不同母線鉗位PWM的對比研究

崔 琳，陳陽生

(浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310027)

0 引 言

電壓空間矢量PWM(SVPWM)是一種應用非常廣泛的開關調制策略。在高開關頻率的伺服控制系統中，以及一些有源濾波和無功補償等大容量、高電壓領域中，減小開關損耗尤為重要。由于電壓型逆變器中開關電壓固定，減小開關損耗只有從減小開關頻率和減小開關電流入手。文獻［1-3］僅從零矢量的選擇和放置來減小開關次數，有的方法對純阻性負載效果顯著，有的方法對負載功率因數角大于或等于30°效果顯著;文獻［4］對多種方案的諧波定性和定量分析，得出一種諧波較小的方案;文獻［5］提出根據負載功率因數角動態分配零矢量，有效地降低了功率器件的最大開關電流;文獻［6］提出的雙開關分區鉗位策略，在每個載波周期內開關總次數雖未明顯減小，但大大削弱了諧波?？傊?，各種低功耗SVPWM方案的共同點在于，通過適當選擇零矢量使每個周期內的開關次數由6次減為4次，并將不動作一相的輸出電壓鉗位到母線電壓或者零伏，故稱母線鉗位PWM(BCPWM)。

本研究對比分析傳統SVPWM(CSVPWM)及不同的BCPWM，從相電流諧波、相電壓波形、開關損耗、中性點電壓波動幾個方面進行仿真研究，并進行實驗驗證。

1 不同母線鉗位PWM策略

1.1 傳統SVPWM策略(CSVPWM)

三相橋式電壓型逆變器有8種工作狀態，可用空間電壓矢量表示。6條模為2Udc/3的電壓矢量將磁鏈圓所在平面均分為6個扇區，對于任意扇區內的電壓矢量，均可由該扇區兩邊的基本電壓矢量來合成。

電壓矢量的作用時間示意圖如圖1所示，以第一扇區為例，兩相鄰電壓矢量及零矢量作用時間分別為:

圖1 電壓矢量的作用時間示意圖

CSVPWM將T0均分給兩個零矢量V0、V7，分別作用于PWM載波的兩端和中間。CSVPWM下各個扇區的電壓矢量分配示意圖如圖2所示。

BCPWM與CSVPWM的區別在于零矢量的選擇與放置。BCPWM在每個調制周期內，只選擇一種零矢量并集中放置，有以下3種方式。

1.2 BCPWM策略一(BCPWM1)

圖2 CSVPWM下各個扇區的電壓矢量分配示意圖

6個扇區都使用單一零矢量，放置在PWM載波中間。在一個電壓周期內，只用零矢量V0的每相橋臂在該相電壓的負半周有120°的扇區不開關，只用零矢量V7的每相橋臂在該相電壓的正半周有120°的扇區不開關，故開關總次數減少了1/3。兩種方法輸出相電壓的調制波波形相反，諧波分布和幅值卻完全一致。鑒于伺服驅動控制多為感性負載，本研究用V0的方法。BCPWM1下各個扇區的電壓矢量分配示意圖如圖3所示。

圖3 BCPWM1下各扇區的電壓矢量分配圖示意圖

1.3 BCPWM策略二(BCPWM2)

不同扇區也可以交替使用零矢量，例如:①、③、⑤扇區選用V7;②、④、⑥扇區選用V0。一個電壓周期內，每相有兩個互差180°，寬60°的扇區不開關。BCPWM2下各扇區的電壓矢量分配示意圖如圖4所示。

圖4 BCPWM2下各扇區的電壓矢量分配示意圖

1.4 BCPWM策略三(BCPWM3)

BCPWM策略三將矢量平面劃分為12個扇區，根據負載功率因數角φ動態調整零矢量放置的位置，即不開關扇區的位置，盡可能使功率器件在負載電流較大區域不作開關動作，最大限度減少開關次數和開關電流，從而實現最小開關損耗。BCPWM3下各個扇區的電壓矢量分配示意圖如圖5所示。

圖5 BCPWM3下各個扇區的電壓矢量分配示意圖

功率器件的開關損耗可以根據開關電壓、電流及開關能耗來進行估算［7］:

式中:In，Un—器件額定電流、額定電壓;Won，Woff—功率器件在額定電流、電壓下每次開通和關斷的能量損耗(這些數據可以在功率器件的資料中獲得);fsw—開關頻率;i—器件開關瞬間的電流;U—器件在實際電路中所承受的直流電壓。

通過減小開關時刻的瞬間電流，能進一步減小開關損耗。盡可能使功率器件在負載電流較小的扇區動作，將不開關扇區移到最大負載電流區，就是一種有效減小開關電流的方法。如圖5(a)所示，本研究定義正半周60°不開關扇區的中點滯后該相給定電壓正峰值的角度為該相不開關扇區滯后角α。設逆變器三相對稱負載的功率因數角為φ，若使α=φ，則每相每周期的兩個60°不開關扇區恰好落在該相電流正、負半周幅值最大的兩個60°扇區。參考圖5(a)可知，以A相為例，在扇區?、①構成的60°區域內A相保持上臂通下臂斷的狀態，在扇區⑥、⑦構成的60°區域內保持上臂斷下臂通。α=30°時取得最大滯后角，BCPWM3轉變為BCPWM2。α=－30°時取得最大超前角。一個周期內α、零矢量取值如下:

由圖5(b)可知，當電壓矢量位于扇區①、②的分界線上時，根據正弦定理，有:

故本研究在CSVPWM扇區劃分的基礎上，通過判斷T1和sin(30°－α)T2/sin(30°+α)的大小來進一步細分，可得到12個扇區。

2 不同SVPWM的仿真分析

本研究在Matlab/Simulink環境下搭建仿真模型，構造一個三相電壓型逆變器，永磁交流同步電機作為負載，電機額定功率因數cosφ=0.98，不開關扇區滯后角 α=10°。母線電壓 Udc=200 V，PWM頻率為10 kHz，開環測試。定義調制比 M=2|U·m|/Udc(|U·m|為輸出相電壓基波峰值)。0≤M≤1.15為線性調制區，1.15＜M≤1.27為過調制區。過調制時，給定電壓矢量的相位和幅值發生變化，直接改變兩個非零矢量的作用時間T1、T2是一種算法簡單、易于實現的方法［8］。

2.1 電壓電流分析

不同調制比下，4種SVPWM調制的相電流Ia的諧波畸變率(THD)變化曲線如圖6所示。可見，M≤1.15的線性調制區內，隨著調制比的增加，4種PWM調制輸出相電流的THD減小，且3種BCPWM的電流畸變要高于CSVPWM。進入過調制區后，4種策略輸出相電流的THD基本一致。

圖6 4種SVPWM相電流的THD對比

SVPWM以產生電樞繞組正弦波電流為目的，用8種開關狀態產生的實際磁鏈來逼近基準磁鏈圓。扇區①內的電流變化圖如圖7所示，平滑曲線為理想電流波形，電壓矢量的分段逼近產生了實際電流ia，且圍繞上下波動。CSVPWM在一個調制周期內波動兩次，振幅較小，BCPWM由于零矢量集中放置，只波動一次，振幅較大。所以BCPWM下的電流THD較大。當調制比M較低時，即給定電壓矢量幅值低，相應的非零矢量作用時間短，零矢量作用時間長，故BCPWM下的電流THD明顯高于CSVPWM下的電流THD。

圖7 扇區①相電流波動圖

圖8 4種SVPWM在不同調制比下相電壓波形

4種SVPWM在不同調制比M下，逆變器輸出的相電壓波形如圖8所示。經快速傅里葉變換(FFT)分析，4種方式的相電壓基波一致，最大基波幅值均為比SPWM調制的直流電壓利用率提高了15%，相當于向基波中加入一定比例的諧波，以削平基波幅值來提高直流電壓利用率。CSVPWM的相電壓諧波中主要為3次諧波，BCPWM1的相電壓含有一個直流偏移量，諧波主要為3次諧波。BCPWM2和BCPWM3的諧波主要是3次及3的倍數次的諧波，其中的奇次諧波含量較高。以A相為例，3種BCPWM的相電壓調制波函數表達式分別如下:

2.2 開關損耗計算

由公式(4，5)可知，功率器件的開關損耗取決于開關頻率fsw和單次開關動作的損耗Wsw。4種SVPWM在一個電壓周期內功率器件的開關次數如表1所示。假設一個電壓周期內，脈沖個數為N，6個功率器件的總開關次數為P。

表1 4種SVPWM在一個電壓周期內的開關次數

實際系統中，確定功率器件能耗的直流電壓U不同于直流母線電壓，IGBT在額定電流和電壓下開通和關斷的損耗值Won、Woff也不相等。本研究的仿真分析主要關注4種調制策略下開關損耗隨電流的變化趨勢，故簡化地設 In=25 A，Un=300 V，Won=Woff=1.4 mJ/pulse，U≈Udc=200 V，i為開關瞬間流過 IGBT的電流。某相上橋臂IGBT的開關損耗隨時間的變化規律如圖9所示。

圖9 4種SVPWM下開關損耗隨時間的變化趨勢

顯然，由于不開關扇區滯后角的引入，BCPWM3在該相電流最大時基本不動作，可將功率器件的最大開關電流降低13%(1－sin60°=13%)，在減小開關損耗上效果最顯著。

幾種SVPWM開關損耗的大小關系為:

2.3 中性點電壓波動對電機的影響

PWM逆變器的使用大大提高了交流電機性能，但也對電機產生了不良影響。對電機的可靠性研究結果表明，25%的電機軸承損壞是由于PWM逆變器共模電壓的du/dt引起的，產生所謂的“軸電壓”和“軸承電流”［9］。

共模電壓Ucom為電機中性點對地的零序電壓，即中性點電壓:

式中:Ua，Ub，Uc—A、B、C 三相的相電壓。

當PWM逆變器驅動電機時，中性點電壓與開關狀態的關系如下:

式中:Sa，Sb，Sc—三相開關的狀態。

由此可見，PWM逆變器的本質特性決定其共模電壓不為零。

當功率器件的開關頻率和中性點的du/dt達到一定水平后，由于電機定轉子及繞組間存在電容耦合，將建立軸電壓(轉軸對地電壓)。由于轉軸與軸承內圈連接，軸承外圈與電機機殼接觸，當軸電壓超過軸承間潤滑劑形成的電介質能承受的最大電壓時，會有電流流過軸承，使軸承局部溫度迅速升高，熔化產生凹槽，增加軸承機械磨損，同時還因增加了潤滑劑中的雜質數量而使噪聲加強，降低軸承的機械壽命［10］。

不同調制比M下，4種調制策略的中性點電壓Uo波形如圖10所示。中性點電壓的基波幅值如表2所示?？梢园l現，當采用BCPWM2和BCPWM3，且工作在線性調制區時，中性點電壓的du/dt會很大，一旦建立起來的軸電壓超過軸承電壓的擊穿閾值，軸承電流i=Cdu/dt就很大。所以這兩種BCPWM會不同程度地加速電機軸承的損壞。

圖10 4種SVPWM在不同調制比下中性點電壓波形

表2 4種SVPWM在不同調制比下中性點電壓基波幅值

3 實驗結果

為了驗證以上方案的可行性，筆者進行了實驗驗證。本研究實驗平臺選用盛邁公司1 kW伺服驅動系統，驅動器的數字處理芯片為德州儀器(TI)公司的TMS320F28234。實驗中，額定轉速下工作2 h，BCP-WM控制下的驅動器溫度比CSVPWM控制下的約低3℃，電流波形稍變差，噪音加強。

調制比M=0.6時，4種SVPWM下相電流Ia的波形如圖12所示。由波形可見，BCPWM策略下電流的諧波加劇，與理論分析和仿真研究相符。THD分析結果也驗證了該現象。

4 結束語

在SVPWM調制中，零矢量的選擇有一定的靈活性，通過適當地選擇和放置，不僅可以減少開關次數，而且能避免在負載電流較大的時刻開關，最大限度地減少開關損耗。但是具體的應用需從電流畸變，開關損耗以及中性點電壓等方面綜合考慮。本研究通過對比分析CSVPWM及3種 BCPWM策略，得到如下結論:

圖12 4種SVPWM實驗中的相電流

(1)在線性調制區，BCPWM下的相電流THD明顯高于CSVPWM下的;在過調制區，4種SVPWM的相電流THD基本一致。

(2)線性調制區，功率器件的開關損耗大小關系為:Psw_CSVPWM＞Psw_BCPWM1＞Psw_BCPWM2＞Psw_BCPWM3。

(3)在線性調制區，BCPWM2和BCPWM3下中性點電壓du/dt較大，從而軸承電流較大，對電機軸承損壞嚴重;在過調制區，4種調制策略的差距不大。

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