單分子量子點中的自旋流

于 慧

(中北大學理學院，山西 太原 030051)

單分子量子點中的自旋流

于 慧

(中北大學理學院，山西 太原 030051)

研究了與聲子模耦合的單分子量子點中的輸運特性，重點討論聲子效應對自旋流的影響。結果表明，電子與聲子的相互作用導致在磁場頻率恰為聲子頻率的正整數倍的地方出現共振伴峰，伴峰的強度對電聲子相互作用的強度非常敏感。這些現象為人們更好地理解單分子量子點中的輸運特性，提供了更加豐富和有益的信息。

自旋流；分子量子點；電聲子相互作用

自旋電子學一直是近些年來物理學界、材料學界以及信息工業界的研究熱點之一。而現代先進的納米技術在構建由單個有機分子組成的電子裝置方面的成功，為自旋電子學器件進入到有機分子的領域提供了可能[1-3]。由于分子材料的彈性參數小，振動自由度(聲子模)很容易被激發[4]，故當電子進入到分子內時，分子與電子間的相互作用必然會對分子裝置輸運特性產生影響。早在2002年，H.Park等人的一系列實驗研究就已表明通過C60分子晶體管的隧穿電流會受到其振動模的強烈影響。自旋電子學器件是由自旋流驅動的[5-9]，在本文中，我們將使用Keldysh非平衡格林函數方法從理論上研究單個有機分子(可視為與熱庫弱耦合的量子點)中電子與縱光學聲子模間的相互作用對凈自旋流的影響。制。含時旋轉磁場B(t)被施加在量子點中，用于產生凈自旋流。系統的哈密頓量可以表示為

其中，

1 模型及哈密頓

方程(1)中的前兩項HL和HR分別代表左、右金屬電極的哈密頓，(Ckασ)是電極α中具有動量k，自旋指標σ以及能量εk的電子的產生算符(湮滅算符)。第三項HP代表縱波光學模聲子，w0是聲子的頻率，a+(a)是聲子的產生(湮滅)算符。HD和H′(t)相應于量子點內的電子以及電子與聲子相互作用的哈密頓，其中(dσ)是點內電子的產生(湮滅)算符，ε＝ε0+eVg是分子的簡并單能級，ε0表示未施加門電壓前的單電子能級，e是電荷電量的絕對值，λ是電子與聲子的耦合常數。

B(t)＝B0[sinθcos wt，sinθsin wt，cosθ]

是使系統產生凈自旋極化電流的含時磁場，B0為常數。最后一項HT代表分子量子點與左右電極的耦合，Tkα是隧穿矩陣元，表示電子從量子點通過絕緣

模型如圖1所示，由耦合于單聲子模的單能級分子量子點構成，量子點通過隧穿結與左、右電極相連。量子點的能級由連接到點上的門電壓Vg調勢壘向電極α的轉移。

1．1 自旋流的表達式

將電極α中與自旋相關的粒子流算符定義為(η＝1)

則與自旋元σ對應的自旋流的算符為

利用Keldysh非平衡格林函數方法，可以得到自旋流的表達式為

1．2 格林函數求解

其中，

由于分子量子點中電聲子相互作用比較強，與哈密頓H0相應的格林函′(ε)可以通過做一個正則變換[13]，將哈密頓H中的電聲子相互作用部分解耦合而間接求出，即＝esHe－s，其中，

變換后的哈密頓量可以寫為

其中，

參數Nph＝1蛐[exp(βω0)－1]，g＝(λ蛐ω0)2。

2 數值結果與討論

下面我們給出數值結果。為簡單，假設分子量子點與左右電極的隧穿耦合是對稱的，即ΓL＝ΓR＝Γ蛐2；此外，以聲子的能量作為能量單位并設η＝e＝1。

圖2給出了在不同的磁場強度(r＝B0sinθ)下自旋流Is隨門電壓Vg變化的關系，其它參數的取值Γ＝0．04，g＝0．62，θ＝88°，ω＝0．1。

圖2 自旋流Is隨門電壓V g變化的關系

為了便于比較，沒有電聲子相互作用時情況由虛線表示。由圖可見，由于電子與聲子的相互作用，自旋流的共振峰位置發生了轉移，譜函數整體的向門電壓的負方向移動了Λ＝λ2蛐ω0。除了與量子點能級相聯系的主峰之外，出現了高度遠小于共振主峰的共振伴峰；因為發生隧穿前的聲子態是一個真空態，只能發射聲子(吸收聲子的過程被禁止)，伴峰僅出現在共振主峰的右側區域。電聲子相互作用對自旋流的影響隨著磁場的增強而增強。

圖3描述的是在不同的電聲子耦合強度下自旋流Is隨旋轉磁場的頻率ω的變化關系。其中g= 0，0.32，0.52和0.72分別相應于圖中的實線、點線、虛線以及虛點線，其它參數的取值為Γ＝0.04，r＝0.08，Vg＝0，θ＝88°。

圖3 自旋流Is蛐ω在不同的耦合參數g下隨旋轉磁場的頻率ω變化的關系

由圖3可見，在沒有電聲子相互作用時，自旋流僅出現一個共振峰；電聲子間的耦合作用導致在能量ω＝nω0處出現一系列新的共振伴峰。此外，還可以看到，共振伴峰的強度隨電聲耦合強度g的增加而逐漸增強。

3 結論

研究結果表明，當單分子量子點中存在電聲子相互作用時，與量子點能級相應的共振峰位置發生紅移同時伴有共振伴峰的出現，這些伴峰出現磁場頻率恰好為聲子頻率的正整數倍的地方。這些現象為人們更好地理解單分子量子點中的輸運特性提供了更加豐富和有益的信息。

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〔責任編輯 李 海〕

Spin Current in Single-molecule Quantum Dots

YU Hui
（College of science，North University of China，Taiyuan Shanxi，030051）

We investigate the spin－current in a single－molecule quantum dot coupled with a local phonon mode.The special attention is paid to the effect of the electron－phonon interaction on the quantum transport property.Our results show that the electronphonon interaction leads to sideband peaks that are located exactly at the integer number of the phonon frequency，and moreover，the peak height is sensitive to the electron－phonon coupling.These phenomena provide richer information for a better understanding of the transport properties of the single－molecular quantum point.

spin current；molecule quantum dot；electron－phonon interaction

O488

A

2013-04-10

2011年度中北大學校科學基金項目[201112]

于慧(1979-)，女，山西太原人，博士，副教授，研究方向：介觀體系中的自旋輸運。

1674－0874（2013）03－0031－03