配電網重構方式下無源濾波裝置穩定運行研究

朱明星，朱磊，蘇國友

(1.教育部電能質量工程研究中心，安徽大學電氣工程與自動化學院，合肥市230601;2.馬鞍山鋼鐵股份有限公司，安徽省馬鞍山市243003)

0 引言

供配電系統具有環狀結構、開環運行的特點，它包含大量的常合刀閘及少量常開刀閘。配電網網絡重構是指在正常或非正常運行條件下通過改變開關的狀態來改變網絡的拓撲結構。電容器投切是指合理改變的電容器投切個數和順序，以補償節點無功功率，使無功功率就地平衡，從而改善電壓分布和降低網損。配電網重構和電容器投切是配電網優化的2個重要措施。通過網絡重構，一方面平衡負荷、消除過載、提高供電電壓質量;另一方面降低網絡損耗，提高系統的經濟性。因此，配電網重構是提高配電系統安全性和經濟性的重要手段［1］。

從數學模型上看，配電網重構是非線性組合優化問題，電容器投切是非線性整數規劃問題［2］。根據規劃目標的不同，配電網重構有5類目標函數，即:以提高穩定性和可靠性為目標，以故障恢復時間最短為目標，以負荷平衡分布為目標，以系統有功損耗最小為目標和系統能量損失最小為目標。對這些目標函數的求解有很多種方法，例如最優流法［3］、支路交換法［4］等數學優化方法;遺傳算法［5］、禁忌搜索［6］、蟻群算法［7］等人工智能算法。這些算法及其改進算法對加快重構速度及全局優化網絡起到了很大的推動作用。

但是在將配電網重構和無功補償裝置優化問題綜合考慮的時候，一些制約條件往往被疏忽，例如背景諧波、變壓器負載率、諧波電流系數等，這些因素可能導致無功補償裝置在配電網重構過程中發生過電流過電壓等問題，影響無功補償裝置的安全穩定性。本文基于這一背景，研究在以均衡負荷分布為目標的配電網重構過程中無功補償裝置的穩定運行問題，并結合具體實例，驗證方法的合理性，為配電網重構中無功補償裝置投切策略的制定提供一種可行的技術手段。

1 配電網重構的數學模型

1.1 基于負荷平衡的目標函數

負荷平衡的目標函數是指在滿足約束條件的情況下，調整各聯絡開關和分段開關的位置，使整個網絡呈輻射狀供電且負荷平衡指數最小。

整個網絡的負荷平衡指數定義為

式中:Si，max為支路i的額定容量;Si為支路i的負荷;Pi、Qi分別為支路i末端各個時間段內流過的有功和無功功率。支路可以是1臺變壓器或帶分段開關的支路等［8］。

1.2 約束條件

以負荷平衡為目標的配電網重構應當滿足以下約束條件:

(1)配電系統運行方式應當以經濟運行為首要目標，在運行工況時變壓器平均負載率應在30%≤ηT≤60%范圍內。

(2)為了滿足用戶用電經濟性指標，系統公共連接點的平均功率因數應大于0.9。

(3)無功補償裝置投入后系統母線諧波電壓總畸變率應滿足國標GB/Z 17625.4—2000《電磁兼容限值中高壓電力系統中畸變負荷發射限值》的要求［9］。

(4)無功補償裝置投入后注入公共連接點的諧波電流允許值滿足GB/T 14549—93《公用電網諧波》［10］里的要求，公式(2)是諧波電流系數 kIh的定義，是一個反映治理裝置中各次濾波支路濾波效果的非量綱量。

式中:Igh為與濾波裝置接入同一供電母線的諧波電流源(全部非線性負載)的h次諧波電流發生量;ISh為濾波裝置接入后，諧波電流源注入系統的h次諧波電流。

2 負荷平衡配電網重構的算法

2.1 開閉開關的選擇

配電網重構的均衡算法屬于支路交換法。支路交換法的基本步驟是，首先閉合1個聯絡開關，然后在所形成的環網中打開1個開關來保持配電網的輻射狀，通過不斷的開關交換來達到降低網損、提高供電質量的目的。各種支路交換法所不同的就是開閉開關選擇的規則問題，即如何選擇需要閉合的開關，又如何選擇開斷開關。

2.1.1 閉合開關的選擇

為了使配電網的負荷均衡，應該通過開關操作將負荷較重的分支上的負荷轉移給負荷較輕的分支。因此，應當尋找開關兩端負荷輕重相差較大的開關閉合。因為開關兩端電壓差越大，反映開關兩端的負荷越不均衡，所以，應當優先閉合開關兩端電壓差較大的聯絡開關。

2.1.2 開斷開關的選擇

當閉合1個聯絡開關后，網絡中形成1個單環網，環網中電壓最低的節點應為環網的負荷均衡點，因而開斷這一最低電壓節點上的開關，可使所開斷開關在開斷后的開關兩端電壓差最小。與環網中電壓最小節點上的開關有2個，優先開斷開關兩端電壓差較小的那個開關［11］。

2.2 無源濾波裝置投切策略的確定

無源濾波裝置的投切策略確定需要考慮幾個方面的因素:

(1)濾波裝置應該滿足經濟運行的指標，不可以過補償。當配電網重構后濾波裝置發生過補償現象，則會帶來力調電費增加，線路損耗增加以及負載電壓降低的不良后果，應該合理地控制補償裝置的開關動作，使功率因數保持在0.95左右［12］。

(2)濾波裝置應該滿足安全運行的約束條件，確保在濾波裝置的投切過程中不會發生過電壓和過電流現象，使濾波裝置在低于額定電壓電流值的安全界限內長期穩定工作。

(3)濾波裝置的投切應具有一定的次序性，要滿足如下原則:投入時，先投低次再投高次;切除時，先切除高次再切除低次。

3 案例分析

3.1 供配電系統簡介

某工廠10kV供配電系統重構前由2臺變壓器分別帶2段母線，2段母線下分別安裝1套無功補償裝置，其供配電系統如圖1所示，10kV母線的最小短路容量Smin=301.84 MVA。

3.2 主要饋線負荷功率及諧波發生量

根據對電網重構過程中主要負荷的測試數據進行分析，得到主要饋線諧波電流發生量，見表1。在測試工況下，忽略系統的背景諧波污染，將各主要饋線測得的2～25次諧波電流95%概率大值作為諧波電流源，各次諧波電流發生量是按照國標［10］對主要負荷的各次諧波進行無相位合成后得到的數值。

圖1 供配電系統圖Fig.1 Diagram of power supply and distribution system

表1 10kV母線各饋線總諧波電流發生量(合成值Ih)Tab.1 Total harmonic current generating capacity of 10kV busbar feeder(synthetic value Ih) A

3.3 基于負荷平衡的目標函數求解

經計算配電網重構前10kVⅠ段母線變壓器的負載率為45.43%，10kVⅢ段母線變壓器的負載率為－1.14%，負荷平衡指數 F=0.206 6，由此可見10kVⅢ段母線變壓器的負載率不滿足約束條件，現將開關1閉合，開關3斷開，使10kVⅠ段母線變壓器帶2段母線運行，則配電網重構后負載率為44.29%，負荷平衡指數F=0.196 1，比重構前略低，滿足目標函數值最小的要求。

3.4 濾波及無功補償裝置的仿真研究

3.4.1 仿真原則

系統運行短路容量為Sp=390.63 MVA，此值介于最小短路容量和最大短路容量之間，由此可以驗證由測試分析結果計算的系統阻抗值是合理的，在仿真中取系統阻抗值為Xs=0.256 Ω，等效線路損耗設為0.01Xs，等效空載損耗電阻為30Xs。

由于電網重構，現需要由1臺主變壓器帶10kV I段母線和10kV III段母線運行，確定需仿真的4種投切方案如下:①不投運濾波器;②投運I段濾波器;③投運III段濾波器;④投運I段+III段濾波器。

3.4.2 濾波裝置組合運行仿真模型

諧波濾波與無功補償裝置接入后的配電系統等效仿真模型如圖2所示。圖2中:RS、LS、RP為系統阻抗參數;為網絡諧波阻抗，且為系統阻抗，且

圖2 諧波濾波與無功補償裝置接入后的配電系統等效仿真模型Fig.2 Equivalent simulation model of harmonic filtering and reactive power compensation device accessing power distribution system

3.4.3 諧波電流系數仿真

利用MATLAB Simulink 6.0仿真工具箱依據圖2建立仿真模型，通過測量系統阻抗和網絡阻抗根據公式(3)仿真出諧波電流系數曲線，其式為

投切方式④下系統諧波電流系數仿真結果如圖3所示。各種投切方式下，系統諧波電流系數仿真結果見表2。

圖3 投切方式④下系統諧波電流系數仿真曲線Fig.3 Harmonic current coefficient curves under switching mode④

表2 4種投切方式下諧波電流系數khTab.2 Harmonic current coefficients kh under four switching modes

3.4.4 濾波器仿真結論

(1)圖3中前2圖分別是系統網絡阻抗幅值和相位在不同頻率下的特性曲線，后一圖是諧波電流系數曲線，kh＞1表示諧波電流被放大，kh＜1表示諧波電流被部分濾除，kh=1表示諧波電流既沒有被放大也沒有被濾除。

4種投切方式下諧波電流系數見表2，從表2可以看出:

(2)由于電纜充電電容的存在，使得42次以下的諧波被放大，經計算多次諧波電流明顯超標，10kV母線諧波電壓總畸變率為6.70%，超過了規定的限值6.5%。

(3)投切方式②中，投運10kV I段濾波器后，諧波電流系數得到了較明顯的改善，10kV母線諧波電壓含量得到較大的改善。經計算，總諧波電壓畸變率為4.23%，已在規定的限值6.5%之內，但是21、33次諧波仍然超標。

(4)投切方式③中，投運10kV III段濾波器后，諧波電流系數得到了較明顯的改善。經計算，10kV母線諧波電壓含量得到較大的改善，總諧波電壓畸變率為3.90%，已在規定的限值6.5%之內。相比于投切方式②，21次諧波電流已在國標規定的限制以內，總諧波電壓畸變率下降了0.33%，但是33、35次等高次諧波仍然有少許超標。

(5)投切方式④中，投運10kV I段+III段濾波器后，諧波電流系數得到了非常明顯的改善，10kV母線諧波電壓含量得到了很大的降低，總諧波電壓畸變率為3.00%，已在規定的限值6.5%之內。相比于其他投切方式，方式④的治理效果最好，可以較好地滿足電網正常工作的要求。

3.5 濾波器安全參數校核

根據仿真結果中的諧波電流系數以及諧波電流發生量，在4種投切方式下對治理裝置進行安全可靠性運行的參數校核，來判斷濾波裝置在不同的組合運行情況下工作的安全和穩定性。各濾波支路的電容器參數校核的檢驗結果見表3。

表3 治理裝置的電容器參數校核結果Tab.3 Checking results of capacitors'parameters for governance device

從表3中可以看出，濾波裝置在3種運行方式下均可滿足參數校核要求，說明各次濾波支路電容器的額定電壓和容量選擇合理，能夠滿足配電網重構后電容器安全穩定的需要。

4 結語

本文就基于負荷平衡基礎上的電力系統配電網重構問題進行了闡述，并討論了當原供配電系統裝有無功補償裝置時，目標函數求解過程中應該考慮的約束條件。在此基礎上，提出了如何協調控制配電網重構與補償裝置投切策略的關系。最后結合具體實例和實測數據，進行了計算和仿真，對配電網重構后的無功補償裝置的補償效果以及安全性、穩定性做出了科學的評估，保證了裝置的經濟性和穩定性。

［1］沈曉東，劉俊勇，孫毅.配電網重構的研究和發展［J］.四川電力技術，2003，26(2):1-4.

［2］梁偉宸，唐愛紅.分布式電源的配電網重構和電容器優化投切［J］.中國電力，2011，44(8):26-29.

［3］吳本悅，趙登福，劉云，等.一種新的配電網絡重構最優流模式算法［J］.西安交通大學學報，1999，33(4):21-24.

［4］畢鵬翔，劉健，張文元.配電網絡重構的改進支路交換法［J］.中國電機工程學報，2001，21(8):98-103.

［5］余健明，張凡.基于改進免疫遺傳算法的配電網重構［J］.電網技術，2009，33(19):100-105.

［6］張忠會，李曼麗，熊寧，等.基于改進禁忌搜索的配電網重構［J］.繼電器，2007，35(10):41-44.

［7］李焱，時芝勇，海曉濤.基于改進蟻群算法的配電網重構［J］.陜西電力，2010，38(9):22-24.

［8］鄒必昌，許可，李濤，等.基于負荷平衡的含分布式發電配電網重構研究［J］.陜西電力，2011，39(7):5-8.

［9］GB/Z17625.4—2000電磁兼容限值 中高壓電力系統中畸變負荷發射限值［S］.

［10］GB/T 14549—93 公用電網諧波［S］.

［11］周睿.改進負荷均衡法在配電網重構中的應用［J］.廣東科技，2010(18):93-96.

［12］常仕亮，黃孝超.電容器過補償的危害及防范措施［J］.計量與測試技術，2010，37(5):17-18.