鉆柱信道內雙聲接收器的回波抑制方法分析

李 成，井中武，劉 釗，樊尚春，丁天懷

(1.虛擬現實技術與系統國家重點實驗室，北京 100191;2.北京航空航天大學 慣性技術重點實驗室，北京 100191;3.清華大學 精密儀器與機械學系，北京 100084)

隨鉆測井(Measurement While Drilling，簡稱MWD)技術可在鉆頭鉆開地層的同時，取得各種重要的信息，已成為井下動態參數實時測量的主要形式［1－2］。目前傳統的隨鉆測井傳輸方式為泥漿脈沖和極低頻電磁波地層傳輸，但載波頻率分別低于100 Hz和30 Hz，限制了傳輸速率。鉆柱聲傳輸技術正是在這一背景下產生的一種新型數據傳輸方法，其載波頻率可達400～2 kHz［3］，且不受地層電導率分布的影響，因而受到了國內外石油界日益廣泛的關注。但由于鉆柱的周期性結構和聲波傳輸無方向性特征［4］，信道內存在有地面噪聲、井下振動噪聲和井下上傳信號的多重反射，導致傳輸特性變差，降低傳輸速率。為抑制信道內回波對聲信號傳輸的影響，國外一些學者嘗試利用雙接收器進行噪聲抑制的研究。Poletto［5］提出利用雙傳感器，通過測量加速度和應力兩個參數以消除鉆柱內回波的方法，但該方法理論上僅消除來自鉆柱一端的反射噪聲。Sinanovic等［6］基于地面噪聲對數據傳輸的影響較大的分析，提出了雙聲接收器法抑制地面噪聲的模型，但該模型主要考慮鉆柱端面反射的情況，忽略周期性結構對聲傳輸的影響。為此，本文引入上、下行傳輸信道響應，綜合考慮鉆柱的端面與自身結構的影響，進行了改進的雙聲接收器的理論建模與仿真分析。

1 信道噪聲分析

隨鉆測井作業會產生大量的噪聲，主要包括地面噪聲和井下噪聲，即，一種來自于地面設備，由地面設備的電力或機械系統等引起，以ns表示;另一種來源于鉆頭處，由井下鉆頭擊破巖層所產生，可通過鉆柱信道上傳至地面，以nd表示。這些噪聲會隨鉆井參數的變化而變化，從而影響傳輸信道的信噪比和信道容量，并最終導致信道傳輸性能的降低［7］。根據Sinanovic建立的鉆柱信道容量的分析模型，上行信道的傳輸容量CUL為［6］:

式中，B為信道帶寬;Ps(f)、Pnb(f)和Pns(f)分別為激勵信號、鉆頭噪聲、地面噪聲的功率譜密度函數;H(f)為鉆柱信道頻響函數。

2 雙聲接收器的檢測模型

在忽略鉆頭噪聲及外界耦合噪聲等影響下，整個鉆柱聲傳輸系統內僅存在地面噪聲ns(t)和激勵信號x(t)兩個未知變量，這樣，理論上利用兩個聲接收器可實現地面噪聲和端面反射回波的抑制。根據對聲換能器最佳接收位置的理論分析［9］，鉆柱頂端處的接收器一般選擇在距離端面(2n－1)λ/4處或端面附近，其中，端面指聲遙測信道的有效聲邊界，而非實際的物理邊界;λ為載波波長;n為正整數，取值為1，2，3…。因此，兩個聲接收器S1、S2被布置在鄰近頂端的單節鉆桿上，S1位于S2的下方，且距頂端1/4載波波長，以及S1與S2間隔為1/4載波波長，如圖1所示。

圖1 雙聲接收器的信號檢測示意圖Fig.1 Diagram of signal detection using two acoustic receivers

假設僅在鉆柱底端施加單位脈沖激勵時，聲接收器S1、S2處的信道脈沖響應分別為h1(t)和h2(t)，以及僅在鉆柱頂端施加單位脈沖激勵時，兩聲接收器處的信道脈沖響應分別為h'1(t)和h'2(t)，則考慮地面下行噪聲ns(t)的影響，當在鉆柱底端施加有激勵信號x(t)時，聲接收器S1、S2接收到的時域信號為:

對式(2)進行傅里葉變換，則接收信號的頻域形式為:

通過聯立運算可消除地面噪聲信號Ns(f)，則:

對式(4)進行傅里葉逆變換，可對施加于鉆柱底端的原始激勵信號 x(t)進行反求。取反求解為x'(t)，則:

在對原始激勵信號進行數據恢復時，將經過雙聲接收器檢測處理后的時域信號x'(t)送入帶通濾波器，濾除數據采集和運算處理過程引入的背景噪聲，以實現較好的接收性能。

3 雙接收器的性能分析

為驗證雙接收器的回波抑制性能，實現井下參數的低頻聲脈沖數據傳輸，應用中心差分有限單元法，對構成鉆柱的管體和管箍進行微元結構細分?？紤]不同微元間有限差分的邊界條件，根據鉆柱內一維低頻縱波的有限差分算法［10］，可得到各微元節點相對于平衡位置的位移，即:

3.1 邊界參數

根據外界激勵和信道狀態，對式(7)適用的結構邊界和初始條件進行定義［10］，如式(8)所示。

表1 鉆柱信道結構尺寸Tab.1 Dimensions of used drillstring channel

以4節鉆桿3節管箍組成的周期性管信道為例，表1示出了結構參數。根據周期性信道的梳狀濾波器頻譜響應，取通帶內1 520 Hz作為激勵信號的載波頻率。參考圖1，激勵信號施加于鉆柱左端(即圖中的底端)，以模擬井下信號源;聲接收器S2距鉆柱右端面(即圖中的頂端)約0.95 m(對應1/4載波波長)，S1與 S2的間距也為0.95 m;同時，在鉆柱右端施加高斯噪聲信號，信噪比取4 dB，以模擬地面下行噪聲?？紤]到鉆柱頂端承受鋼絲繩向上拉力和鉆盤向下的壓力，井底振動傳到頂端已有很大衰減，鉆柱頂端的振動可處理為準靜態過程［11］，則鉆柱左端取為激勵端，右端取為固定端。

3.2 正弦脈沖序列激勵

圖2 單接收器S1檢測的信號仿真波形Fig.2 Simulation waveform of signals received by acoustic receiver S1

在圖1所示信道的左端面施加由14個頻率為1.52 kHz的單位正弦脈沖組成的激勵信號。激勵信號沿“4節鉆桿—3節管箍”構成的信道進行傳輸，接收器S1、S2檢測信道內傳播的信號，并通過建立的回波抑制模型進行信號提取。以單聲接收器S1為例，比較單、雙聲接收器的信號檢測性能。圖2示出了在接收器S1處檢測的時域和頻域仿真波形。圖3示出了經雙聲接收器檢測(濾波前)的時域和頻域仿真波形(圖中未考慮信號發射與接收之間的傳播延時)。

由圖2和圖3可知，經雙聲接收器檢測的時域接收信號的幅值低于單聲接收器模式，這是由于接收器S1處于信道中聲傳輸信號強度增強的位置附近，這表明在井下背景噪聲較弱的情況下可使用單接收器的工作模式。但雙聲接收器檢測信號的頻域特性要明顯優于單接收器，其主諧振峰與激勵信號頻率一致，響應通帶內也相對較光滑，且旁瓣內諧波尖峰得到了抑制，使檢波效果更加明顯。這表明在井下強背景噪聲干擾情況下雙聲接收器的接收性能要優于單聲接收器模式。不過，在圖3(a)和圖3(b)中，經雙聲接收器檢測后得到的接收信號雖具有大致地正弦載波形狀，但仍含有較強的高頻噪聲，這樣在時域信號中仍在一定程度上存在著由于周期性結構造成的尖峰毛刺和回波響應。為進一步消除上述影響，需在雙接收器信號檢測后引入必要的濾波器設計，選取了60階FIR數字帶通濾波器，窗函數取Hamming窗，通帶范圍為1 400～1 620 Hz，則圖4給出了經雙聲接收器檢測與濾波處理后的時域和頻域波形，以闡述濾波器設計在基于雙聲接收器的回波抑制中的作用。對比圖3和圖4可知，經濾波器處理后得到的接收信號時域波形已具有與原始激勵信號相似的外形，剔除了時域波形中的毛刺和雜波，抑制了高頻噪聲，使包絡曲線變得更為光滑，從而確保實現原始激勵信號的有效提取。

圖3 雙接收器檢測(濾波前)的信號仿真波形Fig.3 Simulation waveform of signals detected by dual acoustic receivers(before filter processing)

圖4 雙接收器檢測(濾波后)的信號仿真波形Fig 4.Simulation waveform of signals detected by dual acoustic receivers(after filter processing)

3.3 PSK調制信號激勵

PSK(Phase Shift Keying)調制具有頻譜利用率高、抗干擾性強的特點，并被應用于以聲波為載體的井下地層信息的數據傳輸［12］。從井下數字通信的角度，構建基于PSK調制的隨機碼元，仿真驗證雙聲接收器的工作性能。在鉆柱左端發射50個隨機碼，碼速約450 bit/s，調制頻率為1 520 Hz。圖5示出了單、雙聲接收器工作模式下PSK調制數據的發射與接收信號波形。

圖5 PSK調制數據發射與接收的仿真波形Fig.5 Simulation waveform of transmitted and received PSK modulated data

由圖5(b)可知，由于信道疊加有下行的高斯噪聲，因此兩接收器S1、S2的接收波形具有較明顯的噪聲特征，且由于它們在信道中的位置不同，導致S1處的信號強度高于S2處;圖5(c)為雙接收器工作模式下PSK調制信號的局部放大圖，圖中接收到的調制信號波形與激勵端處原始調制信號波形基本一致;圖5(d)給出了兩種不同工作模式下經解調恢復的碼元數據。與原始數字信號比對，單接收器模式存在較大偏差，而雙接收器模式可較好的解調恢復出原始數據碼信息。利用PSK調制的隨機碼元進行多次仿真傳輸測試，結果表明，單接收器模式下信號檢測的誤碼率約為48.2%，而雙聲接收器模式下信號檢測的誤碼率降至0.8%。仿真測試中，通過降低設定的隨機碼元的傳輸速率，可進一步降低傳輸系統的誤碼率。因此，基于上述的理論分析與仿真驗證，應用雙聲接收器的建模方法在回波噪聲抑制與信號檢測方面要優于傳統的單接收器信號檢測，可改善接收信號的信噪比，從而提高井下聲遙測系統的傳輸速率。

4 結論

針對鉆柱信道內下行回波噪聲對聲信號傳輸性能的影響，引入上、下行信道的瞬態脈沖響應，構建了雙聲接收器的回波噪聲抑制模型，并從數據通訊的角度，以單位正弦脈沖序列和PSK調制信號為激勵源，借助有限單元法對“4節鉆桿—3節管箍”構成的周期性結構信道求解一維縱波波動方程，仿真分析了單、雙接收器工作模式下鉆柱信道內聲信號傳輸特性。理論分析與仿真測試結果表明，基于雙聲接收器的建模方法在回波噪聲抑制與信號檢測方面優于單接收器的檢測方式，可改善傳輸信噪比，提高聲通信信號檢測性能，從而為后續的實驗平臺搭建與測試以及聲遙測系統的優化提供理論模型與設計依據。

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