無粘結后張拉預制剪力墻抗震性能模擬分析

吳 浩，呂西林，2

(1.同濟大學 土木工程學院結構工程與防災研究所，上海 200092;2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

預制剪力墻結構具有施工速度快、建造質(zhì)量高、項目成本低、可持續(xù)發(fā)展等特點。然而由于其整體性不足等原因一直被限制在高烈度地震區(qū)使用。早期因?qū)︻A制剪力墻結構抗震性能不了解而采用“濕連接”，將預制構件之間的節(jié)點用現(xiàn)澆混凝土灌注(現(xiàn)場濕作業(yè))，使得預制構件結合為整體，將結構設計為“仿現(xiàn)澆”結構。這樣的做法一方面會大大削弱預制結構體系的顯著優(yōu)勢，另一方面，也常要求連接接縫或節(jié)點處的強度足夠大以防止發(fā)生非彈性變形［1］。

然而，震害調(diào)查以及試驗研究表明，在大變形情況下，“仿現(xiàn)澆”預制剪力墻結構震后破壞嚴重［2－4］。其原因是采用“濕連接”剛性節(jié)點的預制剪力墻結構，在地震作用下依靠構件截面的非彈性變形吸收地震輸入能量，因此具有同現(xiàn)澆剪力墻相近的抗震能力。其代價是犧牲構件的結構功能，大震下結構損傷嚴重，震后修復時間長費用高。為此，各國研究者開始關注“干連接”或其他延性連接方式的預制剪力墻的設計與研究，其中影響深遠的美日聯(lián)合研究項目PRESSS(PREcast Seismic Structural System)促成了一種新型預制混凝土剪力墻結構—無粘結后張拉預制剪力墻(Unbonded Post－Tensioned Precast Concrete Wall，以下簡稱UPT 剪力墻)［5］。

UPT剪力墻是通過后張拉穿過預制墻段水平接縫的無粘結鋼筋或鋼絞線而形成的剪力墻結構，基本構造如圖1所示［6］。墻體通常以層高為單元分段預制，預埋預應力筋導管。墻段通常配置一定數(shù)量的鋼筋網(wǎng)片以滿足防止混凝土收縮裂縫等的構造要求，但鋼筋網(wǎng)片在接縫處不連通，使得在水平側(cè)向力作用下，墻段可以在接縫處張開。施工時在導管中穿高強鋼筋或鋼絞線，通過后張拉預應力技術將墻段拼接成整體。墻段間的接縫填充干包砂漿，以滿足施工誤差的要求。水平側(cè)向外力引起的截面彎矩由預應力筋及混凝土承擔，剪力由混凝土及鋼筋網(wǎng)片承受。底層墻段混凝土在豎向力和彎矩共同作用下，承受很大的壓應力，通過螺旋箍筋或者高體積配箍率的箍筋對混凝土進行約束以提高其極限壓應變。本文首先總結了UPT剪力墻在水平側(cè)向力作用下的受力特點，接著基于OpenSees軟件對其進行了非線性仿真分析并與試驗結果進行對比，以考察UPT剪力墻的抗震性能。

圖1 無粘結后張拉預制剪力墻Fig.1 Unbonded post－tensioned precast wall

1 UPT剪力墻抗側(cè)力特性［7］

UPT剪力墻在水平側(cè)向外力作用下的受力特點由墻段間及墻段與基礎間的接縫特性決定。在水平外力作用下，接縫主要有兩種變形模式，即圖2(a)受彎張開，圖2(b)剪切滑移，如圖2所示。Kurama等指出，在接縫受彎張開模式下，預應力及結構重力可以提供使接縫閉合的恢復力;而在剪切滑移模式下，沒有恢復力可以使得滑移變形恢復，因此很難定量控制在地震中可能會發(fā)生的接縫間剪切滑移，故應在設計階段通過足夠的構造措施來防止剪切滑移模式的發(fā)生。

合理設計的UPT剪力墻的抗側(cè)力性能應該由墻體的受彎控制，即避免剪切滑移變形模式的發(fā)生;受彎強度應由預應力筋的屈服控制，即底部混凝土的壓碎應在預應力筋屈服之后。Kurama等［7］詳細介紹了此類合理設計的UPT剪力墻在水平荷載作用下的各個性能狀態(tài)，如圖3所示，依次為消壓、軟化、屈服、破壞。

圖2 接縫變形模式Fig.2 Behavior along horizontal joints

圖3 UPT剪力墻基底剪力－頂點位移曲線Fig.3 Base shear－roof drift relationship of UPT shear wall

消壓階段－表征底部墻段與基礎間的接縫首次張開的性能點，即由豎向力和預應力引起的截面邊緣混凝土壓應力首次被由傾覆彎矩引起的拉應力抵消。消壓狀態(tài)表征結構開始進入非線性，但在接縫張開的初始階段，其對水平抗側(cè)剛度的影響很小。

軟化階段－表征結構水平抗側(cè)剛度開始顯著降低的性能點。該狀態(tài)由接縫張開程度或混凝土材料受壓非線性程度控制。當由豎向力和預應力產(chǎn)生的混凝土初始壓應力較大時，軟化點由混凝土材料非線性程度決定，反之則由接縫張開的程度控制。

屈服階段－表征預應力筋首次屈服的性能點，在這之前，預應力筋一直保持在線彈性狀態(tài)。由于接縫不斷張開和混凝土材料進入強非線性導致的結構大變形，使得預應力筋開始屈服。在屈服性能點之前，由于底部混凝土螺旋箍筋或高體積配箍率箍筋對混凝土的約束，除保護層混凝土會有些許輕微剝落外，不應該有顯著可見的破壞發(fā)生。

破壞階段—此性能點表征由底部約束混凝土材料壓潰引起的剪力墻壓彎破壞。約束混凝土的壓潰是由約束箍筋的拉斷引起。在這一階段，結構的豎向和水平承載力顯著退化。設計中應保證底部墻段有足夠的約束鋼筋使得混凝土能夠承受很大的塑性變形，從而使得結構屈服后有足夠的變形能力，即位移延性要求。

2 UPT剪力墻低周反復試驗介紹

為了評價UPT剪力墻抗側(cè)力性能和對理論分析的結果進行驗證，Perez等人于2004年在Lehigh大學大型結構先進技術實驗室(ATLSS)對五片5∶12縮尺比例的UPT剪力墻試件進行了擬靜力試驗研究［8］。試件根據(jù)原型為六層的結構縮尺設計，每一片UPT剪力墻包含原型結構底部四層，如圖4(a)所示。墻段之間通過后張拉無粘結預應力筋來連接，鋼筋網(wǎng)在接縫處打斷。預應力筋在基礎人工孔和頂部外伸梁處錨固，使得無粘結段長度為原型結構無粘結長度的一半。在四層墻段頂部的加載梁處由液壓侍服作動器施加水平力，以模擬原型結構三角形水平側(cè)向力分布模式。豎向力通過體外預應力筋來施加。本文針對其中的TW2試件建立分析模型以檢驗數(shù)值模擬方法的正確性和UPT剪力墻的抗震性能。

TW2試件的截面如圖4(b)所示，底部兩層墻段兩端混凝土由螺旋箍筋約束，箍筋體積配箍率為7.39%。共配置6根截面積為806 mm2的高強預應力筋。混凝土和預應力筋的材料特性見表1。

表1 材料特性(MPa)Tab.1 Material Properties(unit:MPa)

試驗開始前先施加豎向力和張拉預應力筋，豎向力為771 kN，相應的底截面軸壓比約為0.037。使用穿心千斤頂對每根預應力筋依次進行張拉，并監(jiān)測每根預應力筋內(nèi)力大小，張拉結束后平均初始預應力為預應力筋材料極限強度的55.3%，相應引起的底部軸壓比約為 0.146。

試驗采用液壓侍服作動器在UPT剪力墻頂部的加載梁處對結構施加水平外荷載，通過力傳感器測得施加的頂點力大小，通過位移傳感器測得加載梁處的水平位移大小。結構頂點位移角由測得的頂點位移和加載點到基礎頂面高度的比值得到。試驗控制每一步加載所需的頂點水平位移大小，加載制度如圖5所示。

3 有限元模型的建立

Kurama［9］提出用纖維模型來分析UPT剪力墻的抗側(cè)力性能。纖維模型假定分析單元為小變形，平截面，不考慮纖維之間的粘結滑移。單元沿軸向劃分成許多段，每一段的特性由中點切片的截面特性來代表。截面離散成多個纖維，每個纖維有唯一的單軸材料應力－應變本構關系。先由平截面假定及纖維的單軸本構計算得到截面的剛度，再沿單元長度積分得到單元的剛度。本文參照Kurama提出的纖維模型，基于OpenS－ees軟件對Perez試驗中的TW2試件進行數(shù)值模擬分析。在此基礎上，提出另外一種接縫的模擬方法，并將兩種模型的計算結果與試驗結果進行對比。

3.1 接縫的模擬

圖4 試件TW2示意圖Fig.4 Test wall TW2 configuration

圖5 試驗加載制度Fig.5 Loading history for the test

對UPT剪力墻進行數(shù)值分析的關鍵是采用合適的方法來模擬接縫區(qū)域的力學特征。UPT剪力墻與普通剪力墻的根本區(qū)別在于，普通剪力墻的豎向鋼筋在施工縫處有可靠錨固，整片墻在施工完成后作為一個整體抵抗水平側(cè)向作用。而UPT剪力墻豎向鋼筋網(wǎng)在接縫處不連續(xù)，接縫隨結構的變形張開和閉合。豎向鋼筋對抗側(cè)力的貢獻很小，結構主要依靠預應力鋼筋的受拉和混凝土的受壓來抵抗外力。目前文獻中利用纖維模型對于接縫的模擬主要有兩種方式:第一種如Kurama提出的纖維模型，忽略未貫穿接縫的豎向鋼筋參與受力，通過在纖維本構中不考慮混凝土的受拉作用來模擬接縫的張開，將實際接縫的集中變形處理為彌散于整個結構受拉側(cè)的變形［9］。第二種方法由葛繼平等提出，其在用纖維模型模擬節(jié)段拼裝橋墩性能時，采用與接縫等高的素混凝土柱來模擬接縫，但同時指出該素混凝土的材料本構選取是難點［10］。

本文采取OpenSees中的零長度單元來模擬接縫的力學特征，如圖6(a)所示。零長度單元的截面纖維本構為單壓材料本構(uniaxialMaterial ENT)，以模擬實際接縫受力的單壓特性。單壓材料的本構如圖6(b)所示，受壓彈性模量取值很大(為相鄰墻段混凝土材料彈模的104倍)，這樣做的好處是既避免了葛繼平模型中素混凝土短柱本構關系選取的困難，又能反映結構在水平外力作用下接縫集中張開與閉合的實際情況，便于監(jiān)測在外荷載作用下墻段間及墻段與基礎間的接縫張開程度。

圖6 集中接縫模擬Fig.6 Modeling of concentrated gap

3.2 墻段的模擬

如前文所述，UPT剪力墻的剪切破壞模式是通過構造措施予以避免的，因此本文采用OpenSees中纖維梁柱單元來模擬墻段的壓彎特性，不考慮其剪切變形。參考Kurama提出的纖維模型所建立的TW2試件的分析模型如圖7(a)所示。每層墻段用兩個纖維梁柱單元來模擬。OpenSees中基于柔度法的forceBeamColumn單元作為一種精細的非線性梁單元，是Taucer等人為模擬軸壓作用下的雙向受彎鋼筋混凝土構件的非線性滯回性能而提出的，本文用該單元來模擬墻段的壓彎性能。墻段截面劃分為約束混凝土區(qū)、部分約束混凝土區(qū)和保護層混凝土，圖7(b)給出了截面纖維劃分的示意圖。根據(jù)Perez報告中的建議，部分約束混凝土區(qū)和保護層混凝土區(qū)均采用無約束混凝土本構模型，約束混凝土采用Oh模型［11］經(jīng)驗計算公式得到。如上文所述，Kurama提出的纖維模型為彌散接縫模型，其本構采用OpenSees自帶的Concrete01材料，不考慮混凝土受拉。對于本文提出的集中接縫模型，為了與彌散接縫模型對比，混凝土本構采用考慮混凝土受拉強度的Concrete02材料，兩者的骨架曲線采用的都是Kent－Scott－Park模型。彈性模量和峰值強度分別按表1中的數(shù)值選取。混凝土的單調(diào)應力－應變關系如圖8所示，滯回關系如圖9、圖10所示。

3.3 預應力筋的模擬

UPT剪力墻中的預應力筋為無粘結，因此預應力筋并不在梁柱單元的截面中予以考慮。采用Truss單元模擬PT筋的軸向受力特性，試件TW2配置六根預應力筋，為簡化起見分析中將其分為三組，每組預應力筋在底部約束，在頂部與相應墻段頂部節(jié)點在各個自由度方向束縛，以模擬預應力筋的錨固。

圖7 纖維模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of fiber model

Kurama在文獻中［9］提到在動力分析中，為了考慮高階振型的影響，即使得預應力筋的變形同墻段的變形一致，須采用更多的單元來模擬PT筋。但本文的分析僅限于擬靜力分析，故為簡化每組預應力筋只用一個Truss單元。預應力筋的本構采用OpenSees中自帶的Steel02材料，材料的單調(diào)應力－應變關系及滯回規(guī)律如圖11(a)、(b)所示。注意到steel02本是用來模擬混凝土中普通鋼筋的材料模型，故其受壓與受拉性能一致。UPT剪力墻中的預應力筋由于無粘結只能受拉，分析中通過監(jiān)測Truss單元中的應力來判斷預應力筋的受力狀態(tài)，若單元中產(chǎn)生壓應力則說明此時預應力全部損失，計算應停止。本文計算中Truss單元在整個分析過程中始終保持受拉狀態(tài)，故用Steel02的滯回本構模擬預應力筋是可行的。

采用初始應力的方式施加預應力。Kurama在文獻［9］中提出考慮由預應力引起墻段彈性變形導致的初始預應力損失，并給出要達到目標初始預應力所須施加的預應力大小的計算公式。本文分析中通過監(jiān)測在豎向力及施加預應力后truss單元中的拉力大小，來調(diào)整材料的初始應力數(shù)值，最終取59.8%材料的極限強度值，與Kurama公式計算得到的60.4%基本一致。

4 分析結果

本部分給出兩種纖維模型的分析結果，并與已有的試驗結果進行對比分析，包括整體響應(基底剪力－頂點位移滯回曲線)和局部響應(預應力筋變化規(guī)律和接縫張開長度)的比較。預應力筋是UPT剪力墻抗側(cè)向力的主要決定因素，其反應直接影響結構的力－位移曲線以及結構的自復位能力。因此分析模型應能較準確地把握預應力筋隨墻體變形的受力規(guī)律。本部分主要考察兩種纖維模型分析UPT剪力墻受力性能的可靠性。

圖8 混凝土單軸應力－應變關系Fig.8 Uniaxial stress－strainrelationship for concrete

圖9 Concrete01材料應力－應變滯回關系Fig.9 Hysteretic stress－strain relationshipfor Concrete01 material

圖10 Concrete02材料應力－應變滯回關系Fig.10 Hysteretic stress－strain relationship for Concrete02 material

圖11 Steel02材料本構Fig.11 Steel02 material

圖12 基底剪力－頂點位移滯回曲線試驗結果Fig.12 Experimental result of base shear－top drift hysteretic curve

4.1 整體力－位移滯回曲線

圖12是試件TW2的基底剪力－頂點位移滯回曲線試驗結果，圖13給出了本文采用的兩種纖維分析模型的計算結果。由計算結果可見，兩種纖維模型均能較好地把握UPT剪力墻試件在低周往復荷載作用下基底剪力－頂點位移特性，以及結構承載力與剛度的退化規(guī)律。試驗與計算結果均驗證了UPT剪力墻在較小變形下，由于接縫張開較小，力－變形曲線基本為非線性彈性。在較大變形下，接縫張開程度增大，加上混凝土及預應力筋材料進入非線性導致結構剛度退化，加卸載曲線不重合，但當外力撤去后，結構基本可以恢復到初始狀態(tài)位置，殘余變形很小，即具有自復位能力。相比彌散接縫模型，集中接縫模型在變形后期，承載力和剛度退化更為顯著。

圖13 基底剪力－頂點位移滯回曲線計算結果Fig.13 Simulation result of base shear－top drift hysteretic curve

圖14 3#預應力筋內(nèi)力試驗結果Fig.14 Experimental result of No.3 PT bar force

圖15 預應力筋內(nèi)力計算結果Fig.15 Simulation result of PT bar force

4.2 預應力筋受力變化規(guī)律

圖14是TW2試件截面3#預應力筋的內(nèi)力隨結構變形的變化規(guī)律，在UPT剪力墻的頂點位移角大于2%后，預應力筋開始屈服。圖15給出了兩種分析模型的計算結果。由于計算模型中假定模擬預應力筋的truss單元在頂部節(jié)點的三個自由度均與墻段頂部節(jié)點相應的三個自由度束縛，因此分析中的三組PT筋內(nèi)力大小在每一時刻都保持不變。實際結構中，每根預應力筋的變形不同步，因此內(nèi)力變化規(guī)律也不同。圖14給出的3#PT筋是靠近截面中部的一根預應力筋，由于靠近截面中間，因此兩個方向變形相差不是很大，基本可以用其來和分析結果進行對比。由計算結果可知，纖維模型可以較好地把握預應力筋在結構變形過程中的變化規(guī)律，但集中接縫模型反映出預應力筋屈服較早，這也是力－位移滯回曲線中集中接縫模型在結構變形后期殘余變形比彌散接縫模型大的原因。Kurama在文獻［7］中指出，預應力筋的性能目標是在基本設防烈度地震水準下保持線彈性，在旱遇地震下預應力筋可以屈服，但非彈性應變不會過大(由于無粘結)。本文試驗中剪力墻頂點位移角2%時已進入相當于旱遇地震的水平，故試驗和模擬中預應力筋均進入了屈服。

4.3 接縫張開規(guī)律

UPT剪力墻的抗側(cè)力性能主要由接縫的力學特性決定，而底部墻段與基礎間接縫在結構變形過程中的接觸長度則決定了整個結構的力學特性，接縫的張開程度對結構的剛度特性影響重大。此外，UPT剪力墻的抗剪主要靠接縫間的摩擦力提供，接縫張開程度對抗剪承載力也有很多影響，因此有必要考察底部接縫區(qū)接觸長度隨結構側(cè)向位移變化的規(guī)律。

圖16 墻底與基礎接觸相對長度試驗結果Fig.16 Experimental result of relative contact length between wall base and foundation

要計算纖維模型接縫區(qū)的接觸長度，首先要確定接縫所在截面中性軸的位置。中性軸的位置可由積分點截面處軸向應變和曲率并根據(jù)平截面假定求出。本文基于上述OpenSees計算結果，得到的底部墻段和基礎間接縫接觸長度隨結構側(cè)移的規(guī)律如圖17所示，圖中縱坐標為接觸長度與截面長度的比值，橫坐標為結構頂點位移角，試驗結果如圖16所示。由計算結果可知，兩種纖維模型總體上可以把握接縫張開程度隨結構變形的變化規(guī)律，計算結果與試驗值吻合較好。雖然兩種計算模型在整個變形過程中的變化規(guī)律有一些差異，但上下限值基本可以與實驗結果吻合。因此可以用此類模型來預計無粘結后張拉預制剪力墻在地震作用下接縫張開的情況。

圖17 墻底與基礎接觸相對長度計算結果Fig.17 Simulation result of relative contact length between wall base and foundation

5 結論

本文總結了無粘結后張拉預制剪力墻的抗震性能特點，介紹了此類結構的數(shù)值模擬分析方法，給出兩種模擬接縫的方法，分別為彌散接縫模型和集中接縫模型。通過對已有試驗結果的計算分析，驗證了數(shù)值模擬方法的可靠性。計算結果表明，無粘結后張拉預制剪力墻結構在小變形時基本為非線性彈性反應，在大變形時由于接縫的張開和材料進入非線性導致結構剛度和承載力退化，但當撤去水平外力時，結構基本可以恢復到初始狀態(tài)，殘余變形很小，因此具有可恢復性。

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