超高速水下航行器縱向運動穩定性分析

鄒啟明, 王改娣

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超高速水下航行器縱向運動穩定性分析

鄒啟明, 王改娣

(中國船舶重工集團公司第705研究所, 陜西西安, 710075)

為了進一步研究超高速航行器空化減阻問題, 建立了空化狀態下超高速水下航行器縱向運動數學模型, 對該航行器在巡航段平衡狀態下受擾動時的攻角和俯仰角速度的階躍響應進行了分析,并通過根軌跡法分析了運動的穩定性。分析結果表明, 通過給定平衡攻角和平衡舵角, 航行器能夠呈現一定的靜穩定性, 該特性有利于以直航彈道為主的超高速水下航行器保持超空泡穩定。

超高速水下航行器; 縱向運動; 階躍響應; 根軌跡法; 穩定性

0 引言

超高速水下航行器利用超空化減阻的原理, 可使其所受的流體阻力減小1~2個數量級, 從而大大提高航行速度, 達到快速攻擊目標的目的。超高速水下航行器在不同的運動階段和不同狀態下, 流場發生了根本的變化, 即從單相流變為多相流, 致使航行器的受力狀態也發生了變化。與常規航行器相比, 其運動特性也表現出其獨有的特點。本文主要以超高速水下航行器在巡航段高速運動狀態下的雷體特性為例, 建立縱向的運動方程, 然后對定常運動模型進行簡化, 得到描述雷體特性的數學模型, 研究和分析超高速水下航行器縱向運動的穩定性。

1 縱向運動數學模型

在建立縱向運動數學模型中, 對航行器在巡航段的受力情況作如下假設:

1) 速度為常值, 空泡數為恒定值, 空泡穩定閉合在航行器上, 滑行力作用點不變;

2) 航行器在巡航段的質量、質心及轉動慣量不變;

3) 由于沾濕部分很小, 忽略流體動力附加質量和浮力, 不考慮尾舵作用。

根據以上假設, 利用剛體的動力學和運動學建模方法, 得到在以質心為原點的航行器坐標系中的縱向運動方程簡化形式

通過數值計算和試驗結果得到流體系數以及位置導數, 其中式(1)中的舵升力可以表示為, 其中,為升力系數、為空化數、為海水密度、為攻角、為頂端舵角、空化器面積; 滑行力可以表示為, 其中,為航行器的特征面積,為零頂端舵偏時滑行力對攻角的位置導數,為零攻角時滑行力對頂端舵角的位置導數。

由于航行器在巡航段運動時,,為小量變化, 可假定,。

(3)

特征方程為

2 縱向運動分析

2.1 時頻特性分析

以超高速水下航行器試驗模型為例, 進行超高速水下航行器巡航段工況下穩定性分析。

在定常直線運動過程中, 航行器具有縱向穩定性的充分和必要條件是, 特征方程復根的所有實部以及實根均為負數。同時, 自由運動衰減時間越短, 航行器的穩定性就越好, 衰減時間主要取決于絕對值較小的一個特征根。通過代入有關試驗模型參數于式(4)中進行計算, 可知該特征根為1對實部小于零的共軛復數, 這表明航行器的自由運動為一振蕩衰減的運動, 即該2階系統是穩定的, 擾動后運動參數的變化是收斂的。

1) 攻角時頻特性分析

由攻角傳遞函數的表達式可知, 系統擁有1對負實部共軛極點和1個負實數零點。攻角根軌跡如圖1所示, 攻角的單位階躍響應特性曲線如圖2所示。

由圖1可知, 攻角根軌跡始終在S左半平面內, 系統保持穩定。由圖2可知, 曲線為2階欠阻尼振蕩特性, 超調量為17.8%, 阻尼系數。分析超調量偏大的原因, 是由于航行器表面大部分為超空泡所包裹, 附加轉動慣量很小, 造成系統阻尼系數較小所致。通常情況下阻尼系數取0.4～0.8, 這時超調量(1.5%～25.4%)適度, 調節時間較短。超高速水下航行器攻角不宜過大, 否則, 包裹航行器的超空泡將會破滅, 造成航行器不穩定運動。因此, 要保持航行器在超空泡中穩定航行, 必須充分考慮攻角的超調對航行器運動穩定性及超空泡穩定帶來的影響。

2) 俯仰角速度時頻特性分析

由俯仰角速度傳遞函數的表達式可知, 系統除擁有1對負實部共軛極點外, 還有1個負實數零點。俯仰角速度根軌跡如圖3所示, 俯仰角速度單位階躍響應特性曲線如圖4所示, 俯仰角速度頻率特性曲線如圖5所示。

由圖3可知, 俯仰角根軌跡始終在S左半平面內, 系統可保持穩定。圖4的俯仰角速度單位階躍響應特性分析與攻角響應特性類似。由圖5可知, 對數幅頻特性能以－20 dB/dec的斜率通過截止頻率, 幅值裕度和相角裕度都較充裕。

2.2 穩定性分析

2.2.1 計算平衡攻角和平衡舵角

(6)

(7)

2.2.2 靜穩定性分析

根據式(7)對超高速水下航行器的靜態穩定性做如下分析。

3 結束語

本文建立了巡航段典型工況下的超高速水下航行器縱向運動方程, 通過靜穩定性分析和時頻特性分析法分析其運動的動態特性, 并計算出平衡攻角和平衡舵角。從分析結果來看, 在巡航段運動時, 超高速水下航行器將呈現一定的靜穩定性, 該特性對以直航彈道為主的超高速水下航行器保持超空泡的穩定是有利的。

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(責任編輯: 陳 曦)

Analysis on Motion Stability of High Speed Underwater Vehicle in Longitudinal Plane

ZOU Qi-ming, WANG Gai-di

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)

In order to study cavitation drag reduction of a high speed underwater vehicle, we establish a longitudinal motion model of the vehicle in supercavitation condition, analyze the step responses of attack angle and pitch angular velocity of the vehicle under turbulence in the balance state of cruise phase, and also analyze the motion stability through the root locus method. The results show that the vehicle can exhibit static stabilization under given balanceable attack angle and rudder angle, which is beneficial to keeping stability of a high speed underwater vehicle with straight running trajectory.

high speed underwater vehicle;longitudinal motion; step response; root locus; stability

TJ630.1;TP13

A

1673-1948(2013)06-0406-04

2013-05-06;

2013-07-04.

鄒啟明( 1979-) , 男, 在讀碩士, 主要從事水下航行器控制仿真研究.