雙前橋轉向系與懸架運動協調性分析及優化

劉振聲 趙 亮，2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082 2.柳州孔輝汽車科技有限公司，柳州，545007

0 引言

重型汽車的行駛工況一般比較惡劣，且雙前橋轉向系統相對復雜，容易造成嚴重的輪胎磨損和跑偏。國內對雙軸轉向優化方法的研究較多［1－2］，如文獻［1］對雙前橋轉向桿系進行了空間優化分析，文獻［2］對非獨立懸架與轉向傳動機構運動干涉分析方法進行了研究。目前全面考慮懸架運動不協調對轉向的影響以及雙前橋轉向系運動特性的研究還不完善。

本文結合板簧變形運動學分析方法來計算非獨立懸架和轉向傳動機構的空間運動干涉量，并對雙前橋轉向的空間四連桿傳動機構的運動特性進行分析，進而結合以上兩方面因素對輪胎磨損的影響進行優化。

1 板簧模型和轉向特性分析

1.1 板簧變形運動學

此前，大部分文獻在分析懸架運動干涉過程中，對板簧的運動軌跡都采用圓弧近似算法。文獻［3］中給出了當板簧弧高y發生變化時，主片安裝點P的水平坐標x變化規律的精確表達式，避免了錯誤的應用。

根據圖1可得主片安裝點坐標隨板簧變形的運動關系式如下：式中，r為主片卷耳中心線半徑；l為板簧半長；θ為參變量張角。

圖1 板簧變形示意圖

因θ通常是很小的值，為了計算簡便，可取3階以下的泰勒展開式近似表達，1－cosθ＝θ2／2，式（1）可簡化為

式（2）表明，主片安裝點運動軌跡并非單純的圓弧，而是條拋物線。在給定板簧弧高y時，可得x的數值解。

1.2 轉向桿系與懸架干涉空間模型

整車坐標系oxyz中，規定坐標系原點為一橋軸線中間點，車輛前進行駛的反向為x軸正方向，面向汽車前進方向指向右側為y軸正方向，z軸正方向為垂直向上［4］。

針對此前平面分析法的局限性和分析誤差，建立基于整車硬點坐標的空間干涉模型，如圖2所示。

圖2 懸架與轉向直拉桿干涉示意圖

圖2 中，H1面為過板簧主片安裝點C′的水平面；H2面過轉向節臂球銷中心點C并與H1面平行；板簧中心面為V1，與H1、H2面垂直；V2面過球銷點C且平行于V1面。另外，A點為轉向搖臂與轉向機的安裝位置，B為搖臂與直拉桿安裝點，B′為B點在H2面內的投影，D點為C點向主銷中心線的投影位置，E點為板簧卷耳中心點。

當完成整車總布置初步方案后，各個設計硬點（A、B、C、C′、D）的坐標即能確定。在車輪上下跳動時，轉向節臂球銷中心點C一方面繞B點在B、B′、C所確定的平面內擺動，同時受板簧變形的影響，隨著主片安裝點C′的坐標變化規律在V2面內擺動，運動軌跡由式（2）確定。如圖2所示，當在V2面內分別取懸架靜撓度fc和動撓度fd時，若只考慮如上單一因素下C點的擺動時，軌跡分別為gg′和hh′，因此，轉向直拉桿和懸架運動干涉量為線段gh和g′h′的長度。

為便于分析，建立局部坐標系BXYZ，以B點為原點，坐標軸方向與整車坐標系一致。列出C點分別在轉向直拉桿和板簧變形影響下的運動方程式。

在局部坐標系BXYZ中，C點坐標為

B′點坐標為（0，0，ZC）。C點繞局部坐標系原點B（0，0，0）作圓弧擺動的軌跡方程為

此外，C點在B、B′、C所確定的平面內擺動，根據四點共面方程，用行列式表示共面的三個向量混積為0，即

給定任意的懸架撓度f（規定懸架壓縮時f為正值），此時Z＝f＋ZC。將Z值代入式（4）、式（5），即可得出在有撓度f的情形下C點位置（X，Y，Z）。

同時，轉向節臂球銷中心點C和板簧主片安裝點C′為平動關系，在有撓度f情形下，C′點在V1面內擺動，此時安裝點P的弧高為

將式（6）代入式（2），即可得安裝點P的水平坐標x。此時轉向節臂球銷中心點C在局部坐標系BXYZ下X坐標為

若分別取懸架動撓度fd和靜撓度fc，即可得出圖2中點g、h和g′、h′的坐標。此時，轉向直拉桿與懸架的運動不協調量分別為

1.3 雙前橋轉向特性

對于利用雙前橋轉向的多軸汽車，為保證所有車輪都處于純滾動狀態，則要求所有車輪的軸線都相交于一點，即相交于轉動中心［5］。由圖3可見，同一車橋的內外輪轉角都應滿足阿克曼轉向原理：

圖3 四軸汽車雙前橋轉向示意圖

不同車橋的同側轉向輪轉角也應滿足如下關系：

式中，α1、α2為第一、二橋左輪轉角；β1、β2為第一、二橋右輪轉角；B為兩側主銷軸線與地面相交點之間的距離；L1、L2分別為一橋、二橋軸線至假想后橋中心線的距離。

式（9）和式（10）分別由轉向梯形機構和雙搖臂驅動機構保證。

有關轉向梯形機構的研究已經很成熟［6］，故本文主要研究雙搖臂連桿結構布置對異軸同側轉向輪轉角關系的影響。

各級搖臂的旋轉軸線并不一定平行，且搖臂在車架上的安裝位置不一定在同一縱面內，兩根搖臂和中間拉桿構成了圖4所示的空間四連桿機構。

圖4中，K1、K2為搖臂與中間拉桿的安裝點，A1、A2為搖臂與轉向機的安裝位置。在整車硬點布置后，K1、K2、A1、A2以及各級搖臂的旋轉軸軸向即可確定。因此，搖臂的旋轉中心O1（O2）點坐標可通過K1（K2）點作垂直于搖臂旋轉軸線的直線所得的垂足得出。搖臂的初始擺角α、β以及搖臂的等效長度m、n可通過各個設計硬點坐標值計算得出。

圖4 雙搖臂空間四連桿機構

設定一組一橋左輪轉角α1，求得對應的第一搖臂擺角α，即可確定球銷點K1各狀態下的坐標，從而確定K2點的坐標以及第二搖臂的擺角β，進而得出二橋左輪的轉角α2。

2 雙前橋轉向優化設計

通過上述分析可以總結出，輪胎在行駛過程中出現異常磨損的主因是車輛在壞路面上轉向時轉向系與懸架的運動干涉。因此，在轉向系優化的同時，還應將路面引起的干涉量作為設計目標［7］。

2.1 設計變量

在各個桿系與車架安裝點保持不變的情況下，參考圖2取一、二級搖臂與轉向直拉桿的安裝點B1、B2，轉向節臂球銷中心點C1、C2，以及圖4中兩根搖臂和中間拉桿的連接點K1、K2的坐標值作為設計變量。

2.2 約束條件

受布置空間的影響，各個變量的坐標值約束在其設計的最大允許范圍內：

2.3 目標函數

由于一、二橋懸架結構相同，故將前橋干涉量疊加作為優化目標：

式中，fd1、fd2分別為滿載狀態下，車輪最大上下跳動時懸架的動撓度值分別為一、二橋干涉量。

根據式（10），求出二橋左轉向輪的理論轉角α′2＝f（α1），取實際轉角與理論轉角的差值，根據最小二乘法建立目標函數，保證雙前橋轉向系傳動機構的正確布置：

α1的常用轉角為［－25°，25°］，因此加權因子一般取：

降低輪胎的異常磨損應當結合懸架與轉向桿系的干涉量與雙前橋的正確轉向特性，得出優化函數為

當實車中懸架與轉向桿系的干涉量對輪胎跑偏的影響較大時，加權因子的選取應ω1≥ω2；反之，則ω1＜ω2。

3 雙前橋轉向優化結果

以企業某8×4重型車為例，通過MATLAB編寫M優化程序，得到優化前后結果曲線如圖5～圖7所示。

圖5 一橋懸架與轉向系干涉量

圖6 二橋懸架與轉向系干涉量

圖7 轉向特性優化結果

圖5 ～圖7說明，懸架與轉向桿系干涉量在優化后得到了較大的改善，且在常用轉角范圍內，一、二橋轉向輪的實際轉角關系明顯優于優化之前，減輕了輪胎的磨損和跑偏。

4 結束語

通過結果分析，證明此優化方法有效，且本文對懸架與轉向直拉桿運動的干涉量分析與計算方法，以及雙前橋轉向特性的理論研究是正確的。采用分析的方案，能夠較好地減輕實車出現的輪胎磨損和車輛跑偏。

［1］唐應時，李克，黃自強，等.雙前橋轉向桿系的空間優化分析［J］.汽車技術，2006，22（8）：22－25.Tang Yingshi，Li Ke，Huang Ziqiang，et al.Spacial Optimization Analysis of Dual－front Axle Steering System ［J］.Automobile Technology，2006，22（8）：22－25.

［2］古玉峰，趙穩莊，方宗德.非獨立懸架與轉向傳動機構運動干涉分析方法研究［J］.機械設計，2009，26（12）：52－54.Gu Yufeng，Zhao Wenzhuang，Fang Zongde.Analytical Method Research on the Movement Interference of Non－independent Suspension and Steering Transmission Mechanism［J］.Journal of Machine Design，2009，26（12）：52－54.

［3］郭孔輝.板簧變形運動學分析及其應用［J］.汽車工程，1990（2）：7－15.Guo Konghui.Analysis and Applications of Leaf Spring Kinematics［J］.Automotive Engineering，1990，2：7－15.

［4］張洪欣.汽車設計［M］.2版.北京：機械工業出版社，1996.

［5］陳家瑞.汽車構造［M］.2版.北京：機械工業出版社，2009.

［6］楊新明.多軸轉向汽車運動分析與仿真［D］.武漢：武漢理工大學，2003.

［7］陳黎卿，王社會，鄭泉，等.基于遺傳算法的汽車非獨立懸架與轉向匹配優化設計［J］.河南科技大學學報，2008，29（3）：27－30.Chen Liqing，Wang Shehui，Zheng Quan，et al.Optimal Design of Dependent Suspension and Steering Match Based on Genetic Algorithm［J］.Journal of Henan University of Science ＆ Technology（Natural Science），2008，29（3）：27－30.