讓學生走進數學語言的世界

陶華

根據認知心理理論和信息加工理論，“數學學習的過程分為信息輸 入、相互作用、操作訓練、信息輸出四個階段”。其中，信息輸出（數學語 言表達）使初步形成的數學認知結構趨于完善，最終形成良好的數學認 知結構。數學課堂中信息輸出功能的高低，直接反映學生對數學思想、 數學方法和數學知識的內化理解能力，以及他們數學思維能力的發展， 是數學課堂活動不可缺少的部分，也是提高數學課堂學習效率的保證。

小學數學教學大綱指出：“小學數學教學要使學生既長知識又長智 慧。因此，在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿 于教學的始終。”小學數學能力主要包括計算能力、初步的邏輯思維能 力和空間觀念、運用知識解決實際問題的能力這幾方面的內容，這些能 力的形成都離不開語言表達能力的培養。在教學中，如何達到將數學語 言自然“輸出”的效果？

一、營造氛圍，激發“輸出”欲望

葉瀾教授提出“每個學生以完整的生命個體狀態存在于課堂生活 中，他們不僅是教學的對象，學習的主體，而且是教育的資源，是課堂生 活的共同創造者。”讓課堂布滿生命活力，讓學生快樂地、努力地參與到 課堂教學中去，不壓制，不牽著學生走，營造和諧、民主的課堂氛圍，真 正地把課堂還給學生，讓學生在愉悅、興奮中，不斷思考，不斷挑戰，使 個性在課堂中張揚。

課堂中，學生可以走上講臺，拿起粉筆，展現自己的觀點。其余的 “小聽眾們”可以及時提出問題，質疑講解者，并對其表現及觀點給與評 價，給學生創造了自我表現的機會，學生在參與教學中會產生極強的表 現欲，使其參與的結果展現在同學面前，帶動全體學生積極參與“表 演”。同時，建立有效地獎勵機制，明確要求，樹立榜樣，以點帶面，讓學 生享受說的樂趣。創設情境，讓學生觀察、操作、猜測、驗證等，進行獨立 思考、同桌交流、小組交流，進行梯度訓練，讓學生敢說，從而達到想說 愿說的目的。在師生、生生互動的活動中，激發學生說的欲望。

二、創設情境，搭建“輸出”平臺

著名數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、 難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。”數學知識的抽象性很強，而小 學生卻是以形象思維為主。教師要善于從學生熟悉的實際生活中創設 教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發 學生學習數學的興趣，使學生便于理解和掌握數學知識。

如：教學“用字母表示數”，出示了兒歌：“一只青蛙一張嘴，2只眼睛 四條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿……”，設計了有趣的情景，讓 學生說說“你還能往下編嗎？”待學生回答完后，“根據上面的規律，你可 以怎樣來表示？”這時，學生就七嘴八舌說開了：“用字母表示”“用文字 表示……？”“你喜歡用什么表示？為什么？”“青蛙的只數用N表示，為 什么嘴也用n表示？”“這里的n可以表示哪些數？”等等。讓學生理解 字母可以用來表示數，而且n的取值范圍是整數。當學生理解了用字母 表示數的一些作用后，再來讓學生學習用字母還可以表示數量關系、字母公式等。借助學生已有的生活經驗來理解數學知識的真正意義，體驗 到數學在生活實踐中的作用。為學生數學語言的“輸出”，提供了豐富的 素材，讓學生愿說。

三、體驗過程，增強“輸出”情感

操作是學生動手和動腦的協同活動，是培養和發展學生思維的有 效手段，語言是思維的外化，是思維物質形式，知識的內化與相應智力 活動都必須在伴隨著語言表述而內化。陶行知先生說過：教學做是一件 事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學。不在做上用功夫，教固不 成為教，學也不成為學。小學生年齡小，活潑好動，抽象邏輯思維能力較 差。解決問題后，往往說不出是怎么想的或不能完整地把思維過程表達 出來。在教學過程中，應要求擺一擺，想一想，說一說，其目的使學生通 過操作增強感性認識，抽象難懂的知識變得形象易懂，逐步達到抽象 化。在教學《認識平行四邊形》時，學生通過操作創造一個平行四邊形。 在選擇材料創造過程中發現了平行四邊形的特征。在操作的基礎上指 導學生來驗證平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，并且用數學語 言對操作過程及結論進行敘述，達到鞏固深化知識的目的。學生通過動 手操作，尋找到了自己的答案，他們都樂于把發現的結果表述出來，培 養了語言能力。

四、有效引導，有序訓練“輸出”

教師引導語的導向作用是至關重要的，它是學生發展數學語言表 達的航標燈，直接影響著學生的數學語言。在教學中，教師應該多下功 夫，加強學生“說”的訓練。學生表述數學語言時需要規范性，不能太隨 意。因此，教師可以要求學生用，如：“從這幅圖中，我知道了……”，“我 是這樣想的……”，“因為……，所以……”，“我認為××是對（錯）的，理由 是……”等等，這樣表述，使人感到思路清晰，理由充分，有說服力。

當學生表述得不夠完善時，教師適時引導，讓學生在老師的引導中 感受到數學語言表述的嚴密性，從而，逐漸使學生數學語言表達能力獲 得提高。如：“解決問題”教學是學生難理解而且難表述的一個內容。如 果能讓學生在“解決問題”中學會分析理解題意并且會表述，那對于學 生的語言能力培養，思維的發展是很有益處的。教師利用這些有層次的 問題引導學生怎樣去分析：“請先看圖，從圖中你知道了什么？要解決的 問題是什么？”“要解決這個問題，需要知道什么條件？”“哪個條件題目 中已經知道了？”“哪個條件不知道，先求怎么？根據哪些條件可以怎么 求出來？”等。這樣有序地引導使學生地語言表達更加完整，思路更加清 晰。

數學教學中，教師要積極創造機會，善于把握時機，為學生搭建語 言表達的舞臺，循循善誘，堅持不懈，使學生的數學語言達到自然“輸 出”的效果，其不光是學生的數學語言表達能力獲得提高，也是有效發 展學生的思維能力。

作者單位：張家港市實驗小學