缺陷混凝土擋墻熱傳導數值分析

康莊，翟旭茹

(重慶建工市政交通工程有限責任公司，重慶 400045)

引言

擋土墻是最常見的支擋構筑物。它不僅廣泛應用于公路、鐵路、城市建設的邊坡支護，也大量應用于水壩建設、港口工程、水土保持、山體滑坡防治等領域。混凝土擋土墻常年經受著自然環境的考驗，基礎約束、氣溫變化、氣候驟變、水質污染、相鄰混凝土塊體制約、混凝土質量低劣及設計和施工上的不當都會造成缺陷。常見的缺陷包括裂縫、內部架空、表面不平整和空蝕磨損等。混凝土內部架空是一種隱蔽性缺陷，架空缺陷的存在將降低混凝土的密實性、抗滲性、抗凍性、強度。若架空與止水相通，會導致漏水；出現在受力鋼筋附近時，會降低混凝土對鋼筋的握裹力。造成混凝土內部架空的原因主要是施工不良，包括混凝土運輸過程中嚴重分離、漏漿；入倉速度過快，來不及平倉振搗；平倉不善，漏振欠振；縫面處理不當，沿縫面形成空穴。由于混凝土內部架空不能通過肉眼觀測，對內部架空缺陷的檢測方法的研究一直都是一個重要課題。自然界中任何高于絕對零度的物體都是紅外輻射源，紅外線是介于可見紅光和微波間的電磁波，它的波長范圍在0.76～1000m之間，其中只有3～5m和8～14m的波段能很好地透過，紅外探測器就是利用這個波段進行探測的[6]。當物體內部存在裂縫和缺陷時，它將改變物體的熱傳導，使物體表面溫度的分布產生差別，利用紅外熱成像儀測量它的不同熱輻射，可以檢測出物體的缺陷位置[7]。本文試圖通過對具有不同內部架空缺陷和不同的邊界條件下的混凝土擋墻的傳熱有限元數值分析，找出判別缺陷位置、大小、深度等的規律，為紅外熱成像技術在擋墻檢測中的應用提供一定的理論依據。

1 擋墻模型的確定

取擋墻厚度為30cm，取土體深度為0.5m，且深度0.5m處的土體溫度為定值。由此確定的擋墻模型如圖1所示。紅外無損檢測通常都是在白天進行，檢測時間都比較短，故在分析的過程中取8-18點的時間段進行分析，分析時長完全可以滿足工程檢測的需要。

圖1 擋墻模型

1.1 缺陷設置

在擋墻內部設置不同深度、大小的矩形架空缺陷進行分析，見圖2。圖2中b為缺陷厚度、d為缺陷深度、h為缺陷高度。

此外，不同朝向、不同日期和不同的天氣情況下，擋墻的太陽輻射規律和強度各不相同，必然會引起擋墻表面的溫度分布和變化規律差別較大，為此，選擇重慶地區2011年7月9日為計算日，用Matlab程序計算西向擋墻的太陽輻射強度，如圖3所示。

圖2 擋墻缺陷示意圖

圖3 重慶7月9日西向太陽輻射強度

1.2 逐時氣溫、天空當量溫度和風速

由牛頓冷卻公式知，表面對流換熱量的大小與表面和空氣的溫差和對流換熱系數的大小有關。但是要獲得一天之內每個時刻的溫度值比較困難，通常氣象局只提供一天的最高、最低和平均氣溫，逐時氣溫可采用下式[4]進行模擬:

式中Ta,t為逐時氣溫；αt為模比系數；△Tw為氣溫日振幅。氣象局提供的7月9日的最高氣溫為38℃，最低氣溫26℃，可計算出兩個計算日的逐時氣溫，進而計算出逐時天空當量溫度。

重慶地區的天空當量溫度取為Ta-15[5-6]，逐時風速和對流換熱系數如圖4所示。

圖4 7月9日對流換熱系數和風速

2 ABAQUS有限元軟件瞬態分析

2.1 建立ABAQUS軟件分析模型

本文采用ABAQUS軟件進行缺陷擋墻模型的熱傳導分析，首先建立的是二維無缺陷平面模型，之后再在其中添加各種缺陷特征，可得到帶不同缺陷大小的二維平面擋墻模型。

2.2 設置模型材料屬性

在分析過程中假設混凝土擋墻為干燥狀態。此外，導熱系數和導溫系數的大小還與溫度有關，一般假設為溫度的線性函數，因為擋墻的無損檢測都是在常溫下進行，在這個溫度范圍內變化不大，所以在分析中取為常數。總的來說，有關混凝土的熱工參數的取值如表1所示。

表1 混凝土熱工參數

分析中假設缺陷部位為空氣，空氣的熱參數也與溫度和濕度有關。在0～40℃的范圍內，空氣的導熱系數為0.0244～0.0276，導溫系數18.8×10-6～24.3×10-6，在實驗分析中可取定值，但是當濕度發生變化時，空氣的熱參數將發生很大變化。當為飽和水蒸氣時，導溫系數在20℃時為602×10-6，比干燥狀態下大了一個數量級。為簡化計算，假設空氣為20℃干燥狀態，相應的熱工參數如表2所示。

表2 空氣的熱工參數

墻后土體的熱工參數的影響因素非常復雜，主要有土壤的種類、密實程度、密度、含水率等。這里假定土體為20℃下含水率為15%干燥狀態下的沙土，其熱工參數如表3所示。

表3 土體的熱工參數

2.3 初始條件和分析步的設置

混凝土擋墻熱傳導模型屬非穩態導熱，需給定模型的初始條件。這里設置為給定擋墻表面在8點的溫度和土體內部邊界的溫度，經過一個穩態分析步得到的溫度場作為之后的非穩態分析的初始溫度場。對非穩態傳熱，選擇從早上8點到下午18點的時間段進行分析。因為對流換熱系數在1h內看作常數，所以分析中共設置10個分析步，每個分析步時長3600s。場變量選擇輸出每個時間步的溫度和熱流密度，歷史變量選擇擋墻表面的節點溫度。

2.4 模型邊界條件設置

在ABAQUS軟件中，把對流換熱和輻射邊界條件看作分析對象和外界的接觸，在Interaction模塊中通過Surface Film Condition和Surface Radiation功能進行模擬。在Surface Film Condition中將Film Coefficient設置為對流換熱系數，Sink Temperature設置為環境溫度；在Surface Radiation中將E-missivity設置為混凝土黑度0.9，Ambient temperature設置為天空當量溫度曲線，環境溫度和天空當量溫度都通過幅值曲線來模擬對時間的變化。

熱流密度和溫度邊界條件在ABAQUS的Load模塊中輸入。對太陽輻射強度轉化為熱流密度之后，還需乘以混凝土擋墻的吸收率0.73，在Load模塊的Load Manager選項下通過幅值曲線模擬輸入。溫度邊界條件在Load模塊的Boundary Conditions Manager選項中輸入。ABAQUS默認的邊界條件為絕熱邊界，所以不需要輸入模型的上下邊界。

2.5 網格劃分、作業提交及后處理

ABAQUS提供了多種網格劃分方法和單元類型，針對帶矩形缺陷的擋墻模型采用四邊形單元的結構化網格劃分方法。網格劃分之后，可在Job模塊中創建和提交分析作業。

3 分析數據處理和規律總結

為了研究不同季節對紅外無損檢測的影響，選擇4月和7月分別代表春季和夏季對擋墻模型進行傳熱分析。同時，由于不同的擋墻朝向，對檢測時間的選擇影響較大，分別建立西向擋墻和南向擋墻的傳熱模型進行分析，并分別研究不同缺陷深度、大小對擋墻表面溫度場的影響。

3.1 不同缺陷深度擋墻表面溫度變化規律

以重慶地區7月9日晴天的太陽輻射和氣象數據，對不同矩形缺陷深度的西向擋墻進行分析，可以輸出不同模型的溫度場云圖，如圖5為缺陷深度為1cm的擋墻云圖。

圖5 缺陷深度為1cm的擋墻云圖

選擇缺陷區域對應的擋墻表面溫度最高的點代表缺陷區域，選擇離缺陷最遠的擋墻表面的最高點代表非缺陷表面，分析兩者的溫度隨時間的變化關系，如圖6所示。

圖6 缺陷對應表面點溫度隨時間的變化規律

由圖6可知，缺陷對應的擋墻表面溫度從早上8點到下午17點18分都在不斷增加，這是由于造成擋墻表面溫度升高的主要外部條件是太陽輻射，而從早上8點到下午17點太陽輻射都在不斷增加，在17點之后開始下降。同時，由于擋墻熱惰性的影響，導致缺陷表面溫度在17點18分左右達到最大值。從曲線的走勢可知，從8點到13點比較平坦，溫度變化不是很大，因為這段時間西向擋墻還沒有受到太陽的直射輻射，輻射主要來自于散射輻射和反射輻射，量值較小且比較穩定。13點之后，西向擋墻開始受到太陽的直射輻射，擋墻表面溫度急劇上升，曲線斜率變大，在17點之后溫度開始下降。缺陷深度每增加1cm，缺陷表面溫度都在不斷下降，且變化的幅度越來越小，最終趨于穩定，隨著缺陷深度的增加，缺陷區對應的表面溫度和非缺陷表面溫度越來越接近，不同缺陷深度下擋墻表面的溫度分布曲線如圖7所示。

圖7 不同缺陷深度下擋墻表面的溫度分布曲線

由圖7可知，缺陷深度較小時，缺陷部位對應的表面溫度急劇升高，且對非缺陷區的溫度影響較小，這對紅外無損檢測是非常有利的；隨著深度的增加，缺陷部位表面的溫度減小，曲線變得平坦。

3.2 不同缺陷高度擋墻表面溫度變化規律

具有相同深度、不同高度的矩形缺陷，同樣采用重慶7月9日晴天的輻射和氣象數據進行分析，得到不同缺陷大小的缺陷區表面溫度和非缺陷表面溫度，兩者之差得到缺陷對應表面和非缺陷表面的溫差，如圖8所示。

圖8 擋墻表面溫差隨時間的變化關系

可以看出，從8點到10點左右，缺陷表面的溫度比非缺陷表面的溫度要低，這是由于初始條件是由穩態分析得到的，且開始時刻的擋墻內表面溫度高于外表面溫度，經過穩態分析之后，由于缺陷部位的熱阻較大，導致缺陷表面的溫度較低。當太陽輻射不斷增加時，缺陷部位與非缺陷部位的溫差不斷加大，在18點達到最大值。

3.3 不同缺陷厚度對擋墻表面溫度的影響

針對缺陷厚度對擋墻表面溫度的影響，選擇缺陷高度為10cm、深度為2cm，缺陷厚度從1cm增加到10cm，建立不同缺陷厚度的模型進行有限元分析，得到不同缺陷大小的缺陷區表面溫度和非缺陷表面溫度，兩者之差得到缺陷對應表面和非缺陷表面的溫差，如圖9所示。從圖9可以看出，當缺陷厚度較小（≤6cm）時，缺陷厚度對擋墻表面的最大溫差影響較大，但隨著缺陷厚度的增加，擋墻表面的最大溫差趨于一致。

圖9 不同缺陷厚度下擋墻表面溫差

4 結語

本文通過建立固定朝向、日期的情況下的擋墻模型，采用ABAQUS軟件進行有限元數值分析，得到了不同缺陷設置情況下表面溫度變化規律。

（1）對于不同缺陷深度下的混凝土擋墻，當缺陷深度較小時，缺陷部位對應的表面溫度急劇升高，但對非缺陷區的溫度影響較小，隨著深度的增加，缺陷部位表面的溫度減小，曲線變得平坦。缺陷處表面溫差隨著缺陷深度的增加而減小。

（2）對于不同缺陷高度的混凝土擋墻，開始階段，擋墻內、外表面溫度差較小，經過穩態分析之后，因缺陷部位的熱阻較大，缺陷表面的溫差也較低。當太陽輻射不斷增加時，缺陷部位與非缺陷部位的溫差不斷加大。

（3）對于不同缺陷厚度的混凝土擋墻，當缺陷厚度較小時，缺陷厚度對擋墻表面的最大溫差影響較大，隨著缺陷厚度的增加，影響逐漸減弱。

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