實時區域電離層TEC建模與單頻PPP實驗*

暢鑫 張偉

(武漢大學測繪學院，武漢 430079)

實時區域電離層TEC建模與單頻PPP實驗*

暢鑫 張偉

(武漢大學測繪學院，武漢 430079)

使用電離層殘差組合觀測值和低階球諧函數模型對區域電離層TEC建立實時模型，選擇歐洲均勻分布的14個IGS觀測站，15分鐘實時解算一個VTEC模型，并應用于單頻PPP實驗中。與CODE模型進行對比，VTEC差值優于2TECU，VTEC預報模型精度95%優于1TECU，在模擬實時單頻PPP實驗中，預報模型定位結果在天頂方向有17% ～30%的改善，水平方向有15% ～30%的改善。

CORS;電離層;區域模型;預報;總電子含量;差分碼硬件偏差

1 引言

電離層總電子含量(TEC，Total Electron Content)及其變化不但是電離層形態學研究的重要資料，也是精密定位、導航和電波科學中電離層改正的重要參數。在精密定位中，電離層的準確估計能更好地改正GNSS觀測值，同時高精度的電離層估計對空間大氣、地球觀測等方面都有重要意義［1－5］。

GPS差分碼偏差(DCB，Difference Code Bias)包括衛星端和接收機端差分碼偏差，是指同時刻同頻率或不同頻率不同偽距碼觀測量之間的時間偏差。差分碼偏差直接影響C1碼、P1碼及P2碼相對測量精度，該參數的精密確定對提高GPS精密單點定位精度、GPS時間同步精度以及GPS電離層監測精度等具有重要作用［6］。

近年來，隨著我國CORS系統的迅猛發展，如何利用區域CORS數據建立高精度實時電離層模型，尤其是針對廣域定位，觀測站分布稀疏，站間距較大的情況下，準確消去電離層影響對提高單頻接收機定位精度具有重要應用價值［6－9］。本文將研究基于P4(電離層殘差)組合，將衛星端和接收機端DCB作為參數參于球諧函數區域電離層建模，準確估計區域電離層模型及DCBs，并探討使用較短時間間隔確定的VTEC模型作為后一時段的預報模型的精度與可靠性，采用單頻單點偽距靜態定位檢驗其效果。

2 GPS電離層探測方法

雙頻接收機具有L1和L2兩個頻率載波相位觀測值及其加載的偽距碼觀測值，其觀測方程為［4］:

其中DCBi=di1－di2，DCBj=d1，j－d2，j分別為衛星和接收機差分碼偏差，實際為P1相對P2的偏差量。由于偽距精度比較低，故采用L4平滑P4。其平滑方程為［9］:

平滑之前應使用MW(Melbourne-Wübbena combination)和電離層殘差法對L1和L2進行周跳探測。

在忽略二、三階項的情況下，電離層對GPS偽距觀測值所造成的影響可表示為［10］

其中f為載波頻率，sTEC為傾斜路徑總電子含量。將式(9)代入式(3)，并進行相位平滑偽距得到

經過相位平滑提取出的DCBs更為可靠。

3 實時球諧函數模型建立及DCBs估計方法

由式(10)得

為準確與CODE結果比較，對H、R和α均采用CODE 的設定，即H=506.7 km，R=6 378 km，α =0.978 2，該投影函數與JPL的擴展單層模型(ESM，Extended Slab Model)的投影符合最好［11］。

對于區域范圍建模選擇低階球諧函數模型效果更好［12］。低階球諧函數模型(E(β，s)即 VTEC)為:E(β，s)=

其中anm，bnm，DCBi，DCBj為待估計的未知量，在進行估計時，以2小時為一個時段，在一個時段內認為其衛星及接收機DCB是不變的，一個時段得到一組4階球諧函數模型的25個系數，及所有參與解算的GPS衛星和測站接收機的DCB值。根據最小二乘原理，分離出衛星DCB值還需要加入對式(18)限制，即:

球諧電離層模型系數的更新率通常取決于地面基準站網的密度及分布，一般5—15分鐘更新一次［11］，但DCB值變化緩慢，故本文采取15分鐘解算一次VTEC模型，并探討使用前15分鐘解算的VTEC模型作為后15分鐘VETC預報模型的精度與可靠性。使用累計數據一天解算一組DCB值。模擬實時過程中，逐歷元讀取事后數據，達到15分鐘數據時，進行建模估計并發布，采用觀測網中某站作為檢測站根據模型結果計算出VTEC及DCBs，并與CODE結果對比。

4 實驗及結果分析

4.1 實驗數據

選取德國及其周邊地區14個IGS觀測站2012-04-09—18日(DOY100～109)的觀測數據作為實時模擬數據(圖1)。建模及定位均采用自編的程序。

圖1 歐洲IGS測站分布Fig.1 Distribution of IGS stations chosen from Europe

4.2 DCBs分析

作為IGS的分析中心之一，CODE使用15階球諧函數建立了全球電離層總電子含量模型，并發布了全球IGS部分臺站和GPS與GLONASS衛星的DCB，本文以CODE結果作為參考值。圖2、3分別為基于15個測站數據解算得到的衛星與部分接收機DCB值與CODE發布成果的差值對比。表1給出了10天的DCB的平均值與CODE分析中心發布的相應值的差值。衛星DCB平均差值在0.35 ns內，差值的均方根均為0.2 ns。接收機DCB平均差值最大值為0.428 ns，最小值為0.124 ns。經分析，差值較大的臺站觀測數據質量較差。

圖2 衛星DCB與CODE差值Fig.2 Differences in the satellites DCB and CODE

圖3 接收機DCB與CODE差值Fig.3 Differences in the receivers DCB and CODE

表1 衛星及接收機DCB與CODE的平均差值及均方根(2012-04-09—18日)Tab.1 RMS and mean differences between satellites and receivers DCB and CODE(April 9-18，2012)

4.3 VTEC分析與預報

模擬實時模型估計中，每15分鐘解算一次，故全天可得到96組VTEC模型參數。由于CODE發布的TEC產品每兩個小時解算一次，故在相鄰兩個時間節點內的兩小時的電離層變化無法解釋。為方便比較，將CODE結果按照15分鐘間隔進行加密，再與計算結果作差比較。圖4為比較結果，限于篇幅，只給出DOY100的結果。從圖4可以看出，差值基本在2 TECU內，少數在白天正午時刻會達到3 TECU。

圖4 VTEC差值(DOY100)Fig.4 Differences of VTEC in 100 doy

圖5 前后時段VTEC差值(DOY100)Fig.5 Differences of VTEC before and after periods in 100 doy

根據對模型精度的比較，每15分鐘解算一組VTEC模型其精度較為可靠，并且相鄰時間間隔較短，期間電離層變化較小。故本文對使用前15分鐘模型結果作為后15分鐘的預報模型的方法做了預報精度分析及可靠性分析。圖5及為前后相鄰時段各測站解算的VTEC差值，根據數據得出其95%的差值均在1 TECU內，說明以15分鐘為間隔時，電離層在相鄰時段內變化較小。前一時段VTEC模型可以作為后一時段的預報模型，并且可靠性較高。表2給出了連續十天的統計結果，統計對象為前后時段VTEC差值，其在連續的長時間中差值小于1 TECU的比率均在95%以上，可靠性較高。

表2 連續10天全部測站預報精度統計Tab.2 Statistics of forecast accuracy of all the stations in 10 consecutive days

采用單頻單點偽距靜態定位檢驗預報的模型精度，并與CODE模型做對比，所得到的結果如圖6、7。限于篇幅僅給出GOPE與POTS站結果。

圖6 GOPE站單頻單點偽距靜態定位結果Fig.6 Single-frequency pseudo－ range point static positioning results of GOPE

圖7 POTS站單頻單點偽距靜態定位結果Fig.7 Single-frequency pseudo-range point static positioning results of POTS

由圖6、7可以看出，預報模型的結果在天頂方向有較明顯的改善，水平方向也有改善，其余測站結果也與給出的結果相一致。預報模型的結果對于單頻用戶定位精度有較大幅度的提高。

5 結束語

利用部分全球連續跟蹤站模擬區域CORS系統，在實時結算電離層球諧函數模型的同時考慮DCB的影響，從而提高了電離層模型精度。對比分析結果表明本文方法能夠準確的解算DCBs，同時建立更為精確、敏感的實時區域電離層模型，并且可以采用前15分鐘模型作為后一時段的預報模型，可靠性較高。針對單頻單點偽距靜態定位的測試結果也表明本文模型對單頻用戶定位取得了較為理想的改進。

1 Gao Y and Liu Z Z.Precise ionospheric modelling using regional GPS network data［J］.Journal of Global Positioning Systems，2002，1(1):18 － 24.DOI:10.5081/jgps.1.1.18.

2 王小亞，朱文耀.GPS監測電離層活動的方法和最新進展［J］.天文學進展，2003，21(1):33 －40.(Wang Xiaoya and Zhu Wenyao.Method and progress on monitoring ionospheric activity by GPS［J］.Progress in Astronomy，2003，21(1):33－40)

3 張瑞，等.基于區域電離層建模的單點定位應用分析［J］.大地測量與地球動力學，2013，(1):69 －73.(Zhang Rui，et al.Resional ionospheric modeling and its application in single point positioning analysis［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2013，(1):69 －73)

4 章紅平.基于地基GPS的中國區域電離層監測與延遲改正研究［D］.中國科學院上海天文臺，2006.(Zhang Hongping.Research on China area ionospheric monitoring and delay correction based on ground-based GPS［D］.Shanghai Astronomical Observatory，CAS，2006)

5 趙傳華，等.組合方法在電離層TEC短期預報中的應用［J］.大地測量與地球動力學，2012，(3):76 －79.(Zhao Chuanhua，et al.Application of combination method in ionosphere TEC short-term forecast［J］.Journal of Gesdsy and Geodynamics，2012，(3):76 －79)

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7 宋小勇，楊志強，焦文海.GPS接收機碼間偏差(DCB)的確定［J］.大地測量與地球動力學，2009，(1):127 －131.(Song Xiaoyong，Yang Zhiqiang and Jiao Wenhai.Determination of GPS receiver’s SDCB［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2009，(1):127 －131)

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9 Gao Y and Liu Z Z.Precise ionosphere modeling using regional GPS network data［J］.Journal of Global Positioning Systems，2002，1(1):18 －24.

10 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理［M］.武漢:武漢大學出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2005)

11 李征航，張小紅.衛星導航定位新技術及高精度數據處理方法［M］.武漢:武漢大學出版社，2009.(Li Zhenghang and Zhang Xiaohong.New techniques and precise data processing methods of satellite navigation and positioning［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2009)

12 Jin R，Jin S and Feng G.M_DCB:Matlab code for estimating GNSS satellite and receiver differential code biases［J］.GPS Solutions，2012，16(4):541 －548.

REAL TIME REGIONAL IONOSPHERIC TEC MODELING AND SINGLE-FREQUENCY PPP EXPERIMENT

Chang Xin and Zhang Wei
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079)

The real time regional ionospheric TEC is modeled using the ionospheric residuals combination observations and the low order spherical harmonic function，14 IGS stations from Europe are chosen as a net，a VTEC model is calculated every 15 minutes，which is also applied to the experiment of single-frequency PPP.By comparison with the CODE model，it shows that the difference of the VTEC is less than 2 TECU，the 95%accuracy of forecast model is less than 1TECU.In the test of single-frequency PPP，the positioning results have 17% －30%improvement in the zenith direction and 15% －30%in the horizontal direction.

CORS;ionospheric;regional model;prediction;TEC;DCB

P352

A

1671-5942(2013)05-0039-05

2013-03-17

地球空間環境與大地測量教育部重點實驗室基金(12-02-01)

暢鑫，碩士研究生，主要從事GNSS精密數據處理理論與算法研究.E－mail:xchang@whu.edu.cn