基于DIC技術和硬度試驗的焊縫材料參數識別新方法

付 磊 劉迪輝 孫光永，2 李光耀 徐峰祥 陳水生

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082 2.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶，400039

0 引言

拼焊板是將幾塊不同強度、不同厚度的鋼板焊接成一塊整體板，以滿足零部件不同部位對材料性能不同要求的焊板，其優點主要體現在減輕零件重量、減少零件數量以及增強結構功能等方面［1］。隨著現代社會對環境保護、資源節約和可持續發展的重視，拼焊板在汽車制造中運用得越來越廣泛，拼焊板技術也成為汽車制造業中最有發展潛力的技術之一。

目前，國內外有關拼焊板力學性能研究的報道較多。如Abdullah等［2］通過拉伸試驗和硬度試驗，利用混合法得到了拼焊板（母材為AISI 1005和STM A370）焊縫區域的材料參數。Cheng等［3］利用激光在焊縫區域打上直徑為1mm深度為10μm的圓形柵格，并用一個實時攝像記錄系統記錄試件上的柵格變化和拉伸機的載荷變化，利用塑性體積不變假設和塑性力學公式，得到了焊縫區域的真實應力應變曲線。Reis等［4］利用屈服應力和材料硬度的比值關系，得到了低碳鋼拼焊板各區域的材料力學參數。Zhan等［5］利用混合法和硬度試驗分別得到了拼焊管道的焊縫和熱影響區的材料參數。張士宏等［6］通過橫向和縱向拉伸試驗對拼焊板的塑性變形能力進行了測試和分析研究。林建平等［7］基于焊縫和母材應變相等的假設，研究了焊縫強度系數K 和焊縫硬化指數n對拼焊板試件抗拉強度和平均延伸率的影響。然而，上述方法中存在忽略熱影響區影響或焊縫寬度較難確定等缺陷。因此，急需一種相對簡單、精度較高并容易實現的方法對焊縫處的材料參數進行識別。隨著數字圖像相關（digital image correlation，DIC）技術的發展，DIC技術在各個領域得到了大量運用。國內外也有很多研究人員對該技術展開了相應的研究，如Brauser等［8］利用DIC技術記錄了焊點的局部和全場應變分布。Tung等［9］利用DIC技術獲得了各向異性的鋁板的彈性模量，并對其進行了實驗驗證。陸鵬等［10］利用DIC技術對焊點在均勻熱載荷下的變形進行了分析。

本文結合DIC技術和硬度試驗，提出了一種基于DIC技術和硬度試驗的焊縫材料參數識別方法，根據金相試驗和硬度試驗將拼焊板分為焊縫區、熱影響區和母材區，利用DIC技術和硬度試驗間接地獲得焊縫和兩個熱影響區的材料參數。將該方法得到的材料參數代入到仿真模型中進行實例驗證，結果表明該方法比傳統方法具有更高的精度，并具有一定的工程價值。

1 焊縫材料參數確定方法

本文選用的材料硬化模型為冪指數材料硬化模型，即σ＝Kεn，該硬化模型由 Hollomon在1944年提出［11］，其中，σ為真實應力，ε為真實應變，K為強度系數，n為應變硬化指數。試驗研究表明，很多金屬的硬化曲線近似于拋物線形狀，對于立方晶格的退火金屬（如鋼板和鋁合金等），在塑性變形階段具有拋物線形式的拉伸曲線，其硬化曲線都可相當精確地用Hollomon的冪指數硬化模型來表示。顯然，根據該硬化模型，當確定了應變硬化指數n和強度系數K，便可確定該種材料的塑性變形曲線。在本文的方法中，將應變硬化指數n和強度系數K 分開來識別，首先利用DIC技術確定n值，然后根據塑性理論推導出K的計算公式，進而求出K值。

1.1 應變硬化指數n的理論計算方法

拼焊板試件在拉伸過程中，焊縫受到兩側母材的約束，其應變狀態介于單向拉伸和平面應變之間。假設主應力方向和主應變方向均為沿焊縫方向，則應變強度增量dεi為［12］

式中，m 為應力狀態比，m ＝σ2／σ1；ρ 為應變狀態比，ρ＝dε2／dε1；r為厚向異性系數；ε3為厚度方向的應變。

當試件達到某一變形程度時，材料的強化率與厚度的減薄率恰好相等，溝槽集中性失穩即開始發生，用數學式表示為

用式（1）除以式（2），即得集中性失穩產生時的應變為

此時板面內的主次應變ε1、ε2分別為

將上式變形可得

可見，利用DIC技術可以得到焊縫區發生集中性失穩時的主次應變值ε1、ε2，根據式（5）可以得到焊縫的硬化指數n。

1.2 強度系數K值理論計算方法

根據工程經驗，材料硬度值和材料的應力值有一個直接的關系［5］：

式中，σw、σp分別為焊縫和母材的屈服應力；Hw、Hp分別為焊縫和母材區域的硬度。

材料拉伸過程中，在屈服點即彈性階段和塑性階段的臨界點，同時滿足彈性階段和塑性階段的應力應變條件：

將式（6）和式（7）聯立，易得硬度與材料K值、n值的關系式為

式中，Kw、Kp分別為焊縫和母材區域的強度系數；nw、np分別為焊縫和母材區域的應變強化指數。

將式（8）變形為

顯然，母材的相關參數都是已知的，利用硬度試驗得到焊縫和母材的硬度值，再將上文中得到的焊縫硬化指數n代入式（9）中，即可以得到焊縫的強度系數Kw，至此便可以確定焊縫區域的材料參數。

1.3 焊縫材料參數識別流程圖

圖1給出了本文焊縫材料參數識別的基本思路和研究框架，首先利用DIC設備獲得焊縫的n值，再由硬度試驗和母材單獨拉伸試驗得到焊縫的K值。

圖1 焊縫材料參數識別流程圖

2 焊縫材料參數的求解過程

2.1 拼焊板分區過程

為了確定分區域法中各個區域的寬度，需要對拼焊板試件進行金相試驗和硬度試驗，獲得拼焊板試件的準確分區。如圖2所示，可以發現，母材、HAZ區域和焊縫區域的微觀組織有很大的差別，說明試件各區域的材料參數差別很大，對其進行分區處理非常有必要。

圖2 激光拼焊雙相鋼的金相微觀結構變化

為了準確地將拼焊板試件進行分區，確定各個區域的寬度，需要對試件進行硬度試驗。傳統方法測試拼焊板的硬度，在厚度方向只測試一排點，其精度顯然不夠。實際上拼焊板試件在厚度方向，其硬度并不相同，尤其是焊縫區域和熱影響區域上，其上表面、中面和下表面的硬度都不相同。因此本文對硬度測試方法進行了改進，在厚度方向測試了四排硬度點，這樣可以準確地得到試件各區域的硬度值，根據硬度值對試件進行準確的分區，確定各個區域的寬度。硬度測試結果如圖3所示。

圖3 硬度測試示意圖

由圖4可知，熱影響區中存在一個軟化區，主要是因為在這塊區域中，焊接過程中進行了馬氏體的消失和先前存在于母材的殘余馬氏體的回火。由該硬度分布圖可以得到拼焊板各區域的寬度值，其分區示意圖見圖5，其中，焊縫的寬度為1.85mm，靠近母材DP980的熱影響區域（HAZ1）寬度為2.24mm，靠近母材DP600的熱影響區域（HAZ2）寬度為1.16mm。

圖4 激光拼焊板（DP980／DP600）的顯微硬度分布圖

2.2 DIC技術介紹和試件的制備

DIC技術是一種進行表面變形測量的非常有效的光學技術。通過處理變形圖像，設備獲取待測目標物體表面變形前后的數字圖像，DIC技術通過處理這些數字圖像，可以獲得測量物體表面的全場真實應變。

試驗拼焊板由上海寶鋼公司提供，為同厚異材拼焊板，母材為 DP980和DP600，厚度為2mm，根據GB／T 228－2002，利用線切割技術加工出拉伸標準試件。為了形成更好的干涉，需要在試件表面形成散斑，如圖6所示。在試件表面上噴上一層白漆，隨后在白色油漆上噴隨機的黑色油漆斑點，這樣便于在利用DIC技術處理時，在試件表面可以獲取隨機散斑，形成很好的干涉。

圖5 拼焊板試件的分區CAD示意圖

圖6 試件

DIC試驗設備選用西安交通大學模具與先進成形技術研究所設計的XJTUDIC三維數字散斑動態應變測量分析系統，該設備如圖7所示。通過這套DIC設備，可以獲得拼焊板在拉伸過程中試件表面的全場主次應變值。

圖7 DIC測試系統

2.3 焊縫材料參數的求解

由式（5）可知，只需知道焊縫區頸縮時的主、次應變值，即可以根據此式算出焊縫的硬化指數n。利用DIC測得拼焊板拉伸試件頸縮時危險點處橫截面沿垂直焊縫的主、次應變值如圖8所示。根據式（5）可以得到焊縫的硬化指數nw＝0.0724。

圖8 頸縮時危險點處寬度方向的主、次應變

由2.1節的硬度試驗可以得到拼焊板各區域的硬度值，如表1所示。根據式（9）和拼焊板各區域的硬度值，計算得到焊縫的強度系數Kw為1480，母材兩邊的熱影響區的強度系數K 和應變硬化指數n為一個變化值，這里設取其平均值，HAZ1和HAZ2的K值和n值如表1所示。

表1 拼焊板各區域材料參數

3 材料參數數值與試驗驗證

3.1 有限元建模

為了驗證方法的有效性，利用商業有限元軟件ABAQUS來完成拼焊板單向拉伸試驗。試件尺寸如圖7所示，焊縫平行于拉伸方向。拼焊板母材、熱影響區和焊縫區采用S4R單元建模。其邊界條件為一端固定，另一端施加一個拉伸速率為1mm／min的拉伸載荷，以模擬實際的靜態拉伸過程。為了更好地比較本文提出的方法的準確性，本文建立了三組有限元模型：①本文提出分區域法模型（考慮焊縫和熱影響區）；②混合法模型（不考慮熱影響區）；③共節點模型（忽略焊縫和熱影響區的模型）。如圖9所示。

3.2 試驗結果

利用ABAQUS軟件進行有限元仿真，可得到激光拼焊板（DP980／DP600）單向拉伸的位移和載荷曲線，將三種方法得到的仿真試驗結果與實際拉伸試驗結果進行比較，結果如圖10所示。

從圖10可以看出，本文提出的分區域法的計算結果最接近實際的拉伸試驗結果，混合法和共節點法得到的結果都偏小，這是因為熱影響區對于拼焊板材料的拉伸性能影響很大，其強度介于焊縫和母材之間，尤其是母材為兩種不同材料時，其兩邊的熱影響區的材料參數都不相同，不考慮熱影響區必然會帶來計算誤差。另外，為了更好地說明本文方法得出的焊縫材料參數的精確性，圖11也給出了三種方法和通過DIC技術得到的塑性應變分布圖，從圖中可以明顯發現，利用本文方法得到的有限元仿真應變結果與DIC設備得到的應變結果較吻合，這也進一步說明了本文提出的方法的準確性。

圖9 拼焊板有限元模型

圖10 拼焊板有限元仿真與試驗載荷位移曲線比較

4 結論

（1）通過金相試驗和硬度試驗可以發現，拼焊板各區域的微觀組織和硬度值差別很大，有必要提出一種方法分別求取拼焊板各區域的材料參數。

（2）根據塑性力學理論推導出了應變硬化指數n與主次應變的計算公式以及強度系數K與硬度的計算公式。

圖11 不同時刻DIC技術和有限元仿真得到的塑性應變分布圖

（3）通過對母材為DP980和DP600的拼焊板單向拉伸仿真和試驗進行對比，可以發現本文提出的方法精度較高，能夠比較好地求出拼焊板各區域的材料參數，提高仿真精度。

（4）本文利用DIC技術和硬度測試儀器，獲取焊縫的材料參數，方法簡單、快速、精度高，可以應用于CAE中像焊縫這種較小區域的材料參數的準確獲取，具有一定的工程價值。

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