi)部單純故障，在保護(hù)啟動(dòng)后，故障相差動(dòng)速斷元件以及三相比率制動(dòng)元件都會(huì)動(dòng)作，但二次諧波制動(dòng)元件不閉鎖，保護(hù)動(dòng)作可靠。綜上可知，仿真結(jié)果與理論分析相一致。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)Matlab建立的變壓器差動(dòng)保護(hù)模型，仿真驗(yàn)證了基于二次諧波制動(dòng)原理的變壓器差動(dòng)保護(hù)方案的正確性。仿真結(jié)果表明，數(shù)字仿真技術(shù)能夠形象地反映變壓器勵(lì)磁涌流的產(chǎn)生機(jī)制、波形特征及影響因素，完全可以作為變壓器差動(dòng)保護(hù)內(nèi)容的輔助教學(xué)或培訓(xùn)工具，使學(xué)生更直觀地掌握勵(lì)磁涌流的概念及其對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響，進(jìn)而研究開(kāi)發(fā)出更加可靠的變壓器差動(dòng)保護(hù)裝置。

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