小型炸彈的地面爆炸景象實時模擬

李增林，徐曉剛，方旭暉，邵承永

（1.海軍大連艦艇學院 裝備自動化系，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學院 導彈與艦炮系，遼寧 大連 116018）

在3D游戲、電影特效、虛擬戰場等領域，大量應用了爆炸特效，炸彈爆炸作為一種重要的爆炸，很受人們的密切關注。能否實時而逼真地模擬地面爆炸的景象，將直接影響到虛擬環境的真實感。

現有與炸彈爆炸相關的工作，主要有以下兩種方法：基于粒子系統的方法和基于物理的方法。基于粒子系統的方法，在模擬大規模爆炸現象時，需要大量的粒子來表現，不具有實時性。而基于物理的方法，雖然模擬結果的逼真度高，但由于方程求解復雜，同樣不能實現大規模爆炸現象的實時模擬。所以如何在一臺普通PC機上，實現對炸彈爆炸效果的實時且逼真的模擬，仍然是一項具有挑戰性的工作。文中通過分析某型炸彈爆炸的物理現象，建立了構成炸彈爆炸粒子的初始速度計算模型，結合爆炸粒子的受力情況，給出了爆炸粒子的運動方程。利用粒子系統基本方法[1-5]，實現了某型爆炸外觀景象的模擬,滿足實時性真實性要求。

1 炸彈爆炸的狀態模型分析

1.1 炸彈爆炸的物理現象

炸彈[4]是一種填充有爆炸性物質的武器，它主要利用爆炸產生的巨大沖擊波熱輻射與破片對攻擊目標造成破壞，多用于戰爭，恐怖活動等場合。文中只考慮小型炸彈在地面的巖石或土壤中的爆炸。地面本身是一種很不均勻的介質，顆粒之間存在很大的孔隙，即使是同一巖層，各部分巖質的結構與力學性能也有很大的差別。因此，地面爆炸比空中爆炸和水中爆炸更加復雜。當足夠多的裝藥爆炸時，瞬時發生劇烈燃燒，產生火球和火焰殘骸，和煙云，并對地表的介質做功，地表的土石等介質被拋擲四散，在爆炸中心與地面之間形成一個爆炸彈坑。整個過程伴隨產生劇烈聲響。

1.2 初始狀態模型分析

文中將炸彈爆炸的物理過程進行了必要簡化，不考慮炸彈爆炸前的運動過程，并用理想不可壓縮流體模型計算彈坑，方便確定爆炸產生的各粒子的初速度。

1.2.1 飛濺物粒子的初始狀態模型

假定地表土壤不可壓縮，并可忽略其中的剪切應力，那么地面可視為剛性表面，不吸收任何能量，炸藥在剛性表面上爆炸將形成在半空間中傳播的沖擊波，相當于2倍裝藥質量在無解空間爆炸產生的沖擊波效果[5]，那么可以做如下等效，地面作為自由面，將空間分為上下兩半空間，炸藥的爆炸效果相當于無界剛性介質中具有兩個裝藥m和-m的同時爆炸的效果。自由面上的點至兩個爆炸中心的距離都等于r，因而兩個爆炸中心引起自由表面的速度u的模數相等，如圖1所示。其中，rb是爆坑半徑，h是爆炸深度。α為爆炸粒子速度矢量與地面法向夾角。

圖1 飛濺物的速度Fig.1 Velocity of splash object

球形裝藥在不可壓縮流體中的爆炸時，任意點處的速度由連續性方程的解確定，如式（2）所示。

位于自由表面的土壤顆粒的合速度由式（1）確定：

這里un是爆炸產物膨脹時的初始速度，a0是裝藥半徑，由以上兩公式可得到，自由面上土壤顆粒的速度由式（3）確定：

根據式（3），可以設定地面爆炸產生的飛濺物的初始速度。

1.2.2 煙柱粒子的初始狀態模型

炸彈爆炸之后，會產生煙塵顆粒物和氣態物混合而成的煙柱，其運動大體上是垂直于地面向上的方向。文中僅考慮理想的情況，認為煙柱的初始速度垂直于地面方向，大小由式（3）確定。煙柱粒子分布在爆坑半徑rb的原柱形空間。實際繪制過程中，不斷更新粒子的大小和顏色，產生動態的煙柱效果。

1.2.3 火球粒子的初始狀態模型

炸彈爆炸后，會在以爆炸點為中心，出現半球狀的火球翻滾效果。文中將其過程簡化，認為火球粒子分布在以地表爆炸中心點為球心的半球面上，初速度方向為半球的徑向方向，大小設定同樣設定為us。火球的翻滾效果，通過設定大小不同的粒子的面向視角進行逆時針旋轉來表現。

實際繪制時，僅考慮產生面向視角運動的粒子，這樣既保證視覺效果又能減少系統消耗。

1.3 爆炸粒子的運動狀態模型

炸彈爆炸產生的飛濺物粒子和火球粒子在爆炸開始之后的運動中，均受到重力和風力的作用。從空氣動力學和流體力學的角度，風的行為是非常復雜的。文中借鑒文獻[6]的思想，給出了一種計算風對粒子作用的簡單方法，即只需要在粒子x，y，z軸方向的初始分量上添加風的影響即可。如公式（4）所示：

其中，ux、uy、uz是爆炸粒子在 x，y，z 軸方向上的初始速度分量，可通過將Uwave（其方向為 y軸方向）和 Uimpact分解到 x，y，z，y，z 軸方向上， 然后相加而得到；windux，winduy，winduz是風速在x，y，z軸方向上的分量。那么任一爆炸粒子的生存期由式（5）確定：

一旦爆炸粒子有了初始速度，它們在三維空間中的運動遵循動力學原則。在t時刻，這兩種爆炸粒子在空間中的位置（x，y，z）可由式（6）確定：

另外，煙柱中的氣態物除受到重力和風力的作用外，還受到空氣浮力作用[7]。這使其在短時間內，氣態物的運動速度仍較高，擴散運動相對其慣性運動而言居于次要地位，煙云的相對有穩定的形狀。此階段Δt可簡化認為煙柱的速度不變。煙柱粒子的生存期Titfe+由式（7）確定：

在 t時刻，煙柱粒子在空間中的位置（x，y，z）可由式（8）確定

2 實驗分析

本方法以普通PC機 （CPU:Intel Pentium Dual-Core E5300@2.6 GHz，2.00 g 內存，顯卡：ATI Radeon HD4800 series）為硬件平臺，GarageGames公司開發的Torque3D引擎為軟件平臺，在Windows XP SP3操作系統上實現，模擬實現的地形網格的面片數為 524 288，顯示分辨率始終保持為 1 024×768。

2.1 爆炸飛濺物

為測試粒子數量對模擬效果和實時性的影響，分別設定粒子數為200，250和300，此時系統的繪制幀數分別為162幀/秒，134幀/秒和107幀/秒。可以看出離子數增加，幀數明顯下降但是繪制效果變化很小。為保證實時性與繪制效果，設定粒子數為250。圖2（a）（b）為地面爆炸產生的物體飛濺效果。

2.2 爆炸煙柱

圖3為使用同一爆炸煙柱紋理圖片，在不同的傳播速率和透明度下的爆炸煙柱模擬效果。圖3（a）為小當量炸彈爆炸煙云模擬效果，煙云整體比較暗，幀數是176幀/秒；圖3（b）是大當量 （2倍于圖a的炸彈當量）炸彈爆炸的煙云模擬效果，煙云整體色彩明亮，高度更大，幀數是147幀/秒。

圖2 炸彈爆炸產生的物體飛濺效果Fig.2 Object splash effect by bomb explosion

2.3 爆炸火球

圖4（a）～（c）為不同當量地面爆炸火球模擬效果，當量增加時，火球半徑更大，顏色更亮，因此，選取的火球紋理圖片的顏色變亮。由左至右當量依次按1.5倍增加，幀數依次為181 幀/秒，158 幀/秒，123 幀/秒。

2.4 炸彈爆炸景象

圖3 炸彈爆炸煙柱Fig.3 Pillars of smoke effect by bomb explosion

圖5是該小型炸彈爆炸的整體效果。5（a）為炸彈爆炸初階段火球效果，5（b）為炸彈爆炸中間階段的煙云和火球效果，5（c）為爆炸末階段火球的消隱及煙云的擴散效果。整個模擬過程繪制幀數不低于80幀/秒，具有良好的實時性。文中的模擬方法在滿足實時性的前提下，可通過參數調整，包括修改粒子的數量，大小，及紋理的顏色和透明度等屬性，模擬實現多種不同當量和色彩的炸彈爆炸煙云。

圖4 地面爆炸火球效果Fig.4 Fireball effect of ground explosion

圖5 炸彈爆炸的整體效果Fig.5 Whole effect of bomb explosion

3 結 論

炸彈爆炸模擬在虛擬戰場、視頻游戲中起著重要的作用，是今后的關注熱點之一。由于實際的炸彈爆炸受周圍環境和當量等因素的影響而千差萬別，因此逼真模擬是很困難的工作。文中在分析某小型炸彈在地面爆炸的物理現象和外觀景象特點的基礎上，提出了一種基于粒子系統的模擬某小型炸彈爆炸產生的外觀景象的方法。實驗表明，該方法簡單，能達到實時，為模擬不同模式下的炸彈爆炸打下了良好基礎。進一步的工作中，將對炸彈爆炸對產生的各種地面實體的毀傷效果進行模擬。

[1]Games G.What Is Torque 3D?[EB/OL].[2012-09-06].http://docs.garagegames.com/torque-3d/official/index.html?comtent/documentation/Introduction/DefineT3d.html.

[2]陳占鋒.Torque游戲引擎及腳本技術的應用研究[D].重慶:重慶大學，2008.

[3]Faust Logic.AFX 2.0 for Torque 3D[EB/OL].[2012-09-06].http://www.garagegames.com/product/afx-2.0-torque3d.

[4]炸彈_百度百科 [EB/OL].[2012-9-24]http://baike.baidu.com/view/607623.htm.

[5]Л.П.奧爾連科主編，爆炸物理學[M].孫承偉，譯.北京:科學出版社，2011:463-472，714-719.

[6]萬華根，金小剛，彭群生.基于物理模型的實時噴泉水流運動模擬[J].計算機學報，1998，21（9）：774-779.

WAN Hua-gen，JIN Xiao-gang，PENG Qun-sheng.Physically based real time fountain simulation[J].Chinese Journal of Computers，1998，21（9）：774-779.

[7]張興凱.爆破煙塵行為理論及測試，博士后報告[R].北京：北京科技大學，1995.