基于電單負(fù)特異材料量子阱的可調(diào)緊湊型多通道濾波器

劉艷紅，劉麗想，董麗娟，石云龍

（山西大同大學(xué)固體物理研究所，山西 大同 037009）

基于電單負(fù)特異材料量子阱的可調(diào)緊湊型多通道濾波器

劉艷紅，劉麗想，董麗娟，石云龍

（山西大同大學(xué)固體物理研究所，山西 大同 037009）

研究了由電單負(fù)特異材料量子阱實現(xiàn)的可調(diào)緊湊型多通道濾波器。利用電磁場傳輸矩陣方法計算出由兩層電單負(fù)特異材料和一層正常介電材料構(gòu)成的單個量子阱，及多個級聯(lián)量子阱實現(xiàn)的可調(diào)型多通道濾波性。電單負(fù)特異材料的介電常數(shù)由德魯?shù)媚Ｐ徒o出。通過多個電單負(fù)特異材料量子阱的耦合使得單個共振峰被劈裂成多個分離的共振峰導(dǎo)致了多通道濾波特性。跟常規(guī)的多通道濾波器比較，本文設(shè)計的濾波器結(jié)構(gòu)更緊湊，而且可調(diào)節(jié)性好，有望在未來的光子器件中發(fā)揮作用。

單負(fù)特異材料；量子阱；多通道濾波

濾波器是常用的無線電通信和光通信元器件之一,在光通訊和光信息處理及光電子學(xué)等方面有著潛在的應(yīng)用前景。具有高品質(zhì)因子的多通道傳輸濾波器主要用于密集波分復(fù)用系統(tǒng)，在現(xiàn)代光學(xué)和微波通信系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。多通道傳輸濾波器的基本特征之一是在透射譜中存在多個分離的透射峰。近幾年，人們通過在光子晶體中引入線缺陷實現(xiàn)了多通道濾波現(xiàn)象[1-7]。然而，這種常用方法有一些缺點,例如：隨著通道數(shù)量的增加，器件的體積會增加；不同通道之間的間隔也很難或者不能被調(diào)節(jié)。最近，一些課題組通過引入級聯(lián)的耦合微腔，成功地找到了實現(xiàn)緊湊可調(diào)多通道濾波的方法[8,9]。H.Wang等，基于光子隧穿效應(yīng)設(shè)計出具有近似等間隔的超緊湊型多通道濾波器[9]。有些課題組用高阻抗表面減小耦合共振腔的體積，從而減小濾波器的體積[10]。理論研究結(jié)果表明：引入特異材料也可以有效地減小耦合共振微腔的體積。

近幾年，單負(fù)特異材料（介電常數(shù)ε和磁導(dǎo)率μ其中之一為負(fù)），由于其獨一無二的物理特性及其潛在的應(yīng)用價值，已經(jīng)成為人們研究的焦點[10-16]。單負(fù)特異材料分為兩種：一種為電單負(fù)特異材料，介電常數(shù)為負(fù)；另一種為磁單負(fù)特異材料，磁導(dǎo)率為負(fù)。因為材料一般都是色散的，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的值依賴于電磁波的頻率，所以僅僅在一個特殊的頻段內(nèi)才能通過人工微結(jié)構(gòu)設(shè)計出電單負(fù)特異材料或者磁單負(fù)特異材料。可以利用金屬材料，周期性排列的金屬線[11]，周期性排列的金屬開口環(huán)共振結(jié)構(gòu)[12]或者基于微帶傳輸線結(jié)構(gòu)人為設(shè)計出單負(fù)特異材料。電磁波在單負(fù)特異材料中只能以倏逝波的形式存在，這樣電磁波就不能在單負(fù)特異材料中傳播，所以利用這一特性可設(shè)計出基于單負(fù)特異材料的量子阱。本文研究了單負(fù)-電介質(zhì)-單負(fù)組成的三明治量子阱結(jié)構(gòu)及多個量子阱級聯(lián)實現(xiàn)了多通道隧穿模。本設(shè)計的優(yōu)點除了結(jié)構(gòu)超級緊湊外，不同通道之間的間隔距離近似相等，通道的可調(diào)性較大。

1 結(jié)構(gòu)和傳輸機制

應(yīng)用傳輸矩陣法[17]研究單負(fù)-電介質(zhì)-單負(fù)組成的量子阱的光隧穿現(xiàn)象。圖1中給出了量子阱的結(jié)構(gòu)示意圖，黃色區(qū)域表示電單負(fù)特異材料層，藍(lán)色區(qū)域表示正常電介質(zhì)層。我們用德魯?shù)媚Ｐ兔枋鲭妴呜?fù)特異材料，模型公式如下：在公式（1）中，ω=2πf表示單位為1016Hz的頻率，γ表示材料的損耗系數(shù)。在高頻范圍內(nèi)，重金屬在其等離子頻率之上的頻率范圍內(nèi)是天然的電單負(fù)特異材料。所有電磁波在電單負(fù)材料里都是倏逝波，即快速衰減波。眾所周知，倏逝波不能在單層的電單負(fù)材料中像行波一樣傳播，因此電單負(fù)特異材料可以作為量子阱的壁。在圖1的結(jié)構(gòu)中，如果電單負(fù)特異材料層（E）的厚度足夠薄，那么倏逝波的場強就會被耦合到第一個SiO2電介質(zhì)層（D）產(chǎn)生量子阱的隧穿效應(yīng)。因為E層里都有倏逝波，所以D層材料內(nèi)的電磁波在兩個E材料和D材料界面上發(fā)生多次全反射，這樣在D層材料中就形成了駐波場。同樣，第一個D層材料中的電磁場能量通過E層材料中的倏逝波被耦合到第二個D層材料中，以此類推，每一個D層可以看作一個量子阱，整個結(jié)構(gòu)就可以看作通過倏逝波耦合的一維級聯(lián)量子阱結(jié)構(gòu)。

圖1 級聯(lián)耦合量子阱光學(xué)濾波系統(tǒng)示意圖

圖2 （a）EDE量子阱的透射譜,（b）隧穿模的電場分布（hE＝57nm，hD＝260nm）

首先，我們通過傳輸矩陣法計算了EDE量子阱的透射譜，其中E表示金屬銀，D表示折射率為1.443的二氧化硅（SIO2），銀材料的線性介電常數(shù)用公式（1）描述εENG＝1,等離子頻率?α＝7.2eV,μENG＝1，碰撞系數(shù)?γ＝0.05eV。透射譜的結(jié)果見圖2（a），進一步計算了量子阱隧穿模的電場分布見圖2（b）。從電場分布圖中明顯可以看到駐波的存在，在D層材料中有兩個波峰和一個波谷。接著,我們分析了多層周期結(jié)構(gòu)（ED）NE的透射性質(zhì)。設(shè)定相同的入射角及E層和D層厚度，計算出不同N的透射譜，見圖3。由于單個共振峰被不同的耦合共振劈裂成分離的透射峰，N個級聯(lián)量子阱對應(yīng)有N個透射峰。這些分離的峰就可以應(yīng)用于光信息系統(tǒng)的多通道濾波器。

圖3 不同N的（ED）NE結(jié)構(gòu)的透射譜（hE＝57nm，hD＝130nm）

2010年，H.Wang等發(fā)現(xiàn)不同的透射峰之間的間隔距離是不同的，內(nèi)部峰之間的距離比外部峰之間的距離要小。單個共振峰的分裂主要起因于耦合共振機制，所以耦合系數(shù)的大小直接決定了系統(tǒng)振動模式的本征頻率。而耦合系數(shù)的大小是由E層材料的厚度決定的,這樣我們就可以通過調(diào)節(jié)E層材料的厚度來調(diào)節(jié)耦合系數(shù)的大小，從而調(diào)節(jié)不同透射峰之間的距離。圖4中給出了相同D層hD＝130nm，不同厚度E層結(jié)構(gòu)的透射譜。從圖4中可以看到：E層的厚度確實能決定分離峰之間的間隔距離的大小。E層的厚度越小，間隔距離則越大。

圖4 具有不同厚度E的（ED）2E結(jié)構(gòu)的透射譜（hD＝130nm）

我們進一步設(shè)計出具有近似等間隔距離的

級聯(lián)量子阱結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生彼此等間距的透射峰。通過巧妙設(shè)計E層材料的厚度而得到了近似等間距。例如，我們改變有限周期結(jié)構(gòu)（ED）5E為E57DE55.575DE51.3DE51.3DE55.575DE57。這樣周期結(jié)構(gòu)變?yōu)榉侵芷诮Y(jié)構(gòu)，下標(biāo)表示E層材料的厚度。圖5中給出了周期結(jié)構(gòu)和非周期結(jié)構(gòu)的透射譜，從圖中可以看到通過調(diào)節(jié)E層材料厚度來調(diào)節(jié)不同透射峰之間的間隔距離，最后調(diào)節(jié)出近似等間隔的分離透射峰。

還可以通過改變電磁波的入射角調(diào)節(jié)濾波頻率。圖6中給出通過改變?nèi)肷浣呛徒Y(jié)構(gòu)常數(shù)調(diào)節(jié)共振模的位置。從圖中可以看到增大入射角共振模的頻率會藍(lán)移，減小量子阱的厚度共振模的頻率也會藍(lán)移，這樣就可以較容易地按照系統(tǒng)要求設(shè)計出不同頻率的多通道濾波器。

2 結(jié)論

基于級聯(lián)單負(fù)特異材料量子阱的耦合效應(yīng)，設(shè)計出緊湊型可調(diào)節(jié)多通道濾波器。濾波特性是在量子阱隧穿耦合的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的。這樣設(shè)計出的多通道濾波器有三個優(yōu)點，首先通道的個數(shù)及其位置容易調(diào)節(jié)，其次由于使用了亞波長結(jié)構(gòu)的單負(fù)特異材料很大程度上減小了濾波器的體積，最后通過調(diào)節(jié)耦合系數(shù)較容易地實現(xiàn)了近似等間隔距離的透射峰。

圖5 五個級聯(lián)量子阱周期和非周期結(jié)構(gòu)的透射譜

圖6 （ED）2E結(jié)構(gòu)的透射譜；（a）入射角度為0°，60°；（b）厚度為hD＝100 nm，160 nm

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〔責(zé)任編輯 李 海〕

Tunable Com pacted Multi-channel Filters based on the Epsilion-negative Metamaterials

LIU Yan-Hong,LIU Li-Xiang,DONG Li-Juan,SHIYun-Long
（Institute of Solid State Physics,ShanxiDatong University,Datong Shanxi,037009）

In this paper,we theoretically investigated the filters based on the quantum well composed with epsilion-negative metamaterials.we calculated the transmission spectru of the single and multiple quantum wells by method of transmission matrix. Epsilion-negativemetamaterialswere described by Drudemodel.The single resonantmode is split into some discrete resonant peaks, leading to themulti-channeled filtering phenomenon through the several coupled quantum wells.In comparison with the conventional multichanneled filters,the proposed structure ismore compactand tunable.

epsilion-negativemetamaterials；Quantum well；multi-channel filter

O571.5

A

2013-01-11

國家自然基金[10974123,11104169]；山西大同大學(xué)博士啟動基金[201202]作者簡介：劉艷紅（1979-），女，山西文水人，博士，講師,研究方向：凝聚態(tài)物理。

1674-0874（2013）05-0037-04