汽車乘員艙多層吸聲材料的多目標優化

楊曉濤，谷正氣，2，楊振東，董光平，謝 超

(1.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082;2.湖南工業大學，株洲 412007)

汽車車內噪聲直接影響著消費者對汽車的總體印象和評價，過高的車內噪聲會嚴重損害相關企業的產品形象，影響相關車企的聲譽，車內噪聲指標已逐步成為衡量乘用車乘坐舒適性的重要指標之一。而隨著現代車輛車速的不斷提高，氣動噪聲已成為高速車輛的主要噪聲源之一，嚴重影響車內的聲學環境。文獻［1］表明，汽車表面脈動壓力是氣動噪聲產生的源，脈動壓力作用于車身壁板會誘發車窗、車門振動，向車內輻射噪聲。

為了降低壁板振動引起的車內噪聲，需對車身壁板進行聲學處理，如布置吸聲材料等。同時，為降低汽車重量及生產成本，應優先采用降噪效率(聲壓級降低幅度與材料重量之比)、性價比(聲壓級降低幅度與材料價格之比)高的吸聲材料。目前，國內外對汽車吸聲材料的研究已取得了一系列有價值的成果。Tracey等［2］計算了內飾材料的聲傳遞損失;Pan等［3］提出了從內飾材料的初始階段，對聲學材料進行優化設計，使駕駛員耳旁噪聲得到控制的同時，保證內飾降噪材料重量最小。陳鑫［4］對比了11個噪聲控制方案對車身重量、聲壓級降低幅度及降噪效率的影響，并從中找出了駕駛員頭部聲腔噪聲控制的最優方案;高吉強等［5］研究了頂棚內飾與頂棚板件之間的空氣空腔厚度及聚氨酯泡沫層的厚度對駕駛員頭部聲腔的聲壓級影響，得出了增加吸聲材料的厚度可以減小車內噪聲的聲壓級的結論。

本文以人耳更敏感的車內高頻噪聲的特性與控制為研究對象，具體內容:首先建立汽車統計能量分析(Statistical Energy Analysis，SEA)模型，將仿真結果與試驗對比，驗證所建模型的可行性;然后在乘員艙頂棚布置多層吸聲材料，利用優化拉丁方法對多層材料的組合進行試驗設計，通過Kriging方法對試驗設計數據進行擬合，得到預測精度較高的近似模型;最后采用NSGA－Ⅱ島遺傳算法對近似模型進行多目標優化，獲得四層吸聲材料的最優組合，降低了駕駛員耳旁處A聲級、汽車的整備質量及材料價格，提高了降噪效率和材料性價比，克服了傳統優化方法耗時長、效率低的缺點。

1 汽車SEA模型的建立及驗證

1.1 SEA模型的建立

本文以某轎車為研究對象，根據統計能量分析原理及建模簡化原則［6－7］，建立SEA模型時可不必考慮結構的細節特征，故省略板件的凹槽、縫隙等細節及后視鏡等附件。建立的整車SEA模型，共51個結構子系統和4個聲腔子系統，如圖1所示。

圖1SEA模型的結構子系統(左)和聲腔子系統(右)Fig.1 Subsystems of SEA model

根據每個子系統帶寬內模態數N的多少，SEA方法將研究對象的頻率劃分為低頻段、中頻段和高頻段:① 當N≤1時，定義為低頻段;② 當1＜N＜5時，定義為中頻段;③ 當N≥5時，定義為高頻段［8－9］。本文所建立的汽車SEA各結構子系統帶寬內的模態數如圖2所示。可以看出，在315～5 000 Hz頻段，多數子系統的模態數均大于5，符合統計能量方法的適用要求［8］。

本文中各子系統的參數，如模態密度、內損耗因子以及耦合損耗因子是采用理論計算或實驗的方法確定［8，10］，限于文章篇幅不再詳述。

圖2 315～5 000 Hz各子系統帶寬內模態數Fig.2 Modes in band from 315 Hz to 5 000 Hz

圖3 車身表面等靜壓曲線Fig.3 Static pressure line on car body

車身表面的脈動壓力［11］是車內噪聲的重要輸入功率源，通過CFD穩態計算得到車速為110 km/h的車身表面等靜壓曲線，如圖3所示。

由圖3可知，汽車前臉、A柱和前風窗附近等區域等靜壓力曲線分布較密，表明這些區域壓力梯度較大。

根據SEA方法對激勵輸入的要求，將車身表面子系統的平均氣動壓力譜作為模型的激勵輸入，在每個子系統上取九個監測點，以前側窗為例，根據文獻7和12并結合圖3車身表面等靜壓曲線的疏密分布情況，監測點位置選取如圖4所示。為得到車身表面子系統各監測點的氣動壓力譜，需對CFD模型進行非穩態計算，從而求得各子系統表面1/3倍頻程各中心頻率的平均壓力譜。

將各模態密度、阻尼損耗因子、耦合損耗因子及激勵值輸入至相應的子系統，進行仿真計算。由于駕駛員頭部位于前上聲腔，故以前上聲腔為監測對象，得到前上聲腔A計權聲壓級為72.04 dB。

1.2 實車道路試驗

圖4 監測點位置(前側窗)Fig.4 Monitoring points on front side window

采用LMS Test.Lab噪聲測試設備對汽車110 km/h勻速行駛時的駕駛員右耳旁噪聲進行了試驗測量，測試地點為平坦柏油路面，天氣晴，氣溫20℃，前上聲腔仿真與試驗的頻譜曲線對比如圖5所示。從整個分析頻段看，SEA模型仿真值與實驗值誤差基本在±3 dB(A)之內，基本滿足工程精度的要求。在315～2 500 Hz的分析頻段內，A計權1/3倍頻程各中心頻率的聲壓級實驗值高于仿真值，這是因為發動機噪聲和輪胎噪聲在此頻段占據重要部分，同時背景噪聲的存在也導致計算結果比試驗結果偏低;而在2 500～5 000 Hz頻段，計算結果偏高主要是簡化模型誤差和車身無布置吸聲與隔聲材料引起的。

圖5 前上聲腔仿真與試驗的頻譜曲線對比Fig.5 Comparison of driver head cavity spectrum between and measurement

2 乘員艙吸聲材料的布置

各子系統對前上聲腔的功率輸入如圖6所示，可以看出，對駕駛員頭部聲腔功率輸入而言，頂棚是僅次于前風窗和前側窗(無法布置吸聲材料)的結構子系統，故將吸聲材料布置在頂棚具有較強的降噪針對性。

圖6 子系統對前上聲腔的功率輸入Fig.6 Power inputs to driver head sound cavity

本文選取工業毛氈(blanket)、泡沫(foam)、鑄造泡沫(cast foam)和玻璃纖維(fiberglass)(材料編號依次為1，2，3，4，下同)四種單層材料對駕駛員頭部聲腔降噪，各材料參數如表1所示，其中，材料的密度和損耗因子從統計能量分析軟件自帶的吸聲材料庫查詢得到。由于材料總價和性價比與材料厚度和鋪設面積有關，因此，材料單價用單位體積材料的價格來表示。

分別將厚度均為10 mm的四種材料布置在乘員艙頂棚，經仿真計算得前上聲腔A聲級分別為70.28 dB、70.57 dB、71.48 dB 和71.26 dB，四種單層材料的降噪效果對比如圖7所示。

表1 各吸聲材料參數對比Tab.1 Comparison of different material parameters

圖7 四種單層材料的降噪效果對比Fig.7 Noise control effect of four different materials

分析圖7曲線可知，材料1和材料2在全頻段(尤其在315～3 150 Hz)1/3倍頻程各中心頻率降噪效果最為顯著，材料4次之，材料3在315～800 Hz降噪效果較小，但高于800 Hz頻段噪聲降低幅度有先增大后減小的趨勢，經曲線對比發現，四種材料的吸聲性能有明顯的頻段適用范圍。

材料1、2、3、4的A聲級降噪幅度S、重量增加M、降噪效率E(E=S/M)、價格增長P和性價比K(K=S/P)各評價指標如圖8所示。

圖8 四種材料的評價指標對比Fig.8 Evaluation index contrast of different materials

由圖8可以看出，材料1的A聲級降低幅度最大，材料4重量最小，材料4降噪效率最大，材料2最廉價，材料2性價比最高。

為了發揮各種材料的優點，克服單一材料的缺陷，使各種材料在性能上互相取長補短，本文將這四種材料進行組合和疊加，以得到較高的綜合性能，因此選取多層材料組合“1+2+3+4”布置在頂棚。

3 多層吸聲材料的組合優化

3.1 優化流程

對多層吸聲材料進行優化設計，優化流程具體如下:① 選取設計變量并確定其設計空間;② 采用優化拉丁方法選取樣本點，對SEA模型進行仿真計算并獲得設計變量對應的響應值;③ 利用這些樣本點和響應值構建Kriging近似模型并任選三組新的樣本點計算近似模型與實際計算結果之間的誤差，以驗證近似模型的擬合精度，若精度不滿足要求，重新選取樣本點;④運用優化算法實現全局多目標優化，得到最優解，再回代到分析模型中校核計算。

3.2 優化目標與設計變量

為保證乘員艙內空間不變，限定四種材料總厚度為10 mm，取前三種材料厚度為設計變量 d1、d2、d3，為便于SEA模型各層材料的厚度修改，d1、d2和d3均是小數點后保留一位的數據類型。各設計變量初始值分別取3.5 mm、1.0 mm、2.0 mm，在保證各層材料厚度不為0的基礎上，參照文獻［13］選取各取值范圍如下:d1 ∈［1.0，3.5］，d2 ∈［1.0，2.2］，d3 ∈［2.0，4.0］

為提高駕駛員的舒適性，滿足汽車輕量化和低成本的要求，取S、M、E、P以及K為優化目標，優化問題可具體描述為:

式中:s(d1，d2，d3)、m(d1，d2，d3)、e(d1，d2，d3)、p(d1，d2，d3)、k(d1，d2，d3)分別表示優化的目標函數，分別為A聲級降低幅度、吸聲材料重量、降噪效率、材料價格和性價比。由于汽車公司更看重S、E和K，同時為便于權重的比較，各目標權重分別取0.2、0.1、0.3、0.1、0.3。X1、X2、X3分別為設計變量 d1、d2 和 d3的設計空間。根據設計變量的數值類型和取值范圍，若采用傳統方法，共有7 098種組合，這不但浪費計算資源而且耗費大量的時間和精力。

3.3 試驗設計

試驗設計(Design of Experiment，DOE)是一項以概率論和數理統計為理論基礎，經濟地、科學地安排試驗的技術。試驗設計的方法較多，其中優化拉丁方法能對設計空間均勻采樣，用優化拉丁方法選取的樣本點構建的近似面更為精確，因此，本文采用優化拉丁方法［14］擬創建30組樣本點，并進行仿真計算，得到30組響應值如表2所示。

表2 樣本點仿真結果Tab.2 Simulation results of sampling points

其中，設計變量對權重較大的優化目標S、E、K的影響程度如圖9所示(設計變量對M、P的影響由于篇幅限制未列出)。可以看出，各設計變量與優化目標都是正相關的，表明各優化目標隨單個變量及其交互效應增加而增大。圖9(a)－(c)中，單個設計變量及交互效應對這三個優化目標都有較大的影響。

圖9 設計變量對優化目標的影響Fig.9 Influence of design variables on optimization targets

表3 Kriging近似模型的驗證Tab.3 Verification of Kriging surrogate model

3.4 近似模型的建立與驗證

近似代理模型(approximate surrogate model)是指在不降低精度情況下構造的一個計算量小、計算周期短，但計算結果與數值分析或物理試驗結果相近的數學模型。Kriging模型是一種估計方差最小的無偏估計模型［15］，是構建近似模型方法的一種，Kriging可以覆蓋所有的樣本點，近似面質量較高，因此，本文采用Kriging模型來構建近似模型。

基于表2中設計變量與優化目標之間的響應關系，采用Kriging方法建立設計變量與優化目標之間的近似模型。為了檢驗近似模型的擬合精度，在設計空間選取試驗設計方案外任意3組新的樣本點進行SEA仿真計算，并與近似模型的計算結果進行對比，對比結果如表3所示。

由表3可見，所構近似模型與SEA模型的響應值相差均在2%以內，表明建立的近似模型可以高精度地描述設計變量和響應值之間的關系，近似模型可信度較高，取代SEA仿真計算是可行的。

3.5 多目標優化及分析

遺傳算法是一種全局搜索優化算法，基于達爾文“最適者生存”思想，通過交叉、變異基本操作，產生新一代更適合環境的群體，最后收斂到一個最優解［16］。NSGA－Ⅱ遺傳算法是目前應用最為廣泛的一種多目標遺傳算法［17］。本文采用NSGA－Ⅱ遺傳算法對近似模型進行尋優，可得到近似模型最優樣本點組合(d1，d2，d3)為(1.0，2.2，3.9)，對最優的材料組合進行 SEA計算，誤差在3%之內，具體數值如表4所示。

由于各優化目標所取權重不同，材料組合優化后與優化前相比，A計權聲壓級降低幅度反而減小了0.289 dB，但材料重量降低了54.8%，降噪效率提高了85.6%，材料價格降低了21.1%，性價比提高了6.0%，具體結果如表5所示。其中S值的負號表示優化后的A聲級降低幅度比優化前反而減小了。

表4 最優解誤差對比Tab.4 Error comparison for optimum

表5 優化效果Tab.5 Improvement effect after optimization

4 結論

本文建立了SEA模型，仿真得到駕駛員頭部聲腔高頻段噪聲頻譜曲線，與實驗對比，驗證了SEA模型的有效性;采用材料組合“1+2+3+4”布置在頂棚對駕駛員頭部聲腔進行降噪，最后通過遺傳算法優化多層材料組合得出以下結論:

(1)將 S、M、E、P和 K作為優化目標，建立的Kriging近似模型對樣本點的擬合精度比較高，與仿真結果誤差均在2%以內，在此基礎上執行多目標優化，可以取得預期的結果。

(2)通過Kriging近似模型，優化目標依權重0.2、0.1、0.3、0.1、0.3，得到了吸聲材料的最優組合，顯著降低了材料重量及材料價格，提高了多層材料的降噪效率和性價比，滿足了汽車輕量化和低成本的要求。

(3)該優化方法提高了計算效率，并避免了多層材料組合的盲目性，可對車內多層吸聲材料提供一定的工程指導。

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