基于BP神經網絡的溫度預測方法

李會兵

（西安機電信息技術研究所，西安,710065）

0 引言

在引信的環境試驗中，熱源的距離、溫度的傳輸介質等因素對于引信的實際工作溫度影響很大，目前主要依靠人工經驗或者簡單的數據處理方式（線性關系）來判斷引信的實際工作溫度。溫度的測量精度不高，不能夠及時的反應引信工作環境的實際溫度，測溫的延時較大，有可能會導致熱源溫度與引信的實際工作溫度誤差較大，使其長時間處于極限工作狀態，增加了損壞概率，降低了產品的可靠性。因此，本文介紹一種基于BP神經網絡的溫度預測方法，對引信的實際工作溫度進行預測。

傳統的溫度測試方法主要有：1）直接測試法，該方法響應速度較慢，不能及時反映溫度的變化規律；2）基于試驗數據和線性回歸的溫度預測方法，該方法需要大量的實驗數據預先建立模型，數據的獲取存在較大困難，使該方法的應用受到一定的限制。因此，本文提出了一種基于BP神經網絡的溫度預測方法。

1 背景

1.1 傳統的環境溫度測試方法

傳統的環境溫度測試方法主要是通過微控制器采集溫度傳感器，通過內部校準程序對傳感器的值進行校準，最后通過顯示模塊進行顯示。具體簡單模型如圖1所示。

圖1 傳統的溫度測試方法

傳統的測試方法中，數據處理模塊比較簡單，概括起來主要有兩種情況，（1）利用溫度的線性標定來確定傳感器的輸出與溫度之間的關系，利用插值法求解溫度值，誤差較大，不能較好的反應溫度瞬時變化的過程。（2）主要利用采用以前積累的若干數據，利用線性回歸的進行曲線擬合，得到若干條溫度曲線，能夠反應溫度的變化率，但是靈活性較差，前期需要大量的數據積累，可推廣性不強。

1.2 BP神經網絡

BP（Back Propagation）網 絡 是 1986年 由 Rumelhart和McCelland為首的科學家小組提出，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。其典型的模型如圖2所示。

圖2 BP神經網絡典型模型結構圖

圖3 基于BP網絡的溫度預測模型

2 BP神經網絡的溫度預測方法

2.1 輸入輸出

環境試驗溫度測試原理的普通模型如圖2所示，該系統中溫度傳感器為熱敏電阻。

圖2 溫度測量模型

由圖2可知，該測量模型的輸入為瞬時溫升，輸出為傳感器的測量溫度。從溫度測試的角度出發，溫度預測的關注點是測試溫度和熱源實際溫度之間的關系。因此，預測模型的輸出因子是傳感器的輸出溫度，輸入因子為：熱源溫度變化率dt、熱源與傳感器的距離l、散熱系數st、傳感器的熱特性f(t)。對于時變溫度控制系統，因素熱源溫度變化率dt和傳感器的熱特性f(t)起主導作用。

于是傳感器的輸出溫度可以表示為：

對于溫度測量而言，由圖2可知，其溫度的變化由瞬時溫升引起的，可以忽略散熱系數的影響，因此，其測量溫度可以表示為：

(1)、(2)式中： f1、f2為非線性功能函數。

2.2 BP神經網絡

在輸入因子中，熱源溫度變化率dt必須實時測量，通常由溫控箱來模擬實現；熱源與熱敏電阻的距離l可以直接測量，通常一次安裝結束，l為一常量；散熱系數st則需要由散熱介質決定，一般為空氣，也可以看做定值；熱敏電阻熱特性f(t)由傳感器特性標定得出。

本系統采用BP神經網絡建立溫度預測模型。輸入層節點數m=3，輸出層節點數n=1。隱含層采用試湊法確定為20。隱層、輸出層神經元的轉移函數選用sigmoid函數。網絡結構如圖3所示。

BP網絡算法分為兩部分：一是信號的正向傳播過程，即訓練信號由神經網絡的輸入層經隱層處理后傳向輸出層，其間每一層神經元的狀態只影響下一層的神經元的狀態；二是誤差(E(t))的反向傳播過程，即采用梯度下降的最小方差學習方式，將誤差反向傳播，不斷調節網絡中神經元之間的連接權重，使誤差最終達到最小。但當梯度下降的最快方向與誤差曲面最小點方向偏離較大時，參數到達最小點的路徑將加長，以致網絡學習效率低，速度慢。為克服這種不足，本文采用自適應學習速率(η(t))調整法。其調整公式如下：

2.3 基于BP神經網絡的溫度測試模型

根據輸入輸出的設計和BP神經網絡的設計，本文建立一種基于BP神經網絡的溫度預測模型，如圖4所示。

圖4 基于BP神經網絡的溫度預測模型

在本溫度預測模型中，利用BP神經網絡的溫度預測算法替代了傳統的數據處理模塊，利用神經網絡中的自適應學習的方法對溫度傳感器進行預測，與直接測試法相比，有明顯的優勢。

3 基于BP網絡的溫度預測方法仿真

由于引信的形狀、大小、材料等不同，為了簡化描述方法，本文以汽車輪轂剎車過程中溫度的變化為例，利用MALAB進行仿真試驗，驗證本方法的有效性。

利用傳統的直接測試法，在模擬環境中進行溫度數據采集，以獲得的試驗數據為基礎，在MTLAB中仿真，對BP神經網絡模型進行訓練。

通過實驗，分別在溫度變化率為25、35和50三種情況下，安裝距離為10mm，獲取了部分數據，如表1、表2、表3所示。

表1 溫度變化率為△t/s =25°

表2 溫度變化率為△t/s =35°

表3 溫度變化率為△t/s =50°

由表1、2、3中可以看出，利用直接測試方法，當溫度的瞬間變化率較大時，溫度測試值與實際溫度存在明顯的滯后，相對誤差高達51%。

將上述的試驗數據用于BP神經網絡的訓練與檢驗。在表1、2、3中各選一組數據作為檢驗樣本，如表4所示，其他為訓練樣本。

表4 檢驗樣本

在MTLAB中，通過軟件編程，設置神經網絡的訓練次數為2000次，訓練精度為10-3，隱含層的節點為20。

訓練誤差如圖5中所示，訓練誤差最大的地方出現在溫度變化率發生變化，同一溫度變化率時，訓練誤差趨近于零。預測輸出如圖6所示，通過訓練樣本對BP神經網絡進行訓練，利用測試樣本得到其溫度預測結果。將BP神經網絡溫度預測方法與直接測試法進行比較，結果如表5所示。

圖5 BP網絡訓練誤差

圖6 BP網絡預測輸出

表5 預測結果誤差分析表

由表5可見，BP神經網絡的溫度預測方法，系統的預測精度小于3.2%，比傳統測量方法的測量精度有明顯的提升，同時測溫的延時有了明顯的改善。

4 結論

本文提出了基于BP神經網絡的溫度預測方法。該方法通過測量瞬時溫度變化率，利用BP神經網絡的溫度預測模型，對溫度進行預測。在MATLAB中仿真表明，該方法在訓練2000次后即達到設定精度，溫度預測精度小于3.2%，驗證了該方法的有效性。為了進一步提高溫度預測精度，下一步將增加數據量，對BP神經網絡的訓練算法進行深入研究。

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