硬X射線光柵微分干涉相襯成像兩步相移算法的理論與實驗研究*

杜楊雷耀虎 劉鑫 郭金川 牛憨笨?

1 引言

自倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來,X射線成像技術已經(jīng)在材料科學、生命科學、醫(yī)療以及工業(yè)領域得到廣泛應用,它是研究物質內部結構和組成不可或缺的工具.X射線同物質的相互作用可以用復折射率來表示,即n=1-α+iβ,其中β為吸收因子,α為相位因子,它們分別表征了X射線透過物體之后振幅和相位的變化.傳統(tǒng)的X射線成像技術是基于物質對X射線的吸收衰減機制,然而對于人體的軟組織以及其他由輕元素(如C,H,O,N等)構成的物質而言,由于對X射線的吸收較弱,很難獲得清晰的圖像.在硬X射線波段,由輕元素構成的物質的相位因子要比吸收因子大3個量級以上[1],X射線相襯成像技術正是通過探測X射線透過物質之后的相位信息變化來獲得物體的內部信息,從而得到傳統(tǒng)X射線成像技術無法獲得的相位襯度圖像.因此,X射線相襯成像技術對輕元素物質結構的探測具有明顯的優(yōu)勢[2,3].這在材料科學領域和醫(yī)療領域尤其是對癌癥的早期診斷,具有很高的應用價值.

自20世紀90年代以來,X射線相襯成像技術已經(jīng)獲得了很大的進展.根據(jù)獲取相位信息方法的不同,X射線相襯成像方法可分為X射線干涉法、衍射增強法、光柵干涉法和自由空間傳播法[4].其中,X射線干涉法探測的是相位信息;衍射增強法和光柵干涉法探測的是相位的一階導數(shù)信息;自由空間傳播法探測的是相位的二階導數(shù)信息.由于X射線相襯成像技術對X射線源的相干性和亮度要求很高,目前很多這方面的實驗工作是在同步輻射源上進行的,這將限制X射線相襯成像技術的應用.光柵干涉法對X射線源的相干性要求較低,系統(tǒng)對穩(wěn)定性要求不高,容易實現(xiàn),因此具有很大的優(yōu)勢.光柵干涉法首先在同步輻射源上獲得了比較好的相襯圖像,通過引入源光柵,這種基于光柵的微分干涉相襯成像方法可以在普通X射線源的條件下實現(xiàn)[5].更重要的是,基于光柵的微分干涉相襯成像方法不受視場限制,可以實現(xiàn)大視場成像,因此,它被認為是最有潛力從實驗室走向實際應用的方法.

在實際應用中,尤其在醫(yī)療領域,為了增強X射線的穿透深度和減少X射線的輻射損傷,通常需要高能X射線和盡量少的輻射劑量.在光柵干涉法中,吸收光柵和相位光柵是系統(tǒng)的關鍵器件.然而,這種應用于X射線的吸收光柵器件對深寬比要求很高,制作工藝復雜,成本較高,尤其是大面積、高深寬比的吸收型分析光柵,對目前的工藝要求仍然是一項巨大的挑戰(zhàn).另外,當X射線能量增大時,由于吸收光柵不能夠完全吸收高能的X射線,導致圖像質量降低,因此限制了在高能X射線波段的應用[6].再次,在光柵干涉法中,通常采用多步相移方法來獲取物體的相位信息[7,8],從而導致了X射線的輻射劑量增大,獲取圖像的速度大大降低,因此很難應用于對X射線輻射劑量要求較小、獲取圖像實時性要求較高的醫(yī)療領域.

本文依據(jù)光柵干涉法原理,針對光柵干涉法所存在問題,采用自行設計的陣列結構X射線源和具有分析光柵功能的結構化X射線轉換屏,實現(xiàn)了無吸收光柵微分干涉相襯成像方法.在此基礎上,針對目前光柵干涉法中多步相移法獲取相位信息的缺點,采用兩步相移的理論和實驗方法[9-11],在實驗上得到視場為5.5 cm的吸收襯度和相位襯度圖像.為X射線微分干涉相襯成像的應用奠定了理論和實驗基礎.

2 系統(tǒng)原理與設計

無吸收光柵微分干涉相襯成像方法采用陣列結構X射線源代替源光柵,采用具有吸收光柵功能的結構化X射線轉換屏作為分析光柵,從而克服了普通的源光柵和分析光柵的缺點,可以適用于更高能量的X射線,進一步提高相襯圖像的質量[12-14].系統(tǒng)原理如圖1所示.

系統(tǒng)主要由周期為p0多陣列結構陽極X射線源G1,周期為p1,相位變化為π的相位光柵G2和周期為p2具有分析光柵功能的結構化X射線轉換屏G2所構成.多陣列結構陽極X射線源的結構原理如圖1所示,在X射線陽極靶上制作周期性溝槽結構,靶平面和光軸成6°角,當電子束轟擊靶面時,由于電子轟擊溝槽內產(chǎn)生的X射線被側壁阻擋并吸收,只有轟擊到陽極靶的上表面所產(chǎn)生的X射線可以發(fā)射出去,從而產(chǎn)生具有周期性結構的陣列X射線源.對于單個條帶的X射線源而言,當傳播一定距離后便可以滿足X射線微分干涉相襯成像的空間相干長度的條件,而不同條帶的X射線源之間不具有相干性,但卻滿足X射線微分干涉相襯成像空間疊加性的要求.這種結構不需要源光柵便可以實現(xiàn)源光柵的功能,同時還可以克服源光柵不能完全吸收高能X射線相襯成像從而導致圖像質量下降的缺點,因此更適用于高能X射線.為了滿足X射線微分干涉相襯成像對X射線源空間相干性的要求,結構陣列X射線源的空間相干長度lc要滿足如下條件：

其中z1為結構陣列X射線源到相位光柵的距離,γ0為結構陣列光源占空比,λ為結構陣列光源的中心波長.在球面波照射的條件下,根據(jù)Talbot-Lau原理,在一階Talbot距離處可以得到相位光柵的自成像.一階Talbot距離z2可以表示為

其中M為幾何放大倍率.為了滿足相位光柵的自成像空間重疊性的要求,需要滿足如下條件：

對于π相位光柵,它主要起到相位分束器的作用.當入射的X射線透過相位光柵時,在一個空間周期內會產(chǎn)生π的相位變化,此時,通過相位光柵衍射的X射線能量80%以上都集中在±1級上,而濾掉了對相位信息沒有貢獻的0級衍射光[15,16].根據(jù)Talbot-Lau原理,在相位光柵后滿足Talbot距離處便可以形成相位光柵的自成像.

然而,由于光柵自成像的條紋周期非常小(微米量級),因此普通的CCD無法探測到相位光柵自成像條紋.為了探測到條紋信息,在探測器前放置與自成像條紋周期相同的分析光柵,形成大周期的莫爾條紋,再通過X射線轉換屏將莫爾條紋轉換為可以直接探測的可見光.由于X射線波段的分析光柵通常采用高深寬比的吸收光柵,這種分析光柵的制作工藝復雜,成本較高,而且當X射線能量增大時,對吸收光柵深寬比的要求進一步提高,從而提高了器件工藝的復雜程度.另外,由于吸收光柵不能完全吸收高能的X射線,直接導致莫爾條紋對比度下降,從而影響圖像質量.為了克服這個缺點,我們研制了具有分析光柵功能的X射線結構化轉換屏[17],它既能起到分析光柵的作用,還可以將X射線轉換為可見光.通過采用光輔助電化學刻蝕的方法制作具有周期結構的硅基光柵,為了實現(xiàn)分析光柵的功能,在其中半個周期的硅基光柵中填充熒光材料(CsI：Tl),用于將X射線轉換為可見光.為了使X射線轉換的可見光在硅基光柵內壁傳輸,需要在內壁鍍一層比硅折射率高的物質(如二氧化硅)作為全反射材料,經(jīng)過處理的硅基光柵內壁相當于波導,X射線透過熒光材料轉換的可見光可以傳輸?shù)教綔y器,而另外半個周期完全由硅構成,不能夠將X射線轉換為可見光.這樣在理論上所得到的莫爾條紋的對比度可以達到100%,與傳統(tǒng)的吸收型分析光柵相比,這種結構化轉換屏對制作工藝要求大大降低,可以在普通實驗室條件下實現(xiàn),而且不需要貴金屬物質(例如金)作為吸收X射線的材料,大大降低了制作成本.另外,由于具有分析光柵功能的轉換屏不受到X射線能量的限制,可以直接將所有透過熒光材料的X射線轉換為可見光,大大提高了X射線的利用效率,更適用于高能X射線領域的應用.

3 兩步相移算法

在光柵微分干涉法中,為了提取物體的相位信息,通常采用多步相移法.由于這種方法需要多次移動相位光柵或分析光柵并對物體進行多次曝光,從而導致X射線的輻射劑量增大,獲取圖像的時間也變長,因此很難適用于對輻射劑量要求較低、實時性要求較高的醫(yī)療成像領域.為此,我們采用一種兩步相移算法,只需對物體曝光兩次,便可以恢復物體的相位信息,從而降低了X射線的輻射劑量,大大提高成像速度.X射線透過物體之后,經(jīng)過相位光柵的調制,在一階Talbot距離處的光強可以表示為

其中a(m,n)為背景光強,b(m,n)/a(m,n)為相位光柵自成像的條紋對比度,α為背景光的相位信息,φ(m,n)為物體的相位信息.由(5)式可知,由于公式中有三個未知量,因此至少需要三個方程才可以得到相位信息,為了實現(xiàn)兩步相移算法,首先需要在沒有放置物體時進行多次曝光來獲得背景光的條紋對比度信息和初始相位信息.當沒有物體時,成像面上光強可以表示為

通過移動相位光柵并多次曝光,可以得到光強對應相位光柵不同位置的光柵位移曲線,如圖2所示.

圖2 沒有放置物體時相位光柵不同位置處的光強變化曲線(橫軸為相位光柵的相對位置,縱軸為CCD上25個像素的光子數(shù))

根據(jù)光柵位移曲線可以確定莫爾條紋的對比度b(m,n)/a(m,n)和背景光的初始相位α.當2πx/p2+α=0時,X射線透過物體之后產(chǎn)生折射,光強可以表示為

放置物體后,移動相位光柵,使相位光柵的初始相位分別為π/2和-π/2,從而得到的光強分別為

由三角和差化積公式可得

由于b(m,n)/a(m,n)為條紋對比度,可以近似為常量,并且φ(m,n)通常較小,從而近似可得

其中C=a(m,n)/b(m,n)為常數(shù).同時還可以得到物體的吸收信息

由此可見,通過兩步相移算法,只需對物體進行兩次曝光,便可以得到物體的相位信息和吸收信息.

4 實驗結果

為了驗證兩步相移的可行性,我們采用橡膠管和鋼螺栓材料進行試驗.X射線源陽極材料為鎢靶,管電壓和管電流分別為60 kV和2 mA,產(chǎn)生的X射線的中心能量為Ec=31 keV,對應的中心波長為λc=0.04 nm.所產(chǎn)生陣列X射線源的周期為p0=42μm,占空比γ0=0.25.相位光柵的周期為p1=5.6μm,占空比為0.5,光柵深度為41μm,相對于中心波長為0.04 nm的X射線所產(chǎn)生的相移為π.具有分析光柵功能的結構化轉換屏的周期為 p2=3μm,占空比為0.5,熒光材料(CsI：Tl)的填充深度為150μm.掃描相移平臺所采用的是PI公司的P-611.ZS型納米位移平臺,圖像探測器為ANDOR公司的DH436-FO-9HK型2048×2048面陣CCD,像素大小為13.5μm,通過2：1比例放大的光錐和具有分析光柵功能的轉換屏直接耦合,因此有效視場大小為5.5 cm.圖3(a)和圖3(c)分別是移動相位光柵在π/2和-π/2位置處的圖像,每幅圖像的曝光時間分別為10 s,通過兩步相移算法分別得到了材料的吸收襯度和相位襯度圖像,如圖3(d)和圖3(e)所示.

圖3 橡膠棒和鋼螺栓的X射線吸收襯度和一階微分相位襯度圖像 (a)相位相對移動-π/2位置的圖像;(b)相位光柵不同位置處的光強變化曲線;(c)相位相對移動π/2位置的圖像;(d)吸收襯度圖像;(e)一階微分相位襯度圖像

5 結論

理論分析和實驗結果表明,兩步相移算法在X射線光柵微分干涉相襯成像中具有可行性.盡管傳統(tǒng)的多步相移算法可以進一步降低圖像噪聲和測量誤差[8],卻大大增加了X射線對物體的輻射劑量和降低獲取相位圖像的速度,因此很難適用于對輻射劑量要求低的醫(yī)療成像領域和對實時性要求高的成像領域.在光柵微分干涉X射線相襯成像的兩步相移算法中,需要確定初始相位以保證物體在光柵位移曲線的線性范圍之內,因此,在沒有放置物體之前,通過多次移動相位光柵來測定光柵位置和光強的關系,從而確定放置物體后的光柵位置和光柵移動步長.另外,由于相位光柵和分析光柵的周期較小,為了保證掃描精度,通常需要納米位移平臺.與多步相移方法相比,兩步相移算法有效地降低X射線對物體的輻射劑量,加快恢復物體相位信息的速度,對X射線微分干涉相襯成像在未來的應用,尤其在醫(yī)療領域的應用具有重要的參考價值.

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