基于數學形態學的磁環線圈數圖像識別方法研究

李榮佳，何通能，顧約翰

(浙江工業大學信息工程學院，浙江杭州310023)

0 引 言

通過全自動繞線機得到的繞線產品會出現磁環圈數少繞的現象，而線圈數是決定其主要性能的指標，也是最終決定其是否合格的主要指標。本研究基于計算機圖像處理技術，并結合數學形態學理論及應用Matlab圖像處理工具，對磁環線圈圖像進行預處理方法研究及其實驗驗證。

1 數學形態學

數學形態學主要研究圖像的形態幾何特征、結構特征的定量分析和描述，是線性處理的延伸。數學形態學是由形態學的代數運算組成的，它有4個基本運算:膨脹、腐蝕、開啟和閉合，它們在灰度圖像和二值圖像中各有特點。基于這些運算還可以推導和組成各種數學算法，利用它們可以進行圖像結構和形狀的分析及處理，包括圖像濾波、圖像分割、邊界檢測、圖像增強和特征提取等［1］。

腐蝕和膨脹是最基本的數學形態學運算，主要作用是去除結構中多余部分，保證圖像內部結構不變［2］。腐蝕和膨脹的組合運用稱為開啟運算和閉合運算，研究者可以將相連的圖像對象進行分割。經過雜波的去除，圖像分割，留下需要分析的特定圖像對象，這些圖像對象內部是連通的，外部是分開的，這樣對連通數的統計將更精準。

2 磁環線圈數圖像識別方案設計

本研究所設計的磁環線圈數識別流程如圖1所示。該流程包括:磁環線圈圖像的格式轉換、灰度轉換、中值濾波、代數運算、閾值分割、形態學處理和識別計數等［3］。

下面結合實例，介紹每一步處理的目的和效果。

圖1 磁環線圈數識別流程圖

3 磁環線圈數目圖像識別

本研究選取了具有代表性的磁環線圈圖像進行處理，繞線磁環原圖如圖2所示。所要識別的就是棕色和紅色的線圈數目。

圖2 繞線磁環原圖

3.1 圖像灰度化

把彩色圖像轉成灰度圖像稱為圖像灰度化處理［4］。由于筆者需要提取的是線圈的特征，不關心其他的顏色，先把彩色RGB圖像轉換成灰度圖像，以降低特征提取的難度。本研究采用對RGB圖像三分量進行加權平均來計算灰度值，其計算公式為:

式中:Gray—灰度值;R，G，B—圖像的紅、綠、藍分量值。

對于企業的運行而言，經濟法規范了企業的行為作風，防止企業采取不正當手段謀利傷害群眾利益，保護了國民的基本權益。

變換后的圖像如圖3所示。

圖3 灰度化圖像

3.2 圖像灰度變換

本研究使用直方圖灰度變換，因為只需要對磁環的線圈部分進行均衡化，可以用adapthistq()函數［5］，實現對圖像進行對比度自適應直方圖均衡化。灰度級變換不用依賴像素在圖像中的具體位置。通過一個T變換，把原來在范圍［p0，pk］內的亮度p變換為一個新的范圍［q0，qk］內的亮度q，由下式給出:

直方圖均衡化減小了極小值附近的亮度對比度，增強了靠近直方圖極大值附近對比度［6］。H(p)表示輸入直方圖，［p0，pk］表示輸入的灰度級范圍。本研究要得到一個單調的像素亮度變換q=T(p)，使輸出的直方圖G(q)在整個輸出亮度范圍［q0，qk］內是均勻的。直方圖可以看成是離散的概率密度函數，則有:

上式的求和為離散分布函數。假設圖像有N行和N列，那么均衡化處理的直方圖G(q)就對應著均衡的概率密度函數f:

用式(4)的值替換式(3)的左邊，就可以得到準確的均衡化直方圖。這時式(3)變為:

最后得到如下像素亮度變換:

經過直方圖均衡化處理，可以得到的效果如圖4所示。均衡化的直方圖如圖5所示。

圖4 自適應直方圖均衡化后效果圖

圖5 自適應直方圖均衡化后直方圖

3.3 圖像的代數運算

本研究把圖像的背景提取出來后，通過圖像減法運算，將背景圖從原圖中減去后，可以得到磁環線圈的中心區域，即感興趣區域。減法運算后的效果圖如圖6所示。

圖6 減法運算后的效果圖

3.4 圖像的二值化

圖像分割就是把圖像分成幾個區域并提取出感興趣的目標的過程。本研究的感興趣目標就是線圈，通過灰度閾值法處理將圖像轉換成黑白二值圖像，處理結果如圖7所示。

圖7 二值圖像

3.5 形態學處理

本研究對二值圖像所進行的形態學處理主要包括開運算、閉運算、清除孤立前景像素等［7］。

腐蝕和膨脹是形態學用得比較多的兩個基本運算，膨脹是相對于目標的操作，而腐蝕是相對于背景的操作［8］。膨脹和腐蝕的對偶關系可以表示為:

處理后的圖像如圖8所示。其中一些較小的孤立干擾點已被消除，前景圖像邊緣變得更加清晰。

圖8 形態學處理后的二值圖像

3.6 識別計數

所有的處理操作已經完成，最后的工作就是對最終圖片中的連通區域進行計數，利用Matlab的bwlabel函數可以實現計數。因為連通的區域數目就是磁環線圈的數目，最終得到的結果為16，和實際的線圈數16完全吻合。

4 實驗驗證

該實驗選取了50個合格產品和50個不合格產品，進行Matlab仿真識別。將100個產品按如圖1所示的磁環線數識別流程圖逐一進行產品圖像讀入、格式轉換、灰度轉換、代數運算、二值化、形態學處理，最后進行識別驗證。結果只有一個合格產品被誤判為不合格，其余都判斷正確，識別率達到了99%。

其中，這一個誤判的合格產品經人工檢驗，發現是由于一端的線頭彎曲到磁環上方，實物圖如圖9所示。

圖9 誤判的合格產品

5 結束語

本研究針對磁環線圈數目問題，基于Matlab軟件，結合圖像處理和識別計數實現了磁環線圈數目的識別功能。實驗結果表明，該方法識別誤差小，如果所采集的圖像效果足夠好，誤差可以大大降低。因為系統主要靠線圈的亮點進行識別，采集環境中的光照［9］十分重要，也是今后考慮的重點。同時根據誤判的那個產品，研究磁環的長線頭可能彎曲影響到識別計數的準確性，由于3個區域是固定的，本研究可以采取對3個區域截圖［10］，然后分別進行識別計數的方法，準確率將會得到更好的改善。

［1］張德豐.Matlab數字圖像處理［M］.北京:機械工業出版社，2009.

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［9］王 想，郭延文，杜振農，等.圖像和視頻亮度的自動調整［J］.電子學報，2009，37(S1):79-86.

［10］劉 剛.Matlab數字圖像處理［M］.北京:機械工業出版社，2010.