對解決問題基本策略的研究和教學(xué)

黃芳

摘 要：課程標(biāo)準(zhǔn)教材三、四年級“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的實(shí)際問題，在題目的選擇與編排、問題的提出與呈現(xiàn)、教學(xué)的過程與方法等各個方面都與過去的應(yīng)用題有明顯的不同。加強(qiáng)對解決問題基本策略的研究和教學(xué)對于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)解決問題的能力是非常重要的。

關(guān)鍵詞：解決問題；基本策略；研究；教學(xué)；借鑒

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）21-157-01

課程標(biāo)準(zhǔn)教材三、四年級“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里的實(shí)際問題，涉及的數(shù)量關(guān)系、解答方法以及易難程度，與大綱教材里中年級的應(yīng)用題有點(diǎn)相像。不過，在題目的選擇與編排、問題的提出與呈現(xiàn)、教學(xué)的過程與方法等各個方面，和應(yīng)用題相比有明顯的不同。本文談?wù)剛€人對這一問題教學(xué)現(xiàn)狀的認(rèn)識及教學(xué)建議，與教師們交流。

一、對前幾年解決實(shí)際問題教學(xué)情況的粗略分析在聽課以及與任課教師的交談中，我對前幾年解決實(shí)際問題的教學(xué)有以下三點(diǎn)感受

1、學(xué)生解決問題的熱情比較高，參與解決問題的狀態(tài)比較好。在解決問題的教學(xué)中，多數(shù)學(xué)生樂于進(jìn)入問題情境，從中了解事情，找到已知條件和所求問題；他們不是等待教師教給解法，而是迫不及待地自己解決問題，并且往往能找到正確的解法和結(jié)果；解題以后，他們愿意和同學(xué)交流想法與解法，表現(xiàn)出自信和喜悅。可以說，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動空間大了，主動性和能動性都得到了較好的發(fā)揮。

2、有些課雖然名為教學(xué)解決問題，但實(shí)際上教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)很不清楚。課程標(biāo)準(zhǔn)教材對實(shí)際問題的編排不同于過去的應(yīng)用題，不是按類型編排，而是按照學(xué)生認(rèn)識能力的發(fā)展水平，把實(shí)際問題由易到難地安排的。尤其是解決實(shí)際問題一般不單獨(dú)編排單元，而是穿插在計算教學(xué)中，幾乎每一冊教材都只用少量典型的例題帶出一大片習(xí)題，題材寬廣，變化較大，涉及的數(shù)量關(guān)系教育研究與評論小學(xué)教育教學(xué)很多。

3、只關(guān)注算法與結(jié)果是否正確，忽視解題思路的教學(xué)和形成。應(yīng)用題教學(xué)十分重視解題思路，把傳授解題思路作為發(fā)展思維的重要途徑。另外，學(xué)生解決實(shí)際問題可以利用的知識經(jīng)驗(yàn)比較多，許多人不需要教師講解，經(jīng)常能夠順利地解答例題和習(xí)題，也使教師產(chǎn)生了不用多講、不要多教的誤解。

二、對解決問題基本策略的思考

這里說的“基本策略”是學(xué)生解決問題經(jīng)常使用的基本方法，以及使用基本方法的經(jīng)驗(yàn)與體會。其中的“方法”可以是學(xué)生共有的，“經(jīng)驗(yàn)與體會”只屬于個體所有。對“基本策略”要有兩點(diǎn)認(rèn)識：首先，它有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性。一是對解決問題十分有用，而且使用范圍廣，解決眾多問題幾乎都要用它；二是對人的發(fā)展有用，是開展思維不能缺少的，還是以后學(xué)習(xí)更加高級策略的平臺

三、是絕大多數(shù)人能夠?qū)W會、使用并很好地掌握

其次，它有鮮明的操作性和體驗(yàn)性。小學(xué)生解決問題的基本策略通常由方法和經(jīng)驗(yàn)兩部分組成。方法屬于程序性知識，可以經(jīng)過練習(xí)轉(zhuǎn)化成動作技能。其實(shí)，解決這些問題的思考方法在本質(zhì)上是一致的，都是研究數(shù)量關(guān)系，溝通數(shù)量之間聯(lián)系的推理。有些數(shù)學(xué)教師可能在想，這不就是解答應(yīng)用題的四個步驟嗎？是的，解答應(yīng)用題的步驟確實(shí)和解決數(shù)學(xué)問題的四個階段相對應(yīng)。數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家們不僅提出了解決問題的四個階段，還細(xì)化出十分豐富的可操作成分，才成為人們解決數(shù)學(xué)問題的策略，也給我們研究解決問題策略的提供了參考。

1、教學(xué)解題思路，要形成分析數(shù)量關(guān)系的策略。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是解決實(shí)際問題教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，要通過教學(xué)解題思路來實(shí)現(xiàn)。如果學(xué)生的解題只是憑借原來的生活常識或經(jīng)驗(yàn)，沒有學(xué)會解題思路；只是停留在原來的形象思維水平上，沒有轉(zhuǎn)移到數(shù)量關(guān)系的推理上；只是維持在課前的程度上，沒有得到新的提升，那么解決實(shí)際問題就失去了教育意義。分析與綜合是人類認(rèn)識客觀對象本質(zhì)特點(diǎn)的基本思維活動。

2、教學(xué)解題思路，要遵循策略形成的一般規(guī)律。“思路”，顧名思義指思考的通路。學(xué)生形成解題思路，需要外界的指點(diǎn)和幫助，更需要自己“走通”解題之路。讓學(xué)生在解答兩步計算實(shí)際問題的活動中，體會自己是怎樣思考的，并經(jīng)過多次解題與思考，獲得一些分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。策略要從個體的經(jīng)驗(yàn)里提煉出來，是元認(rèn)知的結(jié)果。

3、要重視理解題意，培養(yǎng)審題策略。理解題意的重要性不言而喻，心理學(xué)稱之為“表征問題”。數(shù)學(xué)教師對此都有體會，學(xué)生理解了題意一般就能解題，不會解題的學(xué)生往往沒有理解題意。表征問題依賴于解題者的知識經(jīng)驗(yàn)，如果缺少必要的數(shù)學(xué)知識、生產(chǎn)常識、生活經(jīng)驗(yàn)，是無法讀懂題目的。

4、回顧、反思是形成策略不可缺少的環(huán)節(jié)。教學(xué)解決問題的策略，以學(xué)生的解題活動為資源。在他們的解題過程中提取策略，需要組織學(xué)生回顧和反思進(jìn)行過的解題活動，從中提煉和概括數(shù)學(xué)思想方法。這就是學(xué)生把自己的解題作為認(rèn)識對象的元認(rèn)知活動。

四、適當(dāng)借鑒應(yīng)用題的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)需要注意的是，過去應(yīng)用題新授課和練習(xí)課的教學(xué)方法和經(jīng)驗(yàn)不應(yīng)該被全盤否定，全部拋棄，可以適當(dāng)借鑒并改造利用

1、通過孕伏、鋪墊或過渡，降低從一步計算應(yīng)用題到兩步計算應(yīng)用題的推進(jìn)坡度。

2、把有聯(lián)系的應(yīng)用題編成題組，通過解題和比較培養(yǎng)解題思路。精心設(shè)計題組是江蘇小學(xué)數(shù)學(xué)教材的傳統(tǒng)亮點(diǎn)。教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題的題組，有些是一道一步計算問題和一道兩步計算問題的題組，或者一道兩步計算問題和一道三步計算問題的題組，題組內(nèi)的兩道應(yīng)用題只有個別條件不同，其他條件和問題都相同，因此解題的思路大同小異，解題步驟只相差一步。

3、檢驗(yàn)解題的結(jié)果。過去的應(yīng)用題教學(xué)很重視檢驗(yàn)結(jié)果，把檢驗(yàn)作為解題步驟之一。用得較多的檢驗(yàn)方法有：按照原來的解題思路與解法，把應(yīng)用題再解答一次，看兩次解答的結(jié)果是不是一樣；如果題目有幾種解法，就用另一種解法解答一次，看兩次解題的結(jié)果是不是相同。學(xué)生感覺寫出檢驗(yàn)的方法與過程相當(dāng)麻煩，因而很少愿意自覺地進(jìn)行檢驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈重予.《教育研究與評論：小學(xué)教育教學(xué)》.2010：6.endprint