Matter Bounce宇宙模型研究

王曉明

(山西大同大學物理與電子科學學院，山西 大同 037009)

Matter Bounce宇宙模型研究

王曉明

(山西大同大學物理與電子科學學院，山西 大同 037009)

通過描述宇宙學的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，指出大爆炸理論和暴漲理論雖然有許多優(yōu)點，可以解釋許多現(xiàn)象，但它們并不是完美無缺，無懈可擊，仍然有一些無法解釋的問題。而matter bounce宇宙模型是一個可以取代前兩種理論的模型，可以得到與宇宙觀測相吻合的結論，因此研究這個模型是非常有意義的。

宇宙學；宇宙；暴漲；matter bounce

在宇宙學中，原初輻射起伏的來源和演化規(guī)律是非常重要的，因為這些起伏正是以后宇宙中星系和恒星等大尺度結構形成的原因。同時宇宙尺度變化規(guī)律的研究也非常重要，因為宇宙演化到現(xiàn)在必須滿足宇宙是均勻和各向同性的性質(zhì)，這對各種宇宙學模型就提出了嚴格的限制。本文將要研究的matter bounce模型就是人們最新提出的一種宇宙模型，它合理地解釋了上述問題，得到了與宇宙觀測符合的結論，是一個比較受關注的理論。但是，它也存在一些問題。如何克服這些問題是現(xiàn)在宇宙學研究的一個熱門領域。

1 宇宙學背景簡介

從遠古到現(xiàn)在，人類從來就沒有停止過對自然界，尤其是對宇宙的探索和研究。從托勒密的地心說，到哥白尼的日心說，到伽利略的天文觀測，到牛頓的萬有引力的發(fā)現(xiàn)，再到愛因斯坦的相對論的提出，以及更近的登月、哈勃望遠鏡的發(fā)射、人類太空行走等。現(xiàn)代宇宙學的真正的奠基是經(jīng)過弗里德曼宇宙演化方程的建立、哈勃的天文觀測證實宇宙膨脹，到1948年伽莫夫和阿爾菲、赫爾曼提出的“大爆炸”理論。現(xiàn)在宇宙研究都是以大爆炸理論為基礎和出發(fā)點。雖然大爆炸理論經(jīng)過了許多實驗的檢驗并且非常成功地解釋了許多現(xiàn)象，但并不是說它完美無缺、無懈可擊，它也有一些無法解釋的問題，其中最主要有三個問題：視界問題、平坦性問題、磁單極子問題。為此，1981年美國物理學家阿蘭古斯提出了暴漲理論[1－2]。暴漲理論不僅成功地解決了上述問題，而且得到了標度不變的功率譜，另外暴漲理論還指出了宇宙原始輻射漲落的起源和進化規(guī)律，這些都與宇宙觀測相吻合。雖然暴漲理論有許多優(yōu)點，但隨后的研究人們又發(fā)現(xiàn)了暴漲理論也有它自己的問題，如the amplitude problem，the trans-Planckian problem，the singularity problem，the cosmological constant problem，the inflaton problem[3]等等，同時WMAP衛(wèi)星的最近的觀測數(shù)據(jù)與暴漲理論的結果有些不同。于是人們一方面對暴漲理論進一步改進，提出了許多新的實現(xiàn)暴漲的宇宙模型，另一方面人們也在探索尋找可以取代暴漲理論的模型，人們在這方面也取得了許多進展。本文要研究的matter bounce模型就是一個可以取代暴漲理論的模型，這個模型同樣可以得到與宇宙觀測相吻合的結論，這個模型是目前宇宙學研究的一個熱門領域。

2 matter bounce模型的研究

前面我們已經(jīng)說過鑒于暴漲理論缺點和不足，人們也開始尋找其它可以替代暴漲模型的理論.matter bounce[4]就是這樣一個模型，本文就是研究這個模型。

Matter bounce模型指出宇宙演化分為三個階段：第一個是時間范圍是從-∞到0-的收縮階段，第二個階段是從0-到0+反彈階段，第三個階段是從0+到+∞的膨脹階段。宇宙開始時溫度很低而且體積大，這就沒有標準宇宙學中的size問題。同樣如果收縮相時間足夠長，也沒有視界問題.在最開始的收縮相哈勃半徑線形地減小～｜t｜，中間的反彈相其實就是一個相變，是一個非奇異反彈(nonsingular bounce)。第三階段就相當于標準宇宙學中的膨脹。值得注意的是在第三階段膨脹相中沒有延長的暴漲期，同樣在收縮相中也沒有時間對稱的deflationary contracting period，這是與暴漲模型最大的區(qū)別。這樣就當我們在時間上走回去時，使得在哈勃半徑內(nèi)共動標度固定下來，使我們有可能考慮起伏的因果產(chǎn)生機制。從真空起伏開始，如果收縮相中是物質(zhì)為主的，則一般的起伏變量ν的Fouriermodeνk的運動方程為

如果態(tài)方程的背景與時間無關，則z～a，因為是物質(zhì)為主，所以a～t2/3，令η～t2/3，則有

νk=c2η2+c2η-2。

所以，起伏的功率譜為

得到一個標度不變的譜。而且如果這個起伏是從sub-hobble radius產(chǎn)生的，那么以后當退出hobble radius后，功率譜也是標度不變的。人們經(jīng)過研究得知在非奇異反彈宇宙中只要反彈相的時間相比于考慮的模式的波長很小則收縮相產(chǎn)生的標度不變的起伏能夠通過反彈相，傳播到膨脹相而且能夠保持下來。這樣就能夠產(chǎn)生標準宇宙學中的原始起伏，為以后的大尺度結構的形成打下基礎。目前非奇異反彈相可以通過多種方式實現(xiàn)，例如可以通過一種特殊的高階導數(shù)引力來實現(xiàn)，它的拉氏量在文獻[5]中有介紹。非奇異反彈也可以通過高階的非奇異宇宙-mirage宇宙來實現(xiàn)[6-7]，或者在愛因斯坦引力范圍內(nèi)引入quintom物質(zhì)來實現(xiàn)[8]。最近新的理論研究表明一個反彈宇宙可以非常容易地從Horava-Lifshitz引力中產(chǎn)生[9-10]值得注意的是當收縮相中起伏有熱力學的來源時，那么對于能夠產(chǎn)生標度不變功率譜的起伏的背景宇宙來說，條件就是大不一樣的[11]。最近也有人研究奇異反彈宇宙模型下的matter bounce理論。從上面可以看出matter bounce模型是一個理論上可以行得通的模型，與暴漲理論相比有它自己獨到的特點，而且除此之外matter bounce可以解決奇點問題，而且在這個模型中不會出現(xiàn)trans-planckian問題。但matter bounce也有一些問題，比如出現(xiàn)鬼場問題[12]，而且當出現(xiàn)輻射和非各向同性時，matter bounce模型會出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。這些問題值得進一步研究。

[1]Guth A H.The Inationary Universe：A Possible Solution To The Horizon And Flatness Problems[J].Phys Rev D，1981，23：347.

[2]Perlmutter S.Discovery of a supernova explosion at half the age of the Universe[J].Nature，1998，391：51.

[3]BrandenbergerRH.Lookingbeyond inationary cosmology[EB/OL].http：//arxiv.org/pdf/hep-th/0509076.Pdfhtm l2005-090-25.

[4]Brandenberger R H.Alternatives to the inflationary paradigm of structure formation[EB/OL].http：//arxiv.org/pdf/0902.4731.pdf.htm l 2009-02-27.

[5]Biswas T，Mazumdar A，SiegelW.Bouncing universes in string-inspired gravity[J].JCAP，2006，0603：009.

[6]Brandenberger R H，Mukhanov V F，Sornborger A.A Cosmological theory without singularities[J].Phys Rev D，1993，48：1629.

[7]Brandenberger R，F(xiàn)irouzjahiH，SaremiO.Cosmological Perturbations on a Bouncing Brane[J].JCAP，2007，0711：028.

[8]Ca i Y F，Qiu T，Piao Y S，LiM，etal.Bouncing Universe with Quintom Matter[J].JHEP，2007，0710：071.

[9]Brandenberger R.Matter Bounce in Horava-Lifshitz Cosmology[J].Phys Rev D，2009，80：043516.

[10]Horava P.Quantum Gravity ata Lifshitz Point[J]Phys Rev D，2009，79：084008.

[11]Cai]Y F，XueW，Brandenberger R，et al.Thermal Fluctuations and Bouncing Cosmologies[J].JCAP，2009，0906：037.

[12]Cline JM，Jeon S，MooreG.D.Thephantommenaced：Constraintson low-energyefectiveghosts[J].PhysRevD，2004，70：043543.

〔責任編輯 李海〕

Research of the Matter Bounce Universe Model

WANG Xiao-m ing (School of Physics and Electronics Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009)

This paper describes the development history and present situation of cosmology，and points out that the big bang theory and the theory of inflation havemany advantages，and can explainmany phenomena，but they are not perfect，flawless.T here are still some problems that can not be explained.The matter bounce universe model is a model which can replac e the first two theories.The conclusion is consistentwith the observation of the universe，so it is verymeaningful to study thismodel.

cosmology；universe；inflation；matter bounce

P159.3

A

2013-04-10

山西大同大學博士科研啟動資金[2008－B－10]

王曉明(1967-)，男，山西長治人，博士，講師，研究方向：宇宙學。

1674－0874（2013）03－0025－03