山西斷陷盆地帶及其鄰區1999—2008年地殼物質密度變化*

玄松柏 談洪波 馮建林 申重陽 李 輝

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應力研究所武漢科技創新基地，武漢 430071

3)武漢大學測繪學院，武漢 430079

4)中國地震局地球物理勘探中心，鄭州 450002

山西斷陷盆地帶及其鄰區1999—2008年地殼物質密度變化*

玄松柏1，2，3)談洪波1，2)馮建林4)申重陽1，2)李 輝1，2)

1)中國地震局地震研究所(地震大地測量重點實驗室)，武漢 430071

2)中國地震局地殼應力研究所武漢科技創新基地，武漢 430071

3)武漢大學測繪學院，武漢 430079

4)中國地震局地球物理勘探中心，鄭州 450002

為了解山西斷陷盆地及其鄰區地殼內部物質遷移特征，基于山西地區1999—2008年重力場累積變化，采用考慮深度加權和模型粗糙度的反演方法，獲得了地殼物質的密度變化。結果揭示了呂梁山區和臨汾盆地中部地區地殼物質的累積，以及太行山與山西帶中南部之間物質遷出的基本特征。

重力場變化;密度變化;反演;山西斷陷盆地帶;物質遷移

1 引言

山西斷陷盆地帶(以下簡稱山西帶)東臨太行山，西毗呂梁山，地處鄂爾多斯地塊和華北地塊之間(圖1)，是華北克拉通東西地殼厚度變化的過渡部位，也是中國大陸南北重力梯度帶的重要組成部分［1］。研究區域(110 ～115°E，35 ～40°N)自北向南分布著大同、忻定、太原和臨汾等斷陷盆地，以及控制它們的NE向、NNE向和NEE向的一系列正走滑斷裂或正斷裂，盆地之間被隆起所分隔，構成了一條右旋剪切拉張帶［1－3］。

上述特征決定了山西帶是華北地塊和鄂爾多斯地塊轉換部位，構造活動較為活躍，在地震測深方面取得了山西帶地殼結構的一系列成果［4－8］，為研究山西帶地殼運動機理提供了可靠的深部約束。基于重力場變化資料獲取山西帶地殼內部物質遷移信息，不僅有助于了解鄂爾多斯地塊和華北地塊之間的相互耦合關系，以及西部地區到東部地區的擠壓作用與拉張構造的轉換機理，且對山西帶上地幔物質沿切穿Moho面的深斷裂帶上涌等地球動力學研究具有參考價值。

根據2009年以來的重力場變化資料①及至2009年的跨斷層水準②等多種資料顯示山西帶附近存在一定的地震危險性，為進一步了解山西帶物質遷移和能量累積特征，本文基于1999—2008年重力復測資料，反演研究山西帶及其鄰區地殼物質密度變化，通過地殼密度變化展布探討山西帶地殼物質運移及相應的物質和能量的累積特征。

圖1 研究區域地勢、構造背景與重力網點分布［1］Fig.1 Topography，tectonic map background and distribution of gravity stations in the studied area

2 重力資料預處理與重力場變化

2009—2012年對太原臺絕對重力點進行每年2期的絕對重力測量，其結果(圖2(a))顯示太原臺重力值以(10.4 ±0.23)×10－8ms－2/a的年變化率增大，與2008年以前太原臺的重力時序變化(圖2(b))幅值不大且呈現減小的趨勢具有顯著差異。為了進一步研究重力與形變大幅異常的深部機制，本文應用由中國地震局地球物理勘探中心施測的山西帶流動重力監測網［9］(圖1)重力復測資料平差成果，將不同時間測量結果之間系統差異進行歸算［10］，以1999—2003年重力平均值為2003年之前的重力背景場，以2004—2008年重力平均值為2004年之后的重力背景場，進而獲得1999—2008年各測量點的重力累積變化。在反演計算時，需要規則化的網格數據，文中采用無偏最優線性估值的Kriging插值方法，將研究區域重力累積變化數據插值為0.2°×0.2°的規則網格，獲取1999—2008年重力場累積變化(圖3(a))。

圖2 太原臺重力變化Fig.2 Gravity change at Taiyuan station

小波分析的Mallat塔式多尺度分解算法可以較好地分離重力變化區域場與局部場［11－13］，根據大量實驗計算和實際資料的應用效果分析，確定以三階小波逼近為重力變化的區域場，其反映的是山西帶及其鄰區1999—2008年之間中長期重力變化趨勢。從重力場累積變化中扣除重力變化區域場之后的剩余部分為反映地殼物質密度變化引起的重力變化局部場(圖3(b))。

從圖3(a))可以看出:研究區域以負重力變化為主，太原盆地西側的呂梁山區存在小幅的正重力變化，與GPS反映的華北地區ES向運動趨勢［12］吻合，體現了整個區域受拉張作用控制的基本特征;臨汾盆地兩側出現負峰值，反映了太原盆地和臨汾盆地及其兩盆地之間的部位受NWW-SEE向壓應力場、NNE-SSW向張應力場控制［13］的結果。

重力變化局部場(圖3(b))的最顯著特征是太原盆地以西的呂梁山隆起地區的正重力變化區，以及南部臨汾盆地兩側的負重力變化區，臨汾盆地中部存在近乎垂直于臨汾盆地走向的正重力變化帶，北部存在小幅負重力變化，在臨汾附近形成正負重力變化梯級帶，遠震接收函數結果亦顯示該地帶處于構造應力場轉換地區［8］;大同盆地和忻定盆地西側存在10×10－8ms－2的負重力變化。以上特征表明山西帶及其鄰區的斷陷盆地與隆起因受力模式不同而使得重力變化響應存在差異。

圖3 山西斷陷盆地帶及其鄰區重力變化(單位:10－8 ms－2)Fig.3 Gravity variations of Shanxi rift and its adjacent areas(unit:10 －8ms－2)

3 地殼物質密度變化反演及其特征

3.1 密度變化反演方法

基于文獻［14－16］的研究結果，將研究區域地下空間劃分成大小相等的M個棱柱體描述地下物質密度變化，第j個棱柱體內密度變化為Δρj，其在第i個測點引起的重力變化gij為:

定義觀測值與計算值方差最小的目標函數，并考慮深度加權和模型平緩度，其表達式為:

式中，Wm=QRm，Rm為模型平緩度矩陣，即三個方向上相鄰棱柱體密度變化之差組成的矩陣，μ為拉格朗日算子(μ＞0)，用以控制迭代過程中計算值與觀測值的擬合程度，Q為深度加權矩陣:

通過調整式(6)中z0的值，可近似表達核函數A的衰減效應，一般情況下 1.5＜ β ＜2［17］。目標函數式(5)的最小化問題 Φ(P)=min，令?Φ(P)/?PT=0，則:

通過解式(7)得到密度變化修正量P，對初始模型修改后進行迭代，直到滿足收斂條件為止。反演過程中，由于模型參數個數M較大，計算速度較慢，文中采用共軛梯度法求解，以提高計算速度［16，18］。

3.2 地殼物質密度變化成像

山西帶地殼厚度為32～39 km，太行山區和呂梁山區地殼厚度分別為34～41 km、30～40 km，重力變化局部場反映的深度約至40 km，根據地殼內大約10 km 一層的4層結構框架［5，6］，構建地殼內垂直方向為10 km一層共4層、水平方向塊體中心點投影到地面上與計算點間距相同，并向四周各外延3個塊體(外延約60 km)的反演模型，即將研究區域地殼內劃分成33×33×4共4 356個棱柱體。根據地震測深研究成果［3－8］確定密度變化的取值范圍在±100 kg/m3內，以作為迭代反演過程中的絕對約束［18］，即當密度變化超出先驗的取值范圍時，強行賦予其約束的界限值。經過30次迭代反演，均方差為0.02 ×10－8ms－2，地殼物質密度變化見圖4。

圖4顯示了地殼物質密度變化的基本特征，從上至下，密度變化幅值逐漸增大，沿山西帶正負密度變化相間展布:1)5 km切片上，正負密度變化幅值在±15 kg/m3以內;2)25 km切片上正密度變化則達到了30 kg/m3;3)35 km切片上，正值最大出現在呂梁山區和臨汾盆地中部，達到40 kg/m3以上;太行山與臨汾盆地和太原盆地之間存在負密度變化，幅值在－30 kg/m3左右;大同盆地和忻定盆地西側存在負密度變化，幅值達到－30 kg/m3以上。

圖4 地殼物質密度變化切片(單位:kg/m3)Fig.4 Slices of crustal material density changes(unit:kg/m3)

4 結束語

利用考慮深度加權和模型粗糙度的反演方法獲得了山西帶及其鄰區地殼密度變化，初步揭示出山西帶及其鄰區1999—2008年以來的地殼物質密度變化的基本特征，區域內各構造單元的密度變化及其體現的地殼運動機制具有較為明顯的差異。臨汾盆地中部的正密度變化反映了盆地南北兩側向中間匯聚的狀態［10］。臨汾盆地和太原盆地與太行山之間的負密度變化揭示了地殼物質具有膨脹或遷出的特征，主要說明該地區主要受NNE-SSW拉張作用的控制。呂梁山區的正密度變化區表現為地殼物質不斷累積，反映了該地區NWW-SEE向壓應力場作用占主導。

特別指出的是大同火山群地區斷陷帶切穿Moho面［8］，上地幔物質目前仍在繼續上涌，并對地殼加熱，使得40 km左右的殼幔過渡帶表現為較為明顯的低速異常區［19］，與大致垂直于大同、忻定盆地的小幅值的負密度變化帶及其北部的正密度變化區基本對應，是否意味著大同、忻定盆地與太行山前斷裂交匯部位是玄武巖巖漿沿地殼深斷裂上溢、滲入殼內的關鍵部位，尚待進一步證實。

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CRUSTAL MATERIAL DENSITY CHANGE BENEATH SHANXI RIFT AND ITS ADJACENT AREAS FROM 1999 TO 2008

Xuan Songbai1，2，3)，Tan Hongbo1，2)，Feng Jianlin4)，Shen Chongyang1，2)and Li Hui1，2)
1)Key Laboratory of Earthquake Geodesy，Institute of Seismology，CEA，Wuhan430071
2)Wuhan Base of Intitute of Crustel Dynamics，CEA，Wuhan430071
3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079
4)Geophysical Exploration Centre，China Earthquake Administration，Zhengzhou450002

In order to find out the characteristics of crustal material migration in Shanxi rift and its adjacent areas，we got the crustal material density changes based on gravity variations from 1999 to 2008 in the area of Shanxi province，the weight with depth and flatness of the model are taken into account in the inversion process.The result showed the basic characteristic that material accumulation locates in the region of Lüliang Mountain and the middle of Linfen Basin，and material loss locates between the Taihang mountain and the central-southern Shanxi rift.

gravity change;density change;inversion;Shanxi rift;material migration

P315.72+6

A

1671-5942(2013)05-0007-05

2013-02-24

中國地震局地震研究所所長基金(IS201226084);國家自然科學基金(41204019)

玄松柏，男，1980年生，博士生，助理研究員，主要從事重力反演研究.E－mail:song_bai_whu@163.com