減低地鐵輪軌磨耗及平面設計參數取值的研究

楊崇明 劉龍勝 楊譯竣

(深圳市規劃國土發展中心，518040，深圳∥第一作者，教授級高級工程師)

針對國內軌道交通部分小半徑曲線線路輪軌磨耗大的情況，有意見提出將現行《地鐵設計規范》［1］最小曲線半徑標準(A型車時速小于80 km時)由300 m提高至400 m，這將增加拆遷、切割地塊及制約樞紐構筑。實際上，提高曲線半徑標準并非設計方面減低輪軌磨耗的唯一途徑。本文系統回顧了眾多關于輪軌磨耗的研究成果，分析了線路平面設計參數對輪軌磨耗的影響規律，提出小半徑曲線相關平面設計參數的合理取值，以期減低輪軌磨耗并合理確定城市軌道交通最小曲線半徑設置標準。

1 國內外有關輪軌磨耗研究回顧

用于分析機車車輛通過曲線的相關理論是輪軌磨耗研究的基礎。德國學者Heumann和英國學者porter分別于1913年和1934年提出了摩擦中心法，但該理論假定車輪踏面為圓柱面，對曲線鋼軌導向力計算結果的準確性影響較大。我國學者段固敏對摩擦中心法作了重要改進，提出蠕滑中心法，采用錐形踏面，該法計算所得的導向力更接近實際［2］。

國內有關輪軌磨耗的研究論文散見于各種專業期刊上，但大多只是側重一兩個問題，比較系統全面的專著則不多見。20世紀90年代后，我國許多學者開始關注減低輪軌磨耗的技術措施，普遍認為，必須研究各種因素(包括運營條件、軌道參數等)對磨耗的作用規律，建立磨耗同某些因素之間的定性關系，作為指導減磨的依據。文獻［3］建立了外軌超高、軌距、軌底坡、淬火軌、涂油與非涂油等試驗模式，選擇幾條典型的曲線做試驗并將試驗結果進行對比，分析減緩曲線鋼軌側磨的有利條件，并指出設置均衡超高的10%左右的欠超高有利減低磨耗。文獻［4］闡述了超高對鋼軌側磨的影響，結合濟南鐵路局等現場經驗，認為實設超高比計算值(均衡超高)減小15%對降低鋼軌側磨效果明顯。文獻［5］基于ADAMS/Rail軟件建立了車-線系統空間振動分析模型，利用該模型分析了高速鐵路線路平縱斷面設計參數對輪軌磨耗的作用規律，指出實際設置的超高比理論算出的偏小10% ～20%時，對減緩曲線磨耗有利。文獻［6］結合現場養護維修實踐提出減緩和預防鋼軌側磨的措施，指出曲線超高按均衡超高降低10%左右設置，可明顯減小鋼軌側磨。

2 線路平面設計參數對輪軌磨耗影響規律分析

GB 50157—2003《地鐵設計規范》中最小曲線半徑的計算式為:

式中:

Rmin——滿足欠超高要求的最小曲線半徑，m;

v——設計速度，km/h;

hmax——最大超高，mm;

hqy——允許欠超高，mm。

從式(1)分析，決定速度和最小曲線半徑的兩個重要的平面設計參數是hmax及hqy。當前，部分認識把輪軌磨耗過大的原因完全歸咎于曲線半徑設置過小，然而，輪軌磨耗大小除與曲線半徑R有關外，還與hqy、hmax相關，減低輪軌磨耗可通過優化hqy及hmax的取值實現。

當設有hqy時，列車在曲線上運行會產生未被平衡的離心力。未被平衡的離心力是產生外軌磨耗的原力。離心力F=mv2/R，在半徑一定、hmax取定之后，降低速度可減少未被平衡的離心力，降低欠超高可以達到減少輪軌磨耗的作用。由文獻［7］中運用蠕滑中心法對新轉8型貨車轉向架的導向力計算結果(見表1)可以看出，導向力隨曲線半徑增大而減小，隨欠超高減小而減小。而欠超高減少40 mm引起的導向力減小值，幾乎等于曲線半徑增大200 m所引起的導向力減小值，可見減少hqy對于減低磨耗較為有利。從式(1)分析，當速度和半徑為定值時，加大hmax可減少hqy之值。因此，降低hqy同時增加hmax，即可減低輪軌磨耗。

表1 不同未被平衡超高值時的曲線導向力計算結果×10 kN

3 最有利減低輪軌磨耗的hqy取值分析

完全不設欠超高并不好，國內許多鐵路和地鐵運營單位通過多年的運營實踐［3－6］，大多認為設置實設或均衡超高的10% ～15%的欠超高，讓列車與外軌稍微貼緊一些，可減少輪對對鋼軌的沖角，反而有利于減低磨耗。若小半徑曲線最大超高取150 mm，從減低輪軌磨耗角度考慮，hqy取10～22.5 mm最佳。

值得一提的是，深圳地鐵4號線(由港鐵公司運營)一處300 m小半徑曲線上設置的欠超高為10 mm，一年下來磨耗約為2 mm，換軌周期大約8年一次，遠比國內部分類似地鐵換軌周期長。

現行《地鐵設計規范》僅從旅客舒適度考慮來確定最大欠超高。設置的超高不足時，其未被平衡的橫向加速度為a。國內的試驗資料表明，當a=0.4 m/s2時，欠超高為61 mm，此時乘客稍有感覺，不影響舒適度，所以規范規定計算列車在曲線的運行速度時允許有61 mm的欠超高。但該規定并未考慮欠超高過大對輪軌磨耗的影響。由于地鐵發車密度大，每2 min至2.5 min發一趟車，欠超高引起的外軌磨耗問題比鐵路要突出，因此建議，地鐵的欠超高設置不僅要滿足旅客舒適度的要求，還要進一步滿足盡量減少外軌磨耗的要求。

4 hmax設置標準提高至150 mm分析

很顯然，增大hmax之值是十分有益的。hmax越大，可使半徑愈小或速度越快，或可減少hqy之值從而減輕輪軌磨耗。因此，hmax應盡量提高。

hmax主要取決于列車在曲線上停車時的安全穩定和旅客舒適度的要求，可參照高鐵或國外地鐵標準設置。日本新干線最大超高為180 mm，東海道新干線為200 mm;德國ICE線和法國TGV線的最大超高為180 mm，德國高速客運專線無砟軌道最大超高為170 mm。我國高速鐵路根據鐵道科學研究院“八五”課題研究成果及參考國外的經驗，規定最大設計超高允許值采用175 mm，時速為200 km以下客貨共線鐵路采用的最大超高為150mm(這是考慮客貨共線鐵路高低速混跑，為減低過超高對內軌的磨耗而降低最大超高，地鐵采用同一速度運行，不存在這個問題)。

地鐵與鐵路的軌距均為1 435 mm。地鐵車輛地板處寬度為3 000 mm，高度≤3 800 mm。高速鐵路及200～250 km/h客運專線動車CRH1寬3 328 mm、高4 040 mm，CRH2寬3 380 mm、高3 700 mm，CRH3寬3 265 mm、高3 890 mm。從列車在曲線上途停的安全穩定(車體重心相差不大)和旅客舒適度的要求考慮，最大超高設置對地鐵車輛與鐵路動車的影響應該相差不大。日本地鐵線自東京12號線開通運營后，通過反復試驗研究，從神戶海岸線開始將曲線最大超高提高到150 mm［9］。香港地鐵曲線最大超高值規定也為150 mm。而《地鐵設計規范》規定曲線最大超高為120 mm，可能偏于保守，是否可提高到150 mm，值得深入研究。

曲線最大超高由120 mm調整到150 mm，對各相關專業的影響均不大，即使產生個別問題都容易克服，主要問題為:需保證運行在曲線上的列車的抗傾覆安全系數、脫軌系數及考慮局部隧道尺寸加大。

《鐵路線路設計規范》中，抗傾覆安全系數要求的最小曲線半徑與曲線超高的關系式［10］為:

式中:

Ra——抗傾覆安全系數要求的最小曲線半徑;

n——抗傾覆安全系數，取n=3;

v——行車速度;

h——曲線超高;

s——內外股鋼軌中心線距離，取1 500 mm;

h+——風力當量超高;

hz——車輛橫向振動當量超高;

a——車輛中心高度。

若按曲線最大超高為150 mm，最小曲線半徑為300 m，車輛重心值按最不利的條件(貨車的重心)考慮，計算所得安全系數為3，仍留有很大的富余量。此外，原上海鐵道大學采用脫軌系數、減載率、橫向力和客車平穩性評價指標，對不同機車、車輛以不同的運行速度和制動工況通過位于不同限制坡度縱斷面連接的坡道上的各種半徑(最小300 m)曲線時的安全性、穩定性進行了大量的仿真計算，結果表明，客車比貨車安全得多，故以貨車來校核列車運行的安全性，足以保證抗傾覆及脫軌的安全指標。為更加穩妥起見，可參照日本的經驗，在小半徑(300 m以下)曲線地段或在大于35%坡道上和半徑小于600 m的扭曲線地段，可增設防脫護輪軌，以策萬一。

曲線最大超高調整到150 mm，小半徑曲線的有些地段需要加大隧道結構尺寸。在曲線地段適當擴大斷面有許多施工方法可以解決，增加投資也十分有限，這個問題比較容易解決。

綜上所述，建議將最大超高標準從120 mm提高到150 mm。

5 hqy及hmax合理取值建議

綜合以上分析，hmax取150 mm較為合理，而hqy取15～22.5 mm(實設或均衡超高的10% ～15%)，從減低輪軌磨耗角度最為理想。綜合運營速度等因素考慮，建議將hqy取為31 mm(較規范值有較大降低)，可大大減低輪軌磨耗。此時，列車在最小半徑(300 m)曲線上的行車速度v=68 km/h。

現行《地鐵設計規范》中平面設計參數hmax為120 mm，hqy為61.2 mm，列車在最小半徑(300 m)曲線上的行車速度v=68 km/h。

可見，相比《地鐵設計規范》，按照提高最大超高減低允許欠超高的思路調整設計參數hmax=150 mm，hqy=31 mm后，在維持相同最小曲線半徑、相同行車速度的前提下，可減低輪軌磨耗，解決地鐵運營的困擾。

6 展望

(1)輪軌磨耗不僅在小半徑曲線上發生，地鐵站間距短，列車頻繁減速制動產生的滑動摩擦也會產生大量的磨耗。一般小半徑曲線都設置在近車站的兩端，將列車減速制動產生的磨耗也計入到小半徑引起的磨耗上，會因未加仔細分析而混淆結論。在運營實踐中，可作進一步的數理分析將兩者加以區分。減速制動在不同速度、不同半徑曲線中引起的滑動摩擦，可通過列車運行控制來應對處理，盡量減少(滾動磨擦在不同速度、不同半徑曲線上的磨耗值的差異還需要進行專題研究)。目前，鋪設全長淬火鋼軌，堅持涂油，調整軌底坡，做好日常養護維修工作，保持線路良好狀態，保持軌距，水平正矢不超限，都可有效減少輪軌磨耗。

(2)《地鐵設計規范》中解釋:地鐵曲線為使列車順利通過并減少輪軌磨耗和軌道變形，其曲線軌距加寬值是按車輛自由內接條件計算的，250 m小半徑曲線不需加寬就可以順利通過;半徑等于及小于200 m的地段可以通過加寬軌距使列車順利通過。因鐵路車輛最大固定軸距較地鐵車輛大，GB 50090—1999《鐵路線路設計規范》規定:半徑大于等于300 m小于 350 m的曲線，軌距加寬 5 mm，半徑小于300 m的曲線軌距加寬15 mm?？傊槐貙囕v作大的改進，只需加寬軌距就可以使列車順利通過按滿足動力自由內接計算所需的曲線半徑。減除未被平衡的離心力以減少蠕滑的導向力，可以減輕250 m小半徑曲線上的輪軌磨耗。當hmax取150 mm，hqy取31 mm時，列車在250 m曲線半徑上的行車速度 v=61.9 km/h。對于旅行速度為35～38 km/h的地鐵線路，最高行車速度只有80 km/h，極個別地段行車速度為60 km/h是可以的?？紤]盡量減低磨耗，將hqy取為10 mm，則v=58 km/h，比之香港地鐵在某些小半徑曲線上運行速度僅45 km/h高出了許多，應該是可以接受的。據了解，目前國內部份地鐵公司在個別小半徑曲線上的運行速度也只有50 km/h左右。

在v＜80 km/h的地鐵線路中，在特別困難的換乘樞紐地段因采用300m曲線半徑給換乘方案的設計造成了很大的困難。經過技術經濟比選及特殊問題充分論證，是否可以考慮作為特別個案，采用250 m小半徑曲線。

［1］GB 50157－2003地鐵設計規范［S］.

［2］郝瀛.鐵道工程［M］.北京:中國鐵道出版社，2005.

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［8］TB 10621－2009高速鐵路設計規范(試行)［S］.

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